ворд. Документ Microsoft Word. Литература по теме Тема Основы системного анализа Вопрос Системный подход и системный анализ

• Название: Литература по теме Тема Основы системного анализа Вопрос Системный подход и системный анализ
• Дата: 25.04.2022
• Размер: 0.56 Mb.
• Имя файла: Документ Microsoft Word.docx
• Тип: Литература; #495220
• страница: 3 из 9

Тема 3. Описание систем и их основные закономерности

 

Цели изучения темы:

·     выяснить, что собой представляет математическая модель системы.

 

Задачи изучения темы:

·     изучить кибернетическую модель системы, ее элементы и описания;

·     изучить понятия структуры системы и системных связей;

·     изучить концепции иерархического построения систем.

 

Успешно изучив тему, Вы:

Получите представление о:

·     понятиях «черного» и «белого» ящиков;

·     стратах, слоях и эшелонах.

 

Будете знать:

·     классификации систем по различным классифицирующим признакам;

·     типы формальных структур;

·     шкалы измерений.

 

Вопросы темы:

1.  Классификации систем.

2.  Кибернетическая модель системы.

3.  Шкалы измерений.

4.  Структура и связи в системе.

5.  Иерархичность сложных систем.

 

Вопрос 1. Классификации систем.

 

В зависимости от существа решаемой задачи системы можно разделять на классы по различным классифицирующим признакам.

 

По наличию цели функционирования.

Наличие или отсутствие у систем цели функционирования лежит в основе их разделения на искусственные и естественные системы. Естественные (живые, природные) системы не имеют четко выраженной цели своего функционирования (во всяком случае, достоверно известной их исследователям). Искусственные системы представляют собой продукт целенаправленной деятельности человека и используются для решения определенных задач, представляющих некоторую полезность для своих создателей.

При изучении экономических и организационных объектов важно выделить класс целенаправленных или целеустремленных систем.

В последнем классе можно выделить системы, в которых цели формируются внутри (это характерно для замкнутых систем), и системы, в которых цели задаются извне (это характерно для открытых систем).

 

По виду образующих элементов.

В зависимости от природы (люди или технические устройства) принято выделять три типа систем.

В организационных (социальных) системах в качестве элементов, образующих систему, выступают люди. Примером организационной системы может служить футбольная команда.

Технические системы состоят из аппаратных блоков, устройств и компонентов. Технической системой является, например, автопилот.

Организационно-технические включают в свой состав элементы обоих типов. К этому типу принадлежит большинство предприятий экономики и структур государственного управления.

 

По степени организованности.

Под хорошо организованной системой понимается система, для которой определены все элементы и взаимосвязями между элементами, а также с целями функционирования системы в виде детерминированных зависимостей (аналитических, табличных, графовых). К хорошо организованным системам относится большинство физических и технических систем.

Для плохо организованной системы элементы и взаимосвязями между элементами и целями функционирования системы не определяются. Система характеризуется набором макропараметров и закономерностей поведения, которые выявляются на основе выборочного обследования отдельных компонентов и распространяются на поведение всей системы в целом. Примером описания объекта в виде плохо организованной системы может служить оценивание надежностных характеристик: в этом случае показатели надежности рассчитываются на основе данных наблюдения за совокупностью однотипных элементов на протяжении ограниченного временного промежутка при одних и тех же условиях работы, после чего результат распространяется на весь период работы системы.

К самоорганизующимся (развивающимся) системам относятся системы, обладающие свойством адаптации к внешним условиям путем изменения структуры и внутренних параметров, но с сохранением своей целостности. Указанное свойство, как правило, обусловлено наличием в системе активных элементов, имеющих двойственный характер: с одной стороны, они обеспечивают появление новых свойств, необходимых для приспосабливания системы к существованию в новых условиях, с другой стороны, вносят неопределенность в функционирование системы.

Данный класс систем можно разбить на подклассы, определив их как адаптивные или самоприспосабливающиеся системы, самообучающиеся системы, самовосстанавливающиеся системы, самовоспроизводящиеся системы.

Примером самоорганизующихся систем могут служить экологические системы и объекты экономики.

 

По виду взаимодействия с внешней средой.

В замкнутых системах заметного взаимодействия между элементами системы и окружающей средой не происходит, поэтому есть возможность точно предсказать реакцию системы на управляемые входные воздействия Примером замкнутой системы в природе может служить отдельно стоящая скала, для социальной среды примером может быть семья, живущая уединенной жизнью и избегающая влияния на неё извне.

Открытые системы в противоположность замкнутым осуществляют активное взаимодействие с окружающей средой посредством энергии, сырья, готовой продукции, оказываемых услуг или информации, являющихся продуктом функционирования системы. В свою очередь, элементы системы также подвержены влиянию со стороны внешней среды, такому, например, как погодные условия или конъюнктура рынка, если рассматривать сельскохозяйственное предприятие. Другими примерами открытых систем являются больницы, семьи, банки, заводы, корпоративные информационные системы.

