Все 4 лекции. Лекция 1 введение современная техника характеризуется большим разнообразием машин, приборов и устройств механического действия, главной особенностью которых является передача движения и энергии с помощью механизмов.
 Скачать 1.78 Mb.
|
|
; 3-6B) и одна поступательная П. Центры двух вращательных пар (В В находятся в точке С. Следовательно: n=5; 7 P 5 ; ВСЕ 6 А D Cтруктурная схема шестизвенного рычажного механизма Рис.3.6. 54 Cледует также запомнить, что в плоских механизмах без избыточных связей) степень подвижности всегда равна единице. Если при определении W получается больше единицы или равна нулю, то нужно искать ошибку в подсчете звеньев и парили избыточные связи. Проектирование любого механизма начинают с составления его структурной схемы, после этого производят структурный анализ этой схемы, чтобы убедиться в ее работоспособности, затем делают кинематический и силовой расче- ты. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ПО АССУРУ-АРТОБОЛЕВСКОМУ Профессор Л.В.Ассур, изучая строение рычажных механизмов с вращательными парами, показал возможность разделения этих механизмов на отдельные более простые части - группы звеньев. В 1914-1918 гг. им разработана структурная классификация плоских рычажных механизмов, которая облегчает исследование существующих и создание новых механизмов без определения размеров звеньев. Позднее эту классификацию развили перенес на более сложные механизмы И.И.Артоболевский. Структурная классификация Ассура-Артоболевского распространяется только на рычажные механизмы. Структурный анализ основан на том, что самый простой рычажный механизм состоит из стойки 1 и подвижного звена 2 (рис.3.7a,б). Такие механизмы встречаются довольно 55 часто. К ним относятся, например, механизмы парового молота, гидротурбин, центрифуг, электродвигателей и т.п. Степень подвижности такого механизма всегда равна единице Простейший механизм, состоящий изначального подвижного звена и стойки, назван начальным механизмом (или механизмом первого класса. Более сложные рычажные механизмы могут быть получены путем присоединения к одному (или нескольким) начальным механизмам кинематических цепей (структурных групп) нулевой подвижности относительно тех звеньев, к которым группа присоединяется. Эти группы звеньев с нулевой степенью подвижности называются группами Ассура. Поскольку в рычажных механизмах нет кинематических пар четвертого класса ( 0 P 4 ), то по формуле Чебышева справедливо равенство гр = 3n - 2P 5 = 0, (3.6) где W гр -степень подвижности группы Ассура; А 1 а) 1-стойка; 2-кривошип 2 1 1-стойка; 2-ползун б) n=1 P =1 Рис. Структурные схемы простейших механизмов 56 число звеньев группы Ассура; 5 P число кинематических пар пятого класса, включая внешние пары в местах присоединения группы к другим звеньям. Из равенства (3.6) следует Так как количество пари звеньев n могут быть только целыми числами, то для соблюдения равенства (3.6) группа должна состоять из четного числа звеньев n ив полтора раза большего числа пар 5 P . Возможны следующие варианты итак далее. Наиболее распространены в машиностроении простейшие двухповодковые группы (рис. Если такие группы присоединить внешними парами к стойке 4, то они превратятся в фермы (рис. 3.9). Если же эти группы присоединить свободными парами к начальному звену и стойке 4, то получатся четырехзвенные рычажные механизмы с одной степенью подвижности (рис. На рисунке 3.8 приведены три вида двухповодковых групп, всего же их пять (табл) . Примеры двухповодковых групп Ассура (W=0) а) б) В ВВВ 2 С 3 D I II III I B 2 BВП C 3 III II III 2 B II I 3 C ВПВ n=2 P =3 Рис. в 57 Согласно классификации всегруппы Ассураразделены на классы второй, третий, четвертый, пятый итак далее. Класс определяется по внешнему признаку группы (табл в группах второго класса каждое звено входит только в две кинематические пары в группах третьего класса есть звено, входящее в три пары в группах четвертого класса звенья образуют замкнутый четырехугольный контур в группах пятого класса есть замкнутый пятиугольный