Лекция 1. 1
 Скачать 3.52 Mb.
|
|
Рис.1.3.10. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах: 1 - наклонное сечение проверяемое на действие поперечной силы Q 1 ; 2 – то же, силы Q 2 4 Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q sw определяется следующим образом: а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях с i от опоры, для каждого i-го наклонного сечения с длиной проекции с i не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q sw(i) определяется следующим образом в зависимости от коэффициента а i = с i /h o , принимаемого не более 3: если: i грi bt i sw i i грi bt i i ε ε b R q a a ε bh R Q ε 25 , 0 , 1875 , 0 5 , 1 ) ( 0 0 = + = ≤ = если: (3. 71)(пос.фор.3.50.) i i i bt i sw грi i a a ε b R q ε ε 0 ) ( 75 , 0 / 5 , 1 − = > (3.72)(пос. фор.3.51.) где а 0i - меньшее из значений а i и 2; Q i - поперечная сила в i-ом нормальном сечении, расположенном на расстоянии с i от опоры; окончательно принимается наибольшее значение q sw , б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов q sw определяется в зависимости от 1 1 2 q M Q b b = следующим образом: если Q bi ≥ 2M b /h o - Q max b b sw M Q Q q 3 2 1 2 max − = если Q bi < 2M b /h o - Q max (3.73)(пос. фор.3.52.) 0 1 max 5 , 1 h Q Q q b sw − = при этом, если Q bl < R bt bh o , (3.74)(пос. фор.3.53.) 0 1 0 0 max 5 , 1 3 5 , 0 h q h bh R Q q bt sw − − = В случае, если полученное значение q sw не удовлетворяет условию ( (3.75)(пос. фор.3.54.) 3.70 ), его следует вычислять по формуле: 2 0 max 2 1 0 max 1 0 max 5 , 1 5 , 1 8 / 5 , 1 8 / − + − + = h Q q h Q q h Q q sw (3.76)(пос. фор.3.55.) 5 и принимать не менее 5 , 3 3 / 1 0 max q h Q − При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q sw1 до q sw2 (например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (3.65) при значениях с,превышающих l 1 - длину участка с интенсивностью хомутов q sw1 ( рис.1.3.11). При этом значение Q sw принимается равным: если с < 2h o + l 1 , Q sw = 0,75[q sw1 c o - (q sw1 - q sw2 )(c - l 1 )] (3.77)( пос. фор.3.56.) если с > 2h o + l 1 , Q sw = 1,5q sw2 h o (3.78)( пос. фор.3.57.) При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов q sw1 принимается не менее значения l 1 , определяемого в зависимости от Δq sw = 0,75(q sw1 - q sw2 ) следующим образом: если Δq sw < q 1 , sw sw b q c q Q c q c M c l ∆ + − + − = 1 max 0 1 1 75 , 0 / где (3.79)(пос. фор.3.58.) sw b q q M c ∆ − = 1 , но не более 3h о при этом, если ; 75 , 0 , 5 , 0 1 2 2 1 1 0 1 sw b bt sw sw b q q M c b R q h q q M + = − < ∆ − если Δq sw ≥ q 1 ( ) 0 1 0 2 min max 1 2 5 , 1 h q h q Q Q l sw b − + − = (3.80 )(пос. фор.3.59.) Q b.min = 0,5R bt bh o Если для значения q sw2 не выполняется условие ( 3.70 ), длина l 1 вычисляется при скорректированных согласно значениях sw b q h M 2 0 6 = и Q b.min = 2h o q sw2 ; при этом сумма (Q b.min + 1,5q sw h o ) в формуле (3.80) принимается не менее нескорректированного значения Q b.min 6 Рис.1.3.11.К расчету наклонных сечений при изменении интенсивности хомутов. Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения: Q bh R s bt w 2 0 max , = (3.81)(пос. фор.3.60.) Диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм. Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм. В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5h o и не более 300 мм. В сплошных плитах, а также в многопустотных и часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать. В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75h o и не более 500 мм. 7 1.3.7. Особенности конструирования изгибаемых элементов, обеспечивающие прочность наклонных сечений на действие изгибающих моментов. Построение эпюры материалов. Для обеспеченя прочности наклонных сечений на действе изгибающего момента рабочие стержни, обрываемые в пролете, заводят за точку теоретического обрыва (т. е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным несущей способности сечения без учета обрываемых стержней) (рис.1.3.12), на длину не менее W, определяемую по формуле: W=(Q-R s A s.in с sin θ)/(2q sw ) + 5d ≥20d (3.82) где Q- поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва; θ - угол наклона отгибов к продольной оси элемента; q sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента; 5d - минимальная длина зоны анкеровки обрываемого стержня. Рис.1.3.12.Построение эпюры материалов: 1- ось опоры; 2- обрываемая арматура; 3 - то же, необрываемая; 4- точка теоретического места обрыва арматуры; 5- эпюра моментов, воспринимаемая арматурой; 6- эпюра теоретических моментов; 7- ось симметрии. 