Открытые и закрытые системы различаются по своему отношению к энергетическим ресурсам. Для замкнутой системы характерен ограниченный запас энергии. Определение открытой системы предполагает, что во внешней среде существуют запасы энергии, которые для практических целей могут считаться неисчерпаемыми.

Впервые появившись в связи с изучением задач термодинамики понятие «открытая система» в дальнейшем распространилось на многие другие области и широко применяется в теории систем.

 

По сложности.

По сложности системы разделяются на простые и сложные. Как уже отмечалось, сложная система характеризуется наличием у нее ряда свойств (многообразие элементов и межэлементных связей, эмерджентность, робастность). Хотя однозначного определения, позволяющего относить систему к одному из этих двух классов, не существует, приведем одно из существующих, которое может быть полезно при рассмотрении систем управления. Сложной называется система, в которой не достаточно информации для эффективного управления ею.

 

По величине.

По своим размерам системе подразделяются на большие и малые. Вначале термины большая и сложная считались синонимами, но с течением времени смысл их стал различен. Некоторыми исследователями в качестве основного признака для классификации положено число образующих систему элементов (Г.Поваров выделяет по значению этого параметра четыре класса), другие ориентируются на факторы, связанные с поведением системы или процессом наблюдения (Р.Эшби считает систему большой, если она превосходит возможности наблюдателя).

При рассмотрении систем управления может быть полезным определение большой системы как системы, в которой для эффективного управления ею не достаточно ресурсов.

По изменению свойств во времени.

С точки зрения изменчивости параметров системы с течением времени они подразделяются на статические и динамические.

К статическим системам относят системы, в которых никакие из ее элементов, ни она сама не подвержены существенным изменениям во времени. Примером статической системы может служить обычный глобус.

Напротив, для динамических систем характерны постоянные изменения как её самой, так и окружающей её среды. Примером динамических системы может служить взрослеющий человек, который меняется сам и одновременно оказывает влияние на окружающих его людей.

 

По предсказуемости поведения.

Детерминированной называется система, состояние которой в будущем однозначно определяется ее состоянием в настоящий момент и законами функционирования системы.

Стохастической системой называется система, состояние которой в будущем однозначно предсказать нельзя (знания ее текущего состояния недостаточно).

Примером детерминированной системы может служить обычный калькулятор, к стохастическим системам принадлежат практические все социальные и экономические системы.

 

По типу элементов.

В зависимости от того, являются ли элементы системы абстрактными или материальными объектами, системы делятся на абстрактные и материальные. Примером абстрактной системы могут служить обычный язык или некоторая научная теория, материальной системой можно считать легковой автомобиль или какой-либо бытовой прибор.

 

По множествам состояний.

В том случае, если возможные состояния системы S₁, S₂, S₃,... можно перечислить (перенумеровать) одно за другим, а поведение состоит в том, что время от времени система S скачком (мгновенно) переходит из одного состояния в другое, то такая система носит название системы с дискретными состояниями. Примером такой системы является отделение банка, где возможное число посетителей в операционном зале представляет собой счетное множество.

Для систем с непрерывными состояниями характерен постепенный, плавный переход из состояния в состояние. Например, процесс изменения напряжения в осветительной сети представляет собой случайный процесс с непрерывными состояниями.

 

По моментам изменения состояний.

Система называется системой с дискретным временем (или просто дискретной), если изменения ее состояний возможны только в отдельные моменты времени. Например, если рассматривать систему ведения артиллерийского огня, то решение задачи оценивания эффективности стрельбы можно производить, привязываясь только к определенным временным моментам, а именно, к моментам произведения выстрела.

Система называется системой с непрерывным временем (или просто непрерывной), если изменения ее состояний возможны в любой момент времени функционирования. Например, в ранее приведенном примере с отделением банка приходы клиентов могут произойти в произвольные моменты времени.

 

По виду модели, используемой для изучения.

Часто бывает удобно классифицировать системы в зависимости от того, какая математическая модель используется для ее описания. В зависимости от применяемого аппарата можно выделить следующие разновидности.

Функциональная – состоит из совокупности нескольких функций, описывающих взаимосвязи между различными параметрами моделируемой системы. Примером функциональноймодели может быть выраженная вторым законом Ньютона зависимость между массой, силой и ускорением движущегося тела.

Логическая – состоит из логических высказываний (предикатов) относительно моделируемой системы. Например, правила выполнения арифметических действий над двоичными числами в процессоре ЭВМ могут быть описаны с помощью основных логических операций И, ИЛИ, НЕ.

