В.К.Багазеев Основы горной геомеханики. Курс лекций Екатеринбург, 2021 удк 622. 831 Рецензенты Зотеев О. В. Вандышев А. М
 Скачать 4.36 Mb.
|
|
1.2.2. Деформация горных пород В результате действия внешних сил на массив породы происходит смещение частиц массива, его деформация и разрушение. Под деформируемостью горных пород и массивов понимается их способность изменять свою форму и размеры в зависимости от силового воздействия. Деформацию горных пород подразделяют на упругую или упруго-вязкую, пластическую – вязко-пластическую и разрывную. При упругой деформации изменяется форма тела, но как только воздействие внешних сил прекращается, прежняя форма восстанавливается; при пластической деформации изменение формы тела происходит без разрывов, но в отличие от упругих деформаций пластические не восстанавливаются – они необратимы; разрывные деформации сопровождаются нарушением сплошности – образуются трещины, массив разрушается.      в б a а а Рис. 1.9. Деформация пород: а – под действием нормальной к площадке нагрузки Р; б – под действием объемной нагрузки; в – под действием сдвигающей нагрузки τ; εx, εy, εz, дx– величина деформации Компонентами деформаций являются три линейные деформации (относительные удлинения) εx, εy, εz. Рассмотрим пример линейной деформации. Столбик породы нагружается вертикальной нагрузкой Р. Столбик деформируется в продольном направлении и в двух поперечных направлениях (рис. 1.8, а). Абсолютная деформация составит:  где  – начальная высота столба;  – высота столба после приложения нагрузки.Относительная деформация  Роберт Гук в 1676 г. сформулировал закон: величина относительной линейной упругой деформации прямо пропорциональна величине приложенной нагрузки:  или  ,  где εl – относительная деформация; E – коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости или модулем Юнга по имени английского ученого Юнга. Аналогично определим относительные поперечные деформации εd,εb. Отношение относительной поперечной деформации εd (или εb) к относительной продольной деформации εeназывается коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона по имени французского ученого Пуассона (1781–1840 гг.):  Линейные деформации εx, εy, εz (рис. 1.8) характеризуют относительное удлинение ребер элементарного блока. В механике пород обычно положительными линейными деформациями считаются деформации укорочения, отрицательными – удлинения. Введем понятие относительной объемной деформации сжатия θ, под которой подразумевается отношение изменения объема элементарного параллелепипеда ΔVпод действием всестороннего сжатия к его первоначальному объему  : тогда  , где  – модуль объемной упругости,Pv – нагрузка всестороннего сжатия. Отношение сдвигающей нагрузки Т к величине относительного сдвига δ (см. рис. 1.9) называется модулем сдвига  Перечисленные характеристики упругих свойств пород функционально связаны между собой следующими соотношениями:  Таким образом, зная две из этих характеристик, можно расчетным путем определить значения двух других. Обычно экспериментально определяют на образцах пород характеристики  и  .Модули упругости различных пород изменяются в пределах (1  3)·104 – (1 3) · 106 кгс/см2. Наиболее низкие модули упругости имеют пористые туфы, слабые глинистые сланцы, галит, гнейсы, филлиты. Высокие модули упругости у базальтов, диабазов, пироксенитов, дунитов. С ростом плотности пород модули их упругости, как правило, возрастают. Модули упругости слоистых пород в направлении слоистости выше, чем перпендикулярно к слоистости.Коэффициенты поперечных деформаций v горных пород теоретически могут изменяться в пределах от 0 до 0,5. Для большинства пород они колеблются в интервале значений от 0,15 до 0,35. Минимальные значения vимеют некоторые биотитовые и известковые сланцы, опал, филлиты, гнейсы (0,01–0,08), максимальные – дуниты и амфиболиты. Для характеристики деформации за пределами упругости принимается более общий показатель – модуль деформации, представляющий собой отношение приращений напряжений к соответствующему приращению вызываемых ими деформаций:  Пластические свойства могут быть также охарактеризованы коэффициентом пластичности, который можно рассчитать по формуле:  где индексы «п» и «у» относятся к модулям полной и упругой деформации. 