В.К.Багазеев Основы горной геомеханики. Курс лекций Екатеринбург, 2021 удк 622. 831 Рецензенты Зотеев О. В. Вандышев А. М
 Скачать 4.36 Mb.
|
|
Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВО Уральский государственный горный университет В. К. Багазеев, Н. Г. Валиев, Ф. Ф. Гусманов ОСНОВЫ ГОРНОЙ ГЕОМЕХАНИКИ курс лекций  Екатеринбург, 2021УДК 622.831 Рецензенты: Зотеев О. В. Вандышев А. М. Багазеев В. К., Валиев Н. Г., Гусманов Ф. Ф. ОСНОВЫ ГОРНОЙ ГЕОМЕХАНИКИ: курс лекций / В. К. Багазеев, Н. Г. Валиев, Ф. Ф. Гусманов. Урал. гос. горный ун-т. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2021. – с. Курс лекций составлен в соответствие с рабочей программой учебной дисциплины «Основы геомеханики» Б.1.29 учебного плана по направлению подготовки Б.1.29 Горное дело. Рассматриваются темы физико-механических свойств горных пород, напряженного состояния массива, горного давления и сдвижения горных пород. Курс лекций предназначен для студентов всех форм обучения по специализации направления Горное дело и включает 15 лекций. СОДЕРЖАНИЕ Введение …………………………………………………………. 7 Тема 1. Характеристика массива горных пород как объекта геомеханики………………………………………………………………. 8 Лекция 1. …………………………………………………………. 8 1.1. Свойства массива горных пород …………………………… 8 1.1.1. Общие сведения о строении Земли ………………………. 8 1.1.2. Состав литосферы, общая систематика горных пород .... 11 1.1.3. Тектонические структуры земной коры и верхней мантии ……………………………………………………………………. 13 1.1.4. Иерархическая блочная модель массива ………………… 17 1.2. Физико-механические свойства горных пород……………. 18 1.2.1. Общие определения ФМС…………………………………. 18 1.2.2. Деформация горных пород ……………………………….. 25 1.2.3. Акустические свойства пород …………………………….. 28 1.2.4. Реологические свойства пород ……………………………. 29 Лекция 2. ………………………………………………………….. 30 1.3. Горнотехнологическая характеристика горных пород ……. 30 1.3.1. Прочность горных пород ………………………………….. 30 1.3.2. Устойчивость горных пород ……………………………… 33 Тема 2. Напряжения и деформации в массиве горных пород ……………………………………………………………………… 39 Лекция 3. …………………………………………………………. 39 2.1. Основные определения напряжений в горных породах …. 39 2.2. Напряжение в наклонных сечениях при одноосной нагрузке …………………………………………………………………… 40 2.3. Напряжение в наклонных сечениях при плоском напряженном состоянии …………………………………………………. 43 2.4. Графическая интерпретация напряжений. Круги Мора ……………………………………………………………….. 45 Лекция 4 ……………………………………………………………47 2.5. Объемное напряженное состояние. Тензор напряжений …. 47 Тема 3. Предельно-напряженное состояние и разрушение пород ………………………………………………………………………. 51 Лекция 5. ………………………………………………………….. 51 3.1. Теории прочности пород ……………………………………. 51 3.2. Основные уравнения предельного равновесия горных пород. Теория прочности Мора …………………………………………. 55 3.3. Деформируемость пород. Тензор деформаций ……………. 59 Лекция 6. ………………………………………………………….. 62 3.4. Природно-напряженное состояние массива пород ……….. 62 Тема 4. Напряженно-деформированное состояние массива горных пород в зоне влияния горных выработок ……………………… 68 Лекция 7. ………………………………………………………….. 68 4.1 Расчетные модели напряженно-деформированного состояния (НДС) ………………………………………………………….. 68 4.2. Представление напряжений в полярной системе координат …………………………………………………………………. 72 4.3. Расчет напряжений вокруг круглого ствола шахты ………. 74 Лекция 8 …………………………………………………………… 76 4.4. Распределение напряжений вокруг горизонтальной выработки круглого сечения …………………………………………….. 76 4.5. Распределение напряжений вокруг горизонтальной выработки в упругой среде при двухосной нагрузке …………………... 78 4.6. Эпюры напряжений вокруг технологических выработок … 79 4.7. Напряженное состояние пород в условиях взаимного влияния выработок ……………………………………………………….. 82 4.8. Деформации выработки круглого сечения. Напряжения на контуре эллипса в упругой среде …………………………………….. 84 4.9. Пластические деформации ………………………………….. 