Статистика курсовая. Курсовой проект По дисциплине Экономикостатистические методы в строительстве

• Название: Курсовой проект По дисциплине Экономикостатистические методы в строительстве
• Анкор: Статистика курсовая
• Дата: 13.05.2022
• Размер: 456.45 Kb.
• Имя файла: Statistika_KURSOVAYa.docx
• Тип: Курсовой проект; #528005
• страница: 3 из 7

Исследование среднедушевого денежного дохода населения РФ

1. По имеющимся данным (табл. 2.1) рассчитайте удельный вес групп населения имеющих соответствующий среднедушевой доход.

Таблица 2.1 РаспределениенаселенияВоронежскойобластипосреднедушевому

денежномудоходуза месяц,тыс. чел.

Среднедушевой денежный доход, руб./мес.	Население	Среднедушево й денежный доход, руб./мес.	Население
до 8000	35,4	20000-23000	931
8000-11000	579,5	23000-26000	347,7
11000-14000	113,4	26000-29000	556,25
14000-17000	270,1	29000-32000	90
17000-20000	201,5	Свыше 32000	442,8

Решение:

По имеющимся результатам (табл.2.1) можно рассчитать удельный вес населения(f_i) - это отношение между численностью населения, входящий в интервалы по среднедушевому доходу и общим количеством населения.

Таблица 2.2

Данные о распределении населения Воронежской области по среднедушевому денежному доходу за месяц, % к итогу (абстрактные данные)

№ п/п	Среднедушевой денежный доход(𝑥i)	Население	Удельный вес населения (fi)
1	До 8	35,4	0,99
2	8-11	579,5	16,24
3	11-14	113,4	3,18
4	14-17	270,1	7,57
5	17-20	201,5	5,65
6	20-23	931	26,1
7	23-26	347,7	9,75
8	26-29	556,25	15,78
9	29-32	90	2,51
10	Свыше 32	442,8	12,41
	Итого:	3567,65	100

1. 
   Исследуйте среднедушевой доход населения Воронежской области (табл. 2.2), используя следующие показатели, по каждому из которых сделайте вывод:
   
   1. 
      средний среднедушевой доход по области; 2.2.модальный и медианный доход;
      

2.3.нижний и верхний квартили;

4. 
   нижний и верхний децили;
   
5. 
   децильный коэффициент дифференциации доходов населения;
   
6. 
   степень однородности совокупности;
   
7. 
   степень засоренности совокупности нетипичными признаками.
   

Таблица2.3

№ п/п	Среднедушевой денежный доход тыс.руб./мес. (𝑥i)	Середина интервала	Удельный вес населения ( )		Накопленная частота (
1	До 8	6,5	0,99	6,435	0,99
2	8-11	9,5	16,24	154,28	17,23
3	11-14	12,5	3,18	39,75	20,41
4	14-17	13,5	7,57	102,195	27,98
5	17-20	18,5	5,65	104,525	33,63
6	20-23	21,5	26,1	561,15	59,73
7	23-26	24,5	9,75	238,875	69,48
8	26-29	27,5	15,78	433,95	85,26
9	29-32	30,5	2,51	76,555	87,77
10	Свыше 32	33,5	12,41	415,735	100
	Итого:	-	100	2133,45	-

2.1 Для нахождения среднего среднедушевого дохода, воспользуемся средняя арифметическая взвешенная (промежуточные значения рассчитаны в табл.2.3):

= 21,33 тыс руб./мес.

Вывод: т.к. число 21,33 входит в интервал 20-23 тыс.руб./мес., следовательно, средний среднедушевой доход по области составляет 23 тыс.руб./мес.

2.2 Модальный и медиальный доход.

Мода - значение признака, встречающееся чаще всего. Вычисляется по формуле:

M_o= , где

Мо-значение моды,

- нижняя граница модального интервала;

h- ширина модального интервала;

-частота соответственно предмодального, модального и послемодального интервалов.

Тогда найдем моду:

M_o= =21,66

Вывод: наибольшая часть населения имеет среднемесячный доход равный 21,66 тыс. руб.

Медиана - центральное значение упорядоченного вариационного ряда, делящего его на две равные части таким образом, что половина единиц совокупности имеет значения признака меньше, чем медиана, а половина – больше, чем медиана.

