Лекция 1. 1
 Скачать 3.52 Mb.
|
|
Лекция №12. 1.6.1. Конструкции плоских перекрытий. Классификация плоских перекрытий. Железобетонные плоские перекрытия - наиболее распространенные конструкции в промышленных и гражданских зданиях и сооружениях. Их широкому применению в строительстве способствуют высокая индустриальность, экономичность, жесткость, огнестойкость и долговечность. По конструктивной схеме железобетонные перекрытия могут быть разделены на две основные группы:балочные и безбалочные. Балочными называют перекрытия, в которых балки работают совместно с опирающимися на них плитами перекрытий. В безбалочных перекрытиях плита опирается непосредственно на колонны с уширениями, называемыми капителями. Те и другие перекрытия могут быть сборными, монолитными и сборно- монолитными. конструктивные схемы перекрытий сборного и монолитного исполнения различны, поэтому перекрытия классифицируют по конструктивным признакам следующим образом: балочные сборные; ребристые монолитные с балочными плитами; ребристые монолитные с плитами, опертыми по контуру; балочные сборно-монолитные; безбалочные сборные; безбалочные монолитные; безбалочные сборно-монолитные. 2 Рис.1.6.1.Схемы плит, работающих на изгиб: а- в одном (коротком) направлении; б- в двух направлениях. Плиты в составе конструктивных элементов перекрытия в зависимости от отношения сторон опорного контура могут быть: При L2/L1≥2,0 плита называется балочной, и плита работает в коротком направлении. Рабочие арматурные стержни укладываются в коротком направлении. Для такого типа плит арматура укладывается конструктивно. При L2/L1≤2,0 – плита, опертая по контуру. В этой плите расчетные изгибающие моменты возникают в обоих направлениях. В обоих направлениях укладываются рабочие стержни. Тип конструкции перекрытия выбирают в каждом случае по экономическим соображениям в зависимости от назначения здания, действующих нагрузок, местных условий и др. Рис.1.6.2.Конструктивные схемы балочных панельных перекрытий: а- разрез перекрытия; б- перекрытая с различными направлениями ригеля. Балочные сборные перекрытия. В состав конструкции балочного панельного сборного перекрытия входят плиты и поддерживающие их балки, называемые ригелями, или главными балками (рис. 1.6.2, а). Ригели опираются на колонны и стены; их направление может быть продольным (вдоль здания) или поперечным (рис. 11.2,6). Ригели вместе с колоннами образуют рамы. . 3 В поперечном направлении перекрытие может иметь два-три пролета для гражданских зданий и пять-шесть пролетов для промышленных. Размеры пролета ригелей промышленных зданий определяются общей компоновкой конструктивной схемы перекрытия, . нагрузкой от технологического оборудования. Компоновка конструктивной схемы перекрытия заключается в выборе направления ригелей, установлении их шага, размеров пролета, типа и размеров плит перекрытий. При этом учитывают: временную нагрузку, назначение здания, архитектур· но- планировочное решение; общую компоновку конструкции всего здания. В зданиях, где пространственная жесткость в поперечном направлении создается рамами с жесткими узлами, ригели располагаются в поперечном направлении, а панели в продольном. В жилых и общественных зданиях ригели могут иметь продольное направление, а плиты поперечное. В каждом случае выбирают соответствующую сетку колонн; Технико-экономические показатели конструкции перекрытия. Расход железобетона на перекрытие должен быть минимальным, а масса элементов и их габариты должны быть возможно более крупными и соответствующими грузоподъемности монтажных кранов и транспортных средств. При проектировании разрабатывают несколько ваpиантов конструктивных схем перекрытия и на основании сравнения выбирают наиболее экономичную. Общий расход бетона и стали на устройство железобетонного перекрытия складывается из соответствующего расхода этих материалов на плиты, ригели и колонны, Наибольший расход железобетона - около 65 % общего количества - приходится на плиты. Поэтому экономичное решение конструкции плит приобретает важнейшее значение. Проектирование плит перекрытий. Выбор экономичной формы поперечного сечения плит. Плиты перекрытий опираются на ригели, работая на изгиб, и для уменьшения расхода материалов проектируются облегченными - пустотными или ребристыми (рис. 1.6 .3). При удалении бетона из растянутой зоны сохраняют лишь ребра шириной, необходимой для размещения сварных каркасов и обеспечения прочности панелей по наклонному сечению. При этом плита в пролете между ригелями работает на изгиб как балка таврового сечения. Верхняя полка плиты также работает на местный изгиб между ребрами. При необходимости устройства гладкого потолка создается нижняя полка, образующая замкнутую полость. По форме поперечного сечения пустотные плиты бывают с овальными, круглыми и вертикальными пустотами, ребристые - с ребрами вверх (с устройством чистого пола по ребрам), с ребрами вниз, сплошные (рис.1.6.4. а...е). 4 Общий принцип проектирования плит перекрытий любой формы поперечного сечения состоит в удалении возможно большего объема бетона из растянутой зоны с сохранением вертикальных ребер, обеспечивающих прочность элемента по наклонному сечению, в увязке с технологическими возможностями завода-изготовителя. Рис.1.6.3.Плиты перекрытий. а - отирание плит на ригели; б – ребристые плиты; в- пустотные плиты; 1- ребро; 2 - замкнутая полость; 3- сжатая полка; 4 - растянутая полка. Рис.1.6.4.Формы поперечного сечения плит перекрытия: а- с пустотами овальными; б- то же с круглыми; в - то же вертикальными; г- ребристых ребрами вверх; д- то же ребрами вниз; е- сплошных. 5 В плитах с пустотами минимальная толщина полок составляет 25...30 мм, ребер -30..35мм; в ребристых плитах ребрами вниз толщина полки (плиты) – 50… 60 мм. При заданной длине плит разных типов ширину их принимают такой, чтобы получить градации массы, не превышающие грузоподъемность монтажных кранов 3...5 т (иногда больше). Плиты шириной 3,2 м при пролете 6 м перекрывают целиком жилую комнату; масса таких плит с пустотами - 5...6 т. Пустотные и сплошные плиты, позволяющие создать гладкий потолок, применяют для жилых и гражданских зданий, ребристые панели ребрами вниз - для промышленных зданий с нормативными нагрузками свыше 5 кН/м2. Экономичность плиты оценивают по приведенной толщине бетона, которую получают при делении объема бетона панели на ее площадь, и по расходу стальной арматуры (табл. 1.6.1). Технико-экономические показатели плит перекрытий при номинальном пролете 6 м и нормативной нагрузке 6...7 кН/м2. Наиболее экономичны по расходу бетона плиты с овальными пустотами; приведенная толщина бетона в них 92 мм, в то время как в плитах с круглыми пустотами она достигает 120 мм. Однако при изготовлении панелей с овальными пустотами на заводах возникают технологические трудности, вызванные тем, что после извлечения пустотообразователей стенки каналов свежеотформованного изделия иногда обваливаются. Поэтому в качестве типовых приняты сборные плиты с круглыми пустотами. Дальнейшее совершенствование технологии заводского изготовления пустотных панелей позволит перейти к более экономичным по расходу бетона конструкциям. Следует, однако, считаться с условиями звукоизоляции и требованиями в связи с этим о минимальной массе перекрытия. 6 Плиты ребрами вверх при относительно малой приведенной толщине бетона (80 мм) менее индустриальны, так как при их использовании требуется устройство настила под полы. В результате стоимость перекрытия оказывается более высокой. В ребристых панелях ребрами вниз (П-образных) приведенная толщина бетона - 105 мм, расход стальной арматуры на 1 м2 площади - 8,3...21,5 кг в зависимости от временной нагрузки. Для предварительно напряженных плит при меняют бетон класса В 15, В25, для плит без предварительного напряжения - бетон класса В15, В20. Расчет плит. Рис.1.6.5.Расчетные пролеты и сечения плит. Расчетный продет плит 10 принимают равным расстоянию между осями ее опор (рис. 1.6.5); при опирании по верху ригелей l 0 = l-b/2 (b - ширина ригеля); при опирании на полки ригелей l 0 = l- а-b (а-размер полки). При опирании одним концом на ригель, другим на стенку расчетный пролет равен расстоянию от оси опоры на стене до оси опоры в ригеле. Высота сечения плиты h должна быть подобрана так, чтобы наряду с условиями прочности были удовлетворены требования жесткости (предельных прогибов). При пролетах 5...7 м высота сечения плиты определяется главным .образом требованиями жесткости. Предварительно высоту сечения панели, удовлетворяющую одн6временно условиям прочности и требованиям жесткости, можно определить по приближенной формуле: (6.1) 7 где с - коэффициент, принимаемый для пустотных панелей 18...20, для ребристых панелей с полкой в сжатой зоне - 30..,34 (6льшие значения коэффициента с принимают при арматуре класса А-300, меньшие - при арматуре класса A·400); g n - длительно действующая нормативная нагрузка на 1 м2 перекрытия; ν n - кратковременно действующая нормативная нагрузка на 1 м2 перекрытия; θ- коэффициент увеличения прогибов при длительном действии нагрузки для пустотелых панелей θ=2, для ребристых панелей с полкой в сжатой зоне θ= 1,5. Высоту сечения предварительно напряженных плит можно предварительно назначать равной: h=l0/20 для ребристых, h=1 0 /30- для пустотных плит. При расчете прочности по изгибающему моменту ширина ребра равна суммарной ширине всех ребер плиты; расчетную ширину сжатой полки принимают равной полной ширине панели. При малой толщине сжатой полки, когда h' f /h<0 ,l, ширина полки, вводимая в расчет, не должна превышать: (6.2.) где n - число ребер в поперечном сечении панели. В ребристой панели ребрами вниз при толщине полки h' f /h<0,l , но при наличии поперечных ребер, вводимую в расчет ширину полки принимают равной полной ширине панели. Таким образом, расчет прочности плит сводится к расчету таврового сечении с полкой в сжатой зоне. В большинстве случаев нейтральная ось проходит в пpeделах толщины сжатой полки, поэтому, определив: (6.3.) находят по таблице ξ и ζ, проверяют условия x= ξho≤h f ' затем находят площадь растянутой арматуры (6.4.) Для случаев, когда x= ξho>h f ' и нейтральная ось пересекает ребро, расчет ведут с учетом сжатия в ребре. Расчетную ширину сечения плиты ребрами вверх принимают равной суммарной ширине ребер и расчет ведут как для прямоугольного сечения. Поперечную арматуру плиты рассчитывают из условия прочности по наклонному сечению по расчетной ширине ребра b, равной суммарной ширине всех ребер сечения. В многопустотных плитах высотой менее 300 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать, если она не требуется по расчету. 8 По образованию или раскрытию трещин, а также по прогибам плиту рассчитывают в зависимости от категории требований трещиностойкости. Рис.1.6.6.Эквивалентные двутавровые сечения плит для расчета прогибов: а - с круглыми пустотами; б - с овальными пустотами; в- приведение круглого отверстия к квадратному; г- то же овального отверстия к прямоугольному. Рис.1.6.7.К расчету полок плит на местный изгиб: а - расчетная схема полки и изгибающие моменты; б- конструктивная схема полок, работающих направлениях; 1- полка; 2- поперечные ребра; 3 - продольные ребра. 9 При расчете прогибов сечение панелей с пустотами приводят к эквивалентному двутавровому сечению. Для панелей с круглыми пустотами эквивалентное двутавровое сечение находят из условия, что площадь круглого отверстия диаметром d равна площади квадратного отверстия со стороной 0,9d (рис. 1.6.6, а). Сечение панелей с овальными пустотами (рис. 11.6, б) приводят к эквивалентному двутавровому сечению, заменяя овальное сечение прямоугольным с той же плоскостью и тем же моментом инерции, соблюдая также условие совпадения центра тяжести овала и заменяющую прямоугольника. Обозначив как b 1 и h 1 , ширину высоту эквивалентного