Лекция 1. 1
 Скачать 3.52 Mb.
|
|
Рис.1.4.4.Армирование сжатых элементов со случайными эксцентриситетами: а- сварными каркасами; б- вязаными каркаса; 3- хомуты; 1- сварные каркасы; 2- соединительные стержни; 3- хомуты; 4 - дополнительные хомуты; 5- шпильки. 5 Рис.1.4.5.Армирование внецентренно сжатых элементов: а- сварными каркасами; б- вязанными каркасами. Рабочие стержни в поперечном сечении колонны размещают возможно ближе к поверхности элемента с соблюдением минимальной толщины защитного слоя а i , которая .по, нормам должна быть не менее диаметра стержне и арматуры и не менее 20 см (см. рис.1.4.3). Колонны сечением до 400Х400 мм можно армировать четырьмя продольными стержнями (см. рис.1.4.4), что соответствует наибольшему допустимому расстоянию между стержнями рабочей арматуры. Наименьшее расстояние между ними в свету допускается 50 мм если стержни при бетонировании расположены вертикально; а при горизонтальном расположении - 25 мм для нижней и 30 мм для верхней арматуры, но при всех случаях не менее наибольшего диаметра стержня. При расстоянии между рабочими стержнями более 400 мм следует предусматривать промежуточные стержни по периметру сечения элемента с тем, чтобы расстояние между продельными стержнями не превышало 400 мм. Поперечные стержни ставят без расчета, но с соблюдением требований норм. Расстояние между ними (по условию предотвращения бокового выпучивания продольных стержней при сжатии) s (см. рис.1.4.3) должно быть при сварных каркасах не более 20d, при вязаных 15d, но не более 500 мм (здесь d- наименьший диаметр продольных сжатых стержней). Расстояния s округляют до размеров, кратных 50 мм. 6 Диаметр поперечных стержней d в сварных каркасах должен удовлетворять условиям свариваемости. Диаметр хомутов вязаных каркасов принимают не менее 5 мм и не менее 0,25 d, где d- наибольший диаметр продольных стержней. Толщина защитного слоя поперечных стержней a w должна быть не менее 15 мм. В местах стыков каркасов на длине перепуска стержней расстояние между поперечными стержнями должно быть не более 10d (d- диаметр соединяемых стержней). Если общее насыщение элемента арматурой более 3 %, то поперечные стержни необходимо устанавливать на расстоянии друг от друга не более 10 d и не более 300 мм. Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью поперечных стержней, привариваемых контактной точечной сваркой к угловым продольным стержням плоских каркасов (см. рис.1.4,5, а). Если в сварных каркасах у больших граней сечения элемента размещены промежуточные стержни, то эти стержни (принадлежащие противоположным каркасам) соединяют между собой дополнительными шпильками, устанавливаемыми по длине элемента с шагом, равным шагу поперечных стержней плоских каркасов. В вязаных каркасах продольные стержни укрепляют хомутами на перегибах хомутов по крайней мере через один, при ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом (см.рис.1.4.5, б). Предварительное напряжение применяют для внецентренно сжатых элементов с большими эксцентриситетами сжимающей силы, когда изгибающие моменты значительны и вызывают растяжение части сечения, а также для элементов очень большой гибкости, Повышение трещиностойкости и жесткости элемента посредством предварительного напряжения полезно в первом случае для эксплуатационного периода, во втором для периода изготовления, транспортирования и монтажа. Применять очень гибкие центрально-сжатые элементы нерациональоно, поскольку несущая способность их сильно снижается вследствие большой деформативности. Во всех случаях элементы из тяжелого бетона и бетона напористых заполнителях должны иметь гибкость в любом направлении: λ= l o /i ≤200 (4.3) а колонны зданий: λ= l o /i ≤120 (4.4) 7 1.4.2. Расчет элементов любого симметричного сечения, внецентренно-сжатых в плоскости симметрии. При нагружении элементов любого симметричного сечения, внецентренно сжатых в плоскости симметрии, до предела их несущей способности