1.2.3. Акустические свойства пород Акустические свойства определяют условия распространения в горных породах упругих колебаний. Они характеризуются скоростью распространения упругих волн υ и коэффициентом затухания α. Среди различного вида упругих колебани в твердых телах наибольший интерес представляют продольные, поперечные и поверхностные (релеевские) волны. В продольных волнах направление колебаний частиц породы совпадает с направлением распространения волны; в поперечных направление колебаний частиц перпендикулярно к направлению распространения волны. Поверхностные волны – это колебания поверхности среды (поверхности образца горной породы). Соотношение между скоростями продольных υP, поперечных υSи поверхностных υR упругих волн характеризуетс следующим неравенством:  Скорости распространения упругих волн определяются плотностью, характеризующей смещаемую массу, и показателями упругости среды, связывающими возвращающие силы со смещениями колеблющихся частиц. Теоретические взаимосвязи этих скоростей с деформационными характеристиками и плотностью среды имеют следующие выражения:    (1.8)Скорость продольных упругих волн является наиболее употребительной характеристикой. Ее значение для различных изверженных пород варьирует, как правило, в пределах 3,5–7,0 км/с, достигает 8,5 км/с. В осадочных породах она обычно ниже, составляет 1,5–4,5 км/с, и лишь в плотных известняках достигает 6–7 км/с. В неконсолидированных осадочных и рыхлых обломочных толщах она еще ниже (0,1–2,0 км/с). С ростом сжимающих нагрузок скорости упругих волн в горных породах, как правило, возрастаю. 1.2.4. Реологические свойства пород Реологические свойства характеризуют изменение деформаций во времени в горных породах при постоянной нагрузке (явление ползучести) либо ослабление (уменьшение) напряжений при постоянной деформации (явление релаксации). Ползучесть и релаксация связаны с переходом упругих деформаций в пластические, остаточные. Явление, обратное ползучести, называют релаксацией напряжений. При релаксации упругие деформации в породе с течением времени постепенно переходят в пластические, но общая деформация во времени не изменяется. Изучение деформируемости твердых тел во времени, в том числе и горных пород, проводят на макроскопическом уровне. Весьма характерной чертой реологических процессов, в частности ползучести, является зависимость деформации, наблюдаемой в данный момент времени, от характера всего процесса нагружения материала, или, другими словами, от всей предыдущей истории его деформирования. Это свойство реальных материалов называют наследственностью. Особенностью большинства горных пород, как показывают эксперименты, является практически линейная зависимость между приращениями деформаций и приращениями нагрузки в любой момент времени. т. е. проявление линейной ползучести. Это позволяет применять для описания деформирования горных пород во времени теорию деформирования линейных наследственных сред. При этом полная деформация в любой момент Особенностью большинства горных пород, как показывают эксперименты, является практически линейная зависимость между приращениями деформаций и приращениями нагрузки в любой момент времени, т. е. проявление времени слагается из двух составляющих: упругой деформации в момент приложения нагрузки и собственно деформации ползучести.  Деформирование во времени может быть также математически описано путем абстрактного схематического представления горных пород в виде некоторых моделей из элементарных структурных единиц, причем каждая из этих единиц представляет собой упругий, пластичный или вязкий элемент (рис. 1.10).Рис. 1.10. Простейшие реологические модели горных пород: а – упругая модель (тело Гука); б – вязкая модель (тело Ньютона); в – модель пластичного тела; г и д – модели упруго-вязких тел Прочность и упругость пород при длительном воздействии достаточно больших нагрузок понижаются, асимптотически приближаясь к некоторым предельным значениям – пределу длительной прочности  и предельному модулю длительной упругости  .Лекция 2 1.3. Горно-технологические характеристики горных пород 1.3.1. Прочность горных пород Горно-технологическая характеристика отражает поведение горных пород при воздействии на них различных инструментов, технологических операций и процессов. В настоящее время используется большое количество горно-технологических характеристик и показателей: показатели буримости, дробимости, взрываемости, гранулометрический состав горной массы, кусковатость руды, угол естественного откоса, обогатимость и др. Основополагающими являются прочность, крепость и устойчивость пород. Крепость – общепринятое условное понятие, символизирующее совокупность механических свойств горных пород, проявляющуюся в различных технологических процессах при добыче и переработке полезных ископаемых. Крепость – это способность пород сопротивляться разрушению от воздействия внешнихсил. Для характеристики крепости горных пород пользуются классификацией проф. М. М. Протодьяконова, согласно которой все породы разделены на 10 категорий. Коэффициент крепости по М. М. Протодьяконову – это показатель относительной крепости горной породы в самых разнообразных условиях, имеющих значение в горном деле. Поэтому им пользуются при определении величины горного давления, при характеристике горных