ворд. Документ Microsoft Word. Литература по теме Тема Основы системного анализа Вопрос Системный подход и системный анализ
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
Тема 4. Модели концептуального анализа Цели изучения темы: · получить представление о концептуальной модели системы и подходах к ее созданию. Задачи изучения темы: · понять назначение концептуальной модели системы; · познакомиться с основными типами моделей. Успешно изучив тему, Вы: Получите представление о: · методах структуризации и выявления целей; · методах структуризации и выявления целей; · методы выработки коллективных решений. Будете знать: · методы представления данных о предпочтениях; · порядок практической реализации основных подходов; · принципы и правила применения метода анализа иерархий. Вопросы темы: 1. Методы типа дерева целей. 2. Методы выработки коллективных решений. 3. Метод анализа иерархий. На начальных этапах системного анализа реальная система не может быть выражена в количественных характеристиках, так как отсутствуют описания закономерностей систем в виде аналитических зависимостей. Поэтому необходимо требуется разработка концептуальной модели системы. Эта модель используется для оценивания различных подходов к проектированию и вариантов управленческих решений. В системном анализе существует совокупность методов и моделей, которые можно использовать на ранних стадиях работы с изучаемой системой для решения основных задач. В число таких задач могут входить парное сравнение (выявление лучшего из двух имеющихся объектов), ранжирование (упорядочение по убыванию или возрастанию объектов, образующих систему), классификация (отнесение заданного элемента к одному из подмножеств), численное оценивание (сопоставлении системе одного или нескольких чисел). Вопрос 1. Методы типа дерева целей. Одной из принципиальных особенностей системного анализа является разработка и применение средств формирования и анализа целей и функций управления. От того, насколько точно и полно сформулирована цель функционирования исследуемой системы, настолько же точным и полным будет результат проведенного анализа. Цель может быть выражена как в количественном (численное значение какого-либо показателя с указанием его размерности), так и в качественном (описание на естественном языке) виде. Например, такие варианты формулировки цели как «доля производственного брака в конечной продукции не должна превышать 1%» и «ответ на обращение гражданина должен быть отправлен по электронной почте в течение 48 часов с момента получения» относятся к целям первой категории; формулировка «предлагаемый предприятием пакет услуг должен полностью соответствовать потребностям его клиентов» может служить примером второй категории целей. Глобальная цель, для осуществления которой создается система, может быть конкретизирована путем установления иерархии необходимых составляющих ее целей (подцелей). Эти подцели, в свою очередь, могут быть представлены своими подцелями и т.д. Результатом такого процесса, который носит название структуризации целей,является дерево целей, представляющее собойиерархический граф (рис. 8).  Рис. 8. Дерево целей Цель 1 является главной (глобальной) целью. Она декомпозируется на цели (подцели) 1.1, 1.2, 1.3, которые теперь образуют нижеследующий (второй) уровень иерархии целей. Цель второго уровня 1.2 декомпозирована на подцели и включает цели (подцели) 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, образующие третий уровень иерархии. Как видно из рисунка, все цели показанного на нем дерева связаны между собой отношением строгого порядка, при котором каждая цель (вершина дерева) подчинена только одной цели верхнего уровня. Однако на практике встречаются и случаи слабой иерархии, когда некоторые цели нижних уровней подчинены одновременно более чем одной цели верхнего уровня. Каждая цель дерева целей может быть как количественной, так и качественной. Формулировки целей должны удовлетворять требованиям: · однозначности: формулировка не должна допускать неточное или искаженное понимание цели; · реалистичности: цели должны выполняться в приемлемые сроки и при имеющихся ограничениях на ресурсы; · непротиворечивости: цели не должны противоречить друг другу; · контролируемости: должна иметься возможность применить формальную процедуру для установления факта достижения цели; · измеримости: должна иметься возможность оценить степень прогресса. Впервые методика дерева целей была реализована в американской корпорации РЭНД (RAND) и получила название ПАТТЕРН (PATTERN – Planning Assistance Through Technical Evaluation from Relevance Number), конечной целью которой были составление и реализация планов обеспечения глобального военного превосходства США. В своем первоначальном виде для формирования и оценки дерева целей в методике использовались сценарии и прогнозы с глубиной прогнозирования 10-15 лет, вводились классы критериев с коэффициентами их относительной важности, взаимной полезности, состояния и сроков разработки (рис. 9).  