статис.. Статистические методы прогнозирования в экономике_Дуброва, Архип. Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
 Скачать 1.1 Mb.
|
|
Глава 1. Введение в анализ временных рядов 1. На основе временного ряда квартальной динамики производства электроэнергии (с 1 квартала 1999 г. по 2 квартал 2004 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2004 г. Этот прогноз является: а) оперативным; б) краткосрочным; в) среднесрочным; г) долгосрочным. 2. Отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз, называется … а) временем упреждения прогноза; б) периодом наблюдения; в) ретроспективным участком. 3. Прогноз, для которого время упреждения превышает 5 лет, относится к … а) долгосрочным; б) краткосрочным; в) среднесрочным. 4. Прогноз, отвечающий на вопрос: что вероятнее всего ожидать в будущем, называется … а) поисковым; б) нормативным; в) репрезентативным. 5. На основе временного ряда годовой динамики производства электроэнергии (с 1989 г. по 2001 г.) рассчитывается прогноз производства в 2003 г. Этот прогноз является: а) оперативным; б) краткосрочным; в) среднесрочным; г) долгосрочным. 6. В таблицах приведены примеры рядов динамики Ряд динамики №1. Объем продаж рекламного времени радиостанцией за 6 недель. Текущий номер недели Показатель 1 2 3 4 5 6 Проданное рекламное время, мин. 125 922 125 238 264 82 Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия тор- гов (долл.). Дата Показатель 6.9.99 7.9.99 8.9.99 9.9.99 10.9.99 13.9.99 Цены акций, долл. 280 291 287 289 294 286 Укажите, какой ряд динамики является интервальным: а) ряд динамики №1; ТЕСТЫ 89 б) ряд динамики №2; в) пример интервального ряда динамики отсутствует. 7. В таблицах приведены примеры рядов динамики. Ряд динамики №1. Объем продаж рекламного времени радиостанцией за 6 недель. Текущий номер недели Показатель 1 2 3 4 5 6 Проданное рекламное время, мин. 125 922 125 238 264 82 Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия тор- гов (долл.). Дата Показатель 6.9.99 7.9.99 8.9.99 9.9.99 10.9.99 13.9.99 Цены акций, долл. 280 291 287 289 294 286 Укажите, какой ряд динамики является моментным: а) ряд динамики №1; б) ряд динамики №2; в) пример моментного ряда динамики отсутствует. 8. На основе временного ряда квартальной динамики производства продукции предпри- ятия (с 1 квартала 1998 г. по 2 квартал 2004 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2004г. Этот прогноз является: а) оперативным, поисковым; б) краткосрочным, поисковым; в) среднесрочным, нормативным; г) среднесрочным, поисковым. 9. Представление уровней временного ряда в виде: t t t t s u y ε + + = , где u t — тренд; s t — сезонная компонента; ε t — случайная компонента, соответствует: а)мультипликативной модели; б) аддитивной модели; в)модели смешанного типа. 10. Представление уровней временного ряда в виде: t t t t ε s u y ⋅ ⋅ = , где u t — тренд; s t — сезонная компонента; ε t — случайная компонента, соответствует: а)мультипликативной модели; б) аддитивной модели; в)модели смешанного типа. ТЕСТЫ 90 11. Для описания периодических колебаний, имеющих период три месяца, используется: а) сезонная компонента; б) случайная компонента; в) трендовая компонента; г) циклическая компонента. 12. Для описания периодических колебаний, имеющих период пять лет, используется: а) сезонная компонента; б) случайная компонента; в) трендовая компонента; г) циклическая компонента. 13. Используя метод Фостера-Стюарта, проверьте гипотезу об отсутствии тенденции в из- менении курса акции промышленной компании, если наблюдаемое значение критерия t набл = 4,5; критическое значение t кр = 2,093. Следовательно: а) гипотеза об отсутствии тенденции не отвергается; б) гипотеза об отсутствии тенденции отвергается; в) требуется использование более мощного критерия. 14. Представление уровней временного ряда в виде t t t t s u y ε + ⋅ = , где u t — тренд; s t — сезонная компонента; ε t — случайная компонента, соответствует: а)мультипликативной модели; б) аддитивной модели; в)модели смешанного типа. 15. Если наблюдается устойчивая тенденция роста курса акций промышленной компании, то используется термин: а)бычий тренд; б)медвежий тренд; в) боковой тренд. 16. Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы, то для вычисления прогнозного значения в следующей точке корректно использовать: а) средний абсолютный прирост; б) средний темп роста; в) средний темп прироста. 17. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле- на в таблице: t 1 2 3 4 5 y t 7,3 8 8,8 9,7 10,7 Для приведенных данных средний темп роста равен ... %. (Ответ — целое число). ТЕСТЫ 91 18. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле- на в таблице: t 1 2 3 4 5 y t 7,3 8 8,8 9,7 10,7 Средний темп прироста равен ...%. (Ответ — целое число). 19. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле- на в таблице: t 1 2 3 4 5 y t 7,3 8 8,8 9,7 10,7 С помощью среднего темпа роста рассчитайте прогноз процентной ставки банка в 6 квартале. Прогноз равен ...%. (Точность ответа — один знак после запятой). 20. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле- на в таблице: t 1 2 3 4 5 y t 7,3 8 8,8 9,7 10,7 Рассчитайте прогноз процентной ставки банка в 7 квартале c помощью среднего тем- па роста. Прогноз равен ...%. (Ответ — целое число). 21. Средний темп роста используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если: а) цепные абсолютные приросты примерно одинаковы; б) цепные темпы роста примерно одинаковы; в) базисные абсолютные приросты примерно одинаковы. 22. Средний абсолютный прирост используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если: а) цепные абсолютные приросты примерно одинаковы; б) цепные темпы роста примерно одинаковы; в) базисные абсолютные приросты примерно одинаковы. 23. Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1999 г. по 2003 г.) Средний темп роста составил T =102,7%. Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2004 г. (время упрежде- ния L = 1), если в 2003 г. он составил 2600 тыс. кв. м. Прогноз равен … тыс. кв. м. (Ответ — целое число). 24. Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1997 г. по 2001 г.) Средний темп роста составил T =102,7%. Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2003 г. (время упрежде- ния L = 2), если в 2001 году он составил 2600 тыс. кв. м. Прогноз равен … тыс. кв. м. (Ответ — целое число). 25.Характер развития показателя, представленного временным рядом с уровнями y 1 , y 2 , …, y t , …, y n , близок к линейному. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего абсолютного прироста y ∆ может быть вычислен по формуле: ... € 1 = + n y а) y y n ∆ + ; ТЕСТЫ 92 б) 2 y y n ∆ + ; в) y y n ∆ * 26. Характер развития показателя, представленного временным рядом с уровнями y 1 , y 2 , …, y t , …, y n , близок к линейному. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью среднего абсолютного прироста y ∆ может быть вычислен по формуле: ... € 2 = + n y а) y y n ∆ * ; б) y y n ∆ + 2 ; в) y y n ∆ − 2 27. Значения уровней временного ряда y 1 , y 2 , …, y t , …, y n возрастают примерно с постоян- ным темпом роста. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста T (T — не в процентном выражении) может быть вычислен по формуле: ... € 1 = + n y а) T y n * ; б) T y n + ; в) 2 * T y n 28. Значения уровней временного ряда y 1 , y 2 , …, y t , …, y n возрастают примерно с постоян- ным темпом роста. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью среднего темпа роста T (T — не в процентном выражении) может быть вычислен по формуле: ... € 2 = + n y а) 2 *T y n ; б) 2 T y n + ; в) T y n 2 + 29. Для временного ряда квартальной динамики прибыли предприятия (с 1 квартала 2001 г. по 2 квартал 2002 г.) рассчитываются значения цепных абсолютных приростов. В результате расчетов будут определены значения: а) 5 цепных абсолютных приростов; б) 6 цепных абсолютных приростов; в) 4 цепных абсолютных приростов; г) 2 цепных абсолютных приростов. 30. В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов (млн. м 2 ) Год Показатель 1994 1995 1996 1997 1998 Общая площадь, млн. м 2 7,0 6,5 5,9 5,5 4,9 Можно утверждать, что в среднем ежегодно строительство жилья снижалось на: а) 8,53%; б) 18,53%; в) 3,5%; г) 1,3%. ТЕСТЫ 93 Глава 2 . Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних 1. При сглаживании временного ряда с помощью 7-членной скользящей средней теряются: а) первые и последние 3 уровня временного ряда; б) первые и последние 7 уровней временного ряда; в) только первые 3 уровня; г) только первые 7 уровней. 2. При использовании взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты при сглаживании по полиному 2-го порядка будут такими же, как при сглаживании: а) по полиному 3-го порядка; б) по полиному 1-го порядка; в) по полиному 4-го порядка. 3. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y t 16,3 21,2 18,1 8,7 16,3 17,3 20,9 15,4 19,7 21,7 Сглаженное значение второго уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно ... (Точность ответа — один знак после запятой). 4. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y t 16,3 21,2 18,1 8,7 16,3 17,3 20,9 15,4 19,7 21,7 Сглаженное значение девятого уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно … (Точность ответа — один знак после запятой). 5. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y t 16,3 21,2 18,1 8,7 16,3 17,3 20,9 15,4 19,7 21,7 Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнива- ние проводить по полиному 2-го порядка. Сглаженное значение третьего уровня ряда равно ... (Точность ответа — 2 знака после запятой). 6. Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га): t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y t 16,3 21,2 18,1 8,7 16,3 17,3 20,9 15,4 19,7 21,7 Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнива- ние проводить по полиному 2-го порядка. Сглаженное значение восьмого уровня ряда равно ... (Точность ответа — 2 знака после запятой). ТЕСТЫ 94 7. Более гладкий временной ряд будет получен при сглаживании: а) по 5-членной скользящей средней; б) по 7-членной скользящей средней; в) по 11-членной скользящей средней. 8. При сглаживании временного ряда с помощью 11-членной скользящей средней теря- ются: а) первые и последние 5 уровней временного ряда; б) первые и последние 11 уровней временного ряда; в) только первые 5 уровней; г) только первые 11 уровней. 9. При использовании простой скользящей средней выравнивание на каждом активном участке производится по: а) полиному первого порядка; б) полиному второго порядка; в) показательной модели. 10. Данные об уровне безработицы за 10 месяцев представлены в таблице (%): t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y t 8,2 8,6 8,4 8,6 8,2 9,2 8,8 7,9 7,6 7,6 Произвести сглаживание временного ряда, используя четырехчленную скользящую среднюю. Сглаженное значение третьего уровня ряда равно ... (Точность ответа — 1 знак после запятой). 11. Расчет 5-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сгла- живания y t–2 , y t–1 , y t , y t+1 , y t+2 , осуществляется по формуле: а) ) 3 12 17 12 3 ( 35 1 € 2 1 1 2 − − − − − + + + − = t t t t t t y y y y y y ; б) ) 12 3 17 3 12 ( 15 1 € 2 1 1 2 − − − − + − + − = t t t t t t y y y y y y ; в) 5 € 2 1 1 2 + + − − + + + + = t t t t t t y y y y y y . 12. Расчет 7-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сгла- живания y t–3 , y t–2 , y t–1 , y t , y t+1 , y t+2 , y t+3 осуществляется по формуле а) 2 € 3 3 + − + = t t t y y y ; б) 6 2 1 2 1 € 3 2 1 1 2 3 + + + − − − + + + + + + = t t t t t t t t y y y y y y y y ; в) ) 2 3 6 7 6 3 2 ( 21 1 € 3 2 1 1 2 3 + + + − − − − + + + + + − = t t t t t t t t y y y y y y y y ТЕСТЫ 95 Глава 3. Прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста 1. На основе годовых данных об изменении урожайности картофеля в регионе были оце- нены коэффициенты линейного тренда: t y t 418 , 4 2 , 172 € + = В соответствии с этой моделью среднегодовой прирост урожайности составляет: а) 4,418 [ц/га]; б) 172,2 [ц/га]; в) (172,2+4,418) [ц/га]; г)(172,2-4,418) [ц/га]. 2. Для описания экономических процессов «с насыщением» используются следующие виды кривых роста: а) прямая; б) полином третьего порядка; в) модифицированная экспонента; г) логарифмическая парабола. 3. Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала пред- приятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. ( t = 1, 2, …, 7) описывается показательной функ- цией: t t y 022 , 1 231 € ⋅ = . Из этой модели следует, что среднегодовой темп роста численно- сти составил: а) 102,2%; б) 231%; в) 22%; г) 2,2%. 4. Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала пред- приятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. ( t = 1, 2, …, 7) описывается показательной функ- цией: t t y 022 , 1 231 € ⋅ = . Рассчитайте прогноз численности промышленно-производствен- ного персонала в 2002 г. Прогноз равен ... чел. (Ответ — целое число). 5. Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала пред- приятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. ( t = 1, 2, …, 7) описывается показательной функ- цией: t t y 022 , 1 231 € ⋅ = . Среднегодовой темп прироста численности составил: а) 2,2%; б) 31%; в) 22%; г) 12,2%. 