пород и т. п. Коэффициент крепости есть отвлеченное число, представляющее собой часть временного сопротивления данной породы сжатию Rсж. Общепринятое обозначение коэффициента крепости – f: f = 0,1 Rсж, если размерность Rсж в МПа, f= 0,01 Rсж, если размерность Rсж в кгс/см2 f= 0,001 Rсж, если размерность Rсж в тс/м2. Предел прочности Rсж определяется по результатам испытаний образцов кубической или цилиндрической формы. Размеры образца: диаметр (сторона квадрата) – 42 мм (пределы от 30 до 80 мм), отношение высоты образца к его диаметру в пределах от 0,7 до 2,0. Торцевые поверхности образца должны быть плоскими, параллельными друг другу. Образцы помещают между плитами пресса и сжимают со скоростью 0,1-0,5 кН/с. При разрушении образца предел прочности вычисляют по формуле (1.2)  где  –сила, при которой произошло разрушение;  – условная площадь поперечного сечения образца. Определение временного сопротивления пород сжатию Rсж возможно на образцах скальных и полускальных пород, когда есть возможность вырезать (выбурить) образец нужной формы. Для трещиноватых пород и угля вырезать образец затруднительно. Вместе с тем известно, что при одноосном разрушении образца совершается удельная работа А (кг•см/см3):  где Rсж – в кгс/см2; E – модуль упругости, кгс/см2. М. М. Протодьяконовым (младшим) был предложен метод определения коэффициента крепости пород f, основанный на относительной оценке работы, затраченной на разрушение горных пород- метод толчения (метод вошел в ГОСТ 21153.1-75). Отобранную пробу горной породы раскалывают молотком на твердом основании до получения кусков размером 20-40 мм. Из измельченного материала отбирают 20 навесок массой 40-60 грамм каждая. Каждую навеску дробят в стакане гирей весом 2,4 кг, падающей с высоты 60 см. Число сбрасываний гири принимают в зависимости от ожидаемой крепости породы, обычно от 5 до 15 сбрасываний на каждую навеску (рис. 1.1). Дробление производится на 5 порциях пробы. Все 5 порций толченной породы ссыпаются на сито с размером отверстий 0,5 мм. Полученный нижний продукт (пыль) высыпается в трубку диаметром 25 мм. По величине насыпанного столба и числу ударов вычисляется коэффициентом крепости f. Таким образом, коэффициент крепости fотражает не только сопротивление пород разрушению, но и отражает затраты энергии, необходимые для ее разрушения.  Ориентировочно зависимость удельной энергии при одноосном сжатии выражается формулой   Рис. 1.1. Прибор для определения крепости пород (ПОК): 1- стакан, 2 – копр, 3 – гиря, 4 – ручка, 5 – штифт, 6 – стакан объемометра, 7 – плунжер со шкалой 1.3.2. Устойчивость горных пород Устойчивость – способность массива пород не разрушатся и сохранять равновесие при создании обнажений. Крепость и устойчивость нередко взаимосвязаны: более крепкие породы чаще всего и более устойчивые. Но это бывает далеко не всегда. Например, крепкий, но сильнотрещиноватый гранит неустойчив, а обнажения значительных размеров мягкой и пластичной каменной соли могут длительное время не иметь вывалов и обрушений. Устойчивость руд и пород оказывает решающее влияние на выбор технологии добычи и способа поддержания очистного пространства при выемке полезного ископаемого. Единого общепризнанного показателя, полностью характеризующего устойчивость пород в массиве, пока нет. В общем случае выделяют пять категорий устойчивости: 1 – весьма устойчивые; 2 – устойчивые; 3 – средней устойчивости; 4 - неустойчивые; 5 – весьма неустойчивые. Обычно устойчивость пород в протяженных подготовительных выработках производят по характеристике состояния и поведения пород в обнажениях (табл. 1) Таблица 1 Классификация устойчивости пород в подготовительных выработка
В камерных и очистных выработках, когда размеры обнажений в двух взаимно перпендикулярных направлениях изменяются не более чем в 2-4 раза, устойчивость оценивают по величине площади обнажения F. К весьма устойчивым относятся породы, допускаемые обнажения без поддержания на площади более F > 1000 м2. Устойчивые, допускающие обнажения на большой площади (F до 600 м2) и нуждающиеся в поддержании только в отдельных местах. Средней устойчивости, допускающие обнажение кровли на большой площади (F до 100 м2), но требующие поддержания при длительном обнажении. Неустойчивые, допускающие небольшое обнажение кровли (F до 10 м2), но требующие прочного поддержания ее вслед за выемкой. Очень неустойчивые, которые совсем не допускают обнажения кровли F (м2) и боков выработки. К ним относят плывуны, сыпучие и рыхлые породы (F = 0). Устойчивые и средней устойчивости породы наиболее часто встречаются при разработке рудных месторождений. При этом имеет значение длительность стояния обнажения, и соответствующей данной устойчивости технологическое решение по управлению горным давлением. Устойчивость тесно