Рис. 9. Методика ПАТТЕРН Применение методики ПАТТЕРН в чистом виде сопряжено с решением довольно сложных задач и имеет смысл только для очень крупных структур. В системном анализе предложены и другие методики структуризации целей (методики Ю.Черняка, Е.Голубкова, Обобщенная методика анализа целей и функций систем управления), имеющие практическую направленность. Вопрос 2. Методы выработки коллективных решений. Метод мозгового штурма. Метод мозгового штурма (метод мозговой атаки, коллективная генерация идей) представляет собой один из эффективных методов создания новых идей. Он применяется, начиная с 50-х годов прошлого века, и основан на предположении о наличии в некоторой совокупности идей нескольких достаточно хороших. Сущность метода состоит в коллективном поиске различных путей решения поставленной задачи. Типичными задачами для мозгового штурма являются задачи, формулировки которых могут быть представлены конструкцией «Как сделать нечто?», «Как достичь чего-то?». В прикладном системном анализе к таким задачам могут относиться задачи типа: · Как обеспечить пятипроцентный рост производства продукции при имеющихся ограничениях на ресурсы? · Какие виды сервиса из ныне отсутствующих следует включить в перечень обязательных? Проведению мозгового штурма предшествует подготовительный этап (рис. 10, а).  Рис. 10. Мозговой штурм: а) подготовка, б) проведение На подготовительном этапе организаторы ставят задачу, подбирают необходимые материалы справочно-организационного характера и формируют состав участников, которых знакомят с предметом, местом и временем предстоящего обсуждения. Задача должна излагаться максимально точно и лаконично (типа вышеприведенных примеров). При подборе участников стараются включить в их состав как участников проекта, по проблеме которого ведется обсуждение, так и сторонних экспертов. Один из участников выполняет функции модератора (председателя) и секретаря, фиксирующего высказанные идеи. Совещание обычно разбивается на два этапа: целью первого является выработка идей, второго – оценивание предложенных идей (рис. 10, б). При проведении первого этапа совещания стремятся обеспечить получение как можно большего количества идей, уровень качества идей во главу угла не ставится, обосновывать свои идеи их авторы не должны. Для достижения этой цели участники должны придерживаться некоторых правил: · фиксируется любая идея независимо от производимого ею первого впечатления; · приветствуется любая высказанная идея; · не допускается никакая критика высказываемых идей; На втором этапе все высказанные и записанные идеи подвергаются оцениванию, в результате чего одна часть идей отвергается, другая анализируется более тщательно. Обычно итогом обсуждения является одна, которая и предлагается от имени группы участников. На этом этапе также применяются определенные правила в виде критериев оценки предложенных идей. В ряде случаев на первый и второй этапы приглашаются разные участники. Это, с одной стороны, обеспечивает непредвзятость и беспристрастность специалистов и, с другой стороны, с учетом разной склонности людей к решению этих разных по характеру задач рационально использует потенциал специалистов. Практикой выработан определенный порядок (процедура), в соответствии с которой реализуются как первый, так и второй этапы совещания. Существуют различные формы и разновидности проведения мозгового штурма. Так, в силу того обстоятельства, что эксперты и специалисты обычно заняты на своей основной работе и организовать одновременное присутствие на совещании всех участников бывает трудно, часто организуются электронные совещания. На них осуществляется дистанционное взаимодействие участников, для чего применяются как специальные программные системы (системы поддержки электронных совещаний), так и обычные средства типа интернет-браузеров и электронной почты. Аналогом мозгового штурма являются разного рода совещательные органы типа директоратов, ученых советов, создаваемых на временной основе комиссий. Методы типа сценариев. Методы подготовки и согласования представлений о проблеме, изложенные в письменном виде, получили название сценариев. Первоначально метод предполагал подготовку текста, содержащего описание логической последовательности событий или возможных вариантов решения проблемы, развернутых во времени. Позднее это требование было снято, и сценарием стали называть любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению вне зависимости от формы ее представления. На практике такой документ готовится экспертом сначала индивидуально, затем оформляется в согласованный текст. В процессе подготовки документа в обязанности специалиста по системному анализу входит решение следующих задач: · помощь прикладным