лекции по менеджменту. лекции. Курс лекций по дисциплине Моделирование систем предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавриата 09. 03. 01
 Скачать 1.74 Mb.
|
|
МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) К.Н. МЕЗЕНЦЕВ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ СИСТЕМОТЕХНИКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ КУРС ЛЕКЦИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)» К.Н. МЕЗЕНЦЕВ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ СИСТЕМОТЕХНИКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ КУРС ЛЕКЦИЙ Под редакцией д-ра техн. наук, проф. А.Б. Николаева МОСКВА МАДИ 2017 УДК 004.451 ББК 32.972.51 М442 Рецензенты: д-р техн. наук, проф. каф. «Автоматизированные системы управления» МАДИ Юрчик П.Ф.; канд. техн. наук, зав. каф. «Информатика и информационные таможенные технологии», доц. Российской таможенной академии Никитченко И.И. Мезенцев, К.Н. М442 Моделирование систем. В 2 ч. Ч. 1. Основы системотехники и исследо- вания систем: курс лекций / К.Н. Мезенцев; под ред. д-ра техн. наук, проф. А.Б. Николаева. – М.: МАДИ, 2017. – 84 с. Курс лекций по дисциплине «Моделирование систем» предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавриата 09.03.01 – «Информатика и вычислительная техника» и 09.03.02 – «Информационные сис- темы и технологии». Данное учебное пособие представляет собой конспект лекций для семест- рового курса обучения. В курсе лекций рассмотрены принципы системного анали- за технических систем различного назначения. Приводятся сведения необходи- мые для проведения и обработки результатов компьютерного эксперимента. Рас- сматриваются современные методы построения моделей такие, как системная динамика, дискретно-событийное моделирование, агентное моделирование. При- водятся сведения, необходимые для проведения моделирования технических систем в программе AnyLogic. УДК 004.451 ББК 32.972.51 ______________________________________________________________________ Учебное издание МЕЗЕНЦЕВ Константин Николаевич МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ СИСТЕМОТЕХНИКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ КУРС ЛЕКЦИЙ Под редакцией д-ра техн. наук, проф. А.Б. Николаева Редактор В.В. Виноградова Редакционно-издательский отдел МАДИ. E-mail: rio@madi.ru Подписано в печать 18.01.2018 г. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 5,25. Тираж 30 экз. Заказ . Цена 175 руб. МАДИ, Москва, 125319, Ленинградский пр-т, 64. © МАДИ, 2017 3 ВЕДЕНИЕ Курс лекций позволит студентам получить знаниями и умения необходимые для разработки моделей технических систем различно- го назначения для проведения компьютерного эксперимента. Предла- гаемый материал представляет собой хрестоматию, составленную автором при анализе современной литературы по системотехнике и компьютерному моделированию. В начале каждой лекции указываются ключевые понятия, кото- рые раскрываются ее содержанием. В конце лекции проводится спи- сок контрольных вопросов. Курс лекций состоит из двух частей. В первой части рассматри- ваются общие теоретические вопросы предметной области системо- техники и компьютерного моделирования. Приводятся сведения необ- ходимые для понимания методологических принципов, лежащих в ос- нове системного подхода к анализу предметной области модели. Об- суждаются вопросы, связанные с понятием «информация» и ее роли в процессе формирования поведения систем. Приводятся сведения по языку моделирования UML (Universal Model Language), рассматрива- ются правила построения моделей на основе теории массового об- служивания, приводятся сведения из теории автоматов, обсуждаются концепции построения моделей на основе сетей Петри и агрегатов. Рассматриваются правила описания технических систем в простран- стве состояния и методы настройки регулятора состояния по полному вектору состояния и восстановленному вектору состояния. Приводят- ся сведения необходимые для обработки результатов эксперимента с помощью методов описательной статистики. Во второй части обсуждаются принципы построения моделей технических систем в программе AnyLogic. Приводятся сведения необ- ходимые для понимания структуры модели, изучаются правила