контур итак далее. Другие внешние признаки групп (число звеньев, число свободных пари другие) являются второстепенными и на класс группы не влияют. В 2 С 3 D B 2 C 3 2 3 B 4 Фермы (Рис. СВ зависимости от сложности в механизме может быть не одна, а несколько групп Ассура различных классов. Класс всего механизма в целом определяется наивысшим классом входящей в него группы Ассура. Например, если в механизме, состоящем из нескольких групп, наивысшей группой является группа третьего класса, то и весь механизм относят к механизмам третьего класса. Кроме класса группы Ассура Артоболевский ввел в классификацию еще дополнительное понятие "порядок группы. Порядок группы Ассура определяется числом элементов звеньев, которыми группа присоединяется к основному механизму. Самым важным свойством классификации является то, что все группы одного класса имеют единые методы расчета, C Четырехзвенные рычажные механизмы (W=1) n=3; P =4; Р =0 W=3n-2P -P =3 -2-0=1 5 4 Рис. 3.10. 3 2 В 1 А 4 3 С 2 В 4 А 1 D 1 С 59 Таблица Классификация структурных групп Ассура Класс группы Признак Примеры 2 Каждое звено входит только в две пары 2 2 2 2 I II III III III III 1 вида го 1 1 1 2 2 вида го вида го вида го вида го n=2; P =3 5 3 I III II IV V VI 2 1 3 4 3 4 1 2 6 5 I II III IV V VII VI VIII IX n=6; P =9 5 4 2 1 3 V II IV I III VI n=4; P =6 5 4 1 1 2 3 4 I II III IV V VI I II III 2 4 IV V V 3 VI 5 VII 6 VIII IX n=6; P =9 5 n=4; P =6 Замкнутый контур из четырех звеньев 1 2 3 4 5 6 I II III IV VI VIII IX VII n=6; P =9 Замкнутый контур из пяти звеньев Таблица Классификация структурных групп Класс группы Признак Примеры 2 Каждое звено входит только в две пары 2 2 2 2 I II III III III I I I I II II II II III 1 1 1 1 2 n=2 P =3 5 3 I III II IV V VI 2 1 3 4 3 4 1 2 6 5 I II III IV V VII VI VIII IX n=6 P =9 Есть звено, входящее в три пары 2 1 3 V II IV I III VI n=4 P =6 5 4 1 1 2 3 4 I II III V VI I II III 2 4 IV V V 3 5 VII 6 VIII IX n=6 P =9 5 n=4 P =6 Замкнутый контур из четырех звеньев 1 2 3 4 5 6 I II III IV VI VIII IX VII n=6 P =9 Замкнутый контур из пяти звеньев 60 отличающиеся от методов расчета групп других классов. Таким образом, по внешнему признаку устанавливается класс каждой группы, что позволяет определить способ кинематического и силового исследования данного механизма. Разложение механизма на группы Ассура следует начинать с попыток отсоединения наиболее удаленной от начального звена группы, состоящей из двух звеньев и трех кинематических пар. При правильном выделении группы оставшаяся часть должна быть механизмом стем же числом степеней свободы, а не распадаться на отдельные звенья. Если не удается выделить группу из двух звеньев и трех пар, то нужно пытаться отсоединять другие более сложные группы из четырех звеньев и шести парили из шести звеньев и девяти пари т.д. Выделение групп нужно вести до тех пор, пока не останется начальный механизм. После разложения механизма на группы Ассура нужно определить класс каждой группы, установить порядок соединения групп и написать структурную формулу строения механизма. Структурная формула строения механизма позволяет наметить метод (методы) и порядок кинетического и силового расчета механизма. При этом нужно запомнить, что определение перемещений, скоростей и ускорений проводится от начального звена в порядке присоединения группа силовой расчет ведется по группам Ассура (отдельно для каждой группы) в обратной последовательности первой рассчитывается наиболее удаленная от начального звена группа, последним - начальный механизм. Рассмотрим несколько примеров структурного анализа различных рычажных механизмов. Пример 1. Произвести структурный анализ механизма качающегося транспортера (рис. Начальным звеном является кривошип I, выходным звеном - ползун 5, приводящий 61 в возвратно-поступательное движение транспортер (на схеме не показан. Число подвижных звеньев в этом механизме n=5, число кинематических пар пятого класса Р (в точке С шарнирно соединены три звена, поэтому здесь две вращательные кинематические пары, пар четвертого