Табличная – описывает структуру и/или поведение моделируемой системы в виде одной или нескольких таблиц. Так, эффективность применения того или иного антивирусного средства можно описать в виде таблицы, строками которой будут применяемые программы, а столбцами – виды вирусных атак.

Графовая – использует математическое понятие графа для представления моделируемых структур и взаимодействий между отдельными элементами структур. Например, с помощью графовой модели можно представить транспортную сеть с целью оптимизации ее структуры или нахождения оптимальных путей передвижения по этой сети (задача коммивояжера и т.п.).

Алгоритмическая – строится как формализованное описание логической последовательности действий, которые необходимо предпринять для достижения требуемой цели в моделируемой системе. Например, для нахождения критического пути в сетевом графе работ используется алгоритм (метод) критического пути, построенный на рекуррентном правиле.

Игровая – описывает поведение системы из нескольких субъектов (групп субъектов) с конфликтом или антагонизмом целей. Формализация осуществляется на основе аппарата теории игр.

Заметим в заключении, что всякая классификация носит довольно условный характер, выбор признака для классификации и отнесение системы к тому или иному классу во многом определяется существом решаемой задачи. Однако проведение классификации весьма полезно, поскольку позволяет ограничить выбор подходов к решаемой задаче.

 

Вопрос 2. Кибернетическая модель системы.

 

Процессы, происходящие в сложных системах, в типичном случае нельзя представить в виде математических соотношений или алгоритмов непосредственно сразу. Поэтому на начальных этапах изучения систем приходится прибегать к некоторым понятиям, которые позволяют дать достаточно точное описание отдельных аспектов изучаемой системы.

Одной из наиболее важных задач начального этапа системного анализа является задача определения границ, или изоляции системы от окружающей среды. Под окружающей средой, или окружением понимается множество систем за пределами рассматриваемой системы, которые оказывают влияние на эту систему и сами подвержены воздействию со стороны системы. Это множество может быть образовано как системами естественного, так и искусственного происхождения.

Если рассматривать суперсистему как одно целое, то не обязательно иметь представление о её частях. Можно ограничиться выявлением её интегрального входа и интегрального выхода и выяснять, какая именно доля входа направляется в конкретную подсистему. Например, если объектом рассмотрения является город, то можно интересоваться объемом потребления топливных ресурсов (вход) и объемом загрязнения (выход) по городу в целом без уточнения того, кто производит загрязнения и в какой мере.

В кибернетике и теории систем решение этой задачи представляется в виде модели черного ящика (рис. 2):

 



 

Рис.2. Представление системы в виде «белого ящика» и «черного ящика»

 

Причиной появления названия черный ящик является то, что в силу сложности изучения внутренних структуры и механизма поведения системы исследователь ограничивается изучением входных воздействий на систему и выходных результатов ее функционирования. Такое рассмотрение позволяет считать систему как нечто, что получает некоторый вход и производит некоторый выход без рассмотрения происходящих при этом процессов и участвующих в них элементов и подсистем. В противном случае применяется выражение белый ящик.

Хотя в ряде случаев подход на основе черного ящика не дает необходимых знаний о системе, всех нужных сведений часто получить не удается. Например, характер протекания многих процессов в организме остается неизученным, и врачам приходится выбирать метод лечения на результатах наблюдения за реакцией пациента (т.е., наблюдая выход) на определенное лекарство (т.е., на вход).

Представление в виде черного ящика не ограничивается случаями, когда мы не знаем, что происходит внутри системы. Во многих случаях это можно легко увидеть, но мы, однако, предпочитаем оставить внутренние детали без рассмотрения. Например, рассматривая город как источник загрязнений окружающей среды, не имеет значения, какие именно трубы производят выбросы в атмосферу. Для целей моделирования достаточно знать общее количество топлива, которое поступает в город, чтобы оценить общее количество двуокиси углерода и других газов, которые образуются в результате его сгорания. Подход на основе модели «черного ящика» в этом случае намного нагляднее и значительно упростит расчет общего уровня загрязнения по сравнению с подходом на основе «белого ящика», где пришлось бы прослеживать движение каждого топливного бака для каждого здания города.

Присутствующие в модели черного ящика связи системы со средой имеют направленный характер: связи, по которым среда влияет на систему, называют входами системы, связи, по которым система оказывает влияние на среду, называют выходами системы. Например, в системе автоматизированного расчета заработной платы входы могут представлять собой сведения из табеля учета и штатного расписания предприятия, выходом – платежная ведомость по конкретному временному периоду. Выход системы является прямым или косвенным результатом преобразования входа. Чтобы получить что-либо в итоге некоторого преобразования необходимо иметь что-то на входе. При этом система не только пассивно передает полученное на входе, но и активно его перерабатывает.