по- строения интерфейса модели. Приводятся сведения по языку про- граммирования Java в объеме необходимом для настройки требуемого поведения объектов модели. Изучаются правила построения моделей поведения систем с помощью метода системной динамики, рассматри- вается методика построения моделей систем массового обслуживания и методика анализа статистических показателей системы массового обслуживания. Изучаются правила построения моделей реагирующих систем, работа которых требует использования конечных автоматов, портов и сигналов. Приводятся сведения, необходимые для построе- ния моделей технических систем, работа которых описывается моде- лями, построенными путем описания их поведения линейными диф- ференциальными уравнениями. Изучаются правила построения агент- ных моделей, состоящих из гомогенных и гетерогенных агентов. 4 ЛЕКЦИЯ №1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ Системы и системный подход, понятие системы, принципы управления, синергетика, классификация систем. Основные положения современной системотехники и теории систем были разработаны в трудах таких ученых как Шеннон К.Э., Берталанфи К.Л., Винер. Н., Пригожин И., Эшби У.Р., Богданов А.А. [8, 12, 14, 7]. Рассмотрим ряд понятий и методологических концепций, лежащих в основе системотехники и анализа систем. Системой называется некая совокупность элементов, обособ- ленная от окружающей среды и взаимодействующая с ней как некое целое. Важной особенностью системы является невозможность вы- полнения отдельными элементами ее функций. Данная особенность получила наименование эмерджентности. Система взаимодействует с внешней средой. Приведем основ- ные виды взаимодействия: обмен энергией; обмен веществом; обмен информацией. В общем виде можно выделить два класса систем: природные; искусственные. Искусственные системы включают в себя: технические; автоматизированные; организационные. Технические системы управления – это системы, которые содер- жат в качестве элементов технические устройства и могут в течение некоторого интервала времени функционировать без участия челове- ка. Технические системы управления имеют следующие особенности: четко определенную единственную цель управления; отсутствие человека в контуре управления; достаточно высокую определенность исходных данных; характеризуются высокой степенью формализации процессов функционирования. В технических системах легко выделить объект управления и управляющую систему. Автоматизированные системы управления – это системы, вклю- чающие в себя в качестве элементов как технические системы, так и персонал, взаимодействующий с этими системами. Автоматизирован- ные информационные системы функционируют в определенной предметной области. При этом предметную область можно опреде- 5 лить как сферу интересов пользователей данной системы. Они обес- печивают автоматизацию процесса приема, хранения, обработки и передачи информации. Организационные системы возникают в обществе. В качестве такой системы выступает коллектив людей, деятельность которых сознательно координируется для достижения определенной цели. Системы, созданные человеком, возникают для удовлетворе- ния определенной цели. При этом возникает причинно-следственная цепочка: Потребность – Цель – Функционирование системы – Результат. Для получения результата требуется определенный метод функционирования системы. Возникает потребность в управлении системой. Управление системой в общем виде может быть реализо- вано тремя способами: формирование управления с учетом изменения выходных сигналов; формирование управления с учетом изменения выходных сиг- налов и изменений в структуре системы; формирование управления с учетом изменений выходных сиг- налов, структуры и с учетом влияния внешней среды. В системах управления любого типа выделяют следующие со- ставные элементы: множество входных сигналов X; множество выходных сигналов Y; каналы воздействия на систему возмущений V. 1 2 1 2 1 2 { , ,..., }, { , ,..., }, { , ,..., }. i i i X x x x Y y y y V v v v (1.1) Систему с учетом входных воздействий, выходных воздействий и возмущений можно представить в виде, показанном на рисунке 1.1. Рис. 1.1. Система, воздействие на систему, выход