конспект механика жидкости и газа. Конспект+лекций. Курс лекций по опд гидравлика тема Предмет и методология гидравлики Курс "Гидравлика" включает в себя несколько самостоятельных дисциплин, которые объединяет такое понятие, как гидравлические и пневматические системы.
 Скачать 1.15 Mb.
|
|
Развитие кавитационной зоны в суженном сечении трубы большое количество теоретических и экспериментальных исследований, механизм такого разрушения до сих пор окончательно не выяснен. В качестве рабочей теории принимают так называемую гидромеханическую теорию. Согласно этой теории, кинетическая энергия массы жидкости, движущаяся с большой скоростью к центру пузыря при его схлопывании, преобразуется в сферическую ударную волну, которая механически воздействует на стенку и приводит к разрушению ее поверхности. Другим опасным следствием кавитации является ухудшение рабочих характеристик гидромашин. Кавитационные зоны, возникающие в проточной части гидромашин, изменяют их эффективную форму. Такие изменения нежелательны и, хотя не разрушают лопасти турбин, сопровождаются дополнительными потерями механической энергии потока. В сочетании с затратами энергии на образование, развитие и разрушение кавитационных пузырьков, это приводит к снижению кпд. гидромашин. Кроме этого из-за воздействия кавитации гибнет зоопланктон (совокупность животных микроорганизмов, живущих вводных глубинах и пассивно переносимых силой течения) В связи с негативными последствиями кавитации, возникает необходимость ее прогнозирования и предупреждения. В простейших устройствах, таких как рассмотренное выше (это устройство в гидравлике называют расходомером Вентури, так как оно позволяет по разности давления в сжатом и обычном сечениях определять расход жидкости, можно расчетным путем установить безопасный режим работы, если выполнять условие – р с > р н.п. Что касается более сложных устройств, например насосов, то здесь предсказать начало кавитации, используя расчетные методы, не удается. В этом случае прибегают к определению экспериментальным путем так называемых кавитационных характеристики обязательно приводят их в паспорте насоса. Кроме перечисленных отрицательных эффектов кавитация имеет и положительное применение, Так например она используются при очистке поверхностей от загрязнений и стирке с использованием ультразвука. Гидравлический расчет трубопроводов Гидравлический удар. На практике уже давно столкнулись с явлением резкого повышения давления жидкости в трубопроводе после быстрого срабатывания запорного устройства. Это явление назвали гидравлическим ударом (возможно потому, что оно сопровождается звуком, сходным со звуком при ударе молотком по твердому телу, и сильным сотрясением трубы. Возникновение гидроудара часто приводило к аварии трубопровода и, поэтому, его исследованием занимались многие. Однако, только Н.Е.Жуковскому удалось в 1898 году в полной мере выяснить существо физического процесса гидроудара и вывести необходимые расчетные формулы. Его исследования показали, что в этом процессе можно выделить четыре характерных фазы. Для ознакомления сними рассмотрим простейший случай гидроудара, возникающего при мгновенном закрытии клапана на конце трубы длиной L , по которой под действием избыточного давления р со скоростью V течет жидкость (рис. 36). Рис. 36. Объём напорного бака будем считать настолько большим, что давление p вместе подсоединения к нему трубы можно принимать неизменным в процессе всего гидроудара. Потери давления вдоль потока (из-за трения жидкости о стенки трубы) также учитывать не будем. В момент закрытия быстродействующего клапана, первыми останавливаются частички жидкости, подходящие к клапану. За ними - частицы соседнего слоя, затем следующего и т.д.. Граница, на которой происходит потеря скорости от V до 0 , меняет свое положение, удаляясь от клапана с некоторой скоростью С которую называют скоростью распространения ударной волны. На этом участке давление резко возрастает от р до р+ ∆ р , то-есть на величину ударного давления ∆ p , которую называют скачком давления или ударной волной (рис. 37). Рис. 37. Первая фаза гидроудара В момент τ = L/C ударная волна подходит к баку. Первая фаза гидро- удара заканчивается. Жидкость в трубе покоится. Она сжата, труба – растянута (диаметр трубы увеличивается под действием повышенного давления. Состояние системы, соответствующее концу первой фазы, не является устойчивым, поскольку давление в жидкости заполняющей трубу, больше давления в баке. Под