Методы оптимизации управления для менеджеров - Зайцев М.Г.. Методы оптимизации управления для менеджеров компьютерноориентированный подход
 Скачать 7.64 Mb.
|
|
Раздел 7 Пример 1 Рассуждение управляющего проектом абсолютно неверно. Вариант 1 означает отсрочку проекта на 2 недели (так как временнойрезерв стадии H – 4 недели). Следовательно, суммарные издержки от выполнения и задержки начала работ по этой стадии будут 18 тыс. долл. При выборе варианта 2 задержки окончания проекта не произойдети суммарные издержки будут равны цене, запрашиваемой другим субподрядчиком, - 15 тыс. долл. При выборе варианта 3 задержки окончания проекта не произойдет, а суммарные издержки равны 14 тыс. долл. Таким образом, выбрать нужно вариант 3. Пример 2 Критический путь ADEG. Соотношение "длительность - издержки" представлено в таблице. После сокращения проекта на 6 недель появляется новый критический путь, проходящий через стадию F. Однако поскольку предшественником (дальним) F, так же как и G, является А, то при сокращении А на 1 день оба критических пути сокращаются на 1 день. Поскольку нормальная стоимость проекта составляет 74 у.е., то в случае ограничения бюджета 80 у.е. проект можно сократить только на 2 недели. Пример 3 Срок выполнения проекта- 30 дней. Критический путь ABEFI. Еженедельные расходы меняются от 4 у.е. до 35,6 у.е. как для расписания "начинать так рано, как только возможно", так и для расписания "заканчивать так поздно, как только возможно". В первом случае предел 35,6 у.е. достигается с 11-й по 13-ю неделю и с 23-й по 28-ю педелю, а во втором - с 18-й по 20-ю и с 25-й по 30-ю неделю. Для того чтобы удовлетворить требование финансового департамента, необходимо сдвинуть на 6 недель начало стадии D (это не приведет к удлинению проекта, так как временной резерв стадии D равен 7 неделям), а стадию I сдвинуть на 6 недель, что удлинит проект на 6 недель. Другой способ удовлетворить ограничение по еженедельному расходу средств - снизить, если это возможно, вдвое еженедельное финансирование стадии G с соответствующим удлинением ее в два раза. В этом случае длительность проекта составит 34 недели. Литература 1. Эддоус М., Степфилд Р. Методы принятия решений. М : ЮНИТИ-Аудит 1997. 2. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. М.: Дело и Сервис, 1999, 3. Вснтцель Е.С. Исследование операций. М: Наука, 1988. 4. Исследование операций в экономике / Под ред. Н.Ш. Кремера. М: ЮНИТИ, 1997. 5. Фомин Г.П. Математические методы и модели и коммерческой деятель кости, м.: Финансы и статистика, 2001. 6. Красс М.С., Чупрынов Б.П Основы математики и ее приложений в экономическом образовании. Разд. II "Основы оптимального управления". М.: Депо 2001. 7. Вагнер Г. Основы исследования операций: В 3 т. М.: Мир, 1972. 8. Таха X. Введение и исследование операций. М.: Мир, 1985. 9. Чейз Р.Б., Эквилайн И.Дж., Якобс Р.Ф. Производственный и операционный менеджмент. М; СПб.; Киев: Изд. Дом "Вильяме", 2001. 10. Козловский В.А. Маркина Т.Н., Макаров В.М. Производственный и операционный менеджмент: Учебник и практикум "Специальная литература", СПб., 1998. 11. Austin I.M . Ghamlforoiish Г Management Science for Decision Markers West Publishing Company, 1993. 12. Lawrence J.A.. Pasternack HA. Applied Management Science (Computer Integrated Approach for Decision Making). J Willey & Sons, 1999 Глоссарий Анализ устойчивости решения (Sensitivity analysis) Необходимый этап применения количественных методов в менеджменте. Отвечает на вопрос, как изменения параметров модели (считавшихся постоянными и "не зависящими" от менеджера в процессе поиска решения) влияют на полученное оптимальное решение. Булевы (логические) переменные (Binary variables) Переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1. Эти значения можно сопоставить с ответом на некоторый вопрос типа "да-нет", "брать-не брать" и т. п. Используются, когда требуется решить, какие из большого набора элементов нужно выбрать, чтобы оптимизировать целевую функцию и удовлетворить заданным ограничениям, а какие отбросить. Вершинная сетевая диаграмма (Activity-on- nodes diagram) Сетевая диаграмма, в которой каждая стадия соответствует узлу, а стрелки используются только для обозначения связей и последовательности стадий. Представление о фиктивных стадиях (работах) в этом случае излишне. Временной резерв (Slack time) Допустимый временной интервал, в котором можно изменять длительность или моменты начала работ некритических стадий без изменения длительности проекта. Временной резерв критических стадий равен нулю. Они не могут быть отсрочены или удлинены без соответствующего удлинения проекта в целом. Время поставки (Lead Time) Время от подачи заявки до поступления запаса на склад. Двойственная задача ЛП (Dual problem) Для любой ЛП-задачи можно сформулировать двойственную задачу, тесно связанную с исходной ЛП- задачей. При решении исходной задачи одновременно может