системы 6 Для контроля правильности работы системы и обеспечения ее устойчивости используют замкнутый контур управления. С наличием замкнутого контура связано понятие гомеостазиса. Гомеостазис – по- держание выходных параметров системы на определенном уровне. Реализуется гомеостазис отрицательной обратной связью (рис. 1.2). Если между вектором входных величин X и вектором выходных величин Y существует однозначная функциональная связь, то вектор входных величин полностью определяет вектор выходных величин. ( ) [ ( )]. Y t f X t (1.2) Основой системы любой природы является ее элемент. Эле- ментом системы называется ее неделимая часть. Структурой систе- мой называется совокупность ее элементов, связанных определен- ным образом. Рис. 1.2. Отрицательная обратная связь; D = X – Y Структуру системы можно описать с помощью формулы: { }, ij S e (1.3) где i и j изменяются от 1...n; n – число связей в системе. Структуру системы отображают в виде направленного графа, так как это показа- но на рис. 1.3. Рис. 1.3. Система, состоящая из четырех элементов A, B, C, D 7 Для анализа ее связей с помощью ЭВМ. Структура системы мо- жет быть также представлена в виде таблицы. Система, показанная на рис. 1.3. представлена в табл. 1.1. Таблица 1.1 Структура системы A B C D A 0 1 1 0 B 0 0 0 1 C 0 0 0 1 D 1 0 0 0 Таблица состоит из нулей и единиц. Если между элементами имеется направленная связь, то на пересечении строки и столбца ставится 1, иначе 0. Совокупность элементов системы характеризуется определен- ным набором параметров состояний, которые изменяются во времени. 1 2 { , ,..., }. i Z z z z (1.4) Если в процессе управления системой параметры состояния должны обладать определенными постоянными значениями, то такое состояние системы называется состоянием с гомеостазисом. С учетом состояния в системе имеет место два типа функцио- нальных связей. Зависимость внутреннего состояния системы Z от вектора входных величин X и зависимость вектора выходных величин Y от множества внутренних параметров системы и вектора входных величин. Это можно выразить уравнением ( ) [ ( ), ( )]. Y t f X t Z t Для описания процесса движения динамических систем широко применяется метод, основанный на использовании фазового про- странства (n-мерного Евклидова пространства). По осям откладыва- ются значения всех n обобщенных координат рассматриваемой дина- мической системы. Размерность этого пространства определяется, числом фазовых координат. Это число отобранных для описания сис- темы ее существенных параметров состояния. Геометрическое место точек при переходе системы из состояния Z 1 в Z 2 , представляющее собой некоторую траекторию в фазовом про- странстве, отражает процесс движения системы. Число независимых параметров состояния системы называют числом степеней свободы. На рисунке 1.4 показано двумерное фазовое пространство с двумя зонами в виде окружностей. Первая зона S r – рабочая зона, вторая зона S d зона предельных допустимых значений параметров состояния. Процессы движения системы могут рассматриваться в непре- рывном или дискретном времени. 8 Рис. 1.4. Фазовое пространство Непрерывное время: Фиксация состояния системы последова- тельностями изображающих точек, которые соответствуют отсчетам, осуществляемым через бесконечно малые интервалы времени t. Дискретное движение: Фиксируются отсчеты, которые берутся через определенные (не бесконечно малые) интервалы времени t – такты (рис. 1.5). Движение любой системы представляет собой некоторую по- следовательность изменений ее состояний. Характеризуя состояние системы в некоторый момент времени t i вектором Z i , а состояние в момент t i+1 – вектором Z i+1 , можно считать, что произошел переход (Z i , t i ) => (Z i+1 , t i+1 ). Закон, согласно которому каждому элементу некото- рого множества состояний соответствует элемент другого множества состояний, называется оператором. При переходе системы в новое состояние оператором будет на- зываться закон, в соответствии с которым происходит этот переход. Рис. 1.5. Дискретный процесс: t 0 – такт дискретизации Значение переменной величины, над которой совершается опе- рация, вызывающая переход, называется операндом. Новое значение 9 