действием этой разности давлений жидкость из трубы начинает вытекать в бак. Волна спада перемещается от бака к клапану (рис. 38). Это вторая фаза гидроудара. Рис. 38. Вторая фаза гидроудара В момент времени τ = 2L/C она заканчивается. Жидкость в трубе находится под давлением р, труба принимает то состояние, которое имела до возникновения гидроудара. Но состояние, соответствующее концу второй фазы, также не является устойчивым, поскольку жидкость в трубе движется от клапана к баку. Это приводит к спаду давления у клапана до p min . Затем, граница участка спада давления перемещается по направлению к баку. Это третья фаза гидроудара рис. 39). В момент времени τ = 3L/C она заканчивается. Рис. 39. Третья фаза гидроудара В конце третьей фазы система оказывается неустойчивой потому, что давление в трубе меньше давления в баке. Под действием этой разности давлений, жидкость из бака устремляется в трубу. Осуществляется четвёртая фаза гидроудара (рис. 40). Рис. 40. Четвертая фаза гидроудара В момент τ = 4L/C она заканчивается. Система приходит в состояние, которое она имела перед закрытием клапана. Поскольку в момент подхода фронта ударной волны к клапану он находится в закрытом состоянии, то описанный выше процесс повторяется. На практике ударные волны со временем слабеют (снижается величина скачков давления) из-за превращения части механической энергии жидкости в тепло. Особенно опасным являются гидроудар в четвертой фазе. Если в третьей фазе минимальное давление оказывается равным давлению насыщенных паров, то, как и при кавитации, в жидкости образуются полости, заполненные паром. В четвертой фазе гидроудара давление в жидкости растет от p min до р, пар конденсируется ив полости сочень большой скоростью устремляется жидкость. Возникают местные гидроудары сочень большим повышением давления, что обычно приводит к разрушению трубопровода. Такие случаи возникают, например, приостановке насоса. Величина скачка давления впервой фазе гидроудара может быть рассчитана по формул C V p ρ = ∆ . (41) Используемая в этой зависимости скорость распространения ударной волны С близка по величине к скорости распространения звука в жидкости для воды она составляет порядка 1500 мс. Точное ее значение можно определить по формуле Н.Е.Жуковского: δ + ρ = d E K K C 1 , (42) где, K – модуль объемной упругости жидкости, Па E – модуль упругости материала трубы, Па δ - толщина стенки трубы, м d – диаметр трубы, м ρ – плотность жидкости, кг/м 3 Приведенная расчетная зависимость для скачка давления справедлива только для первой фазы прямого гидроудара (прямым, называется гидро- удар, при котором время закрытия клапана меньше времени движения ударной волны от клапана к баку и обратно. При непрямых гидроударах расчет ∆ p сложенно возможен. Определить же величину скачка давления, возникающего в третьей и четвёртой фазе, не представляется возможным. Наиболее эффективным способом снижения прироста давления при гидроударе является устранение возможности возникновения прямого гидро- удара. Для этого запорные элементы выполняются так, что их закрытие может осуществиться только в течении достаточно большого времени ( τ > 2L/C). Аналогичный эффект достигается установкой перед запорными устройствами гидроаккумуляторов (например, воздушных колпаков, в которых, при повышении давления, сжимается воздух и таким образом амортизируется гидроудар) или предохранительных клапанов, открывающихся при повышении давления в трубе выше допустимого. Кроме перечисленных негативных случаев, гидроудар может быть использован в некоторых устройствах для производства полезной работы. Одним из примеров этого может служить так называемый гидравлический таран (рис. 41). При помощи этого устройства вода из низконапорного резервуара может автоматически нагнетаться в резервуар 6, находящийся на более высоких отметках. Оно работает следующим образом. Рис. 41. Гидротаран Подвижные клапаны 3 и 4, если кран 2 закрыт, под действием силы тяжести перекрывают верхним грибком выпускные отверстия. Если открыть кран 2, то вода под действием напора в баке 1 заполнит камеру 8, откроет клапан 3 и будет выливаться наружу. Под действием потока жидкости клапан 3 переместиться вверх и закроет выпускное отверстие нижним грибком. Вследствие этого, возникнет явление гидравлического удара ив камере 8 поднимется давление. Под действием повышенного давления откроется клапан и часть жидкости устремится в воздушный колпак 7. Как известно, за волной давления в камере 8 