В.К.Багазеев Основы горной геомеханики. Курс лекций Екатеринбург, 2021 удк 622. 831 Рецензенты Зотеев О. В. Вандышев А. М

• Название: Курс лекций Екатеринбург, 2021 удк 622. 831 Рецензенты Зотеев О. В. Вандышев А. М
• Дата: 25.04.2022
• Размер: 4.36 Mb.
• Имя файла: В.К.Багазеев Основы горной геомеханики.docx
• Тип: Курс лекций; #496566
• страница: 2 из 15

II. Связные или пластичные. В породах этого класса минеральные частицы связаны водно-коллоидной связью, преимущественно через тонкие пленки воды, обволакивающие частицы. В зависимости от степени насыщения этих пород водой изменяется степень их пластичности. Примерами связных пород являются глины и слабые глинистые сланцы, суглинки, бокситы.

III. Раздельнозернистые или рыхлые, сыпучие, в которых связи между минеральными частицами отсутствуют или ничтожно малы, т. е. эти породы представляют собой простые механические смеси частиц нескольких или одного минерала либо обломков твердых пород. Примерами раздельнозернистых пород являются пески, гравийно-галечные отложения, искусственные отвалы пород.

В этом классе выделяют песчаные и крупнообломочные породы.

IV. Текучие. В породах этого класса минеральные частицы разобщены волой, т. е. способны различным образом перемещаться вместе с насыщающей их водой. Примерами таких пород являются насыщенные водой пески (плывуны), насышенные водой глины или суглинки.

Наибольший объем всех горных работ приходится на твердые породы, поэтому их изучению в геомеханике придается весьма важное значение.
1.1.3. Тектонические структуры земной коры и верхней мантии
Первичными элементами строения земной коры являются глубинные разломы. Наиболее крупные и древние из них проникают в глубину до подошвы земной коры и ниже, в верхнюю мантию. Сетью пересекающихся глубинных разломов земная кора расчленена на глыбы, называемые литосферными плитами. В настоящее время выделяют восемь крупных и около полутора десятков мелких литосферных плит.

Две крупные плиты (Тихоокеанская и Сомалийская) представлены тонкой и легко проницаемой океанической корой. Остальные – Евроазиатская, Африканская, Индо-Австралийская, Северо-Американская, Южно-Американская и Антарктическая – обладают корой континентального типа.

Каждая литосферная плита разломами более высоких порядков – коровыми разрывами – расчленена, в свою очередь, на блоки. Вместе с тем в пределах плит развиты и плавные деформации соответствующих порядков – складчатость и волновые изгибы. Таким образом, в целом земная кора имеет глыбово-волновое или, другими словами, блочное строение.

Тектонические структуры в земной коре более высоких порядков (коровые разрывы и блоки) называют региональными. Именно с этими структурными неоднородностями связаны месторождения полезных ископаемых, а следовательно, и массивы горных пород, которые являются предметом исследований в геомеханике.

Характерным свойством горных пород является высокая степень их неоднородности, под которой понимают пространственную изменчивость их строения, состояния и свойств, обусловленную особенностями генезиса, историей развития и динамикой эндо- и экзогенных процессов.

Разработаны различные классификации структурных неоднородностей, одна из наиболее удачных предложена М. В. Рацем, который выделил несколько различных порядков структурных неоднородностей.

К неоднородностям нулевого порядка М. В. Рац отнес крупные тектонические разрывы, разбивающие массивы пород на блоки с линейными размерами свыше 10 км, это по своей сути региональные структурные неоднородности земной коры.

Далее выделяются структурные неоднородности, относящиеся собственно к массиву пород в масштабах отдельных месторождений.

Неоднородности первого порядка обусловлены наличием в массиве различных по составу, структуре и текстуре пород, крупных геологических нарушений, тектонических разрывов и т. д. Эти неоднородности расчленяют массив на блоки размерами от сотен метров до километров.

Более мелкие блоки размерами от десятков сантиметров до десятков метров связаны с неоднородностями второго порядка.

К этому классу относят неоднородности структуры и состава пород в пределах одной пачки, слоя, а также естественную трещиноватость. Трещинами называют разрывы в горных породах, перемещения по которым совершенно отсутствуют или очень незначительны. Совокупность трещин, расчленяющих тот или иной участок земной коры, называют трещиноватостью.

По степени проявления различают следующие три группы трещин: открытые, закрытые и скрытые.

Открытые трещины имеют четко видимую полость, часто заполненную вторичными и гидротермальными минералами. Закрытые трещины характеризуются столь сближенными стенками, что хотя сам разрыв по ним хорошо прослеживается, полость по разрыву незаметна. Скрытые трещины, к которым, в частности, относится кливаж углей, визуально не видны, так как они очень тонки, но их можно обнаружить при разбивании или дроблении горных пород.

Естественные трещины обычно образуют в массиве системы или ряды. По линейным размерам трещин и сцеплению пород на их контактах выделяются три группы трещиноватости: крупноблоковая, мелкоблоковая и микротрещиноватость. Последняя группа принадлежит к неоднородностям следующих, более высоких (третьего и четвертого) порядков.

Трещины крупноблоковой трещиноватости имеют протяженность, исчисляемую десятками и даже сотнями метров. Протяженность отдельных трещин мелкоблоковой трещиноватости исчисляется метрами и дециметрами. Микротрещины невооруженным глазом не прослеживаются, но отчетливо видны в шлифах и аншлифах пород при их просмотре под бинокулярной лупой с восьмикратным увеличением или под микроскопом.

Сравнительная оценка развития общей трещиноватости различных массивов или разных участков некоторого массива может быть выражена объемным модулем трещиноватости W, представляющим собой безразмерное отношение единичного объема массива 1 м³ к среднему объему V структурного блока - .

К неоднородностям третьего порядка, кроме уже упоминавшейся микротрещиноватости, относятся также контакты между отдельными минеральными образованиями, зернами и кристаллами. При этом размеры блоков, образуемых неоднородностями данного типа, варьируют в пределах от единиц до десятков сантиметров.

Наконец, поскольку горные породы в большинстве своем представляют многокомпонентные поликристаллические агрегаты, выделяют четвертый порядок неоднородностей, связанный со структурными нарушениями межкристаллических областей, а также с дефектами структуры в решетках породообразующих минералов. Размеры структурных элементов в этом случае колеблются от долей миллиметра до нескольких сантиметров.

Различие показателей свойств горных пород в зависимости от абсолютных геометрических размеров участков породного массива, обусловленное проявлением влияния неоднородностей различных порядков, называют масштабным эффектом.

Масштабный эффект проявляется и при испытаниях образцов пород различных размеров. Однако необходимо отметить, что степень снижения отдельных параметров неодинакова.

Поскольку при оценке устойчивости выработок, целиков, откосов бортов карьеров и котлованов часто возникает необходимость характеризовать те или иные свойства массива по данным испытаний образцов в лаборатории, в практике находят применение так называемые коэффициенты структурного ослабления λ_i , характеризующие степень снижения показателей соответствующих механических свойств массива пород вследствие наличия в массиве естественных трещин или других структурных неоднородностей.
1.1.4. Иерархически блочная модель массива горных пород
Детальное рассмотрение структурных особенностей массива пород и выделение различных порядков структурных неоднородностей показало, что массивы горных пород представляют собой специфическую иерархически блочную среду, которая в зависимости от конкретных условий и рассматриваемых объектов может проявлять свойства как сплошной однородной или неоднородной среды, так и блочной среды, т. е. приближаться к дискретным средам.

Элементом неоднородности обычно называют наибольший объем породы, который при данном масштабе исследований может «как внутренне однородный» по какому-либо признаку или по совокупности заданных признаков и отличающийся по этим признакам от смежных с ним объемов.

Под степенью неоднородности понимается интенсивность и характер различия совокупности значений заданных признаков или одного из них в пределах исследуемой области.

В частности, под структурным блоком будем понимать объем, ограниченный соседними поверхностями структурных неоднородностей одного порядка. Структурные блоки могут иметь формы параллелепипедов или более сложных многогранников и характеризуются линейными размерами ребер, которые представляют собой расстояния между ближайшими структурными неоднородностями одного и того же порядка. Таким образом, общая структура массива горных пород представляется в виде вложенных друг в друга структурных блоков.

Физическую поверхность, ограничивающую структурный блок, будем называть структурной неоднородностью, понимая под ней любой вид неоднородностей – поверхности напластования, поверхности трещин и т. д.

При таком представлении для описания свойств и состояния массивов пород наряду с моделями сплошной среды может быть применена двухкомпонентная модель структурный блок – структурная неоднородность. Необходимо отметить, что подобная модель может быть применена для массивов, сложенных любыми породами, как скальными, так и нескальными. Но в последнем случае блочная среда может быть менее выражена и необходимость ее использования для решения практических задач с точки зрения точности получаемых результатов менее очевидна.

Специфичность массивов горных пород как физических сред в том и проявляется, что в зависимости от решаемых задач и конкретных размеров рассматриваемых объектов или, другими словами. от соотношения размеров элементов неоднородностей и области бездействия один и тот же массив пород может выступать как сплошная среда или как блочная среда с различными параметрами структурных блоков структурных неоднородностей. а следовательно, с различными плотностными и деформационно-прочностными характеристиками.

При рассмотрении любых задач геомеханики необходимо в первую очередь выяснить, какие размеры имеют интересующие области деформирования, затем, исходя из размеров деформируемых областей. проанализировать структурные особенности конкретного массива пород и установить. какие виды структурных неоднородностей и в какой степени влияют на состояние рассматриваемых объектов.
1.2. Физико-механические свойства горных пород (ФМС)

1.2.1. Общие определения ФМС

Процессы в горных породах и массивах, возникающие и развивающиеся под воздействием механических сил, называются механическими или геомеханическими. Параметры геомеханических процессов определяются физико-механическими свойствами (ФМС) пород. К ФМС горных пород относятся свойства, которые определяют их физическое состояние, отношение к воде и закономерности изменения прочности и деформируемости.

Физические свойства характеризуют физическое состояние горных пород, т. е. качественную определенность, проявляющуюся в их плотности, влажности, пористости и др.

Водные свойства горных пород проявляются в их способности изменять состояние, прочность и устойчивость при взаимодействии с водой.

Механические свойства горных пород определяют их поведение под влиянием внешних усилий – нагрузок. Они проявляются и непосредственно оцениваются прочностью и деформируемостью горных пород.

Всю совокупность физических и технологических параметров пород, описывающих их поведение в процессах разработки, принято называть физико-технологическими параметрами.


Основными параметрами физических свойств пород являются плотность, пористость, влажность. Для пояснения применяемых терминов выделим образец породы (рис. 1.2) объемом V₀ и массой m₀.


Рис. 1.2. Схема образца горной породы

Образец состоит из минеральных твердых частиц 1 (так называемого минерального скелета), пустот 2, которые называют порами, воды и воздуха 3, заполняющих поры.

Плотность – это масса единицы объема руды или породы с учетом воды, находящейся в порах. Обозначается буквой ρ («ро») и рассчитывается по формуле единицы измерения г/см³, кг/м³, т/м³. Термин «плотность» заменил ранее применявшийся термин «объемная масса».

В специальных исследованиях кроме этого показателя применяются плотность сухого грунта и плотность частиц грунта.

Плотность сухого грунта – это отношение массы сухого грунта m_тв (исключая массу воды в порах) к объему образца V₀ (этот термин заменяет применявшийся ранее термин «объемная масса скелета грунта»).

Плотность частиц грунта ρ_тв – это отношение массы сухого грунта m_тв к объему твердой части этого грунта V_тв. Этот термин заменяет применявшийся ранее термин «объемная масса минеральной части грунта».

Пористость грунта n – это отношение объема пор (пустот) V_п в грунте к общему объему грунта V_гр,: n = V_пор/V₀ • 100, %.

Коэффициент пористости грунта е – отношение объема пор в грунтеV_п к объему твердой фазы грунта V_тв: обычно в долях ед.

Фактическая (естественная) влажность грунта W – это отношение массы воды в порах грунта к массе сухого грунта m_с в данном объеме, выражаемое в процентах или долях единицы: W = m_в / m_с • 100, % (W =mв/mc).

Сила тяжести, действующая на образец, оценивается удельным весом породы (грунта).

Удельный вес грунта γ, Н/м³ (заменяет ранее применявшийся термин «объемный вес грунта») – отношение веса грунта, включая вес воды в его порах, к занимаемому этим грунтом объему, включая поры; γ = ρg, где g – ускорение силы тяжести, g= 9,81 м/с².

Оценивается также и вес твердых частиц, составляющих минеральный скелет.

Удельный вес частиц грунта γ_тв, Н/м³ (заменяет ранее применявшийся термин «удельный вес грунта») – отношение веса сухого грунта к объему твердой части этого грунта γ_тв = ρ_твg. Обычно γ = 20–16 кН/м³, γ_тв = 26кН/м³.

Главными свойствами, определяющими отношение горных пород к воде, являются их водоустойчивость, влагоемкость и водопроницаемость.

Водоустойчивость – это способность горных пород сохранять свое физическое состояние и прочность при увлажнении. Водоустойчивость имеет большое значение для глинистых пород. Одним из показателей водоустойчивости глинистых пород является скорость и характер размокания в воде.

Влагоемкость – это свойство горной породы поглощать и удерживать воду. Вода, содержащаяся в горной породе, разделяется на связанную и свободную. Связанная вода удерживается на поверхности частиц молекулярными силами сцепления между частицами горной породы и воды. Свободная вода разделяется на капиллярную и гравитационную. Капиллярная вода заполняет капилляры горной породы, гравитационная – трещины. Гравитационная вода движется в порах и трещинах под влиянием силы тяжести. Выход воды на свободную поверхность называется дренированием.

Основной характеристикой для расчета дренажных устройств (подземных горных выработок, канав и прочего) является коэффициент фильтрации.

Под коэффициентом фильтрации К_ф понимается скорость фильтрации воды в порах породы (или расход фильтрующегося потока воды, отнесенный к полной площади сечения) при градиенте, равном единице. По закону Дарси



где – скорость фильтрации; Q – расход фильтрационного потока;

i – градиент напора (приращение напора, отнесенное к пути фильтрации).

Единицы измерения коэффициента фильтрации: см/с; м/ч; м/сут.

Механические свойства разделяются на ряд групп: прочностные, характеризующие предельное сопротивление пород различного рода нагрузкам: деформационные, характеризующие упругую и пластическую деформируемость пород под нагрузками; акустические, характеризующие условия передачи породами упругих свойств; реологические, характеризующие деформирование пород во времени при заданных условиях нагружения.

Прочностные свойства характеризуются следующими показателями: прочностью пород при сжатии и растяжении, сцеплением, углом внутреннего трения.


пластинка

Р

Р
Прочность пород на сжатие. Для определения прочности горных пород на одноосное сжатие в соответствии с международным стандартом должны изготовляться образцы цилиндрической формы с отношением высоты к диаметру, равным единице. В качестве нормы рекомендуется цилиндр диаметром и высотой 42 мм. Могут применяться также образцы в виде кубиков сечением 5×5×5 см.


Рис. 1.3. Схема
приложения нагрузки P

для сжатия образца породы

Р
Постепенно образец нагружают прессом P (рис. 1.3), скорость нагрузки 5–10 кг/с (0,5–1,0 МПа/с).

Временным сопротивлением горной породы при одноосном сжатии R_сж называется величина нагрузки, вызывающая разрушение образца, приходящаяся на единицу площади.



где F₀ – площадь поперечного сечения образца.

Прочность пород при растяжении. Горные породы практически не выдерживают растягивающие нагрузки. Их определение по схеме непосредственного растяжения затруднительно (рис. 1.4).


Рис. 1.4. Схема растяжения образца породы


С опротивление породы растяжению определяют методом раскалывания (это фактически косвенный метод определения). Образцы такие же, как и при испытании на сжатие, характер нагружения такой же (рис. 1.4).

Прочность породы на растяжение R_р рассчитывается по формуле

(1.3)


Рис. 1.5. Схема приложения нагрузки при раскалывании образца породы
Наиболее широко распространена характеристика прочности пород – прочность на сжатие R_сж. Ее наивысшее значение для горных пород достигает 500 МПа (прочные базальты, кварциты), минимальные составляют сотни килопаскалей. Прочность на растяжение R_р горных пород значительно ниже прочности на сжатие. Горные породы плохо сопротивляются растягивающим усилиям. Отношение R_р / R_сж находится в пределах от 1/5 (глинистые породы) до 1/80 (граниты, песчаники).


Рис. 1.6. Схема для испытания пород на сдвиг: 1 – неподвижная обойма; 2 – подвижная обойма; 3 – штамп
Прочность пород на сдвиг (срез). Прочность на сдвиг (срез) характеризуется двумя функционально связанными параметрами: сцеплением С и углом внутреннего трения φ. Обычно прочностью на срез характеризуются связные породы (глины, суглинки, песок). Определение производится на срезных приборах (рис. 1.6). Образец грунта помещается в разрезную обойму, нижняя часть обоймы 2 сдвигается по отношению к верхней обойме 1 усилием Т (усилие измеряется динамометром), при этом фиксируется усилие сдвига Т₀. Опыт повторяется при наличии вертикальной нагрузки N₁ (нагрузка фиксируется динамометром). По результатам измерений строится график зависимости сдвигающего усилия T от величины вертикальной нагрузки (рис. 1.7).

Зависимость T отN имеет обычно форму прямой, уравнение которой

T = tgφ • N + C, (1.4)

где С – сцепление породы; φ – угол внутреннего трения.

Сцепление С (измеряется в Па, кПа, МПа) характеризует сопротивление породы сдвигу при отсутствии вертикальной нагрузки (N = 0).

Угол внутреннего трения φ характеризует интенсивность увеличения сопротивления породы сдвигу Tпри увеличения вертикальной нагрузки N.

Обобщенной прочностной характеристикой является паспорт прочности пород – графическое изображение зависимости сопротивления сдвигу от величины нормальной нагрузки в виде кругов Мора.


Рис. 1.8. Паспорт прочности горных пород
При построении паспорта прочности предел прочности на сжатие и растяжение используется в качестве диаметра кругов Мора. Соответствующие значения пределов прочности откладываются по обе стороны оси абсцисс так, как показано на рис. 1.8. На этих отрезках, как на диаметре, строятся круги Мора (на рисунке показана только верхняя половина этих кругов). Точка пересечения паспорта прочности с осью ординат соответствует значению предела прочности пород на чистый сдвиг, а угол наклона огибающей кругов Мора к горизонтали соответствует углу внутреннего трения горных пород φ.

Таким образом, огибающая кругов Мора является геометрическим местом точек, соответствующих пределу прочности пород на сдвиг. Точки, лежащие между осью абсцисс и огибающей кругов Мора, соответствуют устойчивому состоянию горных пород, а точки, расположенные выше, – состоянию возможного разрушения.