Лекция 1. 1
 Скачать 3.52 Mb.
|
|
Рис.1.1.19.Анкер с колодкой и конической пробкой для закрепления однорядного пучка (натяжение на бетон домкратом двойного действия); 1- коническая пробка; 2- колодка; 3- стальная плита; 4- патрубок; 5- арматурный пучок. 15 Рис.1.1.20. Анкер стаканного типа для закрепления мощного арматурного пучка (натяжение на бетон); 1- бетон, обеспечивающий запрессовку пучка в анкере; 2- стальной стакан с приваренным дном; 3- конический стальной стержень; 4- стальные шайбы; 5- кольца; 6- крюки на концах проволок. 1 Лекция №3. 1.2.1. Исследования сопротивления железобетона Экспериментальные исследования по изучению совместной работы двух различных по своим физико-механическим свойствам материалов – бетона и стальной арматуры – проводились с самого начала появления железобетона. Экспериментами установлено, что нелинейные деформации бетона и трещины в растянутых зонах оказывают существенное влияние на напряженно- деформированное состояние железобетонных элементов. Допущения о линейной зависимости между напряжениями и деформациями и основанные на этих допущениях формулы сопротивления упругих материалов для железобетона часто оказываются неприемлемыми. Теория сопротивления железобетона строится на опытных данных и законах механики и исходит из действительного напряженно-деформированного состояния элементов на различных стадиях нагружения внешней нагрузкой. По мере накопления опытных данных методы расчета железобетонных конструкций совершенствуются. 1.2.2. Три стадии напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов Опыты с различными железобетонными элементами – изгибаемыми, внецентренно растянутыми, внецентренно сжатыми с двузначной эпюрой напряжений – показали, что при постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно-деформированного состояния (рис.1.2.1): стадия I – до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II – после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются арматурой и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами – арматурой и бетоном совместно; стадия III – стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести, в высокопрочной арматурной проволоке – временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны – временного сопротивления сжатию. В зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон – растянутой и сжатой – может изменяться. Рассмотрим три стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки (рис. 1.2.1). 2 Стадия I. При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями – линейная, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения – треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. Этим характеризуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние. Рис. 1.2.1.Стадии напряженно-деформированного состояния в нормальных сечениях при изгибе элемента без предварительного напряжения. Рис. 1.2.2.Напряжения в бетоне в нормальных сечениях при изгибе предварительного напряженного элемента: а- при обжатии; б- после приложения внешней нагрузки, стадия I. Стадия II. В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах между трещинами в растянутой зоне сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой 3 зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре. Стадия III (стадия разрушения). С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в стержневой арматуре достигают физического (условного) предела текучести; Напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают значений временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается с арматуры растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер, его называют случаем 1. Если элемент в растянутой зоне армирован высокопрочной проволокой с малым относительным удлинением при разрыве (около 4 %), то одновременно с разрывом проволоки происходит раздробление бетона сжатой зоны. Разрушение носит хрупкий характер, его также относят к случаю 1. В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры (переармированных) разрушение происходит по бетону сжатой зоны. Стадия II переходит в стадию III внезапно. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры; его называют случаем 2. Ненапрягаемая арматура сжатой зоны сечения в стадии III испытывает сжимающие напряжения, обусловленные предельной сжимаемостью бетона: s ub s E ε σ ≤ 1 (2.1.) Сечения по длине железобетонного элемента испытывают разные стадии напряженно-деформированного состояния. Так, сечения в зонах с небольшими изгибающими моментами находятся на стадии I; по мере нарастания изгибающих моментов – в стадии II; в зоне с максимальным изгибающим моментом – в стадии III. Разные стадии напряженно- деформированного состояния железобетонного элемента могут возникать и на различных этапах – при изготовлении и предварительном обжатии, транспортировании и монтаже, действии эксплуатационной нагрузки. При обжатии в предварительно напряженном элементе возникают довольно высокие напряжения. Под влиянием развития неупругих деформаций эпюра сжимающих напряжений приобретает криволинейное очертание. В процессе последовательного загружения внешней нагрузкой предварительные сжимающие напряжения погашаются, а возникающие растягивающие напряжения приближаются к временному сопротивлению бетона растяжению (рис. 1.2.2). Перемещение вглубь сечения ординаты с максимальным напряжением на криволинейной эпюре ' b b E ε σ = (2.2.) 