8 Значение W получают из условия равновесия моментов внешних сил М и внутренних предельных усилий М u , действующих в сечении 2-2, совпадающем с наклонной трещиной, начинающейся за фактическим местом обрыв стержня, относительно центра тяжести Д бетона сжатой зоны сечения. Для элементов без поперечной арматуры принимают W=10d. Расчетное сопротивление поперечной и отогнутой арматуры не снижают, так как стержни этой арматуры близко расположены к моментной точке Д (см. рис. 1.3.12.) и изгибающие моменты от внутренних усилий поперечной и отогнутой арматуры малы; при этом принимают, что продольная и поперечная арматура воспринимает лишь растягивающие усилия и не сопротивляется изгибу и срезу. Прочность наклонных сечений по изгибающему моменту считают обеспеченной, если соблюдают следующие простые конструктивные требования: - запуск продольной арматуры за ось опоры должен быть не менее 10d, когда по расчету поперечная арматура не требуется (Q≤2,5R bt bh o ), и не менее 15d, когда по расчету поперечная арматура требуется (Q>2,5R bt bh o ); при этом правую часть формулы принимают с коэффициентом 2 вместо коэффициента 2,5; - на концах арматуры имеются надежные анкеры, или наклонные сечения пересекают продольную арматуру вне зоны анкеровки (т.е. при l x > l an ); - в растянутой зоне элементов на длине проекций наклонных сечений не образуются нормальные трещины, когда М≤ M crc В целях экономии продольной арматуры разрешается до 50% площади ее поперечного сечения обрывать в пролете, где она для обеспечения прочности нормальных сечений уже не требуется; при этом запуск обрываемых в пролете стержней за точку теоретического обрыва (точка 1, см. рис.1.3.12.) должен быть не менее величины W, определяемой по формуле (3.82); - значение с≤2h o Построение эпюры арматуры. Под эпюрой арматуры понимают эпюру изгибающих моментов, выдерживаемых арматурой элемента. Она наглядно показывает для каждого его сечения превышение величины изгибающего момента, соответствующего площади сечения арматуры, по сравнению с его теоретическим значением; чтобы это превышение свести к минимуму, необходимо лишнюю арматуру оборвать в пролете (см. рис.1.3.12) или перевести в верхнюю зону. Порядок определения места фактического обрыва продольных стержней в пролете сводится к следующему: - на эпюру моментов М от внешних нагрузок (см. рис.1.3.12.) наносят ординаты момента M s воспринимаемого нормальным сечением элемента с продольной арматурой, которую доводят до торца элемента (за край опоры, не менее двух стержней и не менее 50 % от общего числа стержней в пролете) 9 M s = R s A s z b (3.83) - точки 1 пересечения ординаты M s с эпюрой расчетных моментов определяют места теоретического обрыва стержней 2. Места действительного обрыва стержней 2 отстоят от теоретической точки 1 на величину W ( форм.3.82.). Чем ближе эпюра моментов 3, соответствующая фактически установленной площади продольной арматуры, примыкает к теоретической огибающей эпюре моментов 4, тем большую получают экономию арматуры. С этой целью рекомендуется в растянутой зоне изгибаемых элементов устанавливать не менее четырех стержней, чтобы два из них можно было оборвать в пролете. Высоту сжатой зоны сечения определяют из условия равновесия: Σх = 0 проекций усилий в бетоне и арматуре наклонного сечения на продольную ось элемента. Примеры и расчет особенности конструирования изгибаемых элементов можно рассмотреть в пособии к СП 52-101-2003 без предварительного напряжения. пункт 3.47. 1 Лекция №8. 1.4.1. Сжатые элементы. Общие понятия. Понятие случайного эксцентриситета. К центрально сжатым элементам условно относят: промежуточные колонны в зданиях и сооружениях; верхние пояса ферм, загруженных по узлам; восходящие раскосы и стойки ферменной решетки (рис.1.4.1), а так же некоторые другие конструктивные элементы. В действительности, из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкций, отклонения их реальных размеров от назначаемых по проекту, неоднородности бетона и других причин обычно центральное сжатие в чистом виде не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемыми случайными эксцентриситетами. По форме поперечного сечения сжатые элементы со случайным эксцентриситетом выполняют чаще всего квадратными или прямоугольными, реже круглыми, многогранными, двутавровыми. Размеры поперечного