В.К.Багазеев Основы горной геомеханики. Курс лекций Екатеринбург, 2021 удк 622. 831 Рецензенты Зотеев О. В. Вандышев А. М
 Скачать 4.36 Mb.
|
|
4.7. Напряженное состояние пород в условиях взаимного влияния Выработок На современных горных предприятиях лишь сравнительно небольшая часть выработок одиночные, которые не испытывают влияния соседних выработок. Это обычно капитальные выработки – вскрывающие (стволы, штольни) и подходные (квершлаги, уклоны и др.) и в меньшей степени подготовительные. Большую же часть выработок проводят на небольших расстояниях друг от друга, определяемых параметрами применяемой системы разработки. В результате взаимного влияния напряженное состояние пород вокруг таких выработок существенно изменяется. Результаты теоретического изучения, а также практический опыт проведения и эксплуатации горных выработок позволяют заключить, что напряжения вокруг взаимовлияющих выработок зависят от их размеров и конфигурации и от целиков между ними, от их пространственного расположения по отношению друг к другу, от числа сближенных выработок, а также от параметров начального поля напряжений в нетронутом массиве. Рассмотрим в качестве примера распределение нормальных тангенциальных напряжений по горизонтальному сечению вблизи двух рядом расположенных выработок кругового сечения (рис. 4.13).   Рис. 4.13. Эпюры напряжений двух выработок Сравнение эпюр показывает, что изменения напряжений в целике между выработками меньше, чем за контурами сближенных выработок. Это объясняется тем, что выработки экранируют развитие напряжений и препятствуют развитию горизонтальных сил. В тонких целиках при небольшом расстоянии между сближенными выработками радиальные напряжения, перпендикулярные оси целика, пренебрежительно малы и в расчетах принимаются равными нулю. Кроме того, область совместного влияния выработок увеличивается в направлении линии, перпендикулярной к отрезку, соединяющему центры выработок, и в этом направлении напряжения практически не меняются. В тех случаях, когда сближенные выработки имеют размеры разного порядка, влияние малой выработки на напряженно-деформированное состояние массива весьма несущественно, и обычно им пренебрегают. Однако пренебречь влиянием выработки большого размера на напряженно-деформированное состояние массива вблизи выработки малого размера. нельзя даже при значительном расстоянии между выработками. (рис. 4.12)   Рис. 4.14. Напряженное состояние выработок различных размеров Строго аналитического решения о распределении напряжений вокруг сближенных выработок различной формы и размеров не существует. Поэтому в каждом конкретном случае оценку напряжений проводят методами физического или математического моделирования с обеспечением требуемых критериев подобия. Определение напряжений на контуре технологических выработок путем решения задачи упругости весьма сложно и практически недоступно в рамках учебных программ горного инженера. 4.8. Деформации выработки круглого сечения. Напряжения на контуре эллипса в упругой среде Сразу же после выемки пород при проходке выработок под действием возникающих напряжений происходят упругие перемещения пород вокруг выработки. Для круглого поперечного сечения радиальные перемещения на контуре определяются по формуле  где  перемещения контура выработки; радиус выработки; модуль упругой деформации пород; вертикальная нагрузка; коэффициент бокового давления.При  в массиве действуют только вертикальные исходные напряжения.При  в боках радиус контура возрастает, а в кровле и почве уменьшается  т. е. выработка приобретает слегка вытянутую форму – форму эллипса, при этом напряжения на контуре эллипса зависят не только от величины   , но и от соотношения ее полуосей (рис. 4.15). где  и  – горизонтальная и вертикальная полуоси эллипса.  Рис. 4.15. Напряжения на контуре эллипса Нетрудно проверить, что при = формула (4.20) отражает величину напряжений  для круглой формы Форма выработки в однородных породах, обеспечивающая равную вероятность разрушения на контуре считается оптимальной. Путем изменения соотношения полуосей выработки требуемое условие  на контуре, т. е.  Это соблюдается, если в (4.20) числитель дроби равен 0:  Получаем важный теоретический результат  Следовательно, выработка обладает максимальной устойчивостью, если она имеет форму эллипса, у которого отношение полуосей  , равно коэффициенту бокового распора  .Обратите внимание, что большая ось эллипса ориентирована вдоль главного напряжения в массиве, т. е. при  выработки должны быть узкие и высокие. Такой вывод противоречит функциональным требованиям размещения оборудования и движения транспорта, согласно которым выработки должны быть низкие и широкие.В этом суть технического противоречия, которое вырастает в сложную проблему обеспечения эксплуатационной устойчивости выработок. В массиве горных пород часто встречаются трещины, которые можно приближенно считать эллипсом, с одной из осей, равной нулю. При  0 получим вертикальную, а при  0 - горизонтальную трещины, а напряжения будут соответственно равны по всей их длине (кроме кончика):  где знак плюс необходимо брать для вертикальных, а знак минус – для горизонтальных трещин в массиве.Тангенциальные напряжения в выработке эллиптической формы принимают экстремальные значения на вертикальных и горизонтальных осях ее контура:на кровле и почве (  /2) в боках эллиптической выработки    где индексы «к» и «б» обозначают кровлю и бока выработки. Таким образом, возможен ориентированный расчет тангенциальных напряжений в трещинах. В теории разрушения Гриффитса в области концентрации н6апряжений при нагрузках в виде эллипса максимальное напряжение у вершин составляет:  где  – растягивающее напряжение длина большей полуоси эллипса; радиус кривизны на концах большой полуоси эллипса.По этой теории наличие малых трещин означает, что фактическая прочность тела ниже, чем расчетная и обусловлена некоторым критическим напряжением, сосредоточенном на конце трещины:  где  – модуль упругости; плотность поверхностной энергии; коэффициент Пуассона; длина трещины.4.9. Пластические деформации В тех случаях, когда величина напряжений на контуре выработки превышает предел упругости массива пород или, когда по поверхности структурного ослабления не выполняется условие специального предельного равновесия, в массиве пород возникают неупругие деформации. При этом массив горных пород теряет свою несущую способность не полностью. а частично, т. е. сохраняются остаточные механические характеристики прочности, не равные 0. В этом случае вокруг горной выработки формируются зоны неупругих деформаций, а площадь поперечного сечения выработки уменьшается. Рассмотрим механизм формирования зоны неупругих (пластических) деформаций вокруг выработки круглого сечения в гидростатическом поле напряжений. При гидростатическом поле напряженном состоянии  , на контуре круглой выработки  прочности пород на сжатие обозначить как  то условие предельного равновесия для упругой среды    Рис. 4.16. Паспорт прочности пород в зоне деформаций: 1 – упругих деформаций; 2 – неупругих (пластических деформаций) За пределами упругой зоны в сторону выработки появляется зона неупругих деформаций: обозначим остаточную прочность пород в этой зоне уже нарушенных пород  в том числе угол внутреннего трения  , при разрушении теряется только сцепление C.По сути зона неупругих деформаций - это зона условного сыпучего материала. С учетом зоны неупругих деформаций условие предельного равновесия запишем как  где  коэффициент пассивного давления: Напряжение в зоне неупругих деформаций:  В решении Ю. М Либермана зона пластических деформаций принимается за зону разрушения  = с идеально сыпучим материалом (без сцепления) и углом внутреннего трения  Величина смещения контура выработки радиусом   с учетом   где  модуль сдвига; радиус границы упругой зоны.При значительных смещениях пород и развития зоны разрушения создаются условия явлений вывалообразования, соответствующих жесткопластической модели взаимодействия пород и крепи. Тема 5. Горное давление Лекция 9. Горное давление и устойчивость выработок. Напряжения в капитальных, горноподготовительных и очистных выработок. Лекция 10. Напряжения при очистной выемке рудных месторождений. Гипогазы горного давления. Лекция 11. Динамические проявления горного давления. Лекция 12. Внезапные выбросы пород и газов. Прогноз и предупреждение динамических проявлений горного давления Лекция 9 5.1. Горное давление и устойчивость горных выработок Горные выработки – это полости в земной коре, образующиеся при извлечении полезного ископаемого. Напряжения, возникающие в массиве горных пород, окружающих выработку, под действием собственного веса, тектонических сил или разности температур, называют горным давлением. Горное давление вызывает напряженное состояние (напряжения), характеризующее сжатие горных пород. Горное давление – это собирательное понятие в горной геомеханике, под которым понимаются напряжения не только в массиве горных пород вблизи выработок, но и вокруг скважин, в целиках, в контактах горная крепь – породы и многие другие проявления гравитационных и тектонических сил. Горняки считают выработки устойчивыми, если в пределах всего срока эксплуатации они сохраняют необходимые размеры и форму сечений, обеспечивающие безопасность людей и выполнение технологических операций по разработке месторождения. Устойчивость выработок определяются двумя основными факторами – величиной действующих напряжений и прочностью массива пород. Поэтому обеспечение устойчивости выработок осуществляют двумя типами мероприятий: – снижением действующих напряжений вокруг выработок; – сохранением или увеличением прочности массива. Снижение напряжений, действующих на контурах выработок, достигается за счет выбора рациональных направлений проведения и оптимальных форм поперечных сечений выработок. Данные мероприятия возможны при образовании выработок в массивах крепких пород без крупных трещин и нарушений структуры. Сохранение прочности массива за контуром выработки достигается контурным взрыванием. За рубежом его называют осторожным взрыванием без образования дополнительных трещин и сохранение природной прочности. Упрочнение массива пород вокруг выработок осуществляют путем нагнетания в него цементных растворов или полимерных смол. Данные мероприятия особенно эффективны в сильнотрещиноватых массивах. При нагнетании в массив под высоким давлением цементный раствор или полимерные смолы проникают в открытые трещины, заполняют и омоноличивают их. За счет этого прочность массива увеличивается. Общей формой проявления горного давления является деформация пород в массиве, окружающем выработку и формирование нагрузок на крепь, что приводит к ее разрушению и обрушению пород в выработку (рис.). Оценка устойчивости выработок зависит от их назначения, срока службы, типа месторождения и полезного ископаемого. В капитальных и подготовительных выработках различают три вида потерь устойчивости. – вывалы, отслоения, обрушение горной массы по поверхностям ослабления: трещинам, контактам, напластованию, сланцеватости. Данный вид потери устойчивочти наблюдается, как правило, в сильно нарушенных массивах при больших углах падения поверхностей ослабления; – разрушение породы в зонах концентрации напряжений. Данная форма неустойчивости выработок проявляется в сильно напряженных массивах: на большой глубине, а также в зонах влияния очистных работ, когда подготовительные выработки оказываются в зоне опорного давления или при действии в массиве высоких тектонических напряжений; – значительные смещения пород в выработку, приводящие к уменьшению ее поперечного сечения. Данный вид потери устойчивости характерен проведения выработок на большой глубине в породах малой прочности. В этом случае из-за разрушений большого объема массива и его разрыхления (образования пустот между блоками разрушенных пород) происходят значительные смещения разрушенных пород в выработку. Выработки, образуемые в результате непосредственной выемки полезного ископаемого при его разработке, называют очистными. По сравнению с подготовительными и капитальными выработками очистные выработки обладают некоторыми особенностями. Важнейшими из них являются: – значительно большие размеры поперечных сечений и их изометричность (трехмерность); –непрерывное движение забоя, обусловливающее постоянное изменение поля статических напряжений вокруг выработки, а также большую интенсивность воздействия технологических процессов (взрывных работ): – существенно меньшее время эксплуатации. Эти особенности очистных выработок определяют, в свою очередь, и специфические проявления горного давления в них. В частности, значительные размеры сечений очистных выработок определяют увеличение зоны упругих деформаций вокруг них по сравнению с капитальными и подготовительными выработками, в процесс деформирования пород вблизи очистных выработок вовлекается большое количество структурных неоднородностей низких порядков (крупноблоковой трещиноватости, геологических нарушений и пр.) |