связана с трещиноватостью массива. На рудниках трещиноватость чаще всего оценивают по показателю удельной трещиноватости N – числу трещин, приходящихся на 1 м длины. (Удельную трещиноватость измеряют с помощью специального прибора, вводимого в шпур на глубину до 5 м и позволяющего осматривать и фиксировать состояние, размеры и положение каждой трещины на стенке шпура). По степени трещиноватости руды и породы классифицируются следующим образом: – чрезвычайно трещиноватые N> 10; – сильнотрещиноватые N = 2 – 10; – среднетрещиноватые N = 1 – 2; – малотрещиноватые N = 0,65 – 1; – монолитные N < 0,65 По характеру строения руды подразделяют на массивные и трещиноватые. Для массивных руд характерна монолитность строения, почти исключающая наличие трещин и слоистости. Трещиноватые руды подразделяют на слаботрещиноватые, разбитые трещинами на блоки размером от 600 до 1500 мм, и сильнотрещиноватые, разбитые сетью трещин на блоки размером до 60-0 мм. Трещиноватость влияет на устойчивость рудного массива и кусковатость отбитой руды. Поэтому при выборе направления для бурения глубоких скважин необходимо учитывать направление трещиноватости. Разрыхляемостью назывют способность руды (пород) увеличиваться в объеме после разрушения. Величину разрыхляемости характеризуют коэффициентом разрыхления, выражающим отношение объема отбитой руды к объему, который она занимала в массиве.  Наименьшую разрыхляемость при прочих равных условиях имеет песчаные и глинистые породы (  , - наибольшую хрупкие скальные породы Одной из существенных характеристик разрыхленных горных пород является также коэффициент трения 𝑓0 , который в отличие от коэффициента внутреннего трения  характеризует условие перемещения отдельных блоков пород друг относительно друга, после того как нарушается сплошность массива. Значение коэффициентов трения колеблются в очень широких пределах, зависят от большого числа факторов, в частности от состава, строения, степени твердости пород, шероховатости трущихся поверхностей и составляют преимущественно 0,11-0,36.Отбитая руда неоднородна по крупности. Крупность и количественное соотношение кусков различных размеров в отбитой массе определяют кусковатостью руды. Существует следующая градация кусковатости: – руда мелкая – максимальный размер кусков в поперечнике до 100 мм – руда средней крупности – от 100 до 300 мм; – руда крупнокусковая – от 300 до 600 мм; – руда очень крупнокусковая – более 600 мм. На каждом горнорудном предприятии принят максимальный размер кусков руды, которые можно выдавать из добычного блока для погрузки в откаточные сосуды. Такой кусок называют кондиционным, и размер его колеблется на подземных работах от 300 до 700 мм и очень редко до 1000 мм, на открытых работах – 1200 мм. Куски руды размером больше кондиционного называют негабаритом. Большой выход негабарита резко снижает производительность доставки руды на подземных работах и погрузки на открытых, увеличение стоимости добычи 1 т руды. Слеживаемостью назывют способность руды в неподвижном состоянии превращаться в плотную компактную массу. Слеживаемость является отрицательным свойством руд, так как вызывает ряд затруднений в процессе разработки. Ею обладают руды, в которых присутствует глинистый материал, а также некоторые сульфидные руды вследствие окисления и образования на поверхности кусков руды пленки спекающихся сульфатов. Абразивность – способность горных пород изнашивать при трении металлы, твердые сплавы и другие тела. Дробимость выражает энергоемкость процесса дробления динамической нагрузкой. Буримость – степень сопротивляемости породы разрушению буровым инструментом. Взрывемость – степень сопротивляемости породы разрушению взрывом. Окисляемость – способность к физическому и химическому взаимодействию угля и сульфидных руд с кислородом, содержащимся в воздухе. Самовозгораемость – способность к воспламенению угля и сульфидных руд в результате окислительных реакций в самом веществе. По степени добываемости горные породы подразделяют: – на рыхлые и сыпучие (песок, торф, растительный грунт). Эти породы состоят из несвязанных или почти не связанных между собой отдельных частиц – не обладают ни твердостью, ни упругостью, ни вязкостью; – мягкие (глины) – обладают лишь в некоторой степени вязкостью; – ломкие (сланцы, известняки, песчаники) – обладают твердостью без достаточной упругости и вязкости; – крепкие (граниты, магнетиты, железняки) – обладают твердостью, вязкостью, в меньшей степени упругостью; – весьма крепкие (кварциты, диабазы, порфириты) – обладают всеми свойствами в высшей степени. Классификация по добываемости не дает числовых характеристик массива и не может быть использована в аналитических расчетах, но вместе с тем является важным производственным ориентиром. | |||||||||||||||||||||||||||||||||