в стадии III наблюдается два случая разрушения. Случай 1 относится к внецентренно сжатым элементам с относительно большими эксцентриситетами продольной силы. Напряженное состояние (как и разрушение элемента) по характеру близко к напряженному состоянию изгибаемых непереармированных элементов (рис.1.4.6, а). Часть сечения, более удаленная от точки приложения силы, растянута, имеет трещины, расположенные нормально к продольной оси элемента; растягивающее усилие этой зоны воспринимается арматурой. Часть сечения, расположенная ближе к сжимающей силе, сжата вместе с находящейся в ней арматурой. Разрушение начинается с достижения предела текучести (физического или условного) в растянутой арматуре. Разрушение элемента завершается достижением предельного сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны при сохранении в растянутой арматуре постоянного напряжения, если арматура обладает физическим пределом текучести, или при возрастании напряжения, если арматура физического предела текучести не имеет. Процесс разрушения происходит постепенно, плавно. Случай 2 относится к внецентренно сжатым элементам с относительно малыми эксцентриситетами сжимающей силы. Этот случай охватывает два варианта напряженного состояния: когда все сечение сжато (рис.1.4.6, б, эпюра 1, показанная пунктиром); когда сжата его большая часть, находящаяся ближе к продольной силе, а противоположная часть сечения испытывает относительно слабое растяжение (рис.1.4.6, б, эпюра II). Разрушается элемент вследствие преодоления предельных сопротивлений в бетоне и арматуре в части сечения, расположенной ближе к силе. При этом напряжения (сжимающие или растягивающие) в части сечения, удаленной от сжимающей силы, остаются низкими; прочность материалов здесь недоиспользуется. Внецентренно сжатые элементы в плоскости действия момента рассчитывают с учетом расчетного эксцентриситета продольных сил и случайного эксцентриситета е а (см.фор.4.1). Прочность элемента в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, проверяют на действие продольной силы только со своим случайным эксцентриситетом е а 8 Рис.1.4.6.Расчетные схемы внецентренно сжатых элементов: а- при ξ=x/h o ≤ξ R ; б- при ξ =x/h o >ξ R ; 1 - геометрическая ось элемента в расчетной схеме конструкции; 2- граница сжатой зоны; 3- центр тяжести площади бетона сжатой зоны; S- арматура. более удаленная от положения продольной сжимающей силы; S' - арматура. расположенная ближе к продольной сжимающей силе. На рис.1.4.6 приведены схемы усилий, принимаемые при расчете прочности элементов любого симметричного сечения, сжатых с эксцентриситетом в плоскости симметрии по случаям 1 и 2. В элементах, работающих по случаю 1, расчетное сопротивление бетона в сжатой зоне принимают постоянным, равным R b ; в растянутой и сжатой арматуре расчетные сопротивления принимают равными соответственно R s и R sc . При расчете несущей способности элементов, работающих по случаю 2, действительную эпюру сжимающих напряжений, изображенную на (рис.1.4.6, б) пунктирной линией, заменяют прямоугольной с ординатой R b , а расчетное сопротивление в 9 сжатой арматуре S' с площадью сечения А' s принимают равным R sc . В арматуре S с площадью сечения А. напряжение σ s ниже расчетного. Схема усилий на (рис.1.4.6), а отвечает сжатым элементам при условии ξ=x/h o ≤ξ R , а на рис.1.4.6, б, когда ξ=x/h o >ξ R , где ξ R - значение граничной относительной высоты сжатой зоны. При ξ≤ξ R (см. рас.1.4.6, а) положение границы сжатой зоны определяют из равенства значений расчетной продольной силы N от действия внешних расчетных нагрузок и суммы проекций внутренних расчетных сил в арматуре и сжатой зоне бетона на продольную ось элемента. N= R b А bc +R sc А' s -R s А s (4.5) Условие достаточной несущей способности элемента устанавливают из сопоставления изгибающего момента М =N е от действия внешних расчетных нагрузок и суммы моментов указанных внутренних сил, взятых относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре s, растянутой от действия внешней силы: N e ≤ R b A bc +R sc A s 'z s (4.6) В выражении (4.6) z s = h o -a' (4.7) На рис.1.4.6, а обозначены е и е'- расстояния от продольной силы N до центра тяжести площади сечения арматуры соответственно растянутой A s и сжатой от действия внешних усилий А s При ξ>ξ R (рис.1.4.6,б) прочность сжатых элементов также рассчитывают по формуле (4.6), а высоту сжатой зоны для элементов из бетона классов ВЗ0 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-240, А-300, А-400, определяют из равенства: N= R b A bc +R sc A' s - σ s А s (4.8) В нем напряжение в арматуре σs устанавливают по формуле: σ s = (2(1- ξ)/(1-ξ R )-1)R s (4.9) Для элементов же из бетона классов выше В30 с арматурой классов выше A-400 (напрягаемой и ненапрягаемой) напряжение σ s следует определять по зависимости: σ s = σ s P+ σ scu ( ω/ξ-1)(1-ω/1.1) (4.10) 10 Однако, если напряжение σ s , полученное по формуле (4.10), для арматуры классов A-500-1000,Вр-1200-1400, К-1400-1500 превышает значение βR s , то напряжение σ s следует определять по формуле: σ s = [ β+(1- β)(ξ el - ξ/ξ еl ξ R )]R s (4.11) В этой зависимости ξ R , ξ el значения относительной высоты сжатой зоны, отвечающие соответственно значениям напряжений R s и βR s . при этом значения ξ R и ξ el вычисляют по формуле: ξ el = ω/[1+ ( σ el / σ scu ) (1- ω/1.1); ξ R = ω/[1+ ( σ s / σ scu ) (1- ω/1.1) (4.12) где: σ s = R s + 400- σ sP - ∆σ sР (4.13) σ el = βR s - σ sP (4.14) Значения β и ∆σ sp при механическом и электротермическом способах предварительного напряжения арматуры устанавливают по следующим выражениям: β= 0,5σ sp /R s +0,4 ≥0,8 (4.15) ∆σ sp = 1500 σ sp /R s -1200 ≥0 (4.16) Здесь ∆σ sp принимают при коэффициенте γ sP , меньшем единицы, с учетом потерь предварительного напряжения арматуры от деформаций анкеров и форм, а также от трения арматуры о стенки каналов или отгибающие приспособления. В иных условиях принимают β=o,8. В случае если напряжение σ s , вычисленное по формуле (4.11), превышает R s (без учета коэффициента γ sb ), то в выражения (4.6) и (4.8) подставляют значение (σ s =R s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, включая γ sb Напряжения σ s принимают в формулах с тем знаком, который получается при вычислениях по выражениям (4.9) и (4.l0). При этом во всех случаях должно быть соблюдено условие R s ≥σ s Для предварительно напряженных элементов в уравнениях (4.5.), (4.8.) вместо R s с принимаем значение σ s с 1 Лекция №9. 1.4.3. Сжатые элементы. Общие понятия. Понятие случайного эксцентриситета. Гибкий внецентренно сжатый элемент под влиянием момента прогибается, вследствие чего начальный эксцентриситет е о продольной силы N увеличивается (рис.1.4.7). При этом возрастает изгибающий момент и разрушение происходит при меньшей продольной силе N в сравнении с коротким (негибким) элементом. Рис.1.4.7.Учет влияния прогиба. Расчет внецентренно сжатых элементов при действии поперечных сил производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с (пос.пп.3.29-3.35) и следующих указаний: а) при N/N b > 0,5 правая часть условия расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов умножается на коэффициент: φ n1 = 2(1- N/N b ) (4.17.) (пос. фор.3.83.) где N b =1,3R b A, но не менее N; б) значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сечении Q b , а также условия ( 3.49 ) умножается на коэффициент 2 ; 4 3 1 2 2 − + = b b n N N N N φ (4.17.) (пос. фор.3.84.) на этот коэффициент φ n2 умножается также связанное с Q b значение М b Учет влияния прогибов. Влияние прогиба элемента на момент продольной силы (или ее эксцентриситет еo) учитывается, как правило, путем расчета конструкции по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры, а также наличие трещин. Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схеме, а влияние прогиба элемента учитывать путем умножения моментов на коэффициенты ηv и ηh в соответствии с формулой: М= M v η v +M h η h + М t (4.17.) (пос. фор.3.85.) где M v - момент от вертикальных нагрузок, не вызывающих заметных горизонтальных смещений концов; η v - коэффициент, принимаемый равным: для сечений в концах элемента: при податливой заделке -1,0; при жесткой заделке - по формуле (4.18); для сечений в средней трети длины элемента - по формуле (4.18); для прочих сечений - по линейной интерполяции; M h - момент от нагрузок, вызывающих горизонтальное смещение концов (ветровых и т.п.); η h - коэффициент, определяемый по формуле (4.18); M t - момент от вынужденных горизонтальных смещений концов (т.е. смещений, не зависящих от жесткости элемента, например, от температурных деформаций перекрытий и т.п.). Моменты, используемые в настоящем пункте, допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения. Примечание. Если вертикальные нагрузки вызывают заметные горизонтальные смещения (например при несимметричных рамах), то моменты M v определяются при фиктивных горизонтальных неподвижных опорах, а моменты от горизонтальных сил, равных реакциям в этих опорах, следует относить к моментам M h , т.е. суммировать с моментами от горизонтальных нагрузок. Значение коэффициента η v(h) при расчете конструкции по недеформированной схеме определяется по формуле: , 1 1 ) ( cr h v N N η − = (4.18) (пос. фор.3.86) 3 где N cr - условная критическая сила, определяемая по формуле: 2 0 2 l D π N cr = (4.19) (пос. фор.3.87) l o - расчетная длина элемента, определяемая для коэффициентов η v и η h D- жесткость железобетонного элемента в предельной стадии, определяемая по формулам: для элементов любой формы сечения: ( ) s s e l b I E I E D 7 , 0 3 , 0 15 , 0 + + = δ φ (4. 20) (пос. фор.3.88) Для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента ( ) − + + = 2 ' 0 3 175 , 0 3 , 0 0125 , 0 h α h μα δ φ bh E D e l b (4.21) (пос. фор.3.89) В формулах (4.20) и (4.21): I и I s - момент инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения; φ l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный: φ l = l + М 1l /М 1 (4.22) (пос. фор.3.90) но не более 2; М 1 и М 1l - моменты внешних сил относительно оси, нормальной плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок; для элементов, рассчитываемых согласно расчет нормальных сечений по предельным усилиям, допускается М 1 и М 1l определять относительно оси, проходящей через центр тяжести всей арматуры S; δ е - коэффициент, принимаемый равным e o /h, но не менее 0,15 (для кольцевых и круглых сечений значение h заменяется на D cir ); b s s s E E bh A A μα ⋅ + = ' 4 Жесткость D при вычислении коэффициентов η v и η h определяется с учетом всех нагрузок. В случае необходимости коэффициент η v можно снизить, вычисляя жесткость D без учета нагрузок, вызывающих смещение концов. При гибкости элемента l o /i < 14 (для прямоугольных сечений- при l o /h < 4) можно принимать η v (h) = 1,0. При N > N cr следует увеличивать размеры сечения. Расчетная длина l о принимается равной: а) при вычислении коэффициента η v , а также при расчете элемента на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом для элементов: с шарнирным опиранием на двух концах - 1 l ; с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце: с жесткой заделкой - 0,7l с податливой заделкой - 0,9l; с заделкой на двух концах: жесткой - 0,5l ; податливой - 0,8l ; с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - 0,7l ; б) при вычислении коэффициента η h для элементов: с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с жесткой заделкой - 1,5l; с податливой заделкой - 2,0l; с заделкой на двух концах: жесткой - 0,8l; податливой - 1,2l; с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - l; с жесткой заделкой на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) -2l. Здесь l - расстояние между концами элемента. Для конкретных конструкций и сооружений можно принимать иные значения l o |