Лекция 1. 1
 Скачать 3.52 Mb.
|
|
Рис. 1.7.5. Обобщенный график деформаций каменной кладки при сжатии. Модуль упругости и деформаций кладки из природных камней допускается принимать по специальным указаниям, составленным на основе результатов экспериментальных исследований и утвержденным госстроями союзных республик в установленном порядке. Деформации усадки кладки из глиняного кирпича и керамических камней не учитываются. Деформации усадки следует принимать для кладок: - из кирпича, камней, мелких и крупных блоков, изготовленных на силикатном или цементном вяжущем, - из камней и блоков, изготовленных из автоклавного ячеистого бетона (вида А), то же, из неавтоклавного ячеистого бетона (вида Б) Модуль сдвига кладки следует принимать равным G = 0,4 Е 0 , Величины коэффициентов линейного расширения кладки следует принимать по табл. 16 СНиП II-22-81. Таблица 7.4 Материал кладки Коэффициент линейного расширения кладки α t град.-1 1. Кирпич глиняный полнотелый, пустотелый и керамические камни 0,000005 2. Кирпич силикатный, камни и блоки бетонные и бутобетон 0,00001 3. Природные камни, камни и блоки из ячеистых бетонов 0,000008 Примечание. Величины коэффициентов линейного расширения для кладки из других материалов допускается принимать по опытным данным. Коэффициент трения следует принимать по табл. 17 СНиП II-22-81. Таблица 7.5 Материал Коэффициент трения µ при состоянии поверхности сухом влажном 1. Кладка по кладке или бетону 0,7 0,6 2. Дерево по кладке или бетону 0,6 0,5 3. Сталь по кладке или бетону 0,45 0,35 4. Кладка и бетон по песку или гравию 0,6 0,5 5. То же, по суглинку 0,55 0,4 6. То же, по глине 0,5 0,3 Лекция №15. 1.7.5. Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии следует производить по формуле N ≤ т g ϕ RA (7.8) где, N — расчетная продольная сила; R — расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое по табл. 2 — 9 СНиП II-22-81; ϕ — коэффициент продольного изгиба; А — площадь сечения элемента; т — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16) при е 0g = 0. При меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов h ≥ 30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения i ≥ 8,7 см) коэффициент т g следует принимать равным единице. 1.7.6 . Коэффициент продольного изгиба ϕ Для элементов постоянного по длине сечения следует принимать по табл. 18 СНиП II-22-81в зависимости от гибкости элемента: λ i l i = 0 (7.9) или прямоугольного сплошного сечения при отношении: λ h l h = 0 (7.10) и упругой характеристики кладки α , принимаемый по табл. 15 СНиП II-22-81 В формулах (7.9) и (7.10): l 0 — расчетная высота (длина) элемента, определяемая согласно указаниям п. 4.3; i — наименьший радиус инерции сечения элемента; h — меньший размер прямоугольного сечения. Таблица 7.5 Гибкость Коэффициент продольного изгиба ϕ при упругих характеристиках кладки α 1500 1000 750 500 350 200 100 4 6 8 10 12 14 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 14 21 28 35 42 49 56 63 76 90 104 118 132 146 160 173 187 1 0,98 0,95 0,92 0,88 0,85 0,81 0,77 0,69 0,61 0,53 0,44 0,36 0,29 0,21 0,17 0,13 1 0,96 0,92 0,88 0,84 0,79 0,74 0,7 0,61 0,52 0,45 0,38 0,31 0,25 0,18 0,15 0,12 1 0,95 0,9 0,84 0,79 0,73 0,68 0,63 0,53 0,45 0,39 0,32 0,26 0,21 0,16 0,13 0,1 0,98 0,91 0,85 0,79 0,72 0,66 0,59 0,53 0,43 0,36 0,32 0,26 0,21 0,17 0,13 0,1 0,08 0,94 0,88 0,8 0,72 0,64 0,57 0,5 0,45 0,35 0,29 0,25 0,21 0,17 0,14 0,1 0,08 0,06 0,9 0,81 0,7 0,6 0,51 0,43 0,37 0,32 0,24 0,2 0,17 0,14 0,12 0,09 0,07 0,05 0,04 0,82 0,68 0,54 0,43 0,34 0,28 0,23 - - - - - - - - - - Примечания: 1. Коэффициент ϕ при промежуточных величинах гибкостей определяется по интерполяции. 2. Коэффициент ϕ для отношений, превышающих предельные (пп. 6.18 — 6.20), следует принимать при определении ϕc (п. 4.7) в случае расчета на внецентренное сжатие с большими эксцентриситетами. 