последует волна разряжения. Клапаны 3 и 4 опустятся вниз. Это приведет к тому, что через клапан 3 снова начнет изливаться жидкость, которая, набрав определенную скорость, опять закроет его. Процесс нагнетания жидкости в воздушный колпак 7 повторится. Итак до "бесконечности. Из воздушного колпака жидкость будет поступать резервуар. Воздушная подушка в колпаке 7 выравнивает подачу, уменьшая ее пульсацию. Таким образом устройство будет автоматически работать до тех пор, пока расход поступает в камеру 8. Гидравлический расчет насосной системы для перекачки жидкостей Гидравлические расчеты насосных систем (рис. 42) подразделяют на проектировочный и проверочный. Проектировочный расчет Проектировочный расчет производится в том случае, если гидравлическая система проектируется "с нуля, впервые. В расчетах данного типа должны быть заданы требуемая подача жидкости, общая длина трубопроводов L, геометрическая высота подъема перекачиваемой жидкости h г, класс труб, род жидкости и ее температура рис. 42). В расчете требуется определить диаметры нагнетательного и всасывающего трубопроводов, подобрать насос (определить его типоразмер, определить допустимую высоту всасывания, определить потребляемую насосом мощность. Рис. 42. Схема насосной системы перекачки жидкости Порядок расчета следующий. Определяем диаметр напорного трубопровода d. Диаметр напорного трубопровода определяется расчетным путем либо по справочной литературе в зависимости от требуемой подачи Q и средней скорости движения жидкости V. Так для водопроводных систем имеются таблицы значений предельных расходов и расходных характеристик, по которым можно определить оптимальный диаметр трубы. Также можно воспользоваться формулой В.Г.Лобачева: 42 , 0 xQ d = , (43) где d – диаметр трубопровода в м x – коэффициент, задаваемый в пределах 0,8…1,2; Q – расход в мс. При расчете гидроприводов ориентируются на рекомендуемые предельные скорости и по этим данным определяют примерный диаметр трубы. Предельные скорости в напорных трубопроводах обычно ограничиваются величиной 8…15 мс. Как исключение (в авиационных установках и др) – до 30 мс. В общем случаев проектных организациях нашей страны и за рубежом скорость движения рабочих жидкостей по трубопроводам рекомендуется выбирать в пределах (табл. 2) Таблица, мс Для всасывающих трубопроводов до 1,2 Для нагнетательных трубопроводов при давлении до 2,5 мПа до 3 Для нагнетательных трубопроводов при давлении до 5 мПа до 4 Для нагнетательных трубопроводов при давлении до 10 мПа до 5 Для нагнетательных трубопроводов при давлении до 15 мПа Более 5 Для сливных трубопроводов 2 Следует отметить, что при окончательном установлении величины d необходимо принимать во внимание стандартизацию выпускаемых промышленностью труб данного класса и выбирать ближайший (больший) из рекомендуемых (мм 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250. 2. Выбор типоразмера насоса. Для определения типоразмера насоса необходимо знать требуемую подачу Q и потребный напор насоса Н п Потребный напор для данной расчетной схемы можно определить по формуле г n h h H + = , где г – геометрическая высота подъема жидкости, м. Потери напора во всём трубопроводе – h w определяют как сумму потерь по длине h L и местных потерь h м. При расчете потерь напора по длине, можно принять, что диаметр всасывающего трубопровода равен диаметру напорного. Если неизвестны значения коэффициентов местных потерь, то для водопроводной сети можно принять, что h м 0.1 По известными п выбирают насос. При этом сначала (в зависимости от функциональных требований) предварительно намечают марки наиболее подходящих насосов. Затем для каждой марки намеченных насосов из каталогов выписывают их характеристики. Сравнивая характеристики, выбирают насос. Критерии выбора различны наибольший кпд, меньшая стоимость, удаленность производителя и т. п. Пример Подобрать циркуляционный насос для системы отопления характеризуемой рабочей точкой с параметрами расход теплоносителя (подача насоса) – Q = 50 м 3 /ч; потери напора в системе отопления – р = 120 кПа. Для систем отопления наиболее подходящая марка насоса – ТРЕ. Пользуясь сводным графиком полей характеристик насоса (рис. 43) [14] находим подходящий типоразмер насоса – ТРЕ-80-180. 3. Определение диаметра всасывающего трубопровода и высоты всасывания. Диаметр всасывающего трубопровода можно принять равным диаметру входного патрубка насоса. При определении высоты всасывания h вс следует иметь ввиду, что вакуум на входе в насос не должен превышать допустимое значение Н вак.