Показанные на рисунке рис. 2 входы представляют собой множество управляемых входов, помимо них на систему оказывают влияние также неуправляемые входы, представляющие собой возмущающие воздействия со стороны окружающей среды. Эти воздействия могут вызываться как явлениями природного, так и искусственного происхождения. Например, причиной помех в радиоканале передачи данных могут служить как грозовые разряды, так и работа расположенных поблизости радиостанций.

Каждая система характеризуется совокупностью своих свойств, выделяющих данную систему из множества других. Свойства задаются набором значений, называемых показателями. Показатели всеобщих свойств материальных объектов, таких как пространство и время называются основными показателями. Подавляющее большинство показателей других свойств выражаются через показатели этих основных свойств. Поэтому единицы измерения основных показателей служат основой для построения стандартной системы единиц измерения физических величин и называются основными единицами измерения. Выражение показателя некоторого свойства через основные единицы измерения, принятые в определенной стандартной системе единиц (мер), называется размерностью данного показателя.

С точки зрения субъекта свойства делятся на внутренние (собственные) свойства объектов, показатели которых называются параметрами, и внешние, представляющие собой свойства среды, связанные некоторыми отношениями с параметрами данного объекта, показатели которых называются факторами.

Показатели подразделяются на количественные и качественные. К количественным относятся показатели, значение которых может быть измерено с помощью количественной шкалы (примером могут служить масса и размеры корпуса сотового телефона); остальные показатели относятся к качественным (например, цвет корпуса сотового телефона).

Некоторые из показателей системы достаточно полно и однозначно характеризуют систему. Значения этих показателей в какой-то момент времени позволяют получить как бы мгновенную фотографию, «срез» системы. Совокупность этих значений называется состоянием системы. Если считать, что число показателей (переменных) состояния равно k, то состояние можно представить как точку в k-мерном фазовом пространстве. Совокупность всех возможных значений состояний {Z} называется пространством состояний. Текущее состояние системы Z определяет значение ее выходных параметров.

Если система обладает способностью переходить из одного состояния в другое, то об этих переходах говорят как о поведении системы. Если обозначить через   состояние системы в момент времени  , то некоторую совокупность состояний системы  , упорядоченных по возрастанию  , называют процессом функционирования системы, или просто процессом. Процесс функционирования можно представить как упорядоченное множество точек k-мерного фазового пространства. Каждой реализации процесса будет соответствовать своя фазовая траектория.

Под эффективностью процесса понимается степень его приспособленности к достижению цели функционирования.

Если обозначить множество управляемых входов через {x}, множество неуправляемых входов (отражающих влияние среды на систему) через {n}, множество возможных состояний системы через {z} множество выходов системы через {y}, (рис. 3)

 



 

Рис. 3. Детализация модели черного ящика

 

то модель черного ящика математически можно записать в виде

 



 

где

t - означает момент времени функционирования.

 

Оператор (функция) F описывает закон функционирования системы. Оносуществляет преобразование независимых переменных в зависимые и отражает поведение системы во времени. Такое представление основано на кибернетическом подходе к анализу систем.

Способность системы сохранять в отсутствие внешних воздействий свое состояние как угодно долго называется равновесием, а само состояние – состоянием равновесия. Простейшим примером состояния равновесия может служить шарик, находящийся на горизонтальной поверхности.

Под устойчивостью понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия после снятия возмущающих воздействий, под влиянием которых она была из этого состояния выведена. Обычно устойчивость наблюдается в тех случаях, когда величина возмущающих воздействий не превышает некоторого порогового значения. Примером устойчивой системы может служить шарик, находящийся в некотором углублении и выведенный из нижней точки в положение, не выходящее за границы углубления.

Под качеством системы понимают совокупность существенных ее свойств, обусловливающих ее пригодность для использования по назначению. Оценивать качество можно и по одному обобщенному свойству, которое определяется на основе обобщенного показателя качества системы (об этом речь пойдет далее).

При рассмотрении систем без учета специфики их прикладной направленности можно выделить такие универсальные этапы жизненного цикла как рождение, развитие, зрелость, регресс, смерть. Вместе с тем, при проведении прикладного системного анализа бывает удобно учитывать потребности конкретных задач исследования и проектирования.

 

Вопрос 3. Шкалы измерений.

 

Для описания свойств систем необходимо производить измерение, то есть представлять свойства посредством номеров и чисел.

Номер является символом. Номера обладают свойством упорядоченности только благодаря произвольному предписанию или простой договоренности. К номерам неприменимы правила сложения и вычитания.

Число является математическим понятием. Числа обладают свойством упорядоченности благодаря реальным свойствам упорядоченных объектов. В отличие от номеров к числам применимы законы сложения и вычитания.

Номера так же, как и числа, упорядочены: первые — произвольным образом, вторые — на основании двух отношений, существующих между упорядоченными объектами, называемых транзитивность и антисимметричность.

Отношение порядка применимо, например, к свойству твердости тела: все тела, к которым применимо это понятие, связаны между собой транзитивным и антисимметричным отношением „тверже, чем» или обратным отношением „мягче, чем»; каждое тело, твердость которого мы хотим определить, либо тверже любого другого тела того же класса, либо мягче него. Отношение „тверже, чем» является транзитивным и антисимметричным. Оно транзитивно потому, что если А оставляет царапину на В, а В — на С, то А оставляет царапину на С; оно антисимметрично потому, что если А оставляет царапину на В, то В не оставляет царапину на А. Сложение — это процедура, выполняемая, как правило, над числами и над величинами, характеризующими свойства тел, например вес.

Веса обладают свойством аддитивности. Если тело весом 1 соединить с другим телом с весом 2, то образуется тело, вес которого равен сумме весов двух тел, т. е., 3.

Удельный вес не обладает свойством аддитивности: нельзя построить процедуру соединения двух тел, посредством которой было бы образовано тело с удельным весом, большим, чем удельный вес каждого из этих двух тел, поскольку правило сложения здесь неприменимо.

Различие между этими двумя характеристиками связано с различием между количеством вещества и его свойствами, или качеством. Количество вещества в теле есть нечто, что увеличивается при объединении двух тел, в то время как свойством (качеством) вещества являются такие признаки, которые посредством объединения двух одинаковых тел не меняются. Поэтому свойства вещества, которые удовлетворяют закону сложения, являются количественной характеристикой, в то время как свойства, для которых закон сложения неверен, есть качественная характеристика вещества.

Качественной характеристикой является, например, цвет, поскольку нельзя подобрать транзитивное и антисимметричное отношение, которое выражало бы различия в цвете, и для цветов не существует естественной упорядоченности, которая давала бы возможность присвоить цветам номера.

Переменные различаются также тем, насколько много измеряемой информации обеспечивает шкала их измерений. Помимо некоторой ошибки, которая присутствует в каждом измерении, фактором, определяющим количество информации, содержащейся в переменной, является тип шкалы, в которой проведено измерение. Различают номинальную, порядковую (ординальную), интервальную и относительную (шкала отношения) типы шкал.

 

Номинальная шкала.

Номинальной называется шкала, содержащая только категории: данные в ней не могут упорядочиваться, с ними не могут быть произведены никакие арифметические действия.

Номинальные переменные используются только для качественной классификации. Это означает, что данные переменные могут быть измерены только в терминах принадлежности к некоторым, существенно различным классам. При этом нет возможности определить количество или упорядочить эти классы. Например, нельзя сказать, что два индивидуума различимы в терминах переменной А (например, индивидуумы принадлежат к разным национальностям). Данные, измеренными в этой шкале, не могут упорядочиваться, с ними не могут быть произведены никакие арифметические действия.

Номинальная шкала состоит из названий, категорий, имен для классификации и сортировки объектов или наблюдений по некоторому признаку.

Для этой шкалы применимы только операции равно (=) и не равно (≠).

Часто номинальные переменные называют категориальными.

Примерами переменных, измеренных в номинальной шкале, могут быть профессия, город проживания, пол, национальность.

 

Порядковая шкала.

Порядковой называется шкала, в которой числа присваивают объектам для обозначения относительной позиции объектов, но не величины различий между ними. Шкала измерений дает возможность ранжировать значения переменных. Измерения же в порядковой шкале содержат информацию только о порядке следования величин, но не позволяют сказать насколько одна величина больше другой, или насколько она меньше другой.

Порядковые переменные иногда также называют ординальными.

Для этой шкалы применимы операции: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<).

Само расположение шкал в порядке: номинальная, порядковая, интервальная, отношений является примером порядковой шкалы.

Другими примерами переменных, измеренных в порядковой шкале, могут быть место, занятое командой на спортивном соревновании, или номер студента в рейтинге успеваемости.

 

Интервальная шкала.

Интервальной называется шкала, в которой разности между значениями могут быть вычислены, однако их отношения не имеют смысла. Интервальные переменные позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними. Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, образует интервальную шкалу. Можно не только сказать, что температура 40 градусов выше, чем температура 30 градусов, но и утверждать, что увеличение температуры с 20 до 40 градусов вдвое больше увеличения температуры от 30 до 40 градусов.

Эта шкала обладает свойствами номинальной и порядковой шкал, а также позволяет определить количественное изменение признака.

Номинальная и порядковая шкалы являются дискретными, а интервальная шкала – непрерывной, она позволяет осуществлять точные измерения признака и производить арифметические операции сложения, вычитания, умножения, деления.

Для этой шкалы применимы операции: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<),сложения (+) и вычитания (–).

 

Относительная шкала.

Относительной называется шкала, в которой есть определенная точка отсчета и возможны отношения между значениями шкалы. Относительные переменные похожи на интервальные переменные. Но в дополнение ко всем свойствам переменных, измеренных в интервальной шкале, их характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля, таким образом, для этих переменных являются обоснованными предложения типа: X в два раза больше, чем Y. Типичными примерами шкал отношений являются измерения времени или пространства. Например, температура по Кельвину образует шкалу отношения, и можно не только утверждать, что температура 200 градусов выше, чем 100 градусов, но и что она вдвое выше. Интервальные шкалы (например, шкала Цельсия) не обладают данным свойством шкалы отношения.

Для этой шкалы применимы операции: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сложения (+), вычитания (–), умножения (*) и деления (/).

Относительные и интервальные шкалы являются числовыми.

Примерами переменных, измеренных в шкале отношения, могут быть масса тела и рост человека, атмосферное давление, скорость автомобиля.

 

Вопрос 4. Структура и связи в системе.

 

Проведение системного анализа сопряжено с необходимостью выявления элементов и отношений между ними (внутреннего устройства системы), которые реализуют целенаправленное функционирование системы. Совокупность элементов системы и упорядоченное множество взаимосвязей между ними называется структурой системы.

Связь определяют как ограничение степени свободы элементов. Понятие связи может характеризовать одновременно и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Связи объединяют элементы системы в одно целое и характеризуются направлением, величиной (силой), видом (типом).

По первому признаку связи разделяются на направленные и ненаправленные. Направленные связи можно разделить на положительные, когда увеличение одной переменной влечет за собой увеличение связанной с ней другой переменной, и отрицательные, когда увеличение одной переменной ведет к уменьшению другой.

По второму признаку связи разделяются на сильные и слабые.

По третьему признаку различают связи подчинения, порождения (генетические), равноправные (безразличные), управления.

Связи между элементами системы могут быть как жесткими, так и гибкими, изменяющимися в процессе функционирования системы. Первый тип более характерен для технических систем, второй – для социальных и экономических систем.

При проведении анализа используются два определяющих понятия структуры: материальная структура и формальная структура.

Под формальнойструктурой понимается совокупность функциональных элементов и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой поставленных целей. Отсюда следует, что формальная структура описывает нечто общее, присущее системам одного типа.

Материальнаяструктура является носителем конкретных типов и параметров элементов системы и их взаимосвязей.

Приведенные рассуждения позволяют сделать следующие выводы относительно сущности формальных структур: фиксированной цели соответствует, как правило, одна и только одна формальная структура; одной формальной структуре может соответствовать множество материальных структур.

При проведении системного анализа на этапе изучения формальных и материальных структур системы аналитики решают обычно следующие задачи:

·     соответствует ли существующая структура основным целям и функциям системы;

·     требуется ли реорганизация существующей структуры либо необходимо спроектировать принципиально новую структуру;

·     каким образом распределить (перераспределить) новые и старые функции системы по элементам структуры.

 

Решение этих задач во многом определяется типами структур, применяемых в системе. Кратко рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производственных и технических объектов. Этими типовыми структурами являются линейная, кольцевая, сотовая, многосвязная, иерархическая, звездная, графовая.

Линейная структура характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними. При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается.

Кольцевая структура отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.

Сотовая структура характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость максимальная. Частным случаем многосвязной структуры является колесо.

Иерархическая структура получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления. В ней все элементы кроме верхнего и нижнего уровней обладают как командными, так и подчиненными функциями управления.

Звездная структура имеет центральный узел, который играет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.

Графовая структура инвариантна по отношению к иерархической и используется обычно при описании производственно-технологических систем.

 

Вопрос 5. Иерархичность сложных систем.

 

Одной из основных закономерностей, присущих сложным системам, является иерархия, или иерархическая упорядоченность. Под иерархией в теории систем понимается любой согласованный по подчиненности порядок объектов. В частности, управление большинством социальных организаций, предприятий и государственных структур строится по иерархическому принципу.

Впервые иерархия была исследована Л.Берталанфи, который показал ее связь с закономерностями самоорганизации и развития открытых систем. В теории систем принято выделять три основных вида иерархии – стратифицированные системы, многослойные системы, многоэшелонные системы.

 

Страты.

В случае создания и сопровождения информационных систем сложность задачи заключается в необходимости соблюсти баланс между целостностью представления системы, которое должно быть получено в начальный период жизненного цикла, и ее детальным описанием на последующих этапах (проектирование, разработка, внедрение). Разработать единую методику, которая обеспечила бы решение всех задач на всех этапах жизненного цикла практически невозможно.