прямоугольника, F и l площадь и момент инерции овала, получают: (6.5.) Отсюда: (6.6) Для пустотных панелей с высотой сечения 150...250 мм и шириной отверстий до 5000 мм такое приведение может быть выполнено упрощенно, согласно (рис.1.6.6, в, г.) Полка плиты работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах пролетом 1 0 , равным расстоянию в свету между ребрами. В ребристых плитах ребрами вниз защемление полки создают заливкой бетоном швов, препятствующей повороту ребра (рис. 1.6.7, а). Изгибающий момент: (6.7.) В ребристой плите с поперечными промежуточными ребрами (рис. 1.6 .7, б), изгибающие моменты полки могут быть определены как в плите, опертой по контуру и работающей в двух направлениях. 10 Армирование плит. Рис.1.6.8.Армирование панелей перекрытий: 1- напрягаемая арматура; 2- узкие сетки в верхней зоне; 3- петли для подъема; 4 – каркас. Рис.1.6.9.Армирование ребристой плиты перекрытия: 1- напрягаемая арматура; 2- каркас продольных ребер; 3- каркас поперечных ребер; 4- нижняя сетка полки; 5- то же верхняя; 6- стальная закладная деталь; 7 - отверстие Ø 35 мм. 1 Лекция №13. 1.7.0. Основы расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий вследствие не упругих деформаций. Перераспределение усилий Сущность расчета статически неопределимых железо6етонных конструкций с учетом распределения усилий заключается в следующем. При некотором значении нагрузки напряжения в растянутой арматуре из мягкой стали достигают предела текучести. С развитием в арматуре пластических деформаций (текучести) в железобетонной конструкции возникает участок больших местных деформаций, называемый (пластическим шарниром). В статически определимой конструкции, например в свободно лежащей балке (рис.1.6.10.а), с появлением пластического шарнира под влиянием взаимного поворота частей балки и развивающегося значительного прогиба высота сжатой зоны сокращается, в результате чего достигается напряжение в сжатой зоне (J b - R b , наступает разрушение. Рис.1.6.10.Схема образования пластического шарнира в железобетонных балках: а- пластический шарнир в свободно лежащей балке; б - пластический шарнир в защемленной на опорах балке; в -стадия II на участке пластического шарнира; 1 - участок пластического шарнира. Иначе ведет себя статически неопределимая конструкция (рис.1.6.10,6). В балке, защемленной на опорах, с появлением пластического шарнира повороту частей балки, развитию прогиба системы и увеличению напряжений в сжатой зоне препятствуют лишние связи (защемления на опорах); возникает стадия II, при которой J s =J y , но (J b ). Поэтому при дальнейшем увеличении нагрузки разрушение в пластическом шарнире не произойдет до тех пор, пока не 2 появятся новые пластические шарниры и не выключатся лишние связи. В статически неопределимой системе возникновение пластического шарнира равносильно выключению лишней связи и снижению на одну степень статической неопределимости системы. Для рассмотренной балки с двумя за· щемленными концами возникновение первого пластического шарнира превращает ее в систему, один раз статически неопределимую; потеря геометрической неизменяемости может наступить лишь с образованием трех пластических шарниров - на обеих опорах и в пролете. Рис.1.6.11.Перераспределения изгибающих моментов в статически неопределимой балке: а- образование пластического шарнира на опоре В; б - расчетная схемa балки с пластическим шарниром на опоре В; в - расчетная схема балки с пластическими шарнирами на обеих опорах; г - предельные расчетные моменты в сечениях балки на опорах и в пролете; д- жесткие звенья балка соединенные пластическим шарниром. В общем случае потеря геометрической неизменяемости системы с n - лишними связями наступает с образованием n+ 1 пластических шарниров. В статически неопределимой конструкции после появления пластического шарнира при дальнейшем увеличении нагрузки происходит перераспределение изгибающих моментов между отдельными сечениями. При этом деформации в пластическом шарнире нарастают, но значение изгибающего момента остается прежним: M=RsAsZb (6.8.) 