87 Тема 5. Горное давление ………………………………………….89 Лекция 9. …………………………………………………………...89 5.1. Горное давление и устойчивость горных выработок ………89 5.2. Управление горным давлением в капитальных и горно-подготовительных выработках ………………………………… 92 5.3. Напряжения при очистной выемке угольных пластов ……. 94 Лекция 10. ……………………………………………………….. 100 5.4. Напряжения при очистной выемке рудных- месторождений …………………………………………………………. 100 5.5. Основные гипотезы и расчетные модели горного давления …………………………………………………………………. 104 Лекция 11. ……………………………………………………….. 109 5.6. Динамические проявления горного давления ……………. 109 5.6.1. Общие сведения о горных ударах ………………………..109 5.6.2. Условия возникновения горных ударов …………………115 Лекция 12. ………………………………………………………..119 5.6.3. Внезапные выбросы пород и газов ……………………....119 5.6.4. Прогноз и предупреждение динамических проявлений горного давления ………………………………………………………...122 Тема 6. Сдвижение горных пород при разработке месторождений …………………………………………………………..128 Лекция 13. ………………………………………………………..128 6.1. Основные понятия и определения сдвижения горных пород …………………………………………………………….128 6.2. Параметры процесса сдвижения …………………………..132 6.3. Факторы, влияющие на процесс сдвижения ……………...136 6.4. Общие сведения о методах расчета сдвижения земной поверхности ……………………………………………………………… 140 Лекция 14. …………………………………………………………143 6.5. Сдвижение горных пород при разработке месторождений открытым способом ……………………………………………………….143 Тема 7. Физическое моделирование геомеханических процессов …………………………………………………………………..147 Лекция 15. ………………………………………………………….147 7.1. Общие сведения ………………………………………………147 7.2 Основные положения подобия ……………………………….149 7.3. Методы моделирования ………………………………………152 Тема 8. Расчетно-аналитические задачи геомеханики ………….159 8.1. Расчет коэффициента прочности пород по результатам разрушения образца при одноосном сжатии …………..159 8.2. Построение паспорта прочности пород ……………………..160 8.3. Оценка устойчивости пород выработки по величине их сопротивления сжатию ……………………………………………………162 8.4. Определение напряжений на наклонных площадках при одноосной нагрузке ………………………………………………………..164 8.5. Определение начального напряженного состояния пород в упругом массиве ………………………………………………………….166 8.6. Определение напряжений на наклонных площадках при объемной нагрузке …………………………………………………….167 8.7. Расчет начальных напряжений в полярной системе координат …………………………………………………………………...169 8.8. Расчет концентрации напряжений вокруг горизонтальной выработки круглого сечения ……………………………170. 8.9. Расчет смещений контура выработки круглого сечения. Напряжения на контуре выработки эллипсовидного сечения …………..172 Литература ………………………………………………………….175 ВВЕДЕНИЕ Всякая область современной техники и технологии должна иметь соответствующие научные, теоретические основания. Чем глубже развиты теоретические основы данной области, тем выше возможности дальнейшего и оптимального прогресса в этой технической отрасли. Теоретической основой горного дела является горная геомеханика – наука о прочности, устойчивости и деформируемости массивов горных пород и горно-технических объектов в условиях горного давления. Геомеханика базируется на положениях теорий упругости и пластичности, ползучести и длительной прочности. Тесно связана с изучением инженерной геологии и строительной механики, а также с процессами и технологией горного производства. Целый ряд процессов и горнотехнический ситуаций пока не поддается аналитическим исследованиям. Поэтому, начиная с ранних стадий развития, используются специальные гипотезы для принятия решений задач механики горных пород. Надо также отметить, что до настоящего времени нет прямых способов измерения сил горного давления. Начиная с 30-х годов 20 века широкое распространение получили методы моделирования геомеханических ситуаций. К настоящему времени имеется достаточное количество учебно-теоретических изданий по курсу «Геомеханика». Тем не менее явно недостаточно учебных пособий, примеров, упражнений и контрольных задач. В пособии проводится систематическое преподнесение учебного материала в соответствии с рабочей программой дисциплины учебного плана по направлению подготовки 21.05.04 – «Горное дело». Тема 1. Характеристика массива горных пород как объекта геомеханики. Лекция 1. Свойства массива горных пород. Физико-механические свойства пород. Лекция 2. Технологическая характеристика горных пород. Прочность и устойчивость горных пород. Лекция 1 1.1. Свойства массива горных пород 1.1.1. Общие сведения о строении Земли Основным предметом изучения в геомеханике является массив горных пород и механические процессы, происходящие в нем. При этом состояние массивов определяется тремя составляющими: – структурными особенностями; – свойствами слагающих массив горных пород; – напряженным состоянием. В свою очередь, массивы пород в пределах отдельных месторождений и горных отводов одновременно являются частью твердой оболочки Земли и поэтому в известной степени отражают все основные закономерности, ей присущие. В настоящее время горные работы ведут на глубинах преимущественно до 1000–1500 м. В Европе имеются некоторые рудники, где глубина разработки достигает почти 2000 м, в ЮАР и Индии на отдельных рудниках разработку ведут на глубинах свыше 3000–3500 м. Нефть и газ добывают с глубин до 6000—7000 м. Наиболее глубокие геолого-структурные и разведочные скважины достигают 9000 м. В России, на Кольском полуострове, в процессе реализации проекта сверхглубокого бурения достигнута глубина 12000 м. Диаметр Земли 12742 км. Приведенные цифры дают представление о тех глубинах эксплуатации земных недр и непосредственного проникновения в них, которые человечество достигло на сегодня и может достичь в ближайшие десятилетия. Эти глубины находятся в пределах верхней части земной коры, мощность которой по сравнению с радиусом земного шара ничтожно мала. Тем не менее свойства, структурные особенности и напряженное состояние земной коры в целом и верхней ее части, являющейся предметом изучения в геомеханике, тесно связаны с общим глубинным строением и развитием Земли. По современным представлениям, полученным для глубинных зон на основании сейсмических исследований, в Земле выделяют кору, верхнюю и нижнюю мантии, внешнее и внутреннее ядро (рис. 1.1).  Рис. 1.1. Схема деления земного шара на геосферы Средняя мощность внешней твердой оболочки Земли – земной коры – 32 км, причем на континентах она изменяется в пределах 20–70 км, в океанах — 5—15 км. Глубже находится верхняя мантия, отделяемая от земной коры поверхностью раздела Мохоровичича (раздела Мохо) – сейсмической границей, на которой скорость продольных упругих волн  скачкообразно возрастает до значения более 8 км/с, тогда как в земной коре она составляет обычно 6 – 7 км/с (максимальное значение 7,4 км/с). Это соответствует возрастанию плотности вещества верхней мантии до 3,3 – 3,7 г/см3 (плотность земной коры 2,7 – 3,0 г/см3).На глубине 700 – 900 км верхнюю мантию сменяет нижняя мантия. Их разделяет слой Голицына – нижний слой верхней мантии, который характеризуется быстрым увеличением электропроводности вещества и ростом скорости сейсмических волн. На глубине около 2900 км нижняя мантия граничит с внешним ядром Земли, на границе которого резко, с 13,2 – 13,7 до 8,1 – 8,5 км/с, снижаются скорости продольных волн и полностью затухают поперечные волны. Это свидетельствует о жидком агрегатном состоянии вещества внешнего ядра. На глубине 5100 км внешнее ядро граничит с внутренним ядром, которое считают твердым. Здесь скорость скачкообразно возрастает от 10,2 до 11 км/с. Вещество внутреннего ядра обладает высокой электропроводностью, а его плотность на 70 % выше, чем плотность мантии. Это дает основание к предложению о металлическом составе ядра.