курсовая 2. Курсовая работа по дисциплине Алгебра и теория чисел Выполнил(а) Торокова Валентина Максимовна Группа им 31 Курс 3
 Скачать 41.02 Kb.
|
 . Тогда  , .Проверка. Если  , то выражение  не имеет смысла.Если  , то  , равенство верно.Следовательно, уравнение имеет единственный корень:6. О т в е т: {6}. Выполненная проверка является неотъемлемой частью решения уравнения т.к. при решении уравнения мы заменили его уравнением – следствием. Следовательно необходимо знать, при каких преобразованиях уравнение переходит в следствие. Рассмотрим уравнение  (3) и умножим обе части на одно и то же выражение  , которое имеет смысл при всех значениях переменной . Получим уравнение:  (4), корнями которого служат как корни уравнения, так и корни уравнения  .Получается уравнение является следствием уравнения . Очевидно, что уравнения (3) и (4) равносильны, если «постороннее» уравнение не имеет корней. Таким образом, справедлива следующая теорема.Теорема 1. Во время умножения обеих частей уравнения на , то получится уравнение, которое является следствием исходного. Если уравнение |