Вычисляется о формуле:

0
_{Me = x + h} 0.5 ^∑f−S_x

f_m

где - нижняя граница медианного интервала;

h - ширина медианного интервала;

i - половина суммы накопленных частот интервального ряда;

- сумма накопленных частот предмедианного интервала;

- частота медианного интервала.

Значение медианы:

, где

(7)

где n- объем совокупности.

^NMe

= ^{100 + 1} = 50,5

2

Из таблицы видно, что медианный интервал находится в промежутке (20;23] т.к. так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на 2 равные части. Воспользуемся формулой:
21881,6 руб./мес.
Вывод: одна половина населения имеет доход меньше 21,88 тыс. руб., другая половина больше 21,88 тыс.руб.

2.3 Значение признака, делящие совокупность на четыре равные по числу единиц части, величины называются квартилями. Для нахождения нижнего и верхнего квартилей, воспользуемся табл.2.3.

Для начала определим номер квартиля по формуле:

N_Q = ^∑fi+1 = ¹⁰⁰⁺¹ = 25.25 (9)

¹ 4 4

Первый квартиль находится в интервале 14-17, т.к. это первый интервал для которого накопленная частота больше (или равна) номера квартиля.

(10)

, где (11)

- нижняя граница интервала, в котором находится первая квартиля;

- нижняя граница интервала, в котором находится третья квартиля;

- число наблюдений;

- накопленная частота в интервале, предшествующем первому квартильному;

- накопленная частота в интервале, предшествующая третьему квартильному;

- частота в первом квартильном интервале;

- частота в третьем квартильном интервале;

h – ширина интервала.

– нижний квартиль.

;

27049,43 – верхний квартиль.

Вывод: полученные значения квартилей означают, что ¼ населения Российской Федерации имеет среднедушевой доход ниже 15.82 тыс.руб., а ¼ выше 27,05 тыс.руб.

2.4 Децили – это значение признака, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей. Первый дециль отсекает 1/10 часть совокупности, а девятый дециль отсекает 9/10. Таким образом, различают 9 децилей. Рассчитываются децили аналогично квартилям.
Вначале определим номер девятого дециля по формуле:


Десятый дециль находится в интервале 32 и выше, т.к. это первый интервал, для которого накопленная частота больше (или равна) номера дециля

Затем воспользуемся формулами для нахождения нижней и верхней дицилей:

(12)

, где (13)

, ‑ начала интервалов, где находятся первая и девятая децили;

, ‑ величины интервалов, где находятся первая и девятая децили;

‑ общая сумма частот (частостей);

, ‑ суммы накопленных частот (частостей) интервалов, предшествующих тем, в которых находятся первая и девятая децили;

, ‑ частоты (частости) интервалов, содержащих первую и девятую децили.





Вывод: максимальный доход для 10% населения Российской Федерации составляет 38 303 руб./мес., а минимальный доход для 10% населения с высокими доходами равен 32 539 руб./мес.

2.5 Децильный коэффициент дифференциации находится по формуле:


Вывод: коэффициент показывает, что максимальный доход 10% наиболее обеспеченного населения Российской Федерации в 0,85 раз превышает минимальныф доход 10% наименее обеспеченного населения.
2.6 Для того, чтобы определить степень однородности совокупности, необходимо найти среднюю величину и среднее квадратичное отклонение по следующим формулам:

– средняя величина,

– среднее квадратическое отклонение.

Для того, чтобы вычислить эти величины, обратимся к таблице 2.4.
Таблица 2.4

№ п/п	Середина интервала ( )	Удельный вес населения ( )		2×
1	6 500	0,99	6,435	217 861 776
2	9 500	16,24	154,28	2 274 499 537,6
3	12 500	3,18	39,75	248 193 881
4	15 500	7,57	102,195	257 693 324,2
5	18 500	5,65	104,525	45 394 304,91
6	21 500	26,1	561,15	714 885,525
7	24 500	9,75	238,875	97 698 804,93
8	27 500	15,78	433,95	599 851 298,145
9	30 500	2,51	76,555	210 856 039,52
10	33 500	12,41	415,735	1 836 672 433
Итого	-	100	2133,45	5 571 574 508,83

= = 21 334,5;

= 7464,3.

