Главная страница
Навигация по странице:

  • 8.8. Расчет концентрации напряжений вокруг горизонтальной выработки круглого сечения

  • 8.9. Расчет смещений контура выработки круглого сечения. Напряжения на контуре выработки эллипсовидного сечения

    		•

    В.К.Багазеев Основы горной геомеханики. Курс лекций Екатеринбург, 2021 удк 622. 831 Рецензенты Зотеев О. В. Вандышев А. М


    Скачать 4.36 Mb.
    НазваниеКурс лекций Екатеринбург, 2021 удк 622. 831 Рецензенты Зотеев О. В. Вандышев А. М
    Дата25.04.2022
    Размер4.36 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаВ.К.Багазеев Основы горной геомеханики.docx
    ТипКурс лекций
    #496566
    страница15 из 15
    1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15

    8.7. Расчет начальных напряжений в полярной системе координат
    ЗАДАНИЕ 7. Определить компоненты начальных напряжений , на глубине H (м) на гранях элементарного объема вокруг выработки в полярной системе координат при и при .

    (Для расчета принять исходные данные задания 8.5).

    РЕШЕНИЕ. После проходки выработок картина напряжений изменяется, происходит перераспределение величины и направления напряжений. В этом случае целесообразно воспользоваться представлением напряжений в полярной системе координат.

    В полярной системе координат положение точки М (элементарного объема) определяется величиной радиуса r и углом (рис. 8.8).




    Рис. 8.8 Компоненты начальных напряжений вокруг выработки: – нормальные радиальные и тангенциальные; – касательные; r , – полярные координаты

    Главные напряжения в прямоугольной системе координат:


    где – объемный вес, н/м3;

    – коэффициент горизонтального распора;

    – коэффициент Пуассона.

    Зависимость между главными напряжениями в прямоугольной сетке координат и напряжениями – выражается формулами:






    8.8. Расчет концентрации напряжений вокруг горизонтальной выработки круглого сечения
    ЗАДАНИЕ 8. Рассчитать величину и коэффициент концентрации нормальных напряжений вокруг выработки радиусом a = 2 м. Объемный вес пород (МН/м3), коэффициент Пуассона расстояние от центра выработки (рис. 8.9).


    Номер

    варианта
    Глубина размещения

    Н, м
    Объемный вес

    (МН/м3)
    Коэффициент
    Радиус

    r, м

    1
    2
    3
    4
    5

    1
    600
    0,036
    0,33
    2,2

    2
    700
    0,034
    0,35
    2,3

    3
    800
    0,032
    0,38
    2,4

    4
    900
    0,03
    0,37
    2,5

    1
    2
    3
    4
    5

    5
    1000
    0,028
    0,3
    2,8

    6
    1100
    0,026
    0,27
    2,2

    7
    1200
    0,025
    0,28
    2,3

    8
    650
    0,024
    0,4
    2,4

    9
    750
    0,0265
    0,42
    2,5

    10
    850
    0,027
    0,43
    2,6

    11
    800
    0,026
    0,231
    2,8

    12
    300
    0,026
    0,37
    2,4

    13
    400
    0,025
    0,80
    2,5

    14
    350
    0,02
    0,52
    2,6

    15
    500
    0,021
    0,34
    2,7

    16
    550
    0,022
    0,22
    2,8






    Рис. 8.9. Расчетная схема к определению нормальных напряжений вокруг выработки
    РЕШЕНИЕ. Отношение величины напряжений в данной точке массива к номинальной (начальной) величине напряжений в этой же точке принято называть коэффициентом концентрации напряжений. Коэффициент обозначается как где индекс указывает вид напряжений:



    Так как





    где – нормальные радиальные и тангенциальные напряжения;

    , – главные напряжения;

    – коэффициент горизонтального распора;

    – радиус выработки;

    r, – полярные координаты.
    ЗАДАНИЕ 9. Рассчитать коэффициент концентрации, нормальные тангенциальные напряжения на контуре круглой выработки (при r = a) в кровле и почве ( = 90°) и боках ( = 0°) выработки.