3 Плечо внутренней пары сил z b после образования пластического шарнира при дальнейшем росте нагрузки увеличивается незначительно и практически принимается постоянным (рис.1.6.10.в). Рассмотрим на примере балки, защемленной на двух опорах, последовательность перераспределения изгибающих моментов. С появлением пластического шарнира на одной из опор при нагрузке F o (рис.1.6.11.а) балка приобретает новую расчетную схему - с одной защемленной, и второй шарнирной опорами (рис.1.6.11. б). При дальнейшем повышении нагрузки балка работает по этой навои расчетной схеме. С момента появления пластического шарнира на другой опоре при увеличении нагрузки на 0 2 F ∆ балка превращается в свободно опертую (рис. 11.12, в). Образование пластического шарнира в пролете при дополнительной нагрузке 0 2 F ∆ превращает балку в изменяемую систему, т. е. приводит к разрушению. Предельные расчетные моменты в расчетных сечениях на опорах и в пролете равны: A M - на опоре А; B M на опоре В; l M - в пролете (рис.1.6.11, г) при нагрузке: 0 2 0 1 0 F F F F ∆ + ∆ + = (6.9) В предельном равновесии - непосредственно перед разрушением - изгибающие моменты балки находят статическим или кинематическим способом. Статический способ. Пролетный момент: l a M l b M M M B A l / / 0 − − = Отсюда уравнение равновесия: 0 / / M l a M l b M M B A l = + + (6.10.) где l Fab M / 0 = - момент статически определимой свободно лежащей балки. Из уравнения (6.10) следует, что сумма пролетного момента в сечении и долей опорных моментов, соответствующих этому сечению, равна моменту простой балки 0 M . Кроме того, из уравнения (6.10) вытекает, что несущая способность статически неопределимой конструкции не зависит от соотношения значений опорных и пролетного моментов и не зависит от последовательности образования пластических шарниров. Последовательность эта может быть назначена произвольно, необходимо лишь соблюдать уравнение равновесия. 4 Однако изменение соотношения моментов в сечениях меняет значение нагрузки, вызывающей образование первого и последнего пластических шарниров, а также меняет ширину раскрытия трещин в первом пластическом шарнире. Кинематический способ. Балку в предельном равновесии рассматривают как систему жестких звеньев, соединенных друг с другом в местах излома пластическими шарнирами (рис.1.6.11.д). Если перемещение балки под действием силы F равно f, то углы поворота звеньев ; / a f tg A A = = ϕ ϕ b f tg B B / = = ϕ ϕ (6.11) Виртуальная работа силы F: Ff A F = (6.12) Виртуальная работа моментов: B B A A l B A M M M M M A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + + + = = ∑ ) ( , а c учетом полученных выше значений B A ϕ ϕ , : ) / / / ( b M a M ab l M f A B A l M + + = (6.13) Уравнение виртуальных работ: M F A A = Или b M a M ab l M f Ff B A l / / / ( + + = (6.14) откуда расчетная предельная сила: b M a M ab l M F B A l + + = (6.15) Если умножить левую и правую части уравнения (6.15) на a b /l, то получим найденное выше статическим способом уравнение равновесия (6.10). Расчет и конструирование статически неопределимых железобетонных конструкций по выровненным моментам дает возможность облегчить армирование сечений, что особенно важно для монтажных стыков на опорах сборных конструкций, а также позволяет стандартизировать и осуществить в 5 необходимых случаях одинаковое армирование сварными сетками и каркасами тех зон, где при расчете по упругой схеме возникают различные по значению изгибающие моменты. При временных нагрузках и разных загружениях расчет по выровненным моментам в сравнении с расчетом по упругой схеме может дать 20..30 % экономии арматурной стали. Значение перераспределенного момента не оговаривают, но необходимо выполнить расчет по предельным состояниям второй группы. Практически ограничение раскрытия трещин в первых пластических шарнирах достигается ограничением выровненного момента с тем, чтобы он не слишком резко отличался от момента в упругой схеме и приблизительно составлял не менее 70 % его значения. Чтобы обеспечить условия, отвечающие предпосылке метода предельного равновесия, т. е. возможности образования пластических шарниров и развитию достаточных местных деформаций при достижении конструкцией предельного равновесия, необходимо соблюдать следующие конструктивные требования: конструкцию следует запроектировать так, чтобы причиной ее разрушения не мог быть срез сжатой зоны или раздавливание бетона под действием главных сжимающих напряжений; армирование сечении, в которых намечено образование пластических шарниров, следует ограничивать так, чтобы относительная высота сжатой зоны ζ≤0,35; необходимо применять арматурные стали с площадкой текучести или сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки. На действие динамических нагрузок (сейсмика, ударная взрывная волна и т. п.) железобетонные статически неопределимые конструкции также целесообразно рассчитывать с учетом образования пластических шарниров. Если конструкция армирована стержневой арматурой без площадки текучести, то после достижения каким-либо моментом условного предельного значения М о,2 при условном пределе текучести σ 0,2 рост момента не приостанавливается, а замедляется. Несущая способность конструкции в этом случае определяется предельным удлинением арматуры или предельной прочностью бетона сжатой зоны. Перераспределение усилий в статически неопределимой железобетонной конструкции происходит и на более ранней стадии работы под нагрузкой - под влиянием изменения жесткости опорных и пролетных сечений вследствие образования и раскрытия трещин в растянутых зонах элементов. Хотя это не оказывает заметного действия на перераспределение усилий в состоянии предельного равновесия (перед образованием пластических шарниров), но существенно влияет на работу конструкции в эксплуатационной стадии и поэтому учитывается в расчетах. Для неразрезных балок упрощенный способ учета перераспределения усилий такого рода состоит в следующем. Опорные моменты вычисляют как в упругой системе и умножают на поправочные коэффициенты, оценивающие неодинаковую жесткость опорных и пролётных сечений. Далее по 6 исправленным опорным моментам обычным путем вычисляют пролетные моменты. Значения поправочных коэффициентов к опорным моментам при распределенной нагрузке или нескольких сосредоточенных грузах; для средних опор многопролетных балок: ); 2 /( 3 β λ + = (6.16) для средней опоры двухпролетной балки: ); 5 , 0 /( 5 , 1 β λ + = (6.17) для первой промежуточной опоры многопролетных балок - среднее значение коэффициента л из приведенных двух формул. В этих формулах sup / В В = β - отношение жесткости сечений с трещинами в пролете и на опоре. Более подробные данные приведены в Инструкции по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий. Расчет неразрезного ригеля как упругой системы служит основой для следующего перераспределения изгибающих моментов. Расчетный пролет ригеля принимают равным расстоянию между осями колонн; в первом пролете при опирании на стену расчетный пролет считается от оси опоры на стене до оси колонны. Нагрузка на ригель от панелей может быть равномерно распределенной (при пустотных или сплошных панелях) или сосредоточенной (при ребристых панелях). Если число сосредоточенных сил, действующих в пролете ригеля, более четырех, то их приводят к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке. Для предварительного определения собственного веса ригеля размеры его сечения принимают: h =(1/10... 1/15)l; b = (0,3.. 4)h (6.18) Изгибающие моменты и поперечные силы неразрезной балки при равных или отличающихся не более чем на 20 % длины пролетах определяют по (прил. 10): для равномерно распределенной нагрузки: V G Q l V G M δ γ β α + = + = ; ) ( 2 (6.19) для сосредоточенных нагрузок: ; ) ( l V G M β α + = V G Q δ γ + = (6.20) |