курсовая по статистической аналитике. Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка

• Название: Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка
• Анкор: курсовая по статистической аналитике
• Дата: 07.02.2020
• Размер: 2.07 Mb.
• Имя файла: KursShirochenkovZadyhin.docx
• Тип: Курсовая; #107491
• страница: 2 из 15

Выявление и устранение аномальных наблюдений

Под аномальным наблюдением понимается значение уровня ряда, нехарактерное для динамики изучаемого процесса.

Выявление аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина

Критерий Ирвина позволяет установить наличие аномальных уровней во временном ряду, то есть уровней, которые не отвечают возможностям исследуемой экономической системы и существенно влияют на основные характеристики ряда.

Расчетные значения статистики Ирвина λ_i вычисляются с помощью следующих формул:

Для исходных данных значения статистик Ирвина λ_i лежат в диапазоне от 0 до 4,27. Согласно критерию Ирвина, с вероятностью 5% во временном ряду присутствуют аномальные уровни, так как не все λ_i<λ_крит, где λ_крит =0,95733 найдено по таблице критических значений критерия Ирвина при α=0,05иn=228 .

2. Предварительные расчеты

Числовые характеристики временного ряда

В случае аддитивной модели:

1. 
   математическое ожидание оценивается как выборочное среднее
   

2. 
   дисперсия оценивается как выборочная дисперсия
   

Степень статистической связи между последовательностями и , сдвинутыми относительно друг друга на l моментов времени, т.е. с лагом (порядком коэффициента автокорреляции) l, может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции

Коэффициент автокорреляции p(l) оценивается как выборочный коэффициент автокорреляции:

Нормированная автокорреляционная функция временного ряда – последовательность коэффициентов автокорреляции r(0), r(1), r(2),….

Для анализа значений нормированной автокорреляционной функции удобно использовать график, который называется коррелограммой. Она изображает зависимость значений коэффициентов автокорреляции от величины лага.

Частный коэффициент автокорреляции измеряет связь между текущим значением ряда и его предыдущими значениями , когда влияние всех промежуточных лагов устранено.

Математическое ожидание и дисперсию найдем с помощью Excel, а коррелограмму построим в пакете EViews.

Расчетные значения для характеристик представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1–Расчетные значения

Характеристика	Значение
Математическое ожидание	101,2162
Дисперсия	4,930705

Рисунок 1.1 – Коррелограмма (слева) и частная коррелограмма (справа)

На рисунке 1.1 слева представлена коррелограмма, справа – частная коррелограмма.

Значения, полученные в ходе предварительной обработки, используются в дальнейших расчетах.

2. АДДИТИВНАЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Для анализа структуры временных рядов используют аддитивную модель, которая имеет следующий вид:
Y(t_i) = q(t_i) + Ԑ(t_i).
Здесь

Ԑ(t_i) – случайная составляющая, которая отражает случайные колебания или шумы процесса,

q(t_i) – неслучайная (систематическая) составляющая, которая может включать одну или несколько из следующих компонент:

t (t_i) – трендовая составляющая, наблюдаемая в течение длительного периода времени, которая отражает влияние долговременных факторов,

s (t_i) – сезонная компонента, которая описывает регулярные периодические колебания,

p (t_i) – периодическая (циклическая) компонента, которая описывает длительные периоды (более одного года) относительного подъема и спада.

Мы будем строить аддитивную модель, включающую только трендовую и сезонную составляющие.

В разделе 2.1 мы покажем, что временной ряд имеет неслучайную составляющую. Далее, в разделе 2.2, построим две модели трендовой составляющей, после чего в разделе 2.3 сделаем выбор лучшей модели трендовой составляющей, и в разделе 2.4 выделим сезонную составляющую. В последнем разделе 2.5, на основании полученных результатов, построим аддитивную модель.