Лекция 1-1. Лекции Концептуальные положения начального математического образования
 Скачать 104.4 Kb.
|
|
Лекция 1. Общие вопросы обучения младших школьников математике 1.1. Концепция современного начального математического образованияПлан лекции Концептуальные положения начального математического образования Современные концепции вариативных образовательных систем и учебно-методических комплектов 1. Концептуальные положения начального математического образования Математика есть часть общего образования. Ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математических знаний и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом. Школьное математическое образование способствует: овладению конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном мире и для продолжения образования; приобретению навыков логического, алгоритмического и критического мышления; формированию мировоззрения, обеспечивающего понимание взаимосвязи математики с действительностью, владение математическими методами для познания действительности. Приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала общего среднего образования. Роль математики в реализации развивающего потенциала образования определена в концепции математического образования, принятой в 2014 г. [44]. Основные положения этой концепции базируются на идее личностно ориентированного обучения и направлены на осуществление в процессе обучения математике гармоничного сочетания интересов личности и общества. В концепции четко обозначен факт сосуществования в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования: образование с помощью математики и собственно математическое образование. В сложившейся системе школьного математического образования функция собственно математического образования является доминирующей, что, нередко, приводит к сомнениям в необходимости изучения математики, особенно, на старшей ступени школы. Идеи личностно-ориентированного обучения также требуют пересмотра значимости этой функции с учетом современной социальной ситуации. В контексте образования с помощью математики образовательная область «Математика» выступает как предмет общего образования. В соответствии с этой функцией главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общее интеллектуальное развитие – формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу Соответствующая функция математики названа общеобразовательной. Социальная значимость собственно математического образования обусловлена необходимостью поддержания и повышения традиционно высокого уровня изучения математики, сложившегося в отечественной школе для формирования будущего кадрового научно-технического, технологического потенциала российского общества, то есть в контексте собственно математического образования образовательная область «Математика» выступает в качестве учебного предмета специализирующего характера. Обучение математике рассматривается как элемент профессиональной подготовки учащихся к соответствующим областям деятельности после окончания школы, в том числе к получению высшего образования по соответствующим специальностям. Такая функция математики названаспециализирующей. Наряду с обозначениемдвух генеральных функций школьного математического образования, в концепции выделяются уровни математической подготовки. Общий или базовый уровень подготовки, необходимой для повседневной жизни, который должен включать важнейшие элементы курса математики, представляющие особую ценность для развития интеллекта и формирования мировоззрения обучающихся. Прикладной или профильный уровень – это то, чем должны обладать, будущие инженеры, технологи, экономисты и специалисты других профессий, которым предстоит применять математику в своей работе. Творческий уровень – это уровень подготовки будущих ученых и исследователей. В начальной и основной школе математика является предметом общего образования и здесь выделяется два уровня – базовый и повышенный. В старшей школе предполагается частичная профессиональная ориентация учащихся и профилированные курсы математики, носящие специализирующий характер, переносятся в старшую школу. Таким образом, центральным тезисом концепции выделяется «уровневая» и «профильная» дифференциация обучения как в наибольшей степени соответствующая современным идеям российской и мировой педагогики и психологии. С учетом гуманитарной ориентация обучения математике и понимания безусловной необходимости приобретения всеми учащимися определенного объема конкретных математических знаний и умений, цели школьного математического образования формулируются следующим образом: интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образовании. Иначе говоря, в процессе обучения математике каждый ученик должен овладеть комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний и для продолжения изучения математики в любой из форм непрерывного образования. Ориентация образования не только на усвоение определённой суммы знаний, но и на развитие личности, обусловило включение в планируемые результаты образования существенного блока универсальных учебных действий: личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных. В соответствии с новым стандартом [92] концептуальной основой обучения становится системно-деятельностный подход, который включает в себя реализацию идей системного, деятельностного и личностного подходов и позволяет реализовать основные положения концепции развития математического образования. Сущность системного подхода заключается в том, что относительно самостоятельные компоненты учебного процесса рассматриваются не изолированно, а в их взаимосвязи, в системе с другими. При системном подходе педагогическая система обучения математике рассматривается как совокупность взаимосвязанных компонентов (цель математического образования в начальных классах, субъекты педагогического процесса, содержание образования, методы, формы, средства обучения), нацеленных на достижение основной цели образования – формирования личности с четкой направленностью на самопознание, саморазвитие и самореализацию. Деятельностный подход позволяет рассматривать учебную деятельность как совместную, продуктивную деятельность педагога и ребёнка на основе сотрудничества. Для того чтобы деятельность носила развивающий характер, она должна отвечать потребностям, интересам и целям обучающегося, должна осознаваться ребёнком. Личностный подход утверждает представления о социальной, деятельной и творческой сущности человека как