д , иначе при обтекании лопастей рабочего колеса возникнет кавитация. Поэтому, сначала определяют допустимое значение вакуума на входе в насос h g V g п н д вак ∆ − + ρ − = 2 2 , (44) где, р а – атмосферное давление, Па p н.п. – давление насыщенных паров жидкости (находится из справочной литературы в зависимости от рода жидкости и ее температуры, Па V – средняя скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе, мс ∆ h – кавитационный запас, определяется пока- витационной характеристике насосам. Рис. 43. Сводный график полей характеристик насосов типа ТРЕ Затем рассчитывают допустимую высоту всасывания 2 1 2 2 − − − ≤ w д вак вс h g V H h , (45) где, 2 1 − w h – потери напора между сечениями 1 – 1 и 2 – 2. 4. Определение потребной мощности. Полезная мощность (мощность – передаваемая от насоса к жидкости) определяется из зависимости Величину затраченной мощности (мощность – передаваемая навал насоса) определяют по характеристике N = f(Q) приведенной в паспорте насоса. Проверочный расчет. В расчете этого типа должна быть известна система для перекачки в целом. Он производится либо с целью уточнения проектировочного расчета, либо в тех случаях, когда все элементы системы известны (известны параметры всасывающего и нагнетательного трубопроводов, типоразмер насоса, геометрия трассы и при требуется только уточнить, – что от нее можно ожидать. При проверочном расчете требуется определить подачу насоса Q; КПД насоса потребляемую мощность N; проверить работу насоса на отсутствие кавитации при этом, порядок расчета следующий. 1. Определение подачи насоса. Задаваясь рядом значений Q, по зависимости г n h h H + = (где, hw – потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах) определяют потребный напор насоса и строят график п f(Q). На этом же графике накладывают характеристику насоса H= f(Q) (рис. Рис. 44. Определение подачи насоса Точка пересечения этих графиков определяет величину расчетного значения подачи Q расч. 2. Определение КПД насоса и затраченной мощности. По характеристиками) (см. раздел "Характеристики лопастных насосов) для определенного значения подачи насоса Q расч. определяют соответствующие ей значения затраченной мощности N и коэффициента полезного действия η 3. Проверка насоса на отсутствие кавитации. Отсутствие кавитации при работе насоса гарантируется выполнением условия Н вак < H вак.д . Величина вакуума на входе в насос Н вак определяется по уравнению 2 1 2 2 − + + = w вс вак h g V h H . (46) Расчет Н вак по этой зависимости необходимо проделать не только для Q расч , но и для максимальной подачи для данного насоса. Тема 5. Истечение жидкости через отверстия, насадки и водосли- вы Изучение истечения жидкости через отверстия и насадки имеет большое практическое значение в связи с разработкой форсунок, аппаратов для создания мощных и дальнобойных струй, устройств для аварийного слива жидкости из емкостей и т.п. Различают истечение при постоянном и переменном напоре. Истечение при постоянном напоре Важнейшими характеристиками истечения при постоянном напоре являются средняя скорость струи V и расход Q. Получим формулы для определения этих величин. Поскольку при постоянном напоре мы имеем установившееся движение, то, при выводе расчетных зависимостей, можно воспользоваться уравнением Бернулли. w h g V g p z g V g p z + α + ρ + = α + ρ + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 Пусть истечение происходит из отверстия в боковой стенке большого бака под действием разности давлений р и р и превышения уровня жидкости в баке над осью струи h (рис. 45). Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается и имеет площадь сечения w c (сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке. Выведем уравнение для определения среднюю скорость истечения (V), используя специальную методику решения практических задач с использованием уравнения Бернулли. 1. Выберем два сечения. Одно на поверхности жидкости в баке, где известны основные параметры, входящие в уравнение. Второе – сжатое сечение струи, где мы хотим определить скорость истечения. 2. Пронумеруем сечения (по направлению течения жидкости. 3. Зададимся плоскостью сравнения 0 – 0, которая должна быть горизонтальной и проходить через ниже расположенное сечение. 4. Обозначим (согласно представленной схемы) для каждого сечения основные параметры Сечение 1 – 1 : V 1 = 0; p 1 = p 1 ; z 1 = h. Сечение 2 – 2 : V 2 = V; p 2 = p 2 ; z |