Вместе с тем, использование системного подхода к созданию и сопровождению информационных систем позволяет на разных этапах жизненного цикла наполнять термин система разным смыслом. Это дает возможность аналитикам и проектировщикам в зависимости от характера стоящих перед ними задач рассматривать систему в разных формах ее представления и описания, используя различные модели и методы.

Поэтому на практике применяется так называемое стратифицированное представление процесса проектирования, а сами уровни носят названия страт. Практика применения системного анализа показывает, что построение методик исследования и проектирования систем применительно к отдельным стратам является значительно более эффективным.

Примером стратификации может служить модель электронной вычислительной машины. Ее функционирование обычно описывается не менее чем на двух стратах (рис. 4). На первой страте система описывается на языке физических законов, управляющих работой и взаимодействием ее составных частей, на второй страте используются абстрактные, не физические понятия – программа, оператор, информационные потоки. На страте физических законов объектом интереса является функционирование различных электронных компонентов, на страте обработки информации изучаются проблемы организации вычислений, разработки программ и т.д., изолированно от лежащих в их основе физических законов.

 



 

Рис. 4. Стратифицированное представление ЭВМ

 

Используя этот подход можно рассматривать такую проблему как анализ текста, выделяя страты букв, слов, предложений, абзацев, текста в целом.

Преобразование вербального (словесного) описания проблемной ситуации в формализованное описание, позволяющее применять математические методы, как для получения количественных характеристик, так и для их интерпретации аналитиком можно осуществлять с помощью моделей. Степень формализации определяется, в первую очередь, уровнем рассмотрения. Описания и проблемы на верхних стратах менее структурированы. Они содержат больше неопределенностей и более трудны для количественной формализации. Используемые здесь методы и модели часто носят чисто описательный характер или используют лишь частично формализованный язык описания. Проблема принятия решений на верхних уровнях может рассматриваться как более сложная. Для решения задачи на верхнем уровне могут использоваться приближенные модели и методы, что необходимо учитывать при интерпретации результатов.

Переход к задачам нижележащего уровня осуществляется таким образом, чтобы учитывались результаты решения задач вышележащих уровней. Этот учет реализуется в виде определенной совокупности ограничений, задающих степень упрощения для моделей, создаваемых и применяемых на данном уровне.

Таким образом, спектр моделей, применяемых в системном анализе и проектировании, достаточно широк. Существует много классификаций, которые могут оказаться полезными. Вместе с тем, одна и та же ситуация может описываться моделями разных классов в зависимости от требований задачи и объема имеющихся у исследователя знаний.

 

Слои.

Решения, принимаемые в сложных системах, характеризуются различной степенью неопределенности ситуации. В целях достижения большего качества результата и эффективности применяемой для его получения процедуры последняя реализуется в виде совокупности последовательных шагов, на каждом из которых решается своя задача. Выделение отдельных задач производится таким образом, что каждой из них соответствует свой уровень иерархии, называемый слоем. Решение задачи вышележащего слоя задает ограничения для модели, применяемой для решения на нижележащем слое. Это позволяет снижать неопределенность задачи нижележащего слоя.

Многослойную иерархию иллюстрирует рис. 5.

 



 

Рис. 5. Многослойная иерархия принятия решения

 

Каждый слой на рис. 5 представлен блоком принятия решения Dj, который вырабатывает ограничения   для блока  .

Пример многослойного управления процессом показан на рис. 6.

 



 

Рис. 6. Пример многослойного управления процессом

 

На верхнем слое, слое самоорганизации, выбираются структура, функции и стратегия, используемые на нижележащих слоях с тем, чтобы обеспечить наилучшее приближение к цели, которая формулируется, как правило, на вербальном уровне.

Задачей слоя обучения, или адаптации является сужение неопределенностей для нижележащего слоя, что позволяет упростить используемую на этом слое модель. Решение этой задачи достигается путем проведения наблюдений за процессами и использования дополнительных источников информации.

Нижний слой, слой выбора, определяет способ (алгоритм) воздействия на управляемый процесс.

 

Эшелоны.

Для представления сложных систем с организационной точки зрения в теории иерархических многоуровневых систем вводится понятие многоэшелонной иерархической структуры. Такая структура представляется в виде относительно независимых подсистем, каждая из которых имеет право принятия решения, а их иерархическое расположение определяется влиянием, которое оказывает на них вышестоящие подсистемы (рис. 7).

 



 

Рис. 7. Многоэшелонная структура

 

Подсистемы всех уровней в многоэшелонных структурах наделяются определенной свободой, как выбора решения, так и выбора целей. Доказано, что этот принцип повышает эффективность функционирования всей системы.