специалистам в выявлении общих закономерностей поведения и развития системы; · анализ факторов, влияющих на формулировку целей; · анализ источников (научные публикации, периодическая печать), содержащих сведения по рассматриваемой проблеме; · создание информационной базы по рассматриваемой проблеме. Сценарий позволяет получить предварительное представление о проблеме, которое в дальнейшем может служить основой для построения математической модели. Методы групповых дискуссий. Эта группа методов применяется при принятии управленческих решений. Среди применяемых методов можно отметить метод «635» (объединяет идеи мозговой атаки и сценариев), метод Дельбека, метод ролей, блочный метод. Метод экспертных оценок. При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта. В некоторых теоретических исследований это предположение ставится под сомнение, но часто утверждается, что при соблюдении определенных требований в большинстве случаев групповые оценки надежнее индивидуальных. К числу таких требований относятся: распределение оценок, полученных от экспертов, должно быть гладким: две групповые оценки, данные двумя Одинаковыми подгруппами, выбранными случайным образом, должны быть близки. Утверждается также, что как сумма знаний, так и число рассматриваемых вариантов в группе экспертов превосходят как знания отдельного эксперта из группы, так и возможный максимум вариантов, которые каждый из экспертов в состоянии проанализировать. Все множество проблем, решаемых методом экспертных оценок, делится на два класса. Первый класс образуют достаточно изученные и информационно обеспеченные проблемы. Второй класс образуют проблемы, в отношении которых знаний недостаточно. В типичном случае этапами экспертизы являются: · формирование цели экспертизы; · разработка процедуры экспертизы и опросного листа; · формирование группы экспертов; · опрос экспертов; · нахождение группового мнения (центроида); · оценивание качества экспертизы (анализ). Результатом проведения экспертизы является совокупность предпочтений, для представления которых используются различные методы. Одним из наиболее распространенных методов представления мнения экспертов является метод ранжирования: наиболее предпочтительному варианту присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтительности – ранг, равный двум, и т.д. В отличие от ранжирования, в котором осуществляется упорядочение всех объектов, парное сравнение объектов является более простой задачей и позволяет расширить множество оцениваемых вариантов, поскольку в каждый момент эксперт может ограничить рассмотрение только одной парой объектов. При сравнении пары объектов возможно либо отношение строгого порядка, либо отношение эквивалентности, иначе говоря, либо  , либо  , либо  . Эти отношения записываются в виде числового представления, одним из наиболее употребительных является такое: или эквивалентное  Каждый эксперт записывает свой результат в формат матрицы. Однако, как показывает опыт, эксперт не всегда последователен в своих предпочтениях. В результате использования метода парных сравнений эксперт может указать, что объект  , объект  и в то же время  (нарушение транзитивности).В случае разбиения объектов на классы эксперт может к одному классу отнести пары  и  , но, в то же время,  отнести к разным классам. Такая непоследовательность эксперта может объясняться различными причинами: сложностью задачи, неочевидностью предпочтений или разбиений на классы, недостаточной компетентностью эксперта, недостаточно четкой постановкой задачи, многокритериальностью рассматриваемых объектов. Непоследовательность эксперта приводит к тому, что в результате парных сравнений при определении сравнительной предпочтительности объектов мы не получим ранжирования и даже отношений частичного порядка (не выполнено условие транзитивности).На этапе анализа пытаются оценить, можно ли доверять полученным результатам. А именно, насколько плотно расположенными друг к другу оказались мнения экспертов. Традиционной мерой оценки плотности области мнений для случая голосования методом ранжирования является коэффициент согласованности (конкордации) Кендалла (W). Коэффициент конкордации W изменяется от 1 до приблизительно нуля, при этом он равен 1, если ранжировки всех экспертов совпадают (комонотонны), и наоборот, равен нулю, если ранжировки образуют все возможные перестановки (контрамонотонны). На практике достоверность считается хорошей, если W=0,7-0,8. Небольшое значение коэффициента координации, свидетельствующее о слабой согласованности мнений экспертов, является следствием того, что в рассматриваемой совокупности экспертов действительно отсутствует общность мнений или внутри рассматриваемой совокупности экспертов существуют группы с высокой согласованностью мнений, однако обобщенные мнения таких групп противоположны. Если необходимо получить численные оценки объектов, то можно использовать соответствующие методы (Терстоуна, фон Неймана-Моргенштерна). Метод Дельфи. Метод Дельфи впервые был описан в докладе американской корпорации РЭНД (RAND) в 1964 г. Bпоследствии он стал основным средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при оценке деревьев цели и при разработке сценариев за счет использования обратной связи, ознакомления экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учета этих результатов при оценке значимости мнений экспертов. Процедура метода Дельфи заключается в следующем: 1) организуются несколько циклов «мозговой атаки»; 2) разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов с помощью анкет, исключающая контакты между экспертами, но предусматривающая ознакомление их с мнениями друг друга между турами; вопросники от тура к туру могут уточняться; 3) в наиболее развитых методиках экспертам присваиваются весовые коэффициенты значимости их мнений, вычисляемые на основе предшествующих опросов, уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных результатов оценок. На практике обычно оказывается достаточным провести не более четырех туров опросов, после чего мнения экспертов либо сближаются, либо распадаются на несколько групп существенно различающихся мнений. В первом случае достигнутый результат со значительной степенью обоснованности может быть рассмотрен в качестве группового решения, во втором — необходимо продолжить исследование проблемы с учетом выдвигаемых различными группами аргументов. Метод Дельфи имеет несомненные преимущества по сравнению с методами, основанными на обычной статистической обработке результатов индивидуальных опросов или мнений отдельных экспертов. Он позволяет уменьшить колебания по всей совокупности отдельных мнений и колебания внутри групп. При этом, как показывает практика, влияние на групповую оценку экспертов невысокой квалификации оказывается менее заметным, поскольку они получают возможность скорректировать ответы за счет получения информации от группы. К недостаткам метода Дельфи относятся: · значительный расход времени на проведение экспертизы, связанный с большим количеством последовательных повторений оценок; · необходимость неоднократного пересмотра экспертами своих ответов, что вызывает негативные реакции и отражается на результатах экспертизы. Вопрос 3. Метод анализа иерархий. Метод анализа иерархий, разработанный и опубликованный в 1970 году американским математиком Саати, относится к классу критериальных. Он получил очень широкое распространение и в настоящее время продолжает активно применяться. Рассмотрим этот метод подробнее. На первом этапе применения метода предусматривается структурирование проблемы в виде иерархии или сети. Иерархия строится с вершины (целей — с точки зрения управления), через промежуточные уровни (критерии, от которых зависят последующие уровни) к самому низкому уровню (который обычно является перечнем вариантов выбора). Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня функционирует как критерий для всех элементов нижестоящего уровня. В противном случае иерархия — неполная. Нетрудно понять процесс определения весов в случае неполной иерархии, так как используются приоритеты соответствующего элемента, по отношению к которому производится оценка, т. е. иерархия может быть разделена на подиерархии, имеющие общим самый верхний элемент. Для объяснения метода анализа иерархий рассмотрим пример, иллюстрирующий иерархическое представление задачи. Предположим, что перед нами стоит задача выбора модели смартфона из совокупности, члены которой (модели смартфонов) обозначаются как А, Б, В и Г. Определив на первом (высшем) уровне общую цель — «Смартфон» – на втором уровне находятся пять факторов или критериев, уточняющих цель, и на третьем (нижнем) уровне находятся четыре смартфона – кандидата, которые должны быть оценены по отношению к критериям второго уровня. В качестве критериев, определяющих наш выбор, используются такие критерии: 1) Экран (диагональ и разрешение). 2) Энергоемкость (время работы аккумулятора). 3) Вес и габариты. 4) Дизайн. 5) Стоимость. Следующим шагом метода после выполнения шага иерархического или сетевого воспроизведения проблемы является установление приоритетов критериев и оценка каждого вариантов альтернативы по критериям. В методе анализа иерархий элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их воздействию («весу», или «интенсивности») на общую для них характеристику. Проведем парные сравнения, приводящие к матричной форме. Сравнивая набор составляющих друг с другом, получаем следующую квадратную матрицу:  Очевидно, что эта матрица имеет свойства обратной симметричности, т. е.  где индексы i и j относятся к строке и столбцу соответственно. Пусть  — множество из nэлементов и  — соответственно их веса, или интенсивности. С использованием метода анализа иерархий вес, или интенсивность, каждого элемента сравниваются с весом, или интенсивностью, любого другого элемента множества по отношению к общему для них свойству или цели. Сравнение весов можно представить квадратной таблицей, в которой числа могут быть расположены следующим образом Если  заранее неизвестны, то попарные сравнения элементов производятся с использованием субъективных суждений, оцениваемых численно по некоторой шкале, вслед за чем решается проблема нахождения компонент w.Для фиксации результата сравнения пары альтернатив может использоваться, в частности, шкала, предложенная автором метода: 1. равноценность; 2. умеренное превосходство; 3. сильное превосходство; 4. очень сильное превосходство; 5. высшее (крайнее) превосходство. Значения 2, 4, 6, 8 используются для обозначения промежуточной между перечисленными значениями степени превосходства. Если элемент i важнее элемента j, то в клетку заносится положительное целое (от 1 до 9); в противном случае — обратное число (дробь). Относительная важность любого элемента, сравниваемого с самим собой, равна 1; поэтому диагональ матрицы (элементы от левого верхнего угла до нижнего правого) содержит только единицы. Симметричные клетки заполняются обратными величинами, т. е. если элемент А воспринимается как «слегка более важный» (3 на шкале) относительно элемента Б, то считаем, что элемент Б «слегка менее важен» (1/3 на шкале) относительно элемента А. Когда проблемы представлены иерархически, матрица составляется для сравнения относительной важности критериев на втором уровне по отношению к общей цели на первом уровне. Подобные матрицы должны быть построены для парных сравнений каждого варианта альтернативы на третьем уровне по отношению к критериям второго уровня. Матрица составляется, если записать сравниваемую цель (или критерий) вверху и перечислить сравниваемые элементы слева и сверху. В примере потребуется построить шесть таких матриц. Одна матрица создается для второго уровня иерархии (критерии), например,  и пять матриц — для третьего уровня, например, Экран:  Энергоемкость:  Вес и габариты:  Дизайн:  Стоимость:  Сравниваемые попарно элементы — это возможные варианты выбора смартфона. Сравнивается, насколько более желателен или хорош тот или иной смартфон для удовлетворения каждого критерия второго уровня. Получаем пять матриц суждений размерностью 4х4, поскольку имеется пять критериев на втором уровне и четыре смартфона, которые попарно сравниваются по каждому из критериев. Из группы матриц парных сравнений формируется набор локальных приоритетов, которые выражают относительное влияние множества элементов на элемент примыкающего сверху уровня. Находим относительную силу, величину, ценность, желательность или вероятность каждого отдельного объекта через «решение» матриц, каждая из которых обладает обратносимметричными свойствами. Для этого нужно вычислить множество собственных векторов для каждой матрицы, а затем нормализовать результат к единице, получая тем самым вектор приоритетов. Вычисление собственных векторов заменяется более простым приближенным вычислением приоритетов каждого критерия в виде среднего геометрического. Для этого элементы в каждой строке перемножаются и из каждого произведения извлекается корень n-й степени, где n — число элементов (вариантов альтернативы). Полученный таким образом столбец чисел нормализуется делением каждого числа на сумму всех чисел. Таким образом, можно определить не только порядок приоритетов каждого отдельного элемента, но и величину его приоритета. Для нашего примера имеем:  Для матриц третьего уровня: Экран:  Энергоемкость:  Вес и габариты:  Дизайн:  Стоимость:  Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями, на которые воздействует этот элемент. Это дает составной, или глобальный, приоритет того элемента, который затем используется для взвешивания локальных приоритетов элементов, сравниваемых по отношению к нему как, к критерию и расположенных уровнем ниже. Таким образом, для вычисления веса каждого варианта на третьем уровне необходимо найти сумму произведений веса каждого варианта по каждому критерию на величину приоритета данного критерия:  Для рассматриваемого примера имеем:     Весьма важным является так называемый индекс согласованности, который дает информацию о степени нарушения численной (кардинальной,  ) и транзитивной (порядковой) согласованности. Для улучшения согласованности рекомендуется произвести поиск дополнительной информации и пересмотр данных, использованных при построении шкалы. В других процедурах построения шкал отношения нет структурно порожденного индекса. Вместо традиционно используемых при построении ординальных шкал ( при использовании значений 0, 1, 2 для выражения предпочтений), как уже было отмечено выше, в матрицах парных сравнений метода используются обратные величины  .Индекс согласованности в каждой матрице и для всей иерархии может быть приближенно получен вычислениями вручную. Сначала суммируются элементы каждого столбца суждений, затем сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора приоритетов, сумма второго столбца — на вторую компоненту и т. д. Затем полученные числа суммируются. Если обозначить эту сумму как , то для индекса согласованности (ИС) имеем:  ,где n — число сравниваемых элементов. Теперь сравним эту величину с той, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из шкалы  . Средние согласованности для случайных матриц (CC – случайная согласованность) имеют такие значения:
Отношение согласованности (ОС) получим, разделив ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка. Для матрицы первого уровня данного примера имеем:    Для матриц третьего уровня: ·  ;·  ;·  ;·  ;·  .Приемлемой считается величина ОС порядка 10% или менее. В некоторых случаях можно допустить 20%, но не более. Если ОС выходит из этих пределов, то нужно повторно исследовать задачу и проверить свои суждения. Выводы: 1. Для принятия решений относительно изучаемой системы требуется информация, однако на начальных этапах исследования знаний бывает недостаточно. По этой причине для решения задач применяются специальные подходы. 2. Важную группу методов образуют методы структуризации, в первую очередь, методы структуризации целей. Методологическую основу структуризации целей образует пошаговая декомпозиция глобальной цели на составляющие. 3. Принятие решений на начальных этапах часто осуществляется на коллективной основе. В число наиболее известных методов входят мозговой штурм, методы типа сценариев, метод экспертных оценок и метод Дельфи. 4. Одним из наиболее практически полезных критериальных методов является метод анализа иерархий. В методе применяется строгий математический аппарат, с помощью которого можно получить количественные оценки анализируемых решений. Вопросы для самопроверки: 1. Каким образом можно описать систему на начальных этапах системного анализа? 2. Какие типичные задачи в отношении изучаемой системы могут решаться на начальных этапах системного анализа? 3. Каким образом может быть выражена цель функционирования исследуемой системы? 4. Что называется структуризацией целей, или деревом целей? 5. Каким требованиям должны удовлетворять формулировки целей дерева целей? 6. В чем назначение и существо методики ПАТТЕРН? 7. Для чего используется методика мозгового штурма? 8. Как организуется мозговой штурм? 9. В чем назначение и существометодов сценариев? 10. Какие предположения обосновывают применение методов экспертных оценок? 11. На какие классы делится все множество проблем, решаемых методом экспертных оценок? 12. Какие методы представления мнения экспертов используются в практике экспертного оценивания? 13. Что такое метод ранжирования? 14. Что такое парное сравнение? 15. В чем заключаются преимущества и недостатки метода парного сравнения? 16. Для чего необходим этап анализа результатов экспертизы? 17. Что представляет собой коэффициент конкордации Кендалла? 18. В чем назначение и существометода Дельфи? 19. Назовите преимущества и недостатки метода Дельфи. 20. Какие задачи могут решаться на основе метода анализа иерархий? 21. Опишите последовательность и назначение шагов метода анализа иерархий. 22. Что такое локальные приоритеты? 23. Что представляют собой приоритеты критериев, вычисленные приближенно? 24. Что такое индекс согласованности? 25. Что такое случайная согласованность? 26. Как находится отношение согласованности? 27. Какая величина отношения согласованности считается приемлемой? Литература по теме: Основная литература: 1. Волкова В. Н. Теория систем и системный анализ: учебник для академического бакалавриата / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. – М.: Юрайт, 2015. – 616с. 2. Качала В. В. Основы теории систем и системного анализа. Учебное пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2013 – 272с. 3. Прокимнов Н.Н. Теория систем и системный анализ. Практикум. – Сайт МФПУ «Синергия». Дополнительная литература: 1. Анфилатов В. С., Емельянов В. С., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении: учебное пособие / (под ред. Емельянова А.А.) – М.: Финансы и статистика, 2009. – 368с. 2. Колочева В. В. Применение метода анализа иерархий для ранжирования бизнес-процессов [Текст] / В. В. Колочева // Актуальные вопросы экономики и управления: материалы междунар. заоч. науч. конф. (г. Москва, апрель 2011 г.). Т. II / Под общ. ред. Г. Д. Ахметовой. — М.: РИОР, 2011. — С. 117-120. Практическое задание: Для заданной матрицы парных сравнений шести критериев (матрица второго уровня)  и матриц парных сравнений трех оцениваемых объектов по каждому критерию (матрицы третьего уровня) Кр1:  Кр2:  Кр3:  Кр4:  Кр5:  Кр6:  рассчитайте приоритеты объектов, индекс согласованности для каждой матрицы и для всей иерархии. |