3. Для кладки с сетчатым армированием величины упругих характеристик, определяемые по формуле , могут быть менее 200. Рис. 1.7.6. Значение m g и φ по длине сжатых стен и столбов: а-шарнирные опоры; б-защемление и шарнирная опора; в –консоль. Расчетные высоты стен и столбов l 0 при определении коэффициентов продольного изгиба ϕ в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать: а) при неподвижных шарнирных опорах l 0 = Н (рис. 1.7.6,а); б) при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий l 0 = 1,5H, для многопролетных зданий l 0 = 1,25H (рис. 4,б); в) для свободно стоящих конструкций l 0 = 2 Н (рис. 1.7.6,в); г) для конструкций с частично защемленными опорными сечениями — с учетом фактической степени защемления, но не менее l 0 = 0,8 Н, где Н — расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами, при железобетонных горизонтальных опорах расстояние между ними в свету. Примечания: 1. При жестких опорах и заделке в стены сборных железобетонных перекрытий принимается l 0 = 0,9H , а при монолитных железобетонных перекрытиях, опираемых на стены по четырем сторонам, l 0 = 0,8H. 2. Если нагрузкой является только собственная масса элемента в пределах рассчитываемого участка, то расчетную высоту l 0 сжатых элементов, следует уменьшить путем умножения на коэффициент 0,75. Значения коэффициентов ϕ и т g для стен и столбов, опирающихся на шарнирные неподвижные опоры, с расчетной высотой l 0 = Н при расчете сечений, расположенных в средней трети высоты l 0 следует принимать постоянными, равными расчетным значениям ϕ и т g , определенным для данного элемента. При расчете сечений на участках в крайних третях l 0 коэффициенты ϕ и т g увеличиваются по линейному закону до единицы на опоре (рис. 1.7.6,а). Для стен и столбов, имеющих нижнюю защемленную и верхнюю упругую опоры, при расчете сечений нижней части стены или столба до высоты 0,7 Н принимаются расчетные значения ϕ и т g , а при расчете сечений верхней части стены или столба значения ϕ и т g для этих сечений увеличиваются до единицы по линейному закону (рис. 1.7.6,б). Для свободно стоящих стен и столбов при расчете сечений в их нижней части (до высоты 0,5Н) принимаются расчетные значения ϕ и т g , а в верхней половине значения ϕ и т g увеличиваются до единицы по линейному закону (рис. 1.7.6,в). В месте пересечения продольной и поперечной стен, при условии их надежного взаимного соединения, коэффициенты ϕ и т g разрешается принимать равными 1. На расстоянии Н от пересечения стен коэффициенты ϕ и т g определяются по пп. 4.1 — 4.3 СНиП II-22-81. Для промежуточных вертикальных участков коэффициенты ϕ и т g принимаются по интерполяции. В стенах, ослабленных проемами, при расчете простенков коэффициент ϕ принимается по гибкости стены. Для узких простенков, ширина которых меньше толщины стены, производится также расчет простенка в плоскости стены, при этом расчетная высота простенка принимается равной высоте проема. Для ступенчатых стен и столбов, верхняя часть которых имеет меньшее поперечное сечение, коэффициенты ϕ и т g определяются: а) при опирании стен (столбов) на неподвижные шарнирные опоры — по высоте l 0 = Н (Н — высота стены или столба согласно п. 4.3 СНиП II-22-81) и наименьшему сечению, расположенному в средней трети высоты Н; б) при упругой верхней опоре или при ее отсутствии — по расчетной высоте l 0 , определенной согласно п. 4.3 СНиП II-22-81, и сечению у нижней опоры, а при расчете верхнего участка стены (столба) высотой Н 1 — по расчетной высоте l 01 и поперечному сечению этого участка; l 01 определяется так же, как l 0 , но при Н = Н 1 1.7.7. Внецентренно сжатые элементы Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле N ≤ т g ϕ 1 RA c w, (7.11) где А c — площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений (рис. 1), определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы N. Положение границы площади А c определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести для прямоугольного сечения А c = A 1 2 0 − e h (7.12) ϕ 1 = 2 c ϕ ϕ + (7.13) В формулах (7.11) - (7.13): R — расчетное сопротивление кладки сжатию; A — площадь сечения элемента; h — высота сечения в плоскости действия изгибающего момента; e 0 — эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения; ϕ — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l 0 (см. пп. 4.2, 4.3) по табл. 18 СНиП II-22-81; ϕ c — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по табл. 18 в плоскости действия изгибающего момента при отношении λ hc c H h = (7.14) или гибкости λ ic c H i = (7.15) где h c и i c — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения А c в плоскости действия изгибающего момента. Рис. 1.7.7. Внецентренное сжатие Рис. 1.7.8. Знакопеременная эпюра изгибающего момента для внецентренно сжатого элемента Для прямоугольного сечения h c = h — 2e 0 (7.16) Для таврового сечения (при e 0 > 0,45y ) допускается приближенно принимать А c = 2(у - e 0 )b (7.17) и h с = 2(у - e 0 ) (7.18) где у — расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета; b — ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения в зависимости от направления эксцентриситета. При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента (рис. 1.7.8) расчет по прочности следует производить в сечениях с максимальными изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент продольного изгиба ϕ c следует определять по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях 1 1 1 c c h h H = λ или λ i c c H i 1 1 1 = , λ h c c H h 2 2 2 = или λ i c c H i 2 2 2 = , гдеH 1 и H 2 — высоты частей элемента с однозначной эпюрой изгибающего момента; h c1 ; i c1 и h с2 ; i c2 — высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами; w — коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в табл. 19; т g — коэффициент, определяемый по формуле + − = h e N N m g g g 0 2 , 1 1 1 η (7.19) где N g — расчетная продольная сила от длительных нагрузок; η — коэффициент, принимаемый по табл. 20 СНиП II-22-81; e 0g — эксцентриситет от действия длительных нагрузок. При h ≥ 30 см или i ≥ 8,7 см коэффициент т g следует принимать равным единице. Таблица 7.6 Вид кладки Значения w для сечений произвольной формы прямоугольного 1. Кладка всех, видов, кроме указанных в поз. 2 1 2 1 45 0 + ≤ e y , 1 145 0 + ≤ e h , 2. Кладка из камней и крупных блоков, изготовленных из 1 1 ячеистых и крупнопористых бетонов; из природных камней (включая бут) Примечание. Если 2у < h, то при определении коэффициента w вместо 2у следует принимать h. При е 0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно сжатых элементов по формуле (13), следует производить расчет по раскрытию трещин в швах кладки. Таблица 7.7 Гибкость Коэффициент η для кладки h i из глиняного кирпича и керамических камней; из камней и крупных блоков из тяжелого бетона; из природных камней всех видов из силикатного кирпича и силикатных камней; камней из бетона на пористых заполнителях; крупных блоков из ячеистого бетона при проценте продольного армирования 0,1 и менее 0,3 и более 0,1 и менее 0,3 и более 10 2 4 6 8 0 2 4 6 35 2 9 6 3 0 6 3 0 0 0,04 0,08 0,12 0,15 0,20 0,24 0,27 0,31 0 0,03 0,07 0,09 0,13 0,16 0,20 0,23 0,26 0 0,05 0,09 0,14 0,19 0,24 0,29 0,33 0,38 0 0,03 0,08 0,11 0,15 0,19 0,22 0,26 0,30 Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициента η следует принимать как для кладки с армированием 0,1 % и менее. При проценте армирования более 0,1 и менее 0,3 коэффициент η определяется интерполяцией. При расчете несущих и самонесущих стен (см. п. 6.6) толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет е v , который должен суммироваться с эксцентриситетом продольной силы. Величину случайного эксцентриситета следует принимать равной: для несущих стен — 2 см; для самонесущих стен, а также для отдельных слоев трехслойных несущих стен — 1 см; для перегородок и ненесущих стен, а также заполнений фахверковых стен случайный эксцентриситет допускается не учитывать. Наибольшая величина эксцентриситета (с учетом случайного) во внецентренно сжатых конструкциях без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок — 0,9 у, для особых — 0,95 у, в стенах толщиной 25 см и менее: для основных сочетаний нагрузок — 0,8 у, для особых — 0,85 у, при этом расстояние от точки приложения силы до более сжатого края сечения для несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см. Элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть проверены расчетом на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента в тех случаях, когда ширина их поперечного сечения b < h. Лекция №16. 1.7.8. Расчет элементов конструкций по образованию и раскрытию трещин и по деформациям. По образованию и раскрытию трещин (швов кладки) и по деформациям следует рассчитывать: а) внецентренно сжатые неармированные элементы при е 0 >0,7y; б) смежные, работающие совместно конструктивные элементы кладки из материалов различной деформативности (с различными модулями упругости, ползучестью, усадкой) или при значительной разнице в напряжениях, возникающих в этих элементах; в) самонесущие стены, связанные с каркасами и работающие на поперечный изгиб, если несущая способность стен недостаточна для самостоятельного (без каркаса) восприятия нагрузок; г) стеновые заполнения каркасов — на перекос в плоскости стен; д.) продольно армированные изгибаемые, внецентренно сжатые и растянутые элементы, эксплуатируемые в условиях среды, агрессивной для арматуры; е) продольно армированные емкости при наличии требований непроницаемости штукатурных или плиточных изоляционных покрытий; ж) другие элементы зданий и сооружений, в которых образование трещин не допускается или же раскрытие трещин должно быть ограничено по условиям эксплуатации. Расчет каменных и армокаменных конструкций по предельным состояниям второй группы следует производить на воздействие нормативных нагрузок при основных их сочетаниях. Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов по раскрытию трещин при е 0 >0,7y должен производиться на воздействие расчетных нагрузок. Расчет по раскрытию трещин (швов кладки) внецентренно сжатых неармированных каменных конструкций следует производить при е 0 >0,7y, исходя из следующих положений: при расчете принимается линейная эпюра напряжений внецентренного сжатия как для упругого тела; расчет производится по условному краевому напряжению растяжения, которое характеризует величину раскрытия трещин в растянутой зоне. Расчет следует производить по формуле N R A A h y e I r tb o ≤ − − γ ( ) , 1 (7.20) где I — момент инерции сечения в плоскости действия изгибающего момента; у — расстояние от центра тяжести сечения до сжатого его края; R tb — расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по неперевязанному сечению (см. табл. 10); γ r — коэффициент условий работы кладки при расчете по раскрытию трещин, принимаемый по табл. 24. Таблица 7.9 Характеристика и условия работы кладки Коэффициент условий работы γr при предполагаемом сроке службы конструкций, лет 100 50 25 1. Неармированная внецентренно нагруженная и растянутая кладка 1,5 2,0 3,0 2. То же, с декоративной отделкой для конструкций с повышенными архитектурными требованиями 1,2 1,2 - 3. Неармированная внецентренно нагруженная кладка с гидроизоляционной штукатуркой для конструкций, работающих на гидростатическое давление жидкости 1,2 1,5 - 4. То же, с кислотоупорной штукатуркой или облицовкой на замазке на жидком стекле 0,8 1,0 1,0 Примечание. Коэффициент условий работы при расчете продольно армированной кладки на внецентренное сжатие, изгиб, осевое и внецентренное растяжение и главные растягивающие напряжения принимается по табл. 7.9 с коэффициентами: k = 1,25 при µ ≥ 0,1 %; k = 1 при µ ≥ 0,05 %. При промежуточных процентах армирования — по интерполяции, выполняемой по формуле k = 0,75 + 5 µ (7.21). Конструкции, в которых по условиям эксплуатации не может быть допущено появление трещин в штукатурных и других покрытиях, должны быть проверены на деформации растянутых поверхностей. Эти деформации для неармированной кладки следует определять при нормативных нагрузках, которые будут приложены после нанесения штукатурных или других покрытий, по формулам (34) — (37). Они не должны превышать величин относительных деформаций ε u , приведенных в табл. 7.10. Таблица 7.10 Вид и назначение покрытий ε u Гидроизоляционная цементная штукатурка для конструкций, подверженных гидростатическому давлению жидкостей 0,8 ⋅10-4 Кислотоупорная штукатурка на жидком стекле или однослойное покрытие из плиток каменного литья, (диабаз, базальт) на кислотоупорной замазке 0,5 ⋅10-4 Двух- и трехслойные покрытия из прямоугольных плиток каменного литья на кислотоупорной замазке: а) вдоль длинной стороны плиток 1 ⋅10-4 б) то же, вдоль короткой стороны плиток 0,8 ⋅10-4 Примечание. При продольном армировании конструкций, а также при оштукатуривании неармированных конструкций по сетке предельные относительные деформации допускается увеличивать на 25 %. Расчет по деформациям растянутых поверхностей каменных конструкций из неармированной кладки следует производить по формулам: при осевом растяжении N EI u ≤ ε ; (7.22) при изгибе M EI h y u ≤ − ε ; (7.23) при внецентренном сжатии N EI A h y e I u o ≤ − − ε ( ) ; 1 (7.24) при внецентренном растяжении N EI A h y e I u o ≤ − + ε ( ) 1 (7.25) В формулах (7.22) — (7.25): N и М — продольная сила и момент от нормативных нагрузок, которые будут приложены после нанесения на поверхность кладки штукатурных или плиточных покрытий; ε u - Предельные относительные деформации, принимаемые по табл. 7.10; (h - у) — расстояние от центра тяжести сечения кладки до наиболее удаленной растянутой грани покрытия; I — момент инерции сечения; Е—модуль деформаций кладки. |