курсовая по статистической аналитике. Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка

• Название: Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка
• Анкор: курсовая по статистической аналитике
• Дата: 07.02.2020
• Размер: 2.07 Mb.
• Имя файла: KursShirochenkovZadyhin.docx
• Тип: Курсовая; #107491
• страница: 8 из 15

КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Комбинированную модель можно рассматривать как аддитивную модель временного ряда

где сезонная и периодическая составляющие отсутствуют, уравнение тренда известно, а случайная составляющая представлена моделью AR(p) вида .

Здесь

– коэффициенты модели;

p – порядок модели;

– случайные величины.

Общий вид комбинированной модели временного ряда, имеющего порядок интеграции 1:

где

– расчетное значение в момент времени τ_i ,

– трендовая составляющая в момент времени τ_i ,

p – порядок авторегрессионой модели случайной составляющей ,

– коэффициенты авторегрессионой модели случайной

составляющей ,

– фактические наблюдения.

Алгоритм построения комбинированной модели.

1. 
   Провести визуальный анализ диаграммы рассеивания и убедиться в наличии тренда.
   
2. 
   Построить уравнение тренда t(τ).
   
3. 
   Вычислить остатки
   
4. 
   Проверить гипотезу о равенстве нулю математического ожидания ряда остатков e_i c помощью критерия:
   

,

где ; .

Если вычисленное значение T_e не попадает в критическую область

,

где

то с уровнем значимости α можно считать, что математическое ожидание ряда остатков нулевое.

Для расчета можно использовать встроенную функцию Excel РАСПСТЬЮДОБР(α;n–1).

5. 
   Вычислить коэффициенты авторегрессионной модели AR(p) ряда остатков e_i с помощью пакета EViews.
   
6. 
   С учетом центрирования , построить комбинированную модель:
   

Рассмотрим применение алгоритма для построения комбинированной модели анализируемого временного ряда.

1. 
   В результате визуального анализа диаграммы рассеивания, представленной на рисунке 2, можно сделать вывод о наличии трендовой составляющей. Кроме того, в пункте 2.1 было установлено наличие не случайной составляющей.
   

4. 
   В пункте 2.2 была построена линейная модель трендовой составляющей:
   

(τ) = 8,9048τ +188,1948,

найдены значения ряда остатков e_i и с помощью критерия T_e показано, что ряд остатков e_i имеет нулевое математическое ожидание.

5.Для нахождения коэффициентов авторегрессионной модели ряда остатков используем среду EViews. Для этого необходимо в командной строке среды EViews написать следующий код: lsecar(4) ar(3) ar(2) ar(1), где e–имя ряда остатков. Результат выполнения указанной команды приведен на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Нахождение коэффициентов комбинированной модели

6. 
   Согласно рисунку 4.1 ,искомые коэффициенты модели 1,015182, –0,018799–0,134022 –0,057598, С=282,4744.
   

7.С учетом найденных коэффициентов, применим центрирование и построим комбинированную модель:

3. ТОЧЕЧНЫЙ ПРОГНОЗ ПО ПОСТРОЕННЫМ МОДЕЛЯМ

Точечный прогноз заключается в получении прогнозного значения на основе построенной модели временного ряда.

1. Точечный прогноз по аддитивной модели

Точечный прогноз по аддитивной модели заключается в получении прогнозного значения y_i путем подстановки в уравнение модели момента времени τ_i .

В разделе 2.5 была построена аддитивная модель вида:

,

где значения сезонной составляющей S_i приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Значения сезонной составляющей

1	2	3	4
–13,8	–2,43333	0,16	19,32

Построим точечный прогноз, для следующего момента времени, используя аддитивную модель. Поскольку последнее фактическое значение временного ряда получено для 22-го момента времени, который относится к 2-му кварталу 2018 г., то построим прогноз для 22-го момента времени, который относится к 3-му кварталу:

393,165 .