Разрешение возможных конфликтов, обусловленных предоставлением свободы выбора, разрешается вмешательством вышестоящего эшелона. Для отражения степени вмешательства вышестоящего эшелона используются термины управление и координация. Система управлением принятием решений может использовать различные формы и способы вмешательства, поэтому многоэшелонные системы называются также организационной иерархией.

 

Выводы:

1.  Системы классифицируются по различным классифицирующим признакам. Несмотря на условный характер отнесения системы к определенному классу, классификация практически очень полезна, поскольку позволяет существенно сузить выбор подходов к решаемой задаче.

2.  Математическое описание системы на различных этапах ее изучения может даваться различным образом в зависимости от объема имеющихся знаний о системе и требований решаемой задачи. Одной из распространенных моделей, которая обычно используется на начальных этапах изучения системы, является модель черного ящика.

3.  Формализованное представление описания системы требует измерений ее свойств и показателей. Эта задача решается с помощью шкал измерения. Выбор шкалы определяется требованиями решаемой задачи и возможностями исследователя.

4.  Детальная математическая модель системы строится на основе выявления ее внутренней структуры и связей. Структура и связи в типичном случае могут относиться к одной из известных разновидностей или представлять собой их некоторую комбинацию.

5.  Сложным системам свойственен ряд закономерностей. Одной из наиболее важных закономерностей сложных систем является их иерархичность. К основным видам иерархии относятся стратифицированность, многослойность и многоэшелонность. Использование этих концепций помогает эффективному решению задач анализа и синтеза сложных систем.

 

Вопросы для самопроверки:

1.       Как классифицируются системы по наличию цели функционирования?

2.       Как классифицируются системы по виду образующих ее элементов?

3.       Как классифицируются системы по степени их организованности?

4.       Как классифицируются системы по виду взаимодействия с внешней средой?

5.       Как классифицируются системы по своей сложности?

6.       Как классифицируются системы по своей величине?

7.       Как классифицируются системы по изменению их свойств во времени?

8.       Как классифицируются системы по предсказуемости их поведения?

9.       Как классифицируются системы по типу образующих их элементов?

10.  Как классифицируются системы по множествам состояний?

11.  Как классифицируются системы по моментам изменения состояний?

12.  Как классифицируются системы по виду модели, используемой для их анализа?

13.  Что такое модель черного ящика?

14.  Когда модель черного ящика применяется наиболее часто?

15.  Для решения каких задач может применяться модель черного ящика?

16.  Что понимается под моделью белого ящика?

17.  Что понимается подуправляемым входом?

18.  Что понимается поднеуправляемым входом?

19.  Что понимается под свойством системы?

20.  Какие виды свойств принято различать?

21.  Что такое показатель?

22.  Какие виды показателей принято различать?

23.  Что такое состояние системы?

24.  Что такое пространство состояний системы?

25.  Что понимается под поведением системы?

26.  Что понимается под эффективностью процесса?

27.  Что понимается под равновесием системы?

28.  Что понимается под устойчивостью системы?

29.  Что понимается под качеством системы?

30.  Что представляет собой номер?

31.  Что представляет собой число?

32.  Какие свойства объекта являются его количественной характеристикой?

33.  Какие свойства объекта являются его качественной характеристикой?

34.  Что такое номинальная шкала?

35.  Что такое порядковая шкала?

36.  Что такое интервальная шкала?

37.  Что такое шкала отношений?

38.  Как определяется понятие структуры?

39.  Как определяется понятие связи?

40.  На какие типы подразделяются связи в системе?

41.  Что такое формальная структура?

42.  Что такое материальная структура?

43.  Назовите и охарактеризуйте основные типы формальных структур?

44.  Что понимается под иерархией в теории систем?

45.  Какой вид иерархии описывается с помощью понятия страт?

46.  Какой вид иерархии описывается с помощью понятия слой?

47.  Какой вид иерархии описывается с помощью понятия эшелон?

 

Литература по теме:

 

Основная литература:

1.  Волкова В. Н. Теория систем и системный анализ: учебник для академического бакалавриата / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. – М.: Юрайт, 2015. – 616с.

2.  Качала В. В. Основы теории систем и системного анализа. Учебное пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2013 – 272с.

 

Дополнительная литература:

1.  Анфилатов В. С., Емельянов В. С., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении: учебное пособие / (под ред. Емельянова А.А.) – М.: Финансы и статистика, 2009. – 368с.

2.  Вдовин В.М., Суркова Л.Е., Валентинов В.А. Теория систем и системный анализ. Учебник. – М.: Дашков и К°, 2010. – 640 с.

3.  Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем/ М. Месарович, Д.Мако, И. М.Такахара – М.: Мир,1973 –344с.

4.  Теория систем и системный анализ в управлении организациями: справочник/ ред. В. Н. Волкова и А. А. Емельянов. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 848с.