курсовой проект СХЕМНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. курсовой проект СХЕМНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙ. Курсовая работа по дисциплине Теория электрических цепей

• Название: Курсовая работа по дисциплине Теория электрических цепей
• Анкор: курсовой проект СХЕМНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
• Дата: 21.11.2022
• Размер: 0.71 Mb.
• Имя файла: курсовой проект СХЕМНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙ.docx
• Тип: Курсовая; #803214
• страница: 10 из 10

Определение нулей и полюсов передаточной функции полной модели

Определи нули и полюса передаточной функции полной модели (4.2)

Нули передаточной функции:

р₀₁=0; р_02,3=-0,05j1,413.

Полюса передаточной функции:

р_п1=‒40; р_п2=‒8,75; р_п3,4=‒0,012j.

Масштабный коэффициент К₀=875.

Аргумент масштабного коэффициента _К0=0⁰.

Карта нулей и полюсов передаточной функции полной модели приведена на рисунке 4.9.



Рисунок 4.9 – Карта нулей и полюсов передаточной функции полной модели

8. Предполагаемый характер ЧХ передаточной функции полной модели на основе карты нулей и полюсов

Определим предполагаемый характер частотных характеристик передаточной функции полной модели на основе анализа карты нулей и полюсов.

Определим характер АЧХ.

Так как есть ноль в начале координат, Z_ВХH^Н(0)=0.

Так как полюсов больше, чем нулей, то .

Минимальное значение АЧХ достигается в области нормированной частоты ₀₁.

Максимальное значение АЧХ достигается в области нормированной частоты _п3.

Предполагаемый характер АЧХ передаточной функции полнной модели на основе анализа карты нулей и полюсов приведен на рисунке 4.10.



Рисунок 4.10 – Предполагаемый характер АЧХ передаточной функции полной модели на основе анализа карты нулей и полюсов
Определим характер ФЧХ.

Так как есть ноль в начале координат, _Z(0)=90⁰.

Так как имеется равное количество полюсов на 1 больше, чем нулей, то _Z()=90⁰.

Так как в районе частот _п3, и ₀₁ полюс и ноль расположены близко к мнимой оси, на этих частотах ожидается плавная смена ФЧХ на 90⁰.

9. Расчет ЧХ передаточной функции полной модели при ^Н=0,5 на основе карты нулей и полюсов

Полюсно-нулевое изображение (ПНИ) передаточной функции полной модели для расчета ЧХ при ^Н=0,5 приведено на рисунке 4.11.



Рисунок 4.11 – ПНИ передаточной функции полной модели
Определим частотные характеристики передаточной функции полной модели при ^Н=0,5.

Рассчитанные по (2.8) модули (Н_i) векторов, проведенных из нулей, и рассчитанные по (2.9) модули (П_i) векторов, проведенных из полюсов, приведены в таблице 4.3.

Рассчитанные по (2.10) углы (_i) векторов, проведенных из нулей, и рассчитанные по (2.11) углы (_i) векторов, проведенных из полюсов, приведены в таблице 4.4.

Таблица 2.1

Н1	Н2	Н3	П1	П2	П3	П4
0,9	1,9	0,5	40	8,8	0,5	1,5

Таблица 2.2

1	2	3	1	2	3	4
88,50	88,90	900	0,70	3,270	88,60	89,50

Вычислим значения ЧХ при ^Н=0,5.

,



.

10. Получение выражений АЧХ и ФЧХ входной функции полной модели и расчет ЧХ при ^Н=0,5

1) Произведем замену во входной функции (4.1) p=j.

. (4.3)

Модуль входной функции:

. (4.4)

Аргумент входной функции:

(4.5)

Графики АЧХ и ФЧХ входной функции полной модели приведены на рисунке 4.12 и рисунке 4.13 соответственно.



Рисунок 4.12 – График АЧХ входной функции полной модели



Рисунок 4.13 – График ФЧХ входной функции полной модели
2) Расчет ЧХ при ^Н=0,5.

.

.

Результаты расчета совпадают с результатами, полученными при анализе карты нулей и полюсов.

11. Получение выражений АЧХ и ФЧХ передаточной функции полной модели и расчет ЧХ при ^Н=0,5

1) Произведем замену в передаточной функции (4.2) p=j.

.

. (4.6)

Модуль передаточной функции:

. (4.7)

Аргумент передаточной функции:

. (4.8)

Графики АЧХ и ФЧХ передаточной функции полной модели приведены на рисунке 4.14 и рисунке 4.15 соответственно.



Рисунок 4.14 – График АЧХ передаточной функции полной модели



Рисунок 4.15 – График ФЧХ передаточной функции полной модели
2) Расчет ЧХ при ^Н=0,5.

,

.

Результаты расчета совпадают с результатами, полученными при анализе карты нулей и полюсов.