переменной, новое состояние, возникшее в результате воздействия оператора на операнд, называется образом. Преобразования, в кото- рых каждому операнду соответствует только один образ, называются однозначными. С точки зрения структуры системы говорят о: простых системах; больших системах; сложных системах. Простые системы состоят из определенного набора элементов. Большие системы состоят из отдельных подсистем. Сложные системы это совокупность пространственно распреде- ленных сложных систем. В сложных системах их структуру можно рас- сматривать как состояние, возникающее в результате многовариант- ного и неоднозначного поведения многоэлементных структур. Для та- ких систем характерны следующие особенности: они развиваются вследствие открытости; к ним поступает энергия извне; внутренние процессы нелинейные; в них присутствуют особые режимы с обострением и наличием более одного устойчивого состояния. Режимы с обострением – точки бифуркации. Такие режимы на- блюдаются при смене установившегося режима работы системы. Точ- ка бифуркации – критическое состояние системы, при котором систе- ма становится неустойчивой. Обычно точка бифуркации имеет не- сколько веточек аттрактора (устойчивых режимов работы), по одному из которых пойдёт развитие системы. Однако заранее невозможно предсказать, какой новый аттрактор займёт система. Рис. 1.6. Бифуркация в системе 10 Точка бифуркации носит кратковременный характер и разделяет более длительные устойчивые режимы системы. Возникает неопре- деленность: станет ли состояние системы хаотическим или она пе- рейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности. Системы с бифуркацией предмет изучения синерге- тики. При этом говорят о синергетическом эффекте. Синергетиче- ский эффект – получение новых свойств системы в результате объе- динения в нее подсистем. На рисунке 1.6 показан бифуркационный график развития сис- темы, построенный на основе логистического уравнения: 1 (1 ). n n n x r x x (1.5) Из графика (рис. 1.6) видно, что при значении параметра r более 3,4 единиц система становится неустойчивой – это состояние хаоса. Контрольные вопросы 1. Какие виды обмена можно выделить между системой и окру- жающей средой? 2. Дайте общую классификацию систем. 3. Что такое причинно-следственная цепочка? 4. Дайте определения эмерджентности и синергетического эффекта. 5. Что называется элементом системы? 6. Как можно отобразить структуру системы? 7. Как можно классифицировать системы с точки зрения их структуры? 8. Что называется фазовым пространством системы? 9. Что такое фазовая траектория? 10. Что такое точка бифуркации? 11. Как в системе поддерживается состояние гомеостазиса? ЛЕКЦИЯ №2. ИНФОРМАЦИЯ В СИСТЕМАХ Информация и ее особенности, измерение информации, управление сис- темами, оценка устойчивости систем, проблемы исследования систем. При анализе процессов в системах используют такие понятия как сигналы, данные, сообщения, информация [8]. Сигнал – физиче- ский процесс (явление), несущий сообщение о событии или состоя- нии объекта наблюдения. Данными называют факты, сведения, представленные в формализованном (закодированном) виде и зане- сенные на носители. Данные допускают обработку с помощью спе- циальных технических средств. Данные несущие смысловую нагрузку называются знаниями. Под информацией принято понимать некоторую упорядоченную последовательность сообщений, отражающих, передающих и увели- 11 чивающих наши знания. Это главная характеристика процессов, про- текающих в системе. Рассмотрим способы оценки – измерения ин- формации [8, 14]. Объемный подход При реализации информационных процессов информация пе- редается в виде сообщения, представляющего собой совокупность символов какого-либо алфавита. Каждый новый символ в сообщении увеличивает количество информации, представленной последова- тельностью символов данного алфавита. Кодирование символов вы- полняют в двоичной системе. При этом имеет место следующий ряд единиц измерения информации: 1 бит = 0 или 1; 1 байт = 8 бит; 1 килобайт (1 Кб) = 2 13 бит; 1 мегабайт (1 Мб) = 2 23 бит; 1 гигабайт (1 Гб) = 2 33 бит; 1 терабайт (1 Тб) = 2 43 бит; 1 петабайт (1 Пб) = 2 53 бит; 1 эксабайт (1 Эб) = 2 63 бит. |