курсовая по статистической аналитике. Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка

• Название: Курсовая работа по дисциплине Методы прогнозирования и анализ рынка
• Анкор: курсовая по статистической аналитике
• Дата: 07.02.2020
• Размер: 2.07 Mb.
• Имя файла: KursShirochenkovZadyhin.docx
• Тип: Курсовая; #107491
• страница: 9 из 15

Точечный прогноз по линейной модели

Точечный прогноз по линейной модели заключается в получении прогнозного значения путем подстановки в уравнение модели необходимых предыдущих фактических значений временного ряда.

В главе 3 были построены несколько линейных моделей, среди которых лучшей была признана модель AR (1). Построим прогнозное значение для момента времени τ_n+1, следующего за моментом времени τ_n последнего фактического наблюдения y_n. Точная формула следующая:

,

где

=0,93158,

и – фактические значения временного ряда.

3. Точечный прогноз по комбинированной модели

Точечный прогноз по комбинированной модели заключается в получении прогнозного значения путем подстановки в уравнение модели момента времени τ_i , а также необходимых предыдущих фактических значений временного ряда и моментов времени.

В разделе 4 разработана комбинированная модель вида

Построим точечный прогноз, для следующего момента времени, используя комбинированную модель. Поскольку последнее фактическое значение временного ряда получено для 24-го момента времени, то построим прогноз для 25-го момента времени, полагая
τ_i =23, y_i-1=349, y_i-2=358,6, y_i-3=382,9, y_i-4=375:

372,5182513 = (8,9048*23+188,1948) + 1,015182+1,015182*(349 –

– (8,9048*23+188,1948)) –0,018799*(358,6-(8,9048*23+188,1948)) –

– 0,134022*(382,9-(8,9048*23+188,1948))-0,057598*(375-(8,9048*23+188,1948))+282,4744.

4. Сравнительный анализ построенных прогнозов

Таблица 5.2 – Сравнительный анализ построенных прогнозов

Характеристики	Модель
	Аддитивная	Линейная	Комбинированная
Приведённый индекс детерминации R2adj	0,852056	0,825667	0,84147
F–статистика	29,12	50,72971	13,1765
Прогноз для момента времени, следующего за моментом последнего фактического наблюдения, yn+1	393,1652	340,057	372,5182513
yn+2	421,23	433,9994	–
yn+3	397,0148	410,2055–	–

Исходя из полученных значений приведённого индекса детерминации и F–статистики (см. таблицу 5.2), можно сделать вывод о том, что наиболее адекватной моделью является аддитивная модель. Таким образом, наиболее вероятное прогнозное значение =393,1652.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы проанализирована диаграмма рассеяния чистого процентного дохода ПАО Сбербанк, выявлено наличие тренда, на основании чего для анализа и дальнейшего прогнозирования построены следующие модели:

• 
  аддитивная модель, включающая трендовую и сезонную составляющие;
  
• 
  модели ряда первых разностей AR(1), MA(1), ARMA(1,1);
  
• 
  комбинированная модель.
  

Установлено, что из построенных моделей лучшей является аддитивная модель, тогда прогнозные значения процентного дохода на 3, 4 кварталы 2018 г. и на 1 квартал 2019 г. составляют 393,17, 421,23, 397,01 миллиардов рублей, соответственно.