    На контуре выработки r = , тогда = 0;



    Концентрация напряжения на контуре выработки


    8.9. Расчет смещений контура выработки круглого сечения. Напряжения на контуре выработки эллипсовидного сечения
    ЗАДАНИЕ 10. Рассчитать величину нормальных тангенциальных напряжений на контуре выработки эллипсовидного сечения (горизонтальная полуось вертикальная полуось ) под углами (град): Выработка находится на глубине H, м, коэффициент горизонтального давления , объемный вес породы = 0,026 МН/м3.


    Номер

    варианта
    H, м


    Размеры, м
    Угол ,

    град





    1
    2
    3
    4
    5
    6

    1
    300
    0,33
    2,0
    1,4
    20

    2
    350
    0,35
    2,2
    1,45
    25

    3
    400
    0,38
    2,4
    1,5
    30

    4
    450
    0,37
    2,6
    1,2
    35

    5
    500
    0,2
    2,8
    1,3
    40

    6
    550
    0,27
    3,0
    1,5
    45

    7
    600
    0,28
    2,9
    1,4
    50

    1
    2
    3
    4
    5
    6

    8
    650
    0,15
    2,7
    1,3
    55

    9
    700
    0,25
    2,5
    1,2
    60

    10
    750
    0,28
    2,0
    1,5
    65

    11
    800
    0,34
    2,0
    1,1
    -30

    12
    850
    0,3
    2,4
    1,2
    -35

    13
    900
    0,27
    2,6
    1,3
    -40

    14
    950
    0,35
    2,8
    1,4
    -40

    15
    1000
    0,2
    2,9
    1,45
    -50

    16
    1050
    0,35
    3,0
    1,5
    -55


    РЕШЕНИЕ. Под воздействием напряжений на контуре выработки круглого сечения возникают деформации, происходит смещение контура U, причем возможны смещения как в сторону выработки (+U), так и в сторону массива (-U). Круглое сечение вытягивается и приобретает форму эллипса.

    Величина упругих смещений рассчитывается по формуле:



    где – радиус выработки, м;

    – нормальные тангенциальные напряжения на контуре выработки, МПа;

    – модуль упругой деформации пород, МПа.

    Напряжения на контуре выработки эллипсовидного сечения зависят не только от величины напряжений ( ), но и от соотношения полуосевой эллипса :



    где – вертикальная нагрузка, МПа;

    – объемный вес вышележащих пород, МН/м3;

    – глубина размещения выработки, м;

    – коэффициент бокового давления;

    – угол между горизонтальной составляющей напряжений ;

    – горизонтальная и вертикальная полуоси эллипса (рис. 8.10).




    Выработка эллипсовидной формы будет иметь максимальную устойчивость с одинаковой вероятностью разрушения на контуре, если соотношение полуосей будет соответствовать величине горизонтального распора: .

    Рис. 8.10. Распределение напряжения на контуре эллипса

    Литература


    1. Казикаев Д. М., Козырев А. А., Каспарьян Э. В, Иофис М. А. Управление геомеханическими процессами при разработке месторождений полезных ископаемых: Учебное пособие. – М.: Издательство «Горная книга», 2016. – 490 с.

    2. Казикаев Д. М., Савич Г. В. Практический курс геомеханики подземной и комбинированной разработки руд: Учебное пособие. М.: Изд. Горная книга, 2013. – 224 с.

    3. Ломоносов Г. Г. Производственные процессы подземной разработки рудных месторождений. М.: Горная книга. 213. 517 с.

    4. Багазеев В. К., Валиев Н. Г. Основы горной геомеханики. Практикум по выполнению лабораторных и курсовых работ. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2017. – 102 с.

    5. Каспарьян Э. В. Геомеханика: Учеб. Пособие / Э. В. Каспарьян,

    А. А. Козырев, М. А. Иофис, А. Б. Макаров. – М.: Высш. шк., 2006. – 503 с.

    6. Рыльникова М. В., Зотеев О. В. Геомеханика : учебное пособие. М.: Изд. Дом «Руды и металлы», 2005. – 240 с.

    7. Макаров А. Б. Практическая геомеханика: Пособие горных инженеров. М.: Изд-во «Горная книга», 2006. – 391 с. – Режим доступа: https://www.twirpx.com/file/717149/

    8. Вандышев А. М., Феклистов Ю. Г. Геомеханика при подземной разработке месторождений осадочного типа: Практикум по дисциплине «Геомеханика». – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2006. – 136 с.

    1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15

    написать администратору сайта