курсовая 2. Курсовая работа по дисциплине Алгебра и теория чисел Выполнил(а) Торокова Валентина Максимовна Группа им 31 Курс 3
 Скачать 41.02 Kb.
|
Часть уравнения  не определена при , а другая часть  не определена при  Значит, ОДЗ:  .Пример 3.  . Корень четной степени имеет смысл только при неотрицательных значениях выражения, находящегося под корнем. Поэтому, одновременно должны выполняться условия:  т.е. ОДЗ:  Определение 9. Пусть даны уравнения:  (1),  (2).Если каждый корень уравнения (1) является и корнем уравнения (2), то уравнение (2) является следствием уравнения (1). Следствие обозначается:  Пример 1.  Во время решения уравнения часто приходится делать преобразования, приводящие к уравнению, которое является следствием исходного. Все корни исходного уравнения являются корнями уравнения-следствия, но помимо этих корней, уравнение-следствие может иметь решения, которые не являются корнями исходного уравнения, такие корни называют, «посторонними» корнями. Для того чтобы определить и избавиться от «посторонних» корней, необходимо все найденные корни уравнения-следствия проверить подстановкой в исходное уравнение. Рассмотрим некоторые примеры, которые могут привести к появлению «посторонних» корней (расширение ОДЗ). Замена уравнения  = |