Все 4 лекции. Лекция 1 введение современная техника характеризуется большим разнообразием машин, приборов и устройств механического действия, главной особенностью которых является передача движения и энергии с помощью механизмов.
 Скачать 1.78 Mb.
|
|
3 через гибкое колесо 1 к жесткому колесу 2. Такие передачи могут применяться для управления агрегатами в космосе, в электронной, атомной и химической промышленности. 7. Фрикционные механизмы Фрикционный механизм (или передача) - это устройство, в котором передачу движения, разгон или торможение осуществляют благодаря силам трения между прижимаемыми друг к другу телами [1]. Простейший фрикционный механизм состоит из двух вращающихся круглых цилиндров 1,2 и стойки 3 (рис. Звено 1 вращается вокруг неподвижного центра 0 1 ; звено 2 вращается в подшипниках, которые могут перемещаться в неподвижных направляющих. Силовое замыкание двухпод- вижной кинематической пары (1-2) осуществляется пружинами. Передаточное отношение в таком механизме является величиной постоянной. 40 Есть фрикционные механизмы, в которых передаточное отношение можно регулировать (рис, 2.25). 4 3 1 Простейший фрикционный механизм Рис.2.23. 1 и вращающиеся диски; 3-стойка; 4-пружины 3 4 2 Рис. Бесступенчатая лобовая фрикционная передача 1-каток (ролик); 2-диск; 3-стойка; 4-пружины 41 На рис изображен лобовой фрикционный механизм, в котором каток 1 может перемещаться вдоль своей оси и устанавливаться на различных расстояниях от оси вращения диска 2 , вращающегося с постоянной угловой скоростью. При изменении положения звена 1 будет изменяться и его угловая скорость. Изменения угловой скорости можно осуществлять плавно. Фрикционные механизмы, в которых передаточное отношение можно регулировать, называются бесступенчатыми передачами. На рис показана схема бесступенчатой конической фрикционной передачи. В этой передаче ролик 2 образует поступательную парус валом A (может скользить по валу A), но угловые скорости ролика и вала всегда одинаковы. Перемещение ролика 2 вдоль вала A, которое осуществляется специальными приспособлениями, приводит к изменению рабочего радиуса конического барабана и соответственно передаточного отношения. 2 1 1 А конический барабан; 2-ролик; 3-стойка; 4-пружины Бесступенчатая коническая передача Рис.2.25. 42 Фрикционные передачи применяются в колодочных и дисковых тормозах, в механизмах для плавного бесступенчатого изменения скорости, в качестве предохранительных устройств (фрикционные муфты) для избежания поломок при перегрузках, так как фрикционные передачи обладают той особенностью, что при перегрузке, то есть при увеличении передаваемого момента, происходит проскальзывание соприкасающихся звеньев. 8. Механизмы с гибкими звеньями К гибким звеньям (или связям) относятся ремни, канаты, цепи, нити, которые охватывают два звена или более и устанавливают определенную связь между перемещениями этих звеньев. В зависимости от типа гибкого звена механизмы с гибкими звеньями называются ременной, канатной или цепной передачами. Такие механизмы (рис) служат для передачи вращения от одного звена к другому при значительных расстояниях между осями их вращения. Рис. Механизм с гибкими связями 1 2 3 43 9. Крестовидные (мальтийские) механизмы Крестовидные механизмы (рис) преобразуют непрерывное вращение входного звена-кривошипа 1 в одностороннее прерывистое (с остановками) вращение выходного звена - мальтийского креста 2. Звено 1 несет на себе ролик (цевку) A и замок B в виде сектора, очерченного окружностью радиуса r o . Звено 2 (мальтийский крест) имеет несколько прорезей (на рис показан механизм с четырьмя прорезями на кресте) и такое же число замков C, очерченных окружностями радиуса r o . Неподвижное звено имеет подшипники с центрами в точках 0 1 и 0 2 . Звено 1 вращается равномерно. Крест 2 то вращается, то останавливается (в те моменты, когда замки B и С соприкасаются по окружности. При дальнейшем вращении звена 1 цевка A входит в прорезь креста 2, в этот момент замок B ос- С С С С 3 1 1 2 В А О 2 О 1 Схема крестовидного (мальтийского) механизма (в запертом положении) 1-кривошип с рамкой (цевкой) А и сектором В; 2-крест с четырьмя секторами Си профилями; 3-стойка Рис.2.27. r 0 44 вобождает крести начинается его вращение в направлении, противоположном направлению