сечения колонн определяют расчетом. В целях стандартизации опалубки и арматурных каркасов размеры прямоугольных колонн назначают кратными 50 мм, предпочтительнее кратными 100 мм. Чтобы обеспечить хорошее качество бетонирования, монолитные колонны с поперечными размерами менее 250 мм не рекомендуется применять. В условиях внецентренного сжатия находятся колонны одноэтажных производственных зданий, загруженные давлением от кранов, верхние пояса безраскосных ферм, стены прямоугольных в плане подземных резервуаров, воспринимающие боковое давление грунта или жидкости и вертикальное давление от покрытия (рас.1.4.2). В них действуют сжимающие силы N и изгибающие моменты М поперечные силы Q. Расстояние между направлением сжимающей силы и продольной осью элемента е о называется эксцентриситетом. В общем случае в любом месте элемента статически определимых конструкций значение эксцентриситета определяют по выражению: e o = M/N+e a (4.1) где е а - случайный эксцентриситет. Для элементов статически неопределимых конструкций принимают: e o = M/N , но не менее е а (4.2) 2 Рис.1.4.1.Центрально-сжатые элементы (со случайными эксцентриситетами: 1– промежуточные колонны (при одинаковом двустороннем загружении); 2- верхний пояс ферм (при узловом приложении нагрузки); 3- восходящие раскосы; 4- стойки; F- нагрузка от покрытия. Рис.1.4.2.Внецентренно сжатые элементы: а- колонна производственного здания; б- верхний пояс бесраскосной фермы; в- стена подземного резервуара; F- нагрузка от покрытия; D - давленuе от крана. 3 По нормам случайные эксцентриситеты е а следует принимать равными большему из следующих значений: 1/30 высоты сечения элемента; 1/600 длины элемента (или ее части между местами, закрепленными от поперечных перемещений). В сборных конструкциях следует учитывать возможность образования случайного эксцентриситета вследствие смещения элементов на опорах из-за неточности монтажа; при отсутствии опытных данных значение этого эксцентриситета принимают не менее 10 мм. Внецентренно сжатые элементы целесообразно выполнять с развитыми поперечными сечениями в плоскости действия момента. Для сжатых элементов применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных - не ниже В25. Конструирование сжатых элементов. Колонны армируют продольной стержневой арматурой диаметром 12...40 мм (рабочая арматура), преимущественно горячекатаной стали класса A- 400-500 и термомеханически упрочненной А540, а также поперечной стержневой горячекатаной арматурой классов A-400 А-300, А-240 и проволокой класса В-500 (рис.1.4.3). Продольную и поперечную арматуру сжатых со случайными эксцентриситетами и внецентренно сжатых элементов объединяют в плоские и пространственные каркасы, сварные или вязаные (рис.1.4.4-1.4.5). Насыщение поперечного сечения продольной арматурой элементов, сжатых со случайными эксцентриситетами, оценивают коэффициентом μ по формуле или процентом армирования (значения в 100 раз больше), где под A s подразумевается суммарная площадь сечения продольных стержней. В практике для сжатых стержней обычно принимают армирование не более 3%. Рис.1.4.3.Схема армирования сжатых элементов: l- продольные стержни; 2- поперечные стержни; а 1 - защитный слой бетона продольной арматуры; a w - то же поперечной арматуры 4 Во внецентренно сжатых элементах с расчетными эксцентриситетами продольные стержни размещают вблизи коротких граней поперечного сечения элемента (рис.1.4.5): арматуру S с площадью сечения A s у грани, более удаленной от сжимающей силы, и арматуру S' с площадью сечения А': у грани, расположенной ближе к продольной силе. Насыщение поперечного сечения внецентренно сжатых элементов оценивают коэффициентом армирования по площади сечения рабочих стержней продольной арматуры, расположенных у одной из коротких граней. Армирование внецентренно сжатых стержней составляет 0,5...1,2 % площади сечения элемента. Если площади сечения арматуры S и S' одинаковы, армирование называют симметричным; оно предпочтительнее, чем несимметричное армирование. Минимальная площадь сечения продольной арматуры S и S' во внецентренно сжатых элементах, согласно нормам, допускается равной, %: 0,05 в элементах при l o /i<17; 0,1 17 ≤l o /i ≤35; 0,2 35 ≤l o /i ≤83; 0,25 l o /i>83. Здесь i- радиус инерции сечения элемента в плоскости эксцентриситета продольной силы; 1 0 - расчетная длина сжатого элемента. Соединять продольные стержни по длине элемента не рекомендуется. |