Курсовая по мос. Курсовая работа по дисциплине "Математические основы судовождения " Вариант мос 137

Название	Курсовая работа по дисциплине "Математические основы судовождения " Вариант мос 137
Анкор	Курсовая по мос
Дата	18.12.2022
Размер	387 Kb.
Формат файла
Имя файла	kursovik po mosu.doc
Тип	Курсовая #850477
страница	3 из 5

1 2 3 4 5

2. Определение обсервованных координат места судна по двум линиям положения и оценка их точности.
2.1 Аналитическое определение координат места судна по двум линиям положения.
Дано: Судно (_с = 1247,7 N _c = 4500,8 E) , определили Место Судна по измерению 2 НП (по дистанциям):

1-ая Линия Положения	2-ая Линия Положения
Ориентир 1 ₁ = 1234,6 N ₁ = 4514,5 E D₁= 17,6 миль m_и = 0,8% D₁	Ориентир 2 ₂ = 1229,6 N ₂ = 4451,7 E D₂= 22,4 миль m_и = 0,8% D₂
1. Найдём РШ, РД, ОТШ
 ₁ 1234,6 N _с 1247,7 N РШ₁ 13,1 к S  ₁ 4514,5 E _c 4500,8 E РД₁ 13,7 к Е ОТШ = РДcos_с ОТШ₁= 13,36’ к Е	 ₂ 1229,6 N _с 1247,7 N РШ₂ 18,1 к S  ₂ 4451,7 E  _c 4500,8 E РД₂ 9,1 к W ОТШ₂= 8,87’ к W
2. Найдём D_c и П_с
D_c₁ = (РШ₁ + ОТШ₁)^0,5 = 18,7 (м.миль) tgП^’_с1 = ОТШ₁/РШ₁ = 1,01985 П^’_с1 = 45,6 SE П_с1 = 180 - П^’_с1 = 134,4	D_c₂ = (РШ₂ + ОТШ₂)^0,5 = 20,2 (м.миль) tgП^’_с2 = ОТШ₂/РШ₂ = 0,49005 П^’_с2 = 26,1 SW П_с2 = 180 + П^’_с2= 206,1
3. Найдём модуль g и направление градиентов НП ()
g_D₁ = 1 _D = П_с  180 Если П_с > 180, то _D = П_с - 180 Если П_с< 180, то _D = П_с + 180 _D1 = 134,4 + 180 = 314,4	g_D₂ = 1 _D₂ = 206,1 - 180 = 26,1
4. Найдём изменение Навигационного Параметра (НП)
u = U₀ - U_с D ₁ 17,6 миль D_c₁ 18,7 миль D₁ -1,1 миль	D ₂ 22,4 миль D_c₂ 20,2 миль D₂ 2,2 миль
5. Найдём переносы
n = u/g n₁ = -1,1/1 = -1,1 (миль)	n₂ = 2,2/1 = 2,2 (миль)

6. Решаем систему двух уравнений ЛП:

cos_wsin_n₁

cos_wsin_n₂
= sin_cos_sin_cos_sin (₂₁= 0,94943

= (n₁sin_ - n₂sin_)/ = (-0,5 + 1,6)/0,95  1,2’ к N

w = (n₂cos_n₁cos_/= (1,5 + 1,0)/0,95  2,6 к E

w/cos_c = 2,6/0,97517  2,7’ к E
7. Определение обсервованных координат судна:

_=_c +  _=_c + 

+	_с	45º00,8’ E
+		2,7’
	_о	45º03,5’ E

+	_с	12º47,7’ N
+		1,2’
	_о	12º48,9’ N

2.2 Графоаналитическое определение координат места судна по двум линиям положения.
n₁ = -1,1 миль _D₁ = 314,4 n₂ = 2,2 миль _D₂ = 26,1
РШ = 1,2’ к N

ОТШ = 2,6’ к E

РД = 2,7’ к E

+	_с	12º47,7’ N
+		1,2’
	_о	12º48,9’ N

+	_с	45º00,8’ E
+		2,7’
	_о	45º03,5’ E

С = 67,0º – 3,0 мили

Рис 2.1 Графическое определение

места судна по двум ЛП

2.3 Оценка точности обсервованного места судна по двум линиям положения эллипсом погрешностей.
2.3.1 Аналитическое определение элементов эллипса погрешностей обсервованного места судна.
1. Определение СКП линий положения:

m₁ = 0,8% D₁ = 0,14 (миль) m₂ = 0,8% D₂ = 0,18 (миль)

m_лп1 = m₁/g₁ = 0,14 (миль) m_лп2 = m₂/g₂ = 0,18 (миль)
2. Полуоси среднеквадратического эллипса погрешностей определяются из выражений:

 – угол пересечения ЛП (берётся острый)

’=__ = 314,4 - 26,1 = 288,3

=360 - 314,4 = 71,7

a в = cosecm²_лп1 + m²_лп2  2m_лп1m_лп2sin

(a+ в) + (a - в) = 2a(a+ в) - (a - в) = 2b

a+ в = 0,33 мили a - в = 0,07 миль

a = 0,2 мили в = 0,13 мили
3

. Направление большой полуоси эллипса погрешностей определяется вспомогательным углом, который откладывается от направления более точной ЛП внутри острого угла между ЛП (см. рис. 2.1)

 = 0,5arctg(sin2_/(²+cos2))  = m²_лп_max/ m²_лп_min = 1,29

 = 17,6

где вспомогательный угол, определяющий направление большой полуоси эллипса погрешносттей; безразмерный параметр, характеризующий грубость одной ЛП по отношению к другой;

4. По элементам a, в, строится эллипс погрешностей обсервованного места судна (см. рис 2.1).

5. Для заданных вероятностей нахождения места судна в эллипсе погрешностей, а именно P(C₀) = 0,95 и P(C₀) = 0,99, определяем коэффициенты вероятностей (кратности полуосей).

P(C₀) = 1 - exp(-c²/2)

Для P(C₀) = 0,95  С₉₅ = 2,45

а₉₅ = а С₉₅ = 2,45 * 0,2 = 0,49 (миль)

в₉₅ = в С₉₅ = 2,45 * 0,13 = 0,32 (миль)

Для P(C₀) = 0,99  С₉₉ = 3,03

а₉₉ = а С₉₉ = 3,03 * 0,2 = 0,61 (миль)

в₉₉ = в С₉₉ = 3,03 * 0,13 = 0,39 (миль)

2.3.2 Определение элементов эллипса погрешностей обсервованного места судна по приложению 5 МТ-75.
1. По значениям безразмерного коэффициента  и угла пересечения ЛП -  из Приложения 5 МТ-75 выбираются параметры элементов эллипса:
К_а = 1,45 К_в = 0,93  = 18
2. Определяются полуоси эллипса погрешностей:

а = К_аm_лп_min = 1,45 * 0,14 = 0,2 (мили)

в = К_вm_лп_min = 0,93 * 0,18 = 0,17 (мили)
2.4 Оценка радиальной погрешности ОМС по 2 ЛП
1. Радиальная СКП обсервованного места судна оценивается по формуле:

М₀ = cosecm² _лп1 + m²_лп2 = 0,24 (мили)
где М₀ - радиальная СКП обсервованного места судна
2. По отношениям полуосей эллипса погрешностей, заданной и радиальной СКП с помощью табл. 1-в МТ-75 определяем вероятность нахождения судна в круге радиальной СКП P(M₀):
e = в/a = 0,65 М_зад= М₀ R = М_зад/М₀ = М₀/М₀ = 1

P(M₀) = 64,7%
3. С помощью табл. 1-в МТ-75 определяем радиальные погрешности возможного места судна (M_зад) для заданных вероятностей: P(M_зад) = 0,95; P(M_зад) = 0,99:
Для P(M_зад) = 0,95 R = 1,8 M_зад = 0,43 (мили)

Для P(M_зад) = 0,99 R = 2,3 M_зад = 0,55 (мили)

3. Определение обсервованных координат места судна при избыточных линиях положения
3.1 Определение обсервованных координат места судна при действии независимых случайных погрешностей
3.1.1 Аналитическое определение обсервованных координат места судна и оценка их точности
1. Измерение НП, решение ОГЗ, определение градиентов НП и переносов ЛП (выполняется аналогично части 2).

1-ая Линия Положения	2-ая Линия Положения	3-я Линия Положения	4-ая Линия Положения
₁ = 3403,5 S ₁ = 11505,0 E ИП₁= 340,0 m_и = 1,0	₂ = 3432,1 S ₁ = 11523,4 E ИП₂= 120,6 m_и = 1,0	₃ = 3404,7 S ₃ = 11512,0 E ИП₃= 14,5 m_и = 1,0	₄ = 3434,6 S ₄ = 11500,6 E ИП₄= 223,1 m_и = 1,0
1). Найдём РШ, РД, ОТШ [Судно (_с = 3422,7 S _c = 11508,8 E)]
 ₁ 3403,5 S _с 3422,7 S РШ₁ 19,2 к N ₁ 11505,0 E _c 11508,8 E РД₁ 3,8 к W ОТШ = РДcos_с ОТШ₁ = 15,7	 ₂ 3432,1 S _с 3422,7 S РШ₂ 9,4 к S ₂ 11523,4 E _c 11508,8 E РД₂ 14,6 к Е ОТШ₂ = 24,08	 ₃ 3404,7 S _с 3422,7 S РШ₃ 18,0 к N ₃ 11512,0 E _c 11508,8 E РД₃ 3,2 к Е ОТШ₃ = 8,76	 ₄ 3434,6 S _с 3422,7 S РШ₄ 11,9 к S ₄ 11500,6 E _c 11508,8 E РД₄ 8,2 к W ОТШ₄ = 24,7
2). Найдём D_c и П_с
D_c1= 19,5 (м.миль) tgП^’_с = ОТШ/РШ П'_с1 = 9,3 NW П_с1 = 360- П'_с1= 214,6	D_c2 = 15,3 (м.миль) П'_с2 = 52,0 SE П_с2 = 180- П'_с2= 128,0	D_c3 = 18,2 (м.миль) П'_с3 = 8,3 NE П_с3 = П'_с3= 8,3	D_c4 = 26,06 (м.миль) П'_с4 = 29,6 SW П_с4 = 180+П'_с4= 209,6
3). Найдём модуль g и направление градиентов НП ()
g_П = 57,3/D_c _П = П_с  90 g_П₁ = 2,94 (/мили) _П₁ =260,7	g_П₂ = 3,75 (/мили) _П₂ = 38,0	g_П₃ = 3,15 (/мили) _П₃ = 278,3	g_П₄ = 4,18 (/мили) _П₄ = 119,6
4). Найдём изменение НП (U)
П = ИП  П_с И П₁ 340,0 ИП_с1214,6 П₁ -10,7	И П₂ 120,6 ИП_с2128,0 П₂ -7,4	И П₃ 14,5 ИП_с38,3 П₃ 6,2	И П₄ 223,1 ИП_с4 209,6 П₄ 13,5
5). Найдём переносы
n = u/g n₁ =  3,64 (мили)	n₂ =  1,97 (мили)	n₃ = 1,97 (мили)	n₄ = 3,23 (мили)

1 2 3 4 5