4 обусловлено последовательным увеличением значений b ε и одновременным уменьшением ' b E от оси к внешнему краю сечения из-за развития неупругих деформаций. Особенность напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных элементов проявляется главным образом в стадии I. Внешняя нагрузка, вызывающая образование трещин, значительно увеличивается (в несколько раз), напряжения в бетоне сжатой зоны и высота этой зоны также значительно возрастают. Интервал между стадиями I и III сокращается. После образования трещин напряженные состояния элементов с предварительным напряжением и без него в стадиях II и III сходны. 1.2.3. Развитие методов расчета сечений. Метод расчета по допускаемым напряжениям Метод расчета прочности сечений изгибаемых элементов по допускаемым напряжениям исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II напряженно-деформированного состояния и приняты сле- дующие допущения: бетон растянутой зоны не работает, растягивающее напряжение воспринимается арматурой; бетон сжатой зоны работает упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями — линейная согласно закону Гука; нормальные к продольной оси сечения, плоские до изгиба, остаются плоскими после изгиба (гипотеза плоских сечении). Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимаются треугольная эпюра напряжений и постоянное отношение модулей упругости материалов а = Е 3 /Е ь (рис, 1.2.3.). Рассматривают приведенное однородное, се- чение, в котором площадь сечения растянутой арматуры A s заменяют площадью сечения бетона, равной aA s , а площадь сечения сжатой арматуры A' s — площадью сечения бетона aA' s . Исходя из равенства деформаций бетона и арматуры. (2.3.) а также используя отношение а устанавливают зависимость между напряжениями в арматуре и бетоне. (2.4) где: ь s E E = α - отношение модуля упругости арматуры и бетона. 5 Рис. 1.2.3.К расчету балки прямоугольного сечения по допускаемым напряжениям. Краевое напряжение в бетоне определяют как для приведенного однородного сечения (2.5) где х — высота сжатой зоны. Напряжения и растянутой и сжатой арматуре, I red - момент инерции приведенного сечения. М- внешний силовой фактор. (2.6) где h 0 — рабочая (полезная) высота сечения; h — полная высота сечения; а — расстояние от оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры, до внешнего растянутого края сечения, а'— расстояние от оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести сечений сжатой арматуры, до внешнего сжатого края сечения. Высоту сжатой зоны сечения χ находят из условия, что статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси равен нулю (2.6) Момент инерции приведенного сечения (2.7) Напряжения в бетоне и арматуре ограничивают допускаемыми напряжениями, которые устанавливают как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию (где R — марка бетона, принимаемая равной кубиковой прочности бетона) и предела текучести арматуры Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное же распределение напряжений в бетоне по сечению в 6 стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а а— число не постоянное, зависящее от значения напряжения в бетоне, продолжительности его действия и других факторов. Не помогает и установление разных значений числа α в зависимости от класса бетона. Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных. Этот метод расчета не только не дает возможности спроектировать конструкцию с заранее заданным коэффициентом запаса, но и не позволяет определить истинные напряжения и материалах. В ряде случаев это приводит к излишнему расходу материалов, требует установки арматуры в бетоне сжатой зоны и др. Особенно ярко проявились недостатки метода расчета по допускаемым напряжениям при внедрении в практику новых видов бетона (тяжелых бетонов высоких классов, легких бетонов на пористых заполнителях) и арматурных сталей высокой прочности. Это побудило советских ученых к выполнению специальных исследований и разработке метода расчета, который лучше от- вечал бы упругопластическим свойствам железобетона и позволил бы отказаться от метода расчета по допускаемым напряжениям. Таким методом явился введенный в нормы в 1938 г. метод расчета по разрушающим усилиям. 1.2.4. Метод расчета по разрушающим усилиям Метод расчета сечений по разрушающим усилиям исходит из стадии III напряженно-деформированного состояния при изгибе. Работа бетона растянутой зоны не учитывается. В расчетные формулы вместо допускаемых напряжений вводят предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры. При этом отпадает необходимость в использовании числа а. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны вначале была принята криволинейной, а затем — прямоугольной. Усилие, допускаемое при эксплуатации конструкции, определяют делением разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности к. Так, для изгибаемых элементов: (2.8.) Рис. 1.2.4.К расчету балки любого симметричного сечения по разрушающим усилиям. 7 а для сжатых элементов: (2.9) При определении разрушающих усилий элементов, работающих по случаю 1, разрушение которых начинается и растянутой зоне, вместо гипотезы плоских сечений применяют принцип пластического разрушения, впервые Обоснованный советским ученым А. Ф. Лолейтом. На основании этого принципа, согласно которому напряжения в арматуре и бетоне достигают предельных значений одновременно, были получены расчетные формулы разрушающих усилий изгибаемых и центрально- загруженных элементов. Для изгибаемого элемента с любым симметричной формы сечением (рис. 1.2.4) высоту сжатой зоны определяют из уравнения равновесия внутренних усилий в стадии разрушения. (2.9) где R u — временное сопротивление бетона сжатию при изгибе, которое принято равным 1,25R ь ; R s — предел текучести арматуры; А ь — площадь сечения сжатой зоны бетона. Разрушающий момент определяют как момент внутренних усилий относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры: (2.10) где —- статический момент площади сечения бетона сжатой зоны бетона относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры; z b — расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до центра тяжести площади сечения сжатой зоны бетона. Границу между случаем 1, и случаем 2 устанавливают на основе опытных данных. При S b /S 0 ≤0,8 имеет место случай I (So — статический момент всей рабочей площади сечения бетона относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры). Для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне граничное значение высоты сжатой зоны x = 0,55h o Таким образом, при расчете этим методом в формулах учитывают запас прочности — единый для элемента в целом. Коэффициент запаса прочности k был установлен нормами в зависимости от причины разрушения конструкции, сочетания силовых воздействий и отношения усилий T v от временных нагрузок к усилиям T g от постоянных нагрузок. I) случае преобладания временной нагрузки перегрузка конструкции более вероятна и коэффициент запаса должен быть больше. Так, для плит и балок k=1,8 при основном сочетании нагрузок и отношении T v /T e ≤2, k=2 при T 0 /T g >2 и т.д. Для сборных конструкций заводского изготовления при основных и дополнительных сочетаниях нагрузок коэффициент запаса уменьшался на 0,2. В расчетах сечений по разрушающим усилиям внутренние усилия М, Q, N от нагрузки определяют также в стадии разрушения конструкции, т. е. с 8 учетом образования пластических шарниров. Для многих видов конструкций— плит, неразрезных балок, рам — такого рода расчеты дают существенный экономический эффект. Метод расчета по разрушающим усилиям, учитывающий упруго пластические свойства железобетона, более правильно отражает действительную работу сечений конструкции под нагрузкой и является серьезным развитием в теории сопротивления железобетона. Большим преимуществом этого метода по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям является возможность определения близкого к действительности общего коэффициента запаса прочности. При расчете по разрушающим усилиям в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений (например, в изгибаемых элементах сжатая арматура по расчету этим методом обычно не требуется). Недостаток метода расчета сечений по разрушающим усилиям заключается в том, что возможные отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от их расчетных значений не могут быть явно учтены при одном общем синтезирующем коэффициенте запаса прочности. 1.2.5. Метод расчета конструкций по предельным состояниям Сущность метода Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффи- циентом запаса, а указанной системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее. Две группы предельных состояний Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т.е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения. 9 Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности (первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая группа). Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления: хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением); потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или се положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.); усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.); разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание И оттаивание и т. п.). Расчет но продольным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления: образование чрезмерного и продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы); чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей выполняют для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. При этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов. |