Степень однородности совокупности определяется по коэффициенту вариации (V), который представляет собой относительное квадратическое отклонение:

(14)

34,98 % - по шкале определения степени однородности совокупности в зависимости от значений коэффициента вариации (табл. 2.5) можно сделать вывод.

Таблица 2.5

Коэффициент вариации (%)	Степень однородности совокупности
до 30	Однородная
30-60	Средняя
60 и более	Неоднородная

Вывод: т.к. коэффициент вариации попадает в интервал 30-60, то данная совокупность является средней.

2.7. Степень засоренности совокупности нетипичными признаками.

Степень засоренности совокупности можно вычислить по формуле:

1,24.

Где рассчитывается по следующей формуле:

(15)

Необходимые данные для этой формулы представлены в таблице 2.6.

Таблица 2.6

№ п/п	Середина интервала ( )	Удельный вес населения ( )
1	6 500	0,99	14686,15
2	9 500	16,24	192192,28
3	12 500	3,18	28093,71
4	15 500	7,57	44167,16
5	18 500	5,65	16014,92
6	21 500	26,1	4319,55
7	24 500	9,75	30863,62
8	27 500	15,78	97291,59
9	30 500	2,51	23005,4
10	33 500	12,41	150973,855
Итого	-	100	601608,235

6016,08.

Вывод: из того, что 1,24 < 1,25 следует, то, что уровень засоренности нетипичными признаками является приемлемым.


3.Определите:

3.1 границы среднего среднедушевого дохода населения Центрально-черноземного региона РФ с вероятностью 0,95;

3.2 с вероятностью 0,997 определите границы доль населения Центрально-черноземного региона со среднедушевым доходом менее 8 тыс. руб. и более 32 тыс. руб.

Примечание. Будем считать, что имеем данные собственно-случайной бесповторной выборки.

3.1 Определить границы среднего среднедушевого дохода населения Центрально-черноземного региона РФ с вероятностью 0,95.

Таблица 2.7

Расчет промежуточных значений

№ п/п	Среднедушевой денежный доход тыс.руб./мес. ( )	Середина интервала ( )	Население ( )
1	До 8	6,5	35,4	230,1	7733,07
2	8-11	9,5	579,5	5505,25	80416,28
3	11-14	12,5	113,4	1417,5	8741,82
4	14-17	13,5	270,1	3646,35	16348,72
5	17-20	18,5	201,5	3727,75	1557,26
6	20-23	21,5	931	20016,5	45,06
7	23-26	24,5	347,7	8518,65	3605,09
8	26-29	27,5	556,25	15296,87	21520,42
9	29-32	30,5	90	2745	7650,75
10	Свыше 32	33,5	442,8	14833,8	66122,61
	Итого	-	3567,65	75937,77	213741,08

= 21,28.

Так как вероятность равна 0,95 то коэффициент Стьюдента t будет равен 2.

Формула средней ошибки выборки для бесповторного отбора представляет собой следующее:

, где (16)

– дисперсия признака в генеральной совокупности, - объем (число единиц) выборочной совокупности -

- численность генеральной совокупности.

N – объем генеральной совокупности (7,9 млн для Воронежской области)[7].

.

Предел ошибки выборки равен:

= 2 × 0,096 = 0,192.

x

21,088 21,472 .

Вывод: с вероятностью 0,95 можно заключить, что средний среднедушевой доход находится в районе от 21,088 тыс. руб./мес. до 21,472 тыс. руб./мес. или составляет 22,47±0,192 тыс. руб./мес.

3.2 Определите с вероятностью 0,997 определите границы доль населения Центрально-черноземного региона со среднедушевым доходом менее 8 тыс. руб. и более 32 тыс. руб.

1. Среднедушевой доход менее 8 тыс. руб./мес.:

Предельная ошибка для доли бесповторной выборки:

, где:

t=3, т.к. вероятность равна 0,997, n-значения выборочной совокупности;

W = = 0,009, тогда

= 0,001

0,008 p 0,009

Вывод: границы доль населения со среднедушевым доходом менее 8 тыс.руб./мес. Находятся между 0,8% и 0,9%.

2. Среднедушевой доход более 32 тыс. руб. /мес.:

w = = 0.124, тогда

= 0,004

0,120 p 0,128

Вывод: границы доли населения со среднедушевым доходом более 32 тыс. руб./мес. Находятся между 12 % и 12,8 %.