курсовая по статистической аналитике. Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка
![]()
|
Выявление наличия неслучайной составляющейВ аддитивной модели отсутствует неслучайная составляющая M() = const. (т.е. временной ряд состоит из статистических независимых наблюдений, случайно варьирующихся около некоторого постоянного значения) Сформулируем две статистические гипотезы: M() = const, M() ≠ const. Эти гипотезы можно проверить с помощью двух критериев. Критерий 1 (Метод доверительных разностей средних уровней) Для проверки неслучайной составляющей нужно сделать следующее. Разбить временной ряд на две части и , где i = 1,2,…,; j = +1, +2, …, +; Разбиение временного ряда представлено в Таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Разбиение временного ряда на две части Предположить, что и имеют нормальное распределение. Найти для обеих частей выборочные средние и выборочные дисперсии по формулам: В результате вычислений получены следующие значения: 3,6523225,654957 Проверить равенство дисперсий (по Критерию Фишера). Если выполнено неравенство то дисперсии одинаковы с уровнем значимости , поэтому можно применять критерий Стьюдента. Если неравенство не выполнено, дисперсии неодинаковы, нужно либо применить другой критерий (не Критерий 1), либо принять гипотезу . Получены следующие значения: 0,690304357 1,548318 1,448636. Неравенство, указанное выше, не выполняется, поэтому дисперсии не равны и мы не можем проверять критерий Стьюдента принимаем гипотезу . Следовательно временной ряд не стационарен. Критерий Стьюдента (проверить равенство математических ожиданий). Если выполнено условие: где в Excel , то гипотеза принимается с уровнем значимости . Идея критерия: если выборочные средние , то тренда во временном ряде нет, если значительно отличаются – тренд есть. Критерий 2 (Критерий Серий) Критерий 2 необходим для проверки постоянства математического ожидания. Таким образом, процедура Критерий Серий позволяет проверить, является ли случайным порядок появления двух значений переменной. Серия – это последовательность похожих наблюдений. Если в выборке либо слишком много серий, либо слишком мало, то эта выборка не является случайной. Для проверки выборки на случайность необходимо сделать следующее. Упорядочить члены временного ряда по возрастанию: Найти выборочную медиану: По элементам , расположенным согласно исходному временному ряду и отличным от , образовать последовательность серий по правилу. . Составить неравенства: где протяжённость самой длинной серии; =; = Если хотя бы одно неравенство не выполняется, то отвергается гипотеза и принимается гипотеза . Если верна, то чередование “+” и “–” случайно, т.е. нет слишком длинных серий “+” или “–”, и , соответственно, достаточно велико. |