вращения звена 1. В момент выхода цевки из прорези замки B и С входят в соприкосновение и снова запирают крест. Крест остается неподвижным до тех пор, пока цевка не войдет в следующую прорезь. Число остановок равно числу пазов на звене 2. В мальтийских механизмах число пазов обычно бывает от 4 до 20. Название "мальтийского креста" механизм получил от сходства его с эмблемой духовно - рыцарского мальтийского ордена при числе пазов равным четырем. Крестовидные механизмы называются также шаговыми. Применяются крестовидные механизмы чаще всего в металлообрабатывающих станках-автоматах, автоматических линиях для транспортировки изделий, киноаппаратах для перемещения киноленты в одну сторону с остановками. 10. Шаговый храповый механизм Шаговый храповый механизм (рис) служит для преобразования возвратно-вращательного движения коромысла с собачкой 2 в прерывистое движение водном направлении храпового колеса 3. Собачка 5 с пружиной 6 не дает храповому колесу вращаться в обратную сторону. Есть конструкции храповых механизмов, в которых входное звено имеет возвратно-поступательное движение. Храповые механизмы, также, как и мальтийские, широко применяются в станках-автоматах, автоматических линиях, приборах. 45 11. Гидравлические и пневматические механизмы Это механизмы, в которых преобразование движения происходит с помощью твердых тел и жидкости или газа. В качестве примера такого механизма можно назвать гидропривод (или пневмопривод) для приведения в движение поршня в гидроцилиндре (или пневмоцилиндре). В курсе ТММ рассматриваются в основном механизмы с твердыми и гибкими нерастяжимыми звеньями, движения которых исследуют, пользуясь законами теоретической механики. 2 1 3 4 5 Шаговый храповый механизм 1-коромысло; 2-собачка; 3-храповое колесо; 4-стойка; 5-собачка; 6-пружины Рис.2.28. 46 Лекция 3 СТРУКТУРА СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ При работе любого механизма все его подвижные звенья перемещаются ив каждый момент времени занимают определенные положения. Чтобы определить положения всех звеньев, необходимо задать положения некоторых из них, которые зависят от заданных параметров. Такими параметрами могут быть либо углы поворота звеньев (угловые координаты, либо перемещения звеньев (линейные координаты. Эти угловые или линейные координаты называются обобщенными координатами механизма. Число обобщенных координат механизма называют числом степеней свободы или степенью свободы) механизма. Это число показывает, сколько независимых параметров может быть задано произвольно. В каждом механизме одно звено неподвижно, поэтому если в механизме число звеньев обозначить через K, то число подвижных звеньев будет равно (K-1). Каждое свободное подвижное звено обладает в общем случае шестью степенями свободы, то есть может иметь шесть движений. Однако, звенья объединены в кинематические пары, которые уменьшают число возможных движений этих звеньев. При этом каждая одноподвижная кинематическая пара уменьшает число степеней свободы на 5 (на число условий связи, так как допускает только одно движение из шести. Все одноподвижные кинематические пары, которые по классификации Артоболевского относятся к парам пятого класса и обозначаются уменьшают число степеней свободы на 5P 5. Каждая двухподвижная пара (пара четвертого класса P 4 ) допускает только два движения из шести и уменьшает число степеней свободы на четыре. Все кинематические пары P 4 уменьшают число степеней свободы на 4P 4 . Аналогично все трехподвижные P 3 , четырехпод- вижные P 2, пятиподвижные кинематические пары уменьшают общее число степеней свободы соответственно на 3P 3 , 2P 2 и Таким образом, число степеней свободы звеньев пространственного механизма относительно стойки определяется формулой 1 2 3 4 5 Р Р 2 Р 3 Р 4 Р 5 ) 1 К ( 6 W . Обозначим (K-1) через n. Тогда 1 2 3 4 5 P P 2 P 3 P 4 P 5 n 6 W , (3.1) где число степеней свободы (степеней подвижности) механизма число подвижных звеньев число кинематических пар соответственно 5,4,3,2,1 классов. Эта структурная формула была выведена в 1923 году профессором Томского технологического института А.П. Ма- лышевым [8] . Для определения степеней подвижности плоских механизмов пользуются формулой ПЛ Чебышева, выведенной в 1869 году 4 5 P P 2 n 3 W , (3.2) где число подвижных звеньев P 5 и число кинематических пар соответственно пятого и четвертого классов (одноподвижных и двухподвижных). Эта формула основана на том, что в плоском движении каждое звено может иметь не более трех движений, а кинематические пары накладывают лишь два или одно условие связи. Рассмотрим определение степеней подвижности (W) механизма на нескольких примерах. 1. Пространственный механизм Этот механизм (рис. 3.1) состоит из четырех подвижных звеньев, имеет три цилиндрических шарнира А, В, Си один сферический (D). Звено 4 образует со стойкой 5 поступательную пару ( в точке Е ). Таким образом имеем n = 4; 4 P 5 (1-5B; 1-2B; 2-3B; П (3-4BВВ); 0 P 4 ; 0 P 2 ; 0 P 1 . Степень подвижности определяем по формуле Малышева (3.1): 1 3 4 5 4 6 W . 5 А 1 В 2 С 5 Е Y Z X Пространственный механизм Рис.3.1. 49 2. Четырехзвенный плоский механизм Степень подвижности плоского механизма (рис) определяем по формуле Чебышева (3.2). В нашем примере имеем n =3: 4 P 5 (1-4B; 1-2B; В 3-4B ) . Все пары одноподвижные, вращательные (цилиндрические, двухподвижных пар нет ( 0 P 4 ). Тогда W=3·3-2·4=1. 3. Кулачковый механизм с роликовым толкателем В этом механизме (рис) кулачок 1 и толкатель образуют двухподвижную пару (1-2 Па также имеется две одноподвижные пары (П. Толкатель 2 и ролик считаются одним звеном, так как ролик предназначен для замены трения скольжения на трение качения с целью уменьшения износа звеньев. Ролик имеет местную подвижность и не влияет на движение механизма в целом. Вместо роликового толкателя может быть поставлен так называемый игольчатый толкатель (рис, движение которого относительно стойки будет точно таким же, как и роликового толкателя. 1 2 3 4 А В С D Четырехзвенный плоский рычажный механизм Рис.3.2. 50 Поэтому звено 2 , обладающее местной подвижностью, называется пассивным звеном. Пассивные звенья при определении степени подвижности не учитываются. Таким образом, в кулачковом механизме (рис и 3.4) имеем n=2; 2 P 5 ; 1 P 4 . Тогда 1 1 2 2 2 3 W . АС 1 В ВП 3 Кулачковый механизм с роликовым толкателем Рис.3.3. 51 4. Механизм c параллельными кривошипами и дополнительным шатуном (механизм двойного параллелограмма) В этом механизме (рис) n=4; 6 P 5 (1-5B; 1-2B; 2-3B; 3-5B; 4-1B и 4-3B); 0 P 4 . А 2 С 1 В ВП 3 Кулачковый механизм с заостренным толкателем Рис.3.4. В 2 С 3 4 Е 1 А 5 D F Структурная схема механизма двойного параллелограмма Рис.3.5. 52 Подсчет степени подвижности по формуле (3.2) дает 0 6 2 4 3 W , то есть кинематическая цепь в общем случае представляет ферму с нулевой подвижностью. Однако, если длины звеньев, аи, то наличие звена 4 не изменит движения шарнирного четырехзвенника ABCD, имеющего. Если из схемы удалить звено 4, относительное движение остальных звеньев сохранится прежним, поэтому звено EF является пассивным, а наложенные им связи называются избыточными. Звено EF введено в состав механизма для повышения его жесткости. Для учета пассивных связей в формулы (3.1 и 3.2) иногда вводят дополнительный член q и записывают их в следующем виде q P P 2 P 3 P 4 P 5 n 6 W 1 2 3 4 5 ; (3.3) q P P 2 n 3 W 4 5 , (3.4) где число пассивных звеньев (избыточных связей, наложенных на движения всех звеньев. В общем случае выявить избыточные связи можно лишь в результате кинематического анализа механизма, поэтому формулы (3.3) и (3,4) носят несколько формальный характер. Если степень подвижности механизма можно определить из геометрических соображений ( например, по числу обобщенных координат, то число избыточных связей можно найти из формул (3.3) и (3.4) : 6 1 i i P i n 6 W q ; 53 5 1 i i P 3 i n 3 W q . (3.5) Так для пятизвенного механизма двойного параллелограмма рис. 3.5), рассмотренного выше, 1 W (одна обобщенная координата ), 0 P , 6 P , 4 n 4 5 . Следовательно, по формуле, то есть в этом механизме есть одна избыточная связь. При определении степени подвижности механизмов следует обратить внимание на то, что иногда центры двух или более вращательных кинематических пар совпадают. В этом случае на схеме показывают обычно только один кружок, но при подсчете кинематических пар нужно, конечно, учесть все пары. На рисунке 3.6 изображен шестизвенный рычажный механизм, состоящий из пяти подвижных звеньев и семи кинематических пар шесть пар вращательных (1-6B; 2-1B; 3- 2B; 4-3B; 5-4B |