личности и означает ориентацию при планировании и осуществлении педагогического процесса на личность как цель, субъект, результат и главный критерий его эффективности. Он требует признания уникальности личности, её интеллектуальной и нравственной свободы, право на уважение. В рамках данного подхода предполагается опора в воспитании на естественный процесс саморазвития задатков и творческого потенциала личности, создания для этого соответствующих условий. Современное математическое образование базируется на следующей совокупности принципов: непрерывность, предполагающая изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе; принцип научности, требующий отбора математических знаний, соответствующих математической науке; преемственность, предполагающая взвешенный учет положительного опыта, накопленного отечественным математическим образованием, и реалий современного мира; вариативность методических систем, предусматривающая возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов; дифференциация, позволяющая учащимся на всем протяжении обучения получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями (уровневая дифференциация) и предусматривающая возможность выбора типа математического образования в старшем звене (профильная дифференциация); принцип активности, предполагающий использование таких методов и приёмов обучения, которые ставят ребёнка в активную позицию, включение их в процесс получения и самостоятельного использования полученных математических знаний. Перечисленные принципы создают предпосылки для гармоничного сочетания в обучении интересов личности и общества, для реализации в образовательной практике важнейшей идеи современной педагогики – личностной ориентации математического образования. 2. Современные концепции вариативных образовательных систем и учебно-методических комплектов В начальном математическом образовании реализуется несколько образовательных систем обучения и достаточно большое число альтернативных учебно-методических комплектов (далее УМК). После утверждения и внедрения федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения (далее ФГОС) [92] все УМК прошли доработку в плане совершенствования и обновления содержания начального математического образования в соответствие с идеями нового стандарта и концепции математического образования. В то же время, каждый учебно-методический комплект и тем более образовательная система строится на определенных концептуальных положениях. В связи с чем, содержание обучения, методический аппарат учебных дисциплин, средства ориентировки для учителя и учеников в пособиях выстраиваются в четком соответствии с требованиями ФГОС и концептуальными положениями, особенностями образовательной системы или УМК. Основная направленность образовательной системы Л.В. Занкова – достижение оптимального общего развития младших школьников [32]. Концепция сформулирована в 60-е годы XX века. Основополагающими в ней остаются следующие положения. Во-первых, развитие психической деятельности включает три линии: ум, волю и чувства. Развитие мыслительной деятельности предполагает классификацию предметов и понятий: анализ условий задач и заданий, формулировку выводов. Формирование обобщений ориентируется как на индуктивный, так и на дедуктивный путь в зависимости от характера знания. Знания, умения и навыки выступают в роли средств обучения и средств организации процесса обучения. Основные требования к содержанию, методам, формам, результативности системы отвечают ее основной идее – идее создания условий для оптимального общего развития ребенка. Результат достигается использованием развивающей методики – открытие нового знания через проблемную ситуацию (коллизию), использование многообразия методов. Автором учебника математики в данной системе является И.И. Аргинская. Содержание математического образования в данной системе направлено на реализацию следующих задач: способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью; дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины; сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы. Основные принципы системы, которые реализуются и через математическое образование предусматривают: обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности; ведущую роль теоретических знаний; быстрый темп прохождения учебного материала; осознание школьниками процесса учения; систематическую работу над развитием всех учащихся, включая слабых; постоянную заботу о психическом и физическом здоровье всех учащихся. Основной путь познания курса математики – индуктивный; новое знание открывается через проблемную ситуацию («коллизию»); в процессе обучения у школьников формируется активная личностная позиция к математике (математическим фактам, явлениям, понятиям, закономерностям, ситуациям практического применения знаний и умений). В процессе обучения у младшего школьника формируются и развиваются общеучебные интеллектуальные умения: наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать и др. Ученика, обучавшегося по этому комплекту, отличает наличие таких характеристик деятельности, как анализирующее наблюдение, отвлеченное мышление, а также умение применять знания в учебных и внеучебных ситуациях. Своеобразие концептуальных положений образовательной системы Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова[27] состоит в том, что ее применение специально направлено на формирование и развитие у младших школьников теоретического сознания и мышления на основе усвоения ими теоретических знаний в форме учебной деятельности. Главной задачей обучения математике является формирование у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения. Программа построена на основе теории учебной деятельности. Система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова базируется на следующей совокупности принципов: принцип поиска, принцип моделирования, принцип постановки учебной задачи, принцип содержательного обобщения. Основным содержанием курса является формирование понятия числа, которое является стержневым для всей школьной математики. Однако, в отличие от других образовательных систем, генетически исходным отношением является отношение величин, на базе которого и формируется представление о числе. Курс математики представлен как последовательность стратегических учебных задач: формирование понятия величины, раскрытие отношения величин как всеобщей формы числа; последовательное введение различных частных видов чисел как конкретизация