КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ НАДЕЖНОСТЬ Б. Любые технические устройства всегда изготавливались в расчете на некоторый достаточный для практических целей период экономически эффективного использования
 Скачать 0.82 Mb.
|
|
Рекомендации по выбору методов анализа риска
Рассмотрим простой экспрессный метод количественного анализа риска Величина риска, как мы уже определили ранее, определяется совокупностью вероятности неблагоприятного события и его последствиями – потерями или ущербом. Таким образом, можно записать следующее выражение для количественного определения риска: R=C∙p, где: C - величина потерь, p - вероятность события, приводящего к таким потерям. При этом мы имеем в виду некоторое среднее значение потенциального риска. Реально реализующийся риск может оказаться любым – от нулевого до максимального. Если к потерям разного масштаба могут привести несколько неблагоприятных событий, реализующихся с разной вероятностью, суммарный средний потенциальный риск равен:  .В этом выражении Е- - подмножество неблагоприятных событий или состояний. Вероятности pj могут зависеть от времени t. В технических устройствах возможны так. называемые обратные переходы – переходы из неблагоприятных состояний в благоприятные, образующие подмножество Е+. Такие переходы имеют место в результате ремонта или восстановления технического устройства. С учетом сказанного выражение для риска существенно усложняется:  .Здесь первый множитель первого слагаемого отражает переходы в неблагоприятные состояния, а второй – обратные переходы в благоприятные состояния, второе слагаемое характеризует возможные переходы из одних неблагоприятных состояний в другие неблагоприятные состояния. Mi,j – число переходов из всех состояний i в состояние j. Если таких переходов нет, то второе слагаемое равно нулю. Возрастающий со временем риск называют кумулятивным риском. Рассмотрим оценку риска на примере. ПРИМЕР 40 Нерезервированная неремонтируемая система состоит из 4-х элементов, для которых известны интенсивности отказов λi и величины ущерба при отказах ri:
Требуется оценить средний потенциальный риск для случая его экспоненциального распределения. Для последовательной ССН находим:  =6∙10-4ч-1.При экспоненциальном распределении риска:  .Интересно отметить, что при таком методе оценки риска кумулятивный риск системы с восстановлением, у которой показатель надежности выше, чем у системы без восстановления, оказывается выше риска последней. Это иллюстрирует рис. 26. 2 1 Рис. 26. Кумулятивный риск систем с (1) и без (2) восстановления λt R(t) Для описания связи величины риска с частотой соответствующего этому риску неблагоприятного события используют гиперболический закон Парето:  ,где: n(x) – число элементов, встречающихся х раз в данной совокупности; А, α – коэффициенты распределения. Подобными гиперболическими законами описывается, например, распределение богатства в обществе, количества жителей в городах и др. Применительно к риску, гиперболический закон записывают в более удобных формах: R=ax-b, или lnR=lna - b∙lnx, где: R – риск (ущерб), x – частота (число) событий. Иллюстрация применения гиперболического закона при установлении предельного уровня вредных (радиационных) воздействий (рис. 27 по В. Скулкину). Область приемлемого риска Область недопустимого риска ПДВ 0,05 мЗв/год ПДВ 5 мЗв/год 10-5 10-3 10-1 101 отказы в год мЗв в год 101 100 10-1 10-2 Рис. 27. Предельные уровни радиационных воздействий ЯЭУ Аналогичный подход, основанный на рисках, применяется при оценке функциональной безопасности (ФБ) программных средств (ПС) и программируемых электронных компонент (ПЭК). Ключевыми документами в этой сфере являются стандарты МЭК серии 61508: IEC 61508 Functional safety: safety related systems – 7 pats, 1999. Примеры оценивания риска приведены в ЛР 6 и ПЗ 9. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||