6. К классу S-образных кривых относится: а) кривая Гомперца; б) полином третьего порядка; в) модифицированная экспонента; г) логарифмическая парабола. ТЕСТЫ 96 7. Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала пред- приятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) ( t = 1, 2, …, 7) описывается показательной функ- цией: t t y 019 , 1 431 ⋅ = Из этой модели следует, что: а) наблюдается тенденция увеличения численности промышленно-производствен- ного персонала предприятия; б) наблюдается тенденция уменьшения численности промышленно-производствен- ного персонала предприятия; в) отсутствует тенденция в изменении показателя. 8. Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала пред- приятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) ( t = 1, 2, …, 7) описывается показательной функ- цией: t t y 019 , 1 431 ⋅ = . Рассчитать прогноз численности промышленно-производствен- ного персонала в 2000 г. Прогноз равен ... чел. (Ответ — целое число). 9. К классу S-образных кривых относится: а) логистическая кривая; б) полином второго порядка; в) модифицированная экспонента; г) логарифмическая парабола. 10. Для описания процессов «с насыщением» используются следующие кривые роста: а) полином первого порядка (линейная модель); б) полином второго порядка (параболическая модель); в) показательная или экспоненциальная кривая; г) модифицированная экспонента 11. Для оценивания неизвестных коэффициентов полиномов используется: а) метод последовательных разностей; б) метод наименьших квадратов; в) метод характеристик приростов; г) метод моментов. 12. Метод последовательных разностей позволяет определить: а) порядок выравнивающего полинома; б) неизвестные коэффициенты параболической модели; в) неизвестные коэффициенты линейной модели. 13. Экспоненциальная модель может быть использована для моделирования: а) трендовой компоненты; б) циклической компоненты; в) сезонной компоненты; г) случайной компоненты. 14. Уравнение модифицированной экспоненты имеет вид: а) t t b a y ⋅ = ; б) t t b a k y ⋅ + = ; в) t t b a k y ⋅ + = 1 ТЕСТЫ 97 15. Уравнение логистической кривой может быть представлено в виде: а) t t b a y ⋅ = ; б) t t b a k y ⋅ + = ; в) t t b a k y ⋅ + = 1 16. Система нормальных уравнений для параболической модели содержит: а) три уравнения с тремя неизвестными; б) два уравнения с тремя неизвестными; в) два уравнения с двумя неизвестными. 17. После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а 0 линейной модели t a a y t 1 0 € + = равен: а) n y t ∑ ; б) ∑ ∑ 2 t t y t ; в) ∑ ∑ ∑ + 2 t t y n y t t 18. После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а 1 линейной модели t a a y t 1 0 + = равен: а) n y t ∑ ; б) ∑ ∑ 2 t t y t ; в) ∑ ∑ ∑ + 2 t t y n y t t 19. Для упрощения расчетов при построении полиномиальной модели, описывающей тен- денцию изменения объемов продаж фирмы за 8 кварталов ( t = 1, 2, …, 8), следует пе- ренести начало координат в середину ряда динамики. В новой системе отсчета по- следнему уровню соответствует значение t, равное: а) 7; б) 5; в) 4. 20. На основе годовых данных об изменении численности занятых в народном хозяйстве России с 1990 г. по 1996 г. оценены коэффициенты линейного тренда: t y t 615 , 1 5 , 70 € − = В соответствии с этой моделью численность занятых в среднем ежегодно сокращалась: а) на 1,615 млн. чел. в год; б) на 1,615 млн. чел. в год; в) на (70,5-1,615) млн. чел. в год; г) на 70,5 млн. чел. в год. ТЕСТЫ 98 Глава 4. Доверительные интервалы прогноза. Оценка адекватности и точности моделей 1. Критерий Дарбина-Уотсона служит для: а) проверки свойства случайности остаточной компоненты; б) проверки гипотезы о нормальном характере распределения ряда остатков; в) обнаружения автокорреляции в остатках. 2. С помощью выборочных характеристик асимметрии и эксцесса можно проверить: а) гипотезу о нормальном характере распределения ряда остатков; б) гипотезу о наличии автокорреляции в остатках; в) гипотезу о случайном характере ряда остатков. 3. Для прогнозирования временного ряда численности промышленно-производственного персонала предприятия выбрана модель вида t a a y t 1 0 € + = . Длина временного ряда n = 20. Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков d = 1,3. При уровне зна- чимости 0,05 можно считать, что: а) модель не адекватна исходным данным по этому критерию; б) модель адекватна исходным данным по этому критерию; в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели. 4. Для обнаружения автокорреляции в остатках можно использовать: а) критерий Дарбина-Уотсона; б) критерий согласия Пирсона; в) выборочную характеристику асимметрии; г) выборочную характеристику эксцесса. 5. С увеличением периода упреждения доверительный интервал прогноза: а) становится шире; б) становится уже; в) остается неизменным. 6. Для временного ряда остатков t e (t = 1, 2, … ,18) получены следующие значения: 19950 ) ( 10500 18 2 2 1 18 1 2 ∑ ∑ = − = = − = t t t t t e e e Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков равно … (Точность ответа — один знак после запятой). 7. Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое значение оказалось равным 45416 млн. руб. Модуль относительной ошибки прогноза равен: а) 5,3%; б) 15,8%; в) 23%. ТЕСТЫ 99 8. Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое зна- чение оказалось равным 45416 млн. руб. Модуль абсолютной ошибки прогноза равен: а) 2390; б) 190; в) 390. 9. Значение критерия Дарбина-Уотсона для временного ряда остатков e 1 , e 1 , …, e n опре- деляется выражением: а) ∑ = = n t t e d 1 2 1 ; б) ∑ = = n t t e d 1 2 ; в) ∑ ∑ = = − − = n t t n t t t e e e d 1 2 2 2 1 ) ( 10. Критерий Дарбина-Уотсона связан с проверкой гипотезы об отсутствии автокорреляции: а) первого порядка; б) нулевого порядка; в) второго порядка. 11. Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d меньше нижнего табличного критического значения d 1 , то: а) модель не адекватна реальному процессу по данному критерию; б) модель адекватна реальному процессу по данному критерию; в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели. 12. Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d больше верхнего табличного критического значения d 2 , но меньше 2, то: а) модель не адекватна реальному процессу по данному критерию; б) модель адекватна реальному процессу по данному критерию; в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели. 13. Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d принадлежит области 2 1 d d d ≤ ≤ ( 2 1 , d d — табличные критические значения), то: а) модель не адекватна реальному процессу по данному критерию; б) модель адекватна реальному процессу по данному критерию; в) нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели. 14. Для обнаружения автокорреляции в остатках используется критерий … 15. Значение коэффициента автокорреляции первого порядка может быть равно: а) 4; б) 0,5; в) 2; г) –0,5. ТЕСТЫ 100 16. Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены парамет- ры модели t y t 8 , 17 454 € − = и дисперсия отклонений фактических значений от расчет- ных S 2 y = 7,5 (млн. тонн) 2 Ширина доверительного интервала прогноза в точке t = 10 (разница между верхней и нижней границей прогноза) ... млн. тонн (Доверительную вероятность принять равной 0,9. Точность ответа — один знак после запятой). 17. Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены параметры модели t y t 8 , 17 454 € − = и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных S 2 y = 7,5 (млн. тонн) 2 . Рассчитать интервальный прогноз производства угля в точке t = 11. Нижняя граница прогноза равна … млн. тонн. (Доверительную вероятность принять равной 0,9. Точность ответа — один знак после запятой). 18. Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены парамет- ры модели t y t 8 , 17 454 € − = и дисперсия отклонений фактических значений от расчет- ных S 2 y = 7,5 (млн. тонн) 2 . Сравните ширину доверительных интервалов в точке t = 11 (период упреждения прогноза равен 2) и в точке t = 12 (период упреждения прогноза равен 3). Выбрать правильный вариант ответа: а) в точке t=11 доверительный интервал шире; б) в точке t=12 доверительный интервал шире; в) ширина доверительных интервалов одинакова. 18. В таблице 1 приведены квартальные данные об объемах перевозок грузов железнодо- рожным транспортом. Таблица 1. Объем перевозок грузов железнодорожным транспортом (млн. тонн) t 1 2 3 4 5 6 7 y t 267 267 258 262 253 257 263 В таблице 2 указаны прогнозные значения этого показателя ( ) t y€ , полученные по двум моделям. Таблица 2. Прогнозы объемов перевозок железнодорожным транспортом (млн. тонн) t y€ t I модель II модель 1 2 3 4 5 6 7 275 253 250 269 253 248 250 260 275 253 278 263 251 269 ТЕСТЫ 101 Сравните точность моделей на основе средней относительной ошибки по модулю. Сделайте вывод: а) I модель более точная; б) II модель более точная; в) точность моделей одинакова. Глава 5. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании 1. К достоинствам адаптивных методов прогнозирования относятся: а) возможность обрабатывать ряды с пропущенными значениями; б) способность учитывать различную информационную ценность уровней времен- ного ряда; в) способность учитывать ошибку прогноза на предыдущем шаге. 2. Дисперсия экспоненциальной средней S t : а) больше дисперсии исходного временного ряда; б) меньше дисперсии исходного временного ряда; в) равна дисперсии исходного временного ряда. 3. Укажите, какой ряд носит более гладкий характер: а) исходный ряд; б) временной ряд после экспоненциального сглаживания при α = 0,5; в) временной ряд после экспоненциального сглаживания при α = 0,1. 4). К временному ряду y 1 , y 2 , …, y t , …, y n применяется процедура экспоненциального сглаживания при значении параметра сглаживания α = 0,2. Указать вес текущего уров- ня y t при расчете экспоненциальной средней в момент времени t. Вес текущего уровня y t равен … 5. В модели экспоненциального сглаживания параметр адаптации α может быть равен: а) –0,9; б) 0,9; в) 0,1; г) 1,5. 6. Модель экспоненциального сглаживания определяется рекуррентной формулой: а) 1 − + = t t t S y S β α ; б) 1 2 2 − − = t t t S y S β α ; в) 2 1 3 2 − − + = t t t S S S 7. К временному ряду y 1 , y 2 , …, y t , …, y n применяется процедура экспоненциального сгла- живания при различных значениях параметра адаптации α. Более гладкий временной ряд будет получен: а) при α = 0,9; б) при α = 0,5; в) при α = 0,1. ТЕСТЫ 102 8. Модель Хольта-Уинтерса — это: а) модель с линейным характером тенденции и мультипликативной сезонностью; б) модель с линейным характером тенденции и аддитивной сезонностью; в) модель с экспоненциальным характером тенденции и мультипликативной сезон- ностью. 9. Рассчитайте экспоненциальную среднюю для временного ряда урожайности зерновых культур в 1986 г. В качестве начального значения экспоненциальной средней 0 S возь- мите среднее значение из пяти первых уровней ряда, значение параметра адаптации α = 0,3. Урожайность зерновых культур (ц/га) Год t y t Год t y t 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1 2 3 4 5 6 7 17,5 15,0 18,5 14,2 14,9 12,6 15,2 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 8 9 10 11 12 13 14 15,9 14,4 16,2 18,0 18,3 17,0 18,8 Значение экспоненциальной средней в в 1986 г. равно….. (Точность — один знак после запятой). 10. В таблице представлены данные об урожайности зерновых культур. Урожайность зерновых культур (ц/га) Год t y t Год t y t 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1 2 3 4 5 6 7 17,5 15,0 18,5 14,2 14,9 12,6 15,2 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 8 9 10 11 12 13 14 15,9 14,4 16,2 18,0 18,3 17,0 18,8 Значение экспоненциальной средней в 1999 г. определяется выражением: а) 13 14 14 S y S β α + = ; б) 1 2 12 2 14 S y S β α − = ; в) 12 13 14 3 2 S S S + = 103 Учебная программа УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА 104 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА, ЕГО МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ Цель преподавания курса — дать студентам научное представление о методах со- циально-экономического прогнозирования, об их практическом применении на базе со- временных пакетов прикладных программ. Задачи курса. После изучения курса студенты будут знать современные методы со- циально-экономического прогнозирования, приобретут навыки решения реальных задач, встречающихся в различных областях экономической практики на базе отечественных и зарубежных пакетов прикладных программ. Связь с другими дисциплинами. Для изучения курса студентам необходимы знания теории вероятностей, математической статистики, общей теории статистики, высшей ма- тематики, основ экономико-математического моделирования. В свою очередь, курс явля- ется основой для ряда дисциплин, развивающих методы теории вероятностей и математи- ческой статистики. Вся программа рассчитана на 66 часов лекций (2 часа/нед.) и 66 часов семинар- ских занятий (2 часа/нед.), включая семинарские занятия в компьютерных аудиториях с использованием современных пакетов прикладных программ. Студенты выполняют инди- видуальные контрольные задания, сдают зачет и экзамен. 2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА |