Тема 6. Использование адаптивных методов прогнозирования
в экономических исследованиях
Адаптивными называются методы прогнозирования, позволяющие строить са- мокорректирующиеся (самонастраивающиеся) экономико-математические модели. Эти модели способны оперативно реагировать на изменение условий путем учета прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и учета различной информационной ценности уров- ней ряда.
Данная тема знакомит студентов с различными видами адаптивных моделей вре- менных рядов.
РУКОВОДСТВО ПО
ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ 125
Введение в адаптивное прогнозирование В рамках данной темы особое внимание следует обратить на преимущества адап- тивных моделей при краткосрочном прогнозировании:
— способность моделей учитывать различную информационную ценность уровней ряда
(старение информации)
— возможность моделей реагировать на степень расхождения прогнозных оценок с фак- тическими значениями.
Также целесообразно рассмотреть обобщенную схему построения адаптивных моделей.
Обзор адаптивных моделей прогнозирования В рамках данной темы рассматриваются вопросы экспоненциального сглаживания, способы задания
начальных условий и выбор постоянной сглаживания; модификация экс- поненциального сглаживания в методе Вейда.
Также обсуждаются модели линейного роста:
двухпараметрическая модель Ч.Хольта;
модель Брауна;
трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса.
В этом же разделе следует рассмотреть метод гармонических весов; вопросы, свя- занные с аппроксимацией полиномиальных трендов с помощью многократного сглажива- ния, адаптивные полиномиальные модели 0, 1, 2 порядков.
Большой практический интерес представляют модели с адаптивными параметра- ми адаптации. При изучении этого комплекса вопросов следует уделить внимание сле- дящему контрольному сигналу, модели Тригга-Лича. Также целесообразно рассмотреть подходы, связанные с адаптацией параметров модели методом эволюции и методом эво- люционного планирования.
Большой класс образуют сезонные адаптивные модели.
Следует рассмотреть общую характеристику сезонных адаптивных моделей, а так- же модель Уинтерса с мультипликативной сезонностью, модель Хольта-Уинтерса с муль- типликативной сезонностью и линейным ростом, аддитивную модель сезонных явлений
Тейла-Вейджа, альтернативные виды адаптивных сезонных моделей.
Знания, умения, навыки по теме 6 Изучив тему 6, студенты должны знать: • Что такое адаптивные модели временных рядов.
• Преимущества адаптивных моделей при краткосрочном прогнозировании.
• Процедуру экспоненциального сглаживания.
• Сезонные адаптивные модели.
• Класс адаптивных полиномиальных моделей, опирающийся на многократное сглажи- вание.
Изучив тему 6, студенты должны уметь: 9
Строить прогнозы, применяя широкий спектр адаптивных моделей временных рядов.
9
Использовать современные пакеты прикладных программ для реализации адаптивных методов.
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
126 9
Проводить идентификацию моделей.
9
Оценивать с помощью статистических критериев точность и адекватность полученных моделей.
Изучив тему 6, студенты должны получить навыки использования адаптивных мо- делей временных рядов в своей профессиональной деятельности.
Ссылки на учебный материал
1. Боровиков В. П., Ивченко Г.И. «Прогнозирование в системе STATISTICA в среде
WINDOWS». — М., Финансы и статистика, 1999 2. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. — М., Финансы и статистика, 1986 3. Лукашин Ю.П. Регрессионные и адаптивные методы прогнозирования. Учебное посо- бие. — М.: МЭСИ, 1997.
4. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных ря- дов. — М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. — М., ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
6. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. УПП, МЭСИ-М., 2004.
7. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. (Под ред.
А. Г. Гранберга). М., «Финансы и статистика», 1990.
8. Экономико-математические методы и прикладные модели. (Под ред. В.В. Федосеева).
М., «Юнити», 1999.
Интернет-ресурсы:
1. http://www.econ.msu.ru/kaf/DEI/books/prognoz/lec 13.html
2. http://www.bsu.unibel.by/fpmi/bsa/ppp.htm
3. http://www.tvp.ru/ourizd/oppm1996.htm
4. http://vega.math.spbu.ru/caterpillar/en/intro.html
5. http://www.tstu.ru/koi/tgtu/publ/1996/w96_35.htm
6. http://comsci.dsu.dp.ua/russian/curriculums/content/T_chos27.htm
7. http://www.nes.ru/sanatoly/CV2000rus.htm
План практических занятий по теме 6
Занятие 1
Тема: Модели экспоненциального сглаживания.
Решение задач.
Занятия 2-4.
Тема: Модели линейного роста.
Модели с адаптивными параметрами адаптации.
Сезонные адаптивные модели.
Практические занятия проводятся с использованием пакетов программ STATISTICA и SPSS на богатом статистическом материале. Например, рассматриваются модели прогно- зирования важнейших показателей развития топливно-энергетических отраслей промыш- ленности Российской Федерации, модели прогнозирования объемов пассажирских авиапе- ревозок, объемов продаж и производства различных видов продукции.
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
127
На семинарских занятиях студенты осуществляют идентификацию моделей
, ис- пользуют современные пакеты прикладных программ для реализации адаптивных мето- дов, оценивают с помощью статистических критериев точность и адекватность получен- ных моделей на ретроспективном участке, рассчитывают прогнозы в реальном режиме времени и проводят их содержательную экономическую интерпретацию.
Задания для самооценки Выполните задания и ответьте на вопросы:
¾
Почему необходима эта тема при изучении дисциплины?
¾
Напишите формулу модели экспоненциального сглаживания.
¾
В чем состоит модификация процедуры экспоненциального сглаживания в методе Вей- да?
¾
Что общего и в чем различие между моделью Хольта-Уинтерса и Тейла-Вейджа?
¾
Запишите интервал, в пределах которого изменяются параметры адаптации экспонен- циального сглаживания.
¾
Как
выглядит адаптивная модель прогнозирования, учитывающая аддитивную сезон- ность и линейный рост?
¾
Как влияет увеличение значения параметра адаптации на результат экспоненциального сглаживания?
¾
Какие модели линейного роста Вы знаете?
Тема 7. Модели стационарных временных рядов и их идентификация. Методология Бокса-Дженкинса. Стационарные временные ряды и их основные характеристики Данная тема знакомит студентов с понятиями стационарных временных рядов.
Студенты должны четко представлять определение стационарности в широком смысле
(weak stationary) и стационарности в узком смысле (strictly stationary).
В качестве примера стационарности следует рассмотреть временные ряды, обра- зующие белый шум.
Модели авторегрессии порядка p (АР(p) модели) При изучении данной темы необходимо сконцентрировать внимание на простей- ших вариантах линейного авторегрессионного процесса:
— моделях авторегрессии первого порядка АР(1) (Марковских процессах);
— моделях авторегрессии второго порядка АР(2) (процессах Юла).
Также следует остановиться на условиях стационарности временных рядов, описы- ваемых с помощью АР(p) моделей.
Особое внимание следует уделить идентификации АР(p) моделей с помощью ана- лиза автокорреляционных и частных автокорреляционных функций.
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
128
Модели скользящего среднего порядка q (СС(q)) В рамках данной темы изучаются характеристики процесса CC(q), анализируются модели скользящего среднего первого и второго порядка (СС(1) и СС(2) модели).
Особое внимание следует уделить идентификации
СС(q
) моделей с помощью ана- лиза автокорреляционных и частных автокорреляционных функций.
Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках АРСС(p, q) Данный раздел знакомит студентов с определением, свойствами и оценкой пара- метров модели AРCC(
p,
q), причем целесообразно начать изучение с простейшего сме- шанного процесса AРCC(1,1).
Следует рассмотреть условия стационарности и обратимости процесса AРCC(
p,
q), а также возможность идентификации AРCC(
p,
q) моделей с помощью анализа автокорре- ляционных и частных автокорреляционных функций.
Модель авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего (модель Бокса-Дженкинса) Данная тема знакомит студентов с понятием нестационарных временных рядов, в том числе с понятием нестационарных однородных временных рядов.
Необходимо подробно остановиться на основных приемах
тестирования исходных данных на стационарность, а также на традиционных процедурах перехода к стационар- ным рядам.
Методология построения моделей Бокса-Дженкинса (моделей авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего —
АРПСС) включает в себя следующие основные этапы: 9
идентификация модели;
9
оценивание параметров модели;
9
диагностическая проверка адекватности модели;
9
использование модели для прогнозирования.
Особое внимание при изучении данной темы необходимо уделить выбору вида модели и оценке ее адекватности с помощью различных статистических характеристик и критериев.
В данной теме кроме модели Бокса-Дженкинса или модели АРПСС (
p,
d,
q) также следует рассмотреть сезонный вариант модели АРПСС (
p,
d,
q) (
PS,
DS,
QS), содержащий дополнительные параметры.
К ним относятся:
PS — сезонный параметр авторегрессии;
Ds — порядок сезонной производной;
QS — cезонный параметр скользящего среднего.
Следует обратить внимание на методы идентификации модели, приемы исследова- ния ее «качества», а также необходимо получить практические навыки построения моде- лей этого класса с помощью современных пакетов прикладных программ.
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
129
Знания, умения, навыки по теме 7 Изучив тему 7, студент должен знать: • Понятия стационарности в широком смысле (weak stationary) и стационарности в уз- ком смысле (strictly stationary).
• Различные классы моделей, используемые для прогнозирования стационарных вре- менных рядов.
• Методы идентификации моделей авторегрессии, скользящего среднего, а также сме- шанных моделей.
• Понятие нестационарных однородных временных рядов.
• Основные приемы тестирования исходных данных на стационарность.
• Традиционные процедуры перехода к стационарным рядам.
• Методологию построения моделей Бокса-Дженкинса.
Изучив тему 7, студент должен уметь: 9
Проводить идентификацию стационарных временных рядов.
9
Применять модели стационарных рядов для прогнозирования экономических показа- телей.
9
Проводить идентификацию моделей авторегрессии, моделей скользящего среднего и авторегрессионных моделей со скользящими средними в остатках, использовать их при прогнозировании.
9
Использовать на практике методологию Бокса-Дженкинса построения моделей неста- ционарных временных рядов.
9
Применять статистические пакеты для решения задач прогнозирования стационарных и нестационарных показателей.
Изучив тему 7, студенты должны получить навыки идентификации и применения различных моделей для прогнозирования экономических процессов, используя в профес- сиональной деятельности для этих целей статистические пакеты программ, такие как:
STATISTICA, SPSS и др.
Ссылки на учебный материал 1. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. — М., ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
2. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных ря- дов. — М.: Финансы и статистика, 2003.
3. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. — М., «Финансы и статистика», 1986 4. Greene W.H. Econometric Analysis, 4th ed., Prentice Hall, 1999.
5. Pindyck R. S., Rubinfeld D. L. Econometric models. Economic forecasts, 4th ed., McGraw-
Hill, 1998.
6. Боровиков В. П., Ивченко Г.И. «Прогнозирование в системе STATISTICA в среде
WINDOWS». — М., «Финансы и статистика», 1999 7. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.;
ЮНИТИ, 1998
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
130
Интернет-ресурсы:
1. http://www.econ.msu.ru/kaf/DEI/books/prognoz/lec13.html
2. http://www.bsu.unibel.by/fpmi/bsa/ppp.htm
3. http://vega.math.spbu.ru/caterpillar/en/intro.html
4. http://iai.dn.ua/general/ai_annot.php
5. http://www.biophys.msu.ru/scripts/trans.pl/rus/cyrillic/awse/CONFER
6. http://ecfor.rssi.ru/0497_r_k.htm
7. http://www.codenet.al.ru/progr/packing/arithm/arithm10.htm
8. http://vm.fesma.ru/Gloss/Ag.htm
9. http://bytic.ttk.ru/cue99M/cz586tufhu.html
10. http://www.biophys.msu.ru/scripts/trans.pl/rus/cyrillic/awse/CONFER/MCE 00/345.ht
План практических занятий по теме 7
Занятие 1
Тема: Модели авторегрессии р-го порядка.
Занятие 2
Тема: Модели скользящего среднего порядка q.
Занятие 3
Тема: Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках.
Занятие 4
Тема: Прогнозирование нестационарных временных рядов с помощью методологии Бок- са-Дженкинса.
Задания для самооценки
¾
Что такое стационарные временные ряды в широком смысле (weak stationary)?
¾
Какие Вы знаете классы моделей для прогнозирования стационарных временных ря- дов?
¾
Когда используются модели авторегрессии-проинтегрированного скользящего средне- го?
¾
Что такое стационарные временные ряды в узком смысле (strictly stationary)?
¾
Какие приемы тестирования исходных данных на стационарность Вы знаете?
¾
Назовите традиционные процедуры перехода к стационарным рядам.
¾
Как проводится идентификации АР(p) моделей с помощью анализа автокорреляцион- ных и частных автокорреляционных функций?
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
131
Тема 8. Применение многофакторных моделей прогнозирования Особенности применения корреляционно-регрессионного анализа при обработке временных рядов Данная тема знакомит студентов с проблемами исследования взаимосвязей со- циально-экономических показателей. В рамках данной темы рассматриваются основ- ные концепции и предпосылки применения корреляционного и регрессионного анали- за, особенности методов многошагового регрессионного
анализа при обработке вре- менных рядов, подходы к проведению экономической интерпретации результатов мо- делирования.
Методы объединения частных моделей развития Следует подробно рассмотреть постановку задачи объединения прогнозов, пре- имущества использования и построения модели обобщающего прогноза.
Целесообразно остановиться на двух основных подходах к построению комбини- рованных моделей: на построении моделей гибридного и селективного типа. Особого внимания заслуживают критерии обобщения прогнозирующих моделей.
При рассмотрении данной темы большой практический интерес представляет ме- тод Бэйтса-Гренджера (и его обобщение для многомерной модели). Также целесообразно обсудить возможность объединения прогнозов на основе факторного анализа.
Знания, умения, навыки по теме 8 Изучив тему 8, студент должен знать: • Особенности методов многошагового регрессионного анализа при обработке времен- ных рядов.
• Методы объединения частных моделей развития.
• Постановку задачи объединения прогнозов.
• Комбинированные модели гибридного и селективного типа.
• Критерии обобщения прогнозирующих моделей.
• Метод Бэйтса-Гренджера построения обобщающего прогноза.
Изучив тему 8, студент должен уметь: 9
Интерпретировать результаты многофакторного моделирования.
9
Проводить постановку задачи объединения прогнозов.
9
Использовать критерии обобщения прогнозирующих моделей.
9
Применять корреляционно-регрессионные методы для моделирования и анализа пове- дения временных рядов.
Изучив тему 8, студенты должны получить навыки применения многофакторных моделей прогнозирования экономических процессов, используя в профессиональной дея- тельности для этих целей статистические пакеты программ, такие как: STATISTICA, SPSS и др.
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
132
Ссылки на учебный материал 1. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. (Под ред.
А. Г. Гранберга). М., «Финансы и статистика», 1990.
2. Экономико-математические методы и прикладные модели. (Под ред. В.В. Федосеева).
М., «Юнити», 1999.
3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.,
«Юнити», 1998.
4. Боровиков В.П. , Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows.
М., «Финансы и статистика», 1999.
5. Кендэл М. Временные ряды. М., «Финансы и статистика», 1981.
6. Кильдишев Г. С., Френкель А. А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.,
«Статистика», 1973.
7. Лугачев М.И., Ляпунцов Ю.П. Методы социально-экономического прогнозирования.
— М., Экономический факультет МГУ, ТЕИС,1999.
8. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных ря- дов. — М.: Финансы и статистика, 2003.
9. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. — М., Финансы и статистика, 1986 10. Greene W.H. Econometric Analysis, 4th ed., Prentice Hall, 1999.
11. Pindyck R. S., Rubinfeld D. L. Econometric models. Economic forecasts, 4th ed., McGraw-
Hill, 1998.
Интернет-ресурсы: 1. http://www.bsu.unibel.by/fpmi/bsa/ppp.htm
2. http://vega.math.spbu.ru/caterpillar/en/intro.html
3. http://iai.dn.ua/general/ai_annot.php
4. http://www.biophys.msu.ru/scripts/trans.pl/rus/cyrillic/awse/CONFER
5. http://ecfor.rssi.ru/0497_r_k.htm
6. http://www.codenet.al.ru/progr/packing/arithm/arithm10.htm
7. http://vm.fesma.ru/Gloss/Ag.htm
8. http://bytic.ttk.ru/cue99M/cz586tufhu.html
9. http://www.biophys.msu.ru/scripts/trans.pl/rus/cyrillic/awse/CONFER/MCE00/345.ht m
Скачать 1.1 Mb.