курсовая по статистической аналитике. Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка

• Название: Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка
• Анкор: курсовая по статистической аналитике
• Дата: 07.02.2020
• Размер: 2.07 Mb.
• Имя файла: KursShirochenkovZadyhin.docx
• Тип: Курсовая; #107491
• страница: 5 из 15

Выделение сезонной составляющей

Сезонность–периодическое и связанное с календарным периодом отклонение от тренда. Сезонная составляющая временного ряда описывает регулярные колебания малого периода (меньше года).

Рассмотрим два метода выявления сезонной составляющей.

Метод 1. Пусть период сезонности равен τ (для ежеквартальных данных τ=4), h=n/τ (число наблюдений по каждому периоду). Оценим сезонность как разность между средним по всем одноименным периодам или кварталам и средним по всем данным:

В таблице 2.5 представлены значения сезонной составляющей процентного дохода ПАО Сбербанк рассчитанные методом 1.

Таблица 2.5 – Выявление сезонной составляющей по методу 1

Квартал	1	2	3	4
Сезонная составляющая	–13,8	–2,43333	0,16	19,32

Метод 2. Необходимо сгладить временной ряд (m=n/τ) по следующей формуле:

Сезонность оценивается как отклонения фактических наблюдений от сглаженных значений по формулам:

В таблице 2.6 представлены значения сезонной составляющей процентного дохода ПАО Сбербанк рассчитанные методом 2.

Таблица 2.6 – Выявление сезонной составляющей по методу 2

Квартал	1	2	3	4
Сезонная составляющая	–11,84	–8,2	1,36	14,43

Проведённые исследования сезонной составляющей позволяют сделать вывод о значительном отрицательном приросте процентного дохода ПАО Сбербанк в первом квартале, что может быть связано со снижением активности населения в получении кредитов. В четвертом квартале ситуация обратная – значительный прирост процентного дохода, что связано с востребованностью кредитов перед новогодними праздниками.

5. Построение аддитивной модели

Ранее установлено, что наилучшей трендовой моделью является линейная, имеющая вид

(τ) = 8,9048τ+188,1948.

Выберем сезонную составляющую, рассчитанную по методу 1.

Таким образом, построенная аддитивная модель включает только трендовую и сезонную составляющие. Выбор адекватной трендовой модели представлен в пункте 2.3, а выделение сезонной составляющей–в пункте 2.4. Таким образом, модель примет следующий вид:

Y(t_i) = t(t_i) + s(t_i),

где

t (t_i) – трендовая составляющая, наблюдаемая в течение длительного периода времени, которая отражает влияние долговременных факторов,

s (t_i) – сезонная компонента, которая описывает регулярные периодические колебания.

3. ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Временной ряд называется стационарным в широком смысле (далее – стационарным), если числовые характеристики случайных величин Y() не зависят от момента времени .

Методы определения наличия свойства стационарности данного ВР приведены в пункте 3.1. К таким методам относят следующие методы:

1. DF (Dickey Fuller);

2. ADF (Advanced Dickey Fuller);

3. KPSS (Kwiatkowki Phillips Schmidt Shin).

Проверка наличия стационарности временного ряда позволяет определить класс моделей, которые могут быть построены для данного временного ряда. А именно, в пункте 3.2. Строятся модели ARIMA(p,k,q) нестационарных временных рядов, а в пунктах 3.3 – 3.5 – модели AR(p), MA(q), ARMA(p,q) стационарных временных рядов.