общего отношения величин в определенных условиях; построение обобщенных способов действий с числами. В ходе освоения умений учебной деятельности у младшего школьника развивается и совершенствуется способность осуществлять действия во внутреннем и внешнем плане, переходить от умственных действий к практическим и обратно. Ученика, обучавшегося по этому комплекту, отличает теоретичность суждений, гибкость мышления, умение применять знания в новых ситуациях, организовывать и участвовать в обсуждениях. Одна из наиболее известных в стране образовательных систем обучения, реализуемых через учебно-методический комплекс (УМК) для начальных классов «Школа России»[61] в настоящее время выстроена в идеологии системно-деятельностного подхода и на единых для всех учебных предметов основополагающих принципах: принцип воспитания гражданина России; принцип ценностных ориентиров; принцип обучения в деятельности; принцип работы на результат; принцип синтеза традиций и инноваций в образовании. Ведущая целевая установка и основные средства ее реализации, заложенные в основу УМК «Школа России», направлены на обеспечение современного образования младшего школьника в контексте требований ФГОС. Как подчеркивают авторы, «Школа России» сегодня это: мощный потенциал для духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России; реальная возможность достижения личностных, метапредметных и предметных результатов, соответствующих задачам современного образования; эффективное сочетание лучших традиций российского образования и инноваций, проверенных практиками образовательного процесса. В основе программы и всего УМК по математике Н.Б. Истоминой [36] положена методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Для реализации концепции предложен новый подход к формированию понятий и к формированию деятельности математического характера. «Перспективная начальная школа» – научный руководитель Н.А. Чуракова [63]. Концепция учебно-методического комплекта основана на гуманистическом убеждении, что все дети способны успешно учиться в начальной школе, если для них созданы необходимые условия. Учет возраста адресата учебников делает процесс обучения успешным. Авторы комплекта ориентируются на то, что опыт ребенка – это не только его возраст, но также и тот образ мира, который определяется его общением с природно-предметной средой. Опыт ребенка – это не только опыт городской жизни с развитой инфраструктурой и разнообразными источниками информации, но и опыт сельской жизни с естественно-природным ритмом. Как подчеркивают авторы, типическими свойствами УМК «Перспективная начальная школа» являются: комплектностьпредусматривает единство установки формирования в образовательном процессе универсальных учебных умений, обмен информацией между учебниками, демонстрацию различных точек зрения при объяснении нового материала; инструментальность – это предметно-методические механизмы, способствующие практическому применению получаемых знаний; это не только включение словарей разного назначения во все учебники, но и создание условий необходимости их применения; это постоянная организация специальной работы по поиску информации внутри учебника, комплекта в целом и за его пределами; интерактивность – интернет-адреса в учебниках комплекта рассчитаны на перспективное развитие условий использования компьютера во всех школах; интеграция– это стремление к созданию синтетических, интегрированных курсов, дающих школьникам представление о целостной картине мира. Целью комплекта «Планета знаний» под редакцией И.А. Петровой [11] является создание образовательного пространства, в котором младший школьник выступает как субъект, обладающий правом выбора вида и форм учебной работы, партнера, средств и пр. Образовательное пространство УМК обеспечивает формирование, развитие и сохранение у учащихся интереса к учебной деятельности; интеллектуальное, эмоционально-ценностное, социально-личностное, познавательное, эстетическое развитие и саморазвитие ребенка; создание условий для проявления им самостоятельности и творческих способностей; сохранение и укрепление физического и психического здоровья детей путем построения для каждого ученика своей траектории усвоения учебного материала. Содержание учебных предметов помогает ребенку воссоздавать и удерживать целостность картины мира, обеспечивает осознание им разнообразных связей между объектами и явлениями, формирует умение видеть один и тот же предмет с разных сторон. Одна из ведущих особенностей этого комплекта заключается в его целостности: единстве структуры учебников по всем классам и предметам; единстве сквозных линий типовых заданий; единстве подходов к организации учебной и внеучебной деятельности. Вопросы для самопроверки Какие составляющие можно выделить в содержании математического образования в начальных классах? Перечислите разделы математики, которые включены в содержание математического образования в начальных классах? Какие цели обозначены в примерной программе математического образования? Какие группы УУД входят в состав содержания математического образования в начальных классах? В чем заключается социальная значимость образования с помощью математики? Каковы цели школьного математического образования? В чем сущность высказываний «математика для всех», «математика для каждого»? Раскройте ключевые направления развития методики обучения математике. Какие вопросы важно получить учителю современной начальной школы при выборе УМК?: Каковы концептуальные положения УМК «Начальная школа XXI века» (научный руководитель Н.Ф. Виноградова)? Каковы концептуальные положения УМК системы начального образования Л.В. Занкова (научный руководитель Н.В. Нечаева)? Каковы концептуальные положения УМК системы начального образования Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова? Каковы концептуальные положения УМК комплект «Гармония» (научный руководитель Н.Б. Истомина)? Каковы концептуальные положения УМК «Перспектива» (научный руководитель Л.Г. Петерсон)? Задания для самоподготовки Составьте блок схему, отражающую структуру и основное содержание примерной программы по математике, составленной в соответствии с требованиями стандарта второго поколения. Сравните варианты тематического планирования в примерной программе по математике. Чем вызвано наличие трех вариантов тематического планирования? Установите факт и степень соответствия преемственности в математическом образовании в ДОУ, начальной школе и 5-6 классах основной школы. |