Земная кора и верхняя мантия образуют так называемую тектоносферу – область проявления в Земле тектонических процессов. В пределах земной коры выделяют по сейсмическим характеристикам три основных слоя. Верхний – осадочный – характеризуется скоростями распространения продольных упругих волн 2,0 – 5,0 км/с. Его максимальная мощность обычно не превосходит 10 - 15 км (в отдельных точках отмечается до 25 км). Следующий слой носит условное название гранитного, поскольку в нем скорость продольных волн  , что соответствует гранитам. Максимальная мощность гранитного слоя 30 – 40 км. Нижний слой земной коры, именуемый базальтовым, характеризуется значением  . Эти значения скоростей соответствуют базальтовым породам. Мощность базальтового слоя 15 – 20 км. Гранитный и базальтовый слои разделены поверхностью Конрада – сейсмической границей изменения скорости упругих волн между этими двумя слоями. По данным современных геофизических исследований в пределах верхней мантии существует некоторый слой, более пластичный и подвижный по отношению к выше- и нижележащим слоям. В этом слое существенно понижается скорость поперечных волн, а скорость продольных не возрастает с глубиной, что свидетельствует о более низкой плотности вещества в пределах данного слоя по сравнению со смежными слоями. Называют этот слой астеносферой. Земная кора и часть верхней мантии до границы с астеносферой, которые в геотектонике обычно объединяют под общими наименованием, литосферы, по составу слагающих горных пород и тектоническому строению является весьма сложными. 1.1.2. Состав литосферы, общая систематика горных пород В общем случае горные породы представляют собой многокомпонентные гетерогенные системы, включающие твердую, жидкую и газообразную фазы. Наличие жидкой и газообразной фаз обусловлено пористостью пород. В зависимости от геологических процессов, в результате которых образовались горные породы, их разделяют на три генетические группы: магматические (или изверженные), осадочные и метаморфические. Магматические породы образовались путем застывания и кристаллизации расплавленной магмы при внедрении ее в земную кору (магматические интрузивные породы) или при излиянии ее на поверхность в процессе извержения вулканов (магматические эффузивные породы). Эти породы являются первичными, не претерпевшими существенных изменений с момента возникновения. К ним относятся гранит, сиенит, дунит, габбро, базальт, диорит и др. В свою очередь изверженные породы подразделяются на группы по содержанию кремнезема: – кислые – более 65 % SiO 2 – гранит, липарит, кварцевый порфир; – средние – 65–52 % Si02 – диорит, андезит, сиенит, трахит; – основные – 52—40 % Si02 – габбро, диабаз, базальт, – ультраосновные — менее 40 % SiO2 — перидотит, пироксенит, дунит. Осадочные породы возникли путем отложения (механического, химического или органического) из воды или воздуха продуктов разрушения магматических пород. К ним относятся известняки, песчаники, трепелы, каменные угли, осадочные железные руды. Метаморфические породы возникли в результате глубокого преобразования магматических или осадочных пород под воздействием высоких давлений, температур и химических растворов. Наиболее яркими представителями являются кварцит, сланец, гипс, мрамор, филлит. Однако применительно к кругу задач, решаемых в геомеханике, породы лучше классифицировать по характеру связей между их частицами. По этому признаку следует выделить несколько классов пород. I. Твердые, в которых слагающие их твердые минеральные частицы связаны между собой жесткой связью, обеспечивающей сохранение формы. К ним относятся магматические, осадочные сцементированные и метаморфические породы. В этом классе иногда выделяют скальные и полускалъные породы, исходя из их прочностных свойств. К скальным относят крепкие породы с пределом прочности при одноосном сжатии более 50 МПа. При насыщении водой силы сцепления у таких пород не исчезают. Примерами скальных пород могут служить граниты, диабазы, базальты, сиениты, гнейсы, крепкие песчаники и известняки. К полускальным относят сцементированные породы, у которых наряду с жесткими существенно проявляются и пластичные связи. Выше некоторых предельных нагрузок, при которых жесткие связи нарушаются, деформации таких пород происходят по тем же законам, что и для рыхлых пород. При насыщении водой силы сцепления у полускальных пород, как правило, значительно снижаются либо даже полностью исчезают. Примерами таких пород являются слабосцементированные песчаники, слабые известняки, доломиты, мергели, песчанистые и глинистые сланцы, аргиллиты, алевролиты. |