12. Оценка устойчивости и фазоминимальности цепи по карте нулей и полюсов

1) Цепь устойчива, если нули и полюса входной функции и полюса передаточной функции находятся в левой полуплоскости, то есть являются полиномами Гурвица. У входной и передаточной функций исследуемой цепи нет нулей и полюсов в правой полуплоскости, следовательно, цепь устойчива по критерию Гурвица.

2) Так как у передаточной функции нет нулей в правой полуплоскости, цепь является фазоминимальной.

13. Автоматизированный расчет АЧХ и ФЧХ входной и передаточной функций

Моделирование проводилось в программе Orcad.

Схема модели для исследования частотных характеристик цепи приведена на рисунке 4.16.



Рисунок 4.16 – Схема модели цепи для исследования частотных характеристик цепи
Результаты моделирования АЧХ и ФЧХ входной функции в программе ORCAD приведены на рисунках 4.17 и 4.18 соответственно.

Результаты моделирования соответствуют рассчитанным при анализе ПНИ и при анализе комплексной функции. Z_BX^H(0,5)=0,079, _ZBX(0,5)=3,2⁰.

Результаты моделирования АЧХ и ФЧХ передаточной функции в программе ORCAD приведены на рисунках 4.19 и 4.20 соответственно.

Результаты моделирования соответствуют рассчитанным при анализе ПНИ и при анализе комплексной функции. К(0,5)=3,1, _К(0,5)=85,9⁰.



Рисунок 4.17 – Результаты моделирования АЧХ входной функции цепи


Рисунок 4.18 – Результаты моделирования ФЧХ входной функции цепи



Рисунок 4.19 – Результаты моделирования АЧХ передаточной функции цепи



Рисунок 4.20 – Результаты моделирования ФЧХ передаточной функции цепи

14. Представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельными моделями

1) Расчетные значения для входного сопротивления цепи на частоте :

;

.

Комплексное входное сопротивление цепи:

.

Элементы последовательной модели:

;

Ом.

;

Гн=35 мкГн.

Параметры последовательной модели:

R₌=500 Ом; L₌=35 мкГн.

Схема последовательной модели цепи приведена на рисунке 4.21.



Рисунок 4.21 – Последовательная модель цепи
2) Комплексная входная проводимость цепи:



Элементы параллельной модели:

.

Ом.

;

Гн=50 мкГн.

Параметры параллельной модели:

R_||=1710 Ом; L_||=50 мкГн.

Схема параллельной модели цепи приведена на рисунке 4.22.



Рисунок 4.22 – Параллельная модель цепи

Выводы

При выполнении работы был проведен анализ модели избирательной нагрузки и модели транзистора с избирательной нагрузкой с использованием следующих методов:

• 
  метод непосредственного анализа схемы электрической цепи;
  
• 
  исследование схемных функций;
  
• 
  автоматизированный расчет с использованием специальной программы.
  

Количественное сравнение результатов расчета ЧХ полной модели различными методами приведено в таблице.
Таблица – Количественное сравнение результатов расчета ЧХ полной модели различными методами

Параметр	ПНИ	АЧХ, ФЧХ	ORCAD
|Z|	0,084	0,084	0,079
Z	2,60	2,60	3,20
|К|	2,8	2,9	3,1
К	85,50	86,70	85,90

При анализе цепи всеми методами были получены практически одинаковые численные результаты требуемых частотных характеристик, что подтверждает правильность выполненных расчетов.

Каждый из методов анализа имеет свои достоинства и недостатки.

Преимуществом метода непосредственного анализа схемы является возможность оценки частотных характеристик на этапе синтеза схемы. Но при использовании этого метода получаются приближенные результаты и эти методом сложно оценить физическую реализуемость и устойчивость электрической цепи.

При автоматизированном расчете можно получить точные частотные характеристики цепи, оценить ее устойчивость и физическую реализуемость, но данный метод не дает представления о физических процессах, протекающих в цепи, поэтому при появлении ошибок в проектируемой схеме их будет достаточно сложно устранять.

Анализ схемных функций дает точные результаты при хорошей наглядности. Недостатком этого метода является большая трудоемкость при анализе сложных схем.

Список использованных источников

1 Мельникова И.В. Схемные функции. Методические указания по выполнению курсовой работы. – Томск: ФДО, ТУСУР, 2017. – 81с.

2 Попова А.И. Основы теории цепей : учебное пособие/ А.И. Попова, К.Ю. Попова, И.В. Мельникова; под общ. ред. А.И. Поповой. – Томск : ФДО, ТУСУР, 2017. – Ч. 2. – 179 с.

3 Образовательный стандарт вуза ОС ТУСУР 01-2013. Работы студенческие по направлениям подготовки и специальностям технического профиля. Общие требования и правила оформления (Утвержден и введен в действие Приказом ректора ТУСУР от 03.12.2013 г. №14103) [Электронный ресурс]: – Режим доступа: https://regulations.tusur.ru/documents/70.