лекции по менеджменту. лекции. Курс лекций по дисциплине Моделирование систем предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавриата 09. 03. 01
 Скачать 1.74 Mb.
|
|
Энтропийный подход Под информацией понимается количественная величина ис- чезнувшей в ходе какого-либо процесса (испытания, измерения и т.д.) неопределенности. Для измерения информации вводится мера Р. Хартли. Пусть известны N состояний системы S (N опытов с различными, равновозможными – вероятными, последовательными состояниями системы). Если каждое состояние системы закодировать двоичными кодами, то длину кода d необходимо выбрать так, чтобы число всех различных комбинаций было бы не меньше, чем N: 2 d N Логарифмируя это неравенство, можно записать: 2 2 , log d lod N H N (2.1) Наименьшее решение этого неравенства или мера разнообра- зия множества состояний системы называется формулой Р. Хартли. Если во множестве X = {x 1 , x 2 , ..., x n } искать произвольный эле- мент, то для его нахождения необходимо иметь не менее log a n (еди- ниц) информации. Уменьшение Н говорит об уменьшении разнообра- зия состояний N системы. Формула Шеннона Мера Хартли подходит лишь для идеальных, абстрактных сис- тем, так как в реальных системах состояния системы неодинаково 12 осуществимы (не равновероятны). Для таких систем используют ме- ру К. Шеннона. Мера Шеннона оценивает информацию отвлеченно от ее смысла 2 1 log , n i i i I p p (2.2) где n – число состояний системы, р i – вероятность (относительная частота) перехода системы в i-е состояние. Сумма всех p i должна равняться 1. Если все состояния рассматриваемой системы равновозмож- ные, равновероятны, то р i = 1/n, из формулы Шеннона можно получить (как частный случай) формулу Хартли 2 log I n . Мера I, представляет собой неопределенность, приходящуюся в среднем на одно состояние, называют энтропией дискретного источ- ника информации. Используя формулы Хартли и Шеннона, можно определить из- быточность D алфавита источника сообщений – А: max max [ ( ) ( )] / [ ( )], D H A H A H A (2.3) где H max (A) – мера информации Хартли, H(A) – мера информации Шеннона. Избыточность показывает, насколько рационально применяются символы данного алфавита. Семантическая мера информации Для измерения смыслового содержания информации использу- ется тезаурусная мера. Она связывает семантические свойства ин- формации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Тезаурус – совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система. Полное незнание предмета не позволяет извлечь полезную информацию из принятого сообщения об этом предмете. В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации I с , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус (рис. 2.1). Анализируя рис. 2.1 можно сделать следующие выводы: если S p = 0 пользователь системы не воспринимает (не пони- мает) поступающую информацию; если S p пользователь системы «все знает», и поступаю- щая информация ему не нужна. Получение информации в системе может быть реализовано различными методами. Можно выделить: эмпирические методы или методы получения информации по- средством эксперимента; 13 теоретические методы или методы построения различных теорий; эмпирико-теоретические методы (смешанные) или методы по- строения теорий на основе полученных эмпирических данных об объ- екте, процессе, явлении. Рис. 2.1. Семантическая мера информации Системы существуют в определенной информационной среде. Информационная среда – это среда из взаимодействующих информа- ционных систем, включая и информацию, актуализируемую в этих сис- темах. С учетом наличия информационной среды можно говорить об особом классе систем – информационных системах. Информационная систему можно определить как систему, в которой элементы, структу- ра, цель, ресурсы рассматриваются на информационном уровне. Информация играет важную роль в процессе управления систе- мой. Управление в системе – внутренняя функция системы, осущест- вляемая независимо от того, каким образом, какими элементами сис- темы она должна выполняться. Управление системой – выполнение внешних функций управления, обеспечивающих необходимые усло- вия функционирования системы. Схема управления системой показа- на на рис. 2.2 [8, 14]. Управление системой используется для различных целей: увеличения скорости передачи сообщений; увеличения объема передаваемых сообщений; уменьшения времени обработки сообщений; увеличения степени сжатия сообщений; увеличения (модификации) связей системы; увеличения информации (информированности). 14 Рис. 2.2. Управление системой и информация Реализация управления предусматривает выполнение опреде- ленного цикла. Цикл управления любой системой состоит из следую- щих шагов: сбор информации о системе; обработка и анализ информации; получение информации о траектории системы выявление управляющих параметров; определение ресурсов для управления; изменение траектории системы. Цель управления – движение системы из одного целевого со- стояния в другое. Управление преследует цель обеспечить движение с максимальным приближением к идеальной траектории смены целе- вого состояния (рис. 2.3). Рис. 2.3. Идеальная траектория и управление 15 Приведем основные правила организации информации для управления системой: выяснение формы и структуры исходной (входной) информации; выяснение средств, форм передачи и источников информации; выяснение формы и структуры выходной информации; выяснение надежности информации и контроль достоверности; выяснение форм использования информации для принятия решений. Принцип Эшби Если число возможных состояний системы S равно N, то общее количество разнообразия системы Хартли равно 2 ( ) log V N N (2.4) Управляемая система обладает разнообразием V(N 1 ) , управ- ляющая – V(N 2 ). Цель управляющей системы – уменьшить значение V(N 1 ) за счет изменения V(N 2 ). В свою очередь, изменение V(N 1 ), как правило, влечет изменение и V(N 2 ). Управляющая система может эффективно выполнять присущие ей функции управления лишь при условии, если верно неравенство 2.5 [14] 2 1 ( ) ( ). V N V N (2.5) Это неравенство определяет эффективность управления. Устойчивость систем Асимптотическая устойчивость системы состоит в возврате сис- темы к равновесному состоянию при t из любого неравновесного состояния. Пусть система S зависит от вектора факторов, переменных x = = (x 1 , x 2 , ..., x n ). Матрицей системы назовем матрицу E = ||e ij ||. Она со- стоит из 1 и 0 e ij = 1 лишь тогда, когда переменная x i оказывает влия- ние на x j Связная устойчивость состоит в асимптотической устойчи- вости системы при любых матрицах Е. Интеллектуальные методы исследования систем Когнитивная схема (карта) ситуации представляет собой ориен- тированный взвешенный граф, который строится по правилам: вершины взаимно однозначно соответствуют выделенным факторам ситуации, в терминах которых описываются процессы в ситуации; выявляются и оцениваются (положительное влияние, отрица- тельное влияние) причинно-следственные связи выделенных факто- ров друг на друга. На рисунке 2.4 приведена схема учета факторов в процессе по- требления электроэнергии. Кроме когнитивных схем (схем ситуаций) могут использоваться когнитивные решетки (шкалы, матрицы), кото- рые позволяют определять стратегии поведения (например, произво- дителя на рынке). Решетка образуется с помощью системы фактор- 16 ных координат, где каждая координата соответствует одному фактору, показателю (например, финансовому) или некоторому интервалу из- менения этого фактора. Каждая область решетки соответствует тому или иному поведению. Рис. 2.4. Потребление энергии: 1– стоимость энергии; 2 – состояние окружающей среды; 3 – энергоресурсы; 4 –потребление; 5 – численность населения; 6 – число предприятий; 7 – число рабочих мест Рис. 2.5. Оценка налоговых ставок Показатели могут быть относительными (например от 0 до 1), аб- солютными (например от минимального до максимального) или бипо- лярными («высокий или большой» – «низкий или маленький»). Пример когнитивной решетки показан на рис. 2.5. Оценивается налоговая став- ка в зависимости от финансовой устойчивости фирмы (системы). Интеллектуальные методы исследования требуют выполнения когнитивных операций: присвоение уникального имени свойству, отношению, объекту, процессу, системе; шкалирование и кластеризация, классификация; 17 обобщение; сравнение; идентификация, узнавание объекта по его проявлениям; морфологический анализ (например, связей элементов); синтаксический анализ (например, атрибутов элементов и классов); семантический анализ (например, связей классов); верификация, сопоставление с опытом и заключение об обучении; планирование эксперимента; принятие решения. Контрольные вопросы 1. Какие единицы измерения используются для оценки количест- ва информации в системе? 2. Как вычислить количество информации в системе, если ее со- стояния равновероятны? 3. Как вычисляется количество информации в системе, если ее состояния не равновероятны? 4. Что такое информационный тезаурус? 5. Какие цели преследует организация управления системой? 6. В чем заключается принцип Эшби при организации управле- ния системой? 7. Как оценить устойчивость систем? 8. Как создаются и используются когнитивные карты? 9. Как создаются и используются когнитивные решетки? 10. Перечислите интеллектуальные методы исследования систем. ЛЕКЦИЯ №3. СИСТЕМНАЯ ИНЖЕНЕРИЯ Универсальный язык моделирования систем UML, структурное модели- рование, моделирование поведения систем, архитектурное моделирование. Системная инженерия позволяет построить модели, как суще- ствующих систем, так и разрабатываемых систем. Выполняется мо- делирование с использованием универсального языка моделирова- ния UML (Universal Model Language). Полностью метод системной инженерии с использованием языка UML приведен в источнике [6]. Рассмотрим базовые приемы моделирования с использованием ме- тодологии UML. Структурное моделирование Структурное моделирование предусматривает выделение в предметной области определенного набора классов определения взаимосвязей между ними. В результате формируется диаграмма 18 классов (Static Structure Diagram). Основным элементом диаграммы является класс показанный на рис. 3.1. Рис. 3.1. Класс и его описание Элементами класса являются его атрибуты и операции. Класс должен обладать уникальным идентификатором – наименованием. Атрибуты – это свойства класса, которые хранят информацию о наиболее существенных характеристиках реального объекта пред- метной области, выбранные разработчиком. Атрибуты помечаются специальными символами доступа, которые приведены в таблице 3.1. Таблица 3.1 Символы доступа Условное обозначение Описание – Private (Закрытый). Доступ к атрибуту возможен только в операциях класса + Public (Глобальный). Атрибут доступен в операциях класса и в любом месте моде- ли, где получен экземпляр класса # Protected (Защищенный). Доступ к атрибуту возможен в любой операции класса и подклассах Атрибут должен быть определенного типа, который выбирается исходя из множества допустимых данных. Так атрибут может быть це- лого типа, вещественного типа, символьного типа. В качестве типа мо- жет указываться тип определенной системы разработки программного обеспечения. Таким образом, полное описание атрибута имеет вид: Символ доступа Имя_атрибута: Тип. Операция – выполнение действий с атрибутами. Задается в виде: Доступ Наименование([параметры]):[Тип Возвращаемого значения] Задание параметров операции имеет вид: [Спецификация] Название: Тип Спецификация параметров: in (в) – принимает значение; out ( из) – возвращает значение; inout (в/из) – принимает и возвращает значение. 19 На рис. 3.2 приводится описание класса Worker(Работник). Типы атрибутов и параметров операций выбраны для языка программиро- вания Visual Basic. Диаграмма класса предполагает показ способа их объединения в систему. При этом различают такие способы объединения как зави- симость, ассоциация, обобщение. Рассмотрим эти способы и правила их отображения. Рис. 3.2. Описание класса: id – код работника;name-фамилия работника; kod_otd – код отдела; getData – операция просмотра значений атрибутов; setData – операция задания значений атрибутам Зависимость. Наличие одного класса в системе зависит от су- ществования другого (рис. 3.3) Рис. 3.3. Зависимость класса A от класса B Ассоциация. Один объект содержит другой. Объекты, связанные отношением ассоциации, соединяются друг с другом. Ассоциация мо- жет быть указана со стрелкой или без нее. Существуют различные виды ассоциации. Ролевое объединение Рис. 3.4. Связь классов с указанием роли Объединение с кратностью Рис. 3.5. Указание кратности 20 В таблице 3.2 приводятся условные обозначения для указания кратности. В языке UML кратность – кардинальность. Таблица 3.2 Условные обозначения кардинальности Обозначение Значение 1 Один объект * Любое число объектов 1...* Не меньше одного объекта х...у От х до у объектов Агрегация Вид ассоциации, используется для моделирования «Целое/ Часть». В объединении участвуют равноправные классы. Изобража- ется сплошной линией с не закрашенным ромбом наконце. Может ис- пользоваться с указанием кратности. Наличие такой связи говорит о том, что удаление класса из агрегатного объединения не разрушает систему. Рис. 3.6. Агрегатное объединение Пример. Отдел (ClassA) – Служащий (ClassB). Увольнение слу- жащего не ведет к уничтожению отдела. После увольнения служащий может существовать как личность на рынке труда. Композиция Вид ассоциации, моделирующий отношение «Целое/Часть» ме- жду неравноправными классами. Часть, находящаяся в отношении композиции с целым, не является независимой от целого. Изобража- ется композиция сплошной линией с закрашенным ромбом на конце ( рис. 3.7). Рис. 3.7. Композиция Пример. Графическое окно (ClassA) – элемент диалога (ClassB). Элемент диалога не может существовать без контейнера – графиче- ского окна. Обобщение. Такое отношение отражает связь между общим и конкретным. При наследовании выделяют родительский класс – су- 21 перкласс и подкласс (наследник). Подкласс наследует от суперкласса зачищенные и глобальные атрибуты и операции. Изображается обобщение сплошной линией с незакрашенной стрелкой. Стрелка должна указывать на суперкласс. На рисунке 3.8 показан пример на- следования – обобщения. Рис. 3.8. Обобщение: ClassA – суперкласс, ClassB – подкласс Наличие обобщения при моделировании порождает иерархию классов. В главе иерархии находится общий предок – абстрактный класс. Имя этого класса записывается курсивом. Если в иерархии классов у класса нет подкласса, такой класс называется листовым. Пример иерархии классов показан на рис. 3.9. Рис. 3.9. Иерархия наследования: Class2, 3, 4 – листовые классы Рис. 3.10. Один подкласс и два суперкласса 22 При построении модели структуры системы возможно использо- вание множественного наследования. Пример такого обобщения по- казан на рис. 3.10. Лист с загнутым углом – комментарий UML. Объекты При моделировании предметной области и информационной системы разработчик имеет дело не с самими классами, а их экземп- лярами – объектами. Объект – реализация данного класса. Условное обозначение для экземпляра класса: имяЭкземпляра: ИмяКласса. Примеры объектов UML показаны на рис. 3.11. a) в) б) г) Рис. 3.11. Типы объектов: a – анонимный объект; б – объект «сирота»; в – объект; г – коллекция объектов При показе зависимости объекта от класса, связь может быть типизирована с помощью стереотипа. Стереотип указывается над связью в двойных кавычках. В UML для зависимости определено два стереотипа: instanceOf – объект является экземпляром класса; instantiate – объект создает экземпляры определенного класса. Статические атрибуты и операции Статические операции могут вызываться напрямую – без полу- чения экземпляра класса. Статические атрибуты разделяются всеми экземплярами данного класса. Рис. 3.12. Статические элементы класса Таким атрибутам выделяется общий участок оперативной памя- ти. Если какой либо метод объекта данного класса вносит изменения в статический атрибут, то эти изменения автоматически распростра- няются на все объекты – экземпляра данного класса. 23 Статические элементы должны быть подчеркнуты, так как это показано на рис. 3.12. Пакеты Для группирования классов по определенному признаку исполь- зуется механизм пакетов. Пакет позволяет также разграничить про- странство имен классов. В модели могут быть классы с одинаковыми именами, но различающиеся по функциональному назначению. При- надлежность класса к пакету задается с помощью составного имени: Наименование_пакета :: Название класса Условное обозначение пакета показано на рисунке 3.13. Рис. 3.13. Пакет Между пакетами определена связь зависимости со стереотипом import . Один пакет может заимствовать классы с атрибутом глобаль- ного доступа из другого пакета. Импортировать каскадно классы нель- зя. Импорт возможен только между двумя пакетами. Пример деления системы на пакеты показан на рис. 3.14. Рис. 3.14. Система с пакетами 24 При моделировании системы с помощью пакетов можно исполь- зовать стереотипные UML пакеты: facade (фасад) – определяет пакет, являющийся представле- нием другого пакета; framework (каркас) – расширяемый пакет, содержащий опре- деленный набор готовых решений для предметной области; stub (заглушка) – заместитель другого пакета; subsystem (подсистема) – независимая часть моделируемой системы; system (система) – пакет, представляющий собой всю моде- лируемую систему. |