класса (двухподвиж- ных) нет Р Следовательно, степень подвижности механизма W=3n-2Р 5 -Р 4 =3 5-27=1. Начальный механизм состоит изначального звена 1 и стойки 6. При разложении механизма на группы Ассура первой выделяем двухповодковую группу, состоящую из звеньев 4 и 1 2 3 4 5 Е С В А D Рис.3.11 Схема механизма качающегося транспортера 1-кривошип; 2-шатун; 3-коромысло; 4-шатун; 5-ползун; 6-стойка 6 C 4 Е 5 n=2 P =3 W=3n-2P =3 2-2 3=0 5 5 2 кл. (4,5) ; ; 62 После отсоединения этой группы остается четырех- звенный механизм, степень подвижности которого W также равна единице. Из оставшегося четырехзвенника АВСD выделяем двухповодковую группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3 Си ВС): Обе отсоединенные группы Ассура являются группами второго класса. Остается начальный механизм (механизм первого класса. Записываем структурную формулу механизма 1 кл (1,6) 2 кл (2,3) 2 кл (4,5) В С D 2 3 n=2 P =3 W=3 2-2 3=0 5 ; ; 2 кл (2,3) А В С D 1 2 3 n=3 P =4 W=3 3-2 4=1 5 ; ; 63 Механизм относится к второму классу, так как обе группы Ассура являются группами второго класса, и групп более высокого класса в этом механизме нет. Пример 2. Произвести структурный анализ механизма грохота (рис. 3.12) Вращающийся кривошип 1 приводит в колебательное движение грохот СЕ, на котором установлен ряд сит, с помощью которых материал разделяется по фракциям. В этом механизме n=5, Р (все пары вращательные, РВА кл (Начальный механизм В 1 А C Е D 2 4 5 К F 3 Рис.3.12. Схема механизма грохота 1-кривошип; 2,3-шатуны; 4,5-коромысла; 6-стойка 6 64 В данном механизме, как ив предыдущем примерена- чальный механизм состоит из кривошипа 1 и стойки 6. При разложении механизма на группы Ассура не удается выделить простейшую группу, состоящую из двух звеньев и трех кинематических пар, так как при этом механизм распадается на отдельные звенья. Поэтому нужно искать более сложные группы, состоящие из четырех звеньев и шести пар. Выделяем трехповодковую группу, которая состоит из базисного звена 3 и трех поводков СВ, DF, ЕК: Эта группа относится к третьему классу, так как содержит звено 3, входящее в три кинематические пары. Остается начальный механизм ВЕК кл ) 3 2,4,5 А В n=1; P =1; W=3n-2P =3 1-2 1=1 5 5 1 кл (1,6) 1 6 65 Структурная формула механизма 1 кл (1,6) 3 кл (Исследуемый шестизвенный механизм относится к механизмам третьего класса. Лекция 4 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ Кинематический анализ механизмов состоит в определении движения звеньев с геометрической точки зрения без учета сил, вызывающих это движение. При этом должны быть заданы схема механизма, размеры его звеньев и законы движения начальных звеньев. Если, например, начальным звеном в механизме является кривошип, то его законом движения обычно является равномерное вращение вокруг неподвижной оси. В этом случае задается либо частота вращения кривошипа, либо угловая скорость . В результате кинематического анализа должны быть последовательно определены 1) положения звеньев и траектории движения отдельных точек механизма 2) линейные скорости отдельных точек и угловые скорости звеньев 3) линейные ускорения отдельных точек и угловые ускорения звеньев. Все названные кинематические параметры изменяются периодически, так как в движении большинства механизмов наблюдается периодичность. Кинематический анализ достаточно произвести для одного периода 65 Структурная формула механизма 1 кл (1,6) 3 кл (Исследуемый шестизвенный механизм относится к механизмам третьего класса. Лекция 4 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ Кинематический анализ механизмов состоит в определении движения звеньев с геометрической точки зрения без учета сил, вызывающих это движение. При этом должны быть заданы схема механизма, размеры его звеньев и законы движения начальных звеньев. Если, например, начальным звеном в механизме является кривошип, то его законом движения обычно является равномерное вращение вокруг неподвижной оси. В этом случае задается либо частота вращения кривошипа, либо угловая скорость . В результате кинематического анализа должны быть последовательно определены 1) положения звеньев и траектории движения отдельных точек механизма 2) линейные скорости отдельных точек и угловые скорости звеньев 3) линейные ускорения отдельных точек и угловые ускорения звеньев. Все названные кинематические параметры изменяются периодически, так как в движении большинства механизмов наблюдается периодичность. Кинематический анализ достаточно произвести для одного периода 66 Кинематический анализ ведется в следующем порядке сначала исследуется движение начального звена (начальных звеньев, а затем выполняется кинематический анализ отдельных групп Ассура в порядке их присоединения при образовании механизма порядок определяется по структурной формуле механизма. Кинематическое исследование механизмов можно производить как аналитическими методами, таки графо- аналитическими. Графо-аналитические методы отличаются наглядностью, относительной простотой, ноне дают точных результатов. Аналитические методы предпочтительнее в тех случаях, когда нужно провести систематическое углубленное исследование какого-либо механизма с высокой точностью результатов. Кроме того, аналитические методы позволяют выявить взаимосвязь кинематических параметров механизма сего метрическими параметрами (размерами звеньев. Применение аналитических методов затруднялось сложностью и трудоемкостью получаемых расчетных уравнений, но благодаря внедрению в инженерную практику ЭВМ, в настоящее время аналитические методы кинематического анализа механизмов находят все большее применение. Основным методом графо-аналитического исследования является метод построения планов положений, скоростей и ускорений механизма, предложенный в 1870 году немецким ученым Отто Мором (1835-1918). ПЛАНОМ МЕХАНИЗМА называется графическое изображение взаимного расположения звеньев, соответствующее выбранному моменту времени. Построение плана механизма следует начинать с изображения по заданным координатам неподвижных элементов звеньев неподвижных точек и направляющих. Затем чертится начальное звено водном из положений. Потом определяются положения звеньев групп Ассура. В группах Ассура второго класса положения звеньев находятся элементарным методом засечек с помощью циркуля и линейки. Для механизмов циклического действия, у которых один оборот начального звена совпадает с периодом кинематического цикла, обычно строят двенадцать планов механизма на одном чертеже. Для получения траекторий движения точек механизма нужно соединить положения этих точек на всех планах механизма плавной кривой. Для определения величины и направления скоростей и ускорений отдельных точек механизма строят планы скоростей и ускорений. ПЛАНОМ СКОРОСТЕЙ (УСКОРЕНИЙ) ЗВЕНА называется графическое построение, представляющее собой пучок, лучи которого изображают абсолютные скорости (ускорения) точек звеньев механизма, а отрезки, соединяющие концы лучей - относительные скорости (ускорения) соответствующих точек при заданном положении звена. ПЛАНОМ СКОРОСТЕЙ (УСКОРЕНИЙ) МЕХАНИЗМА называется совокупность планов скоростей (ускорений) всех звеньев механизма с одним общим полюсом. На плане скоростей полюс обозначается буквой Р, на плане ускорений буквой . Построение планов скоростей и ускорений основано на графическом решении векторных уравнений распределения скоростей и ускорений. Теоретические основы построения планов скоростей и ускорений излагаются в курсе теоретической механики. При построении планов механизма, а также планов скоростей и ускорений пользуются масштабными коэффициентами, показывающими, сколько единиц той или иной величины приходится на один миллиметр отрезка, изображающего эту величину. Масштабный коэффициент обозначается буквой К с соответствующим индексом масштабный коэффициент длин,м/мм; К v -масштабный коэффициент линейных скоростей точек, м/с мм; К а -масштабный коэффициент линейных ускорений то- чек,м/с 2 мм. Масштабные коэффициенты oпределяются следующим oбразом: мм АВ, м , l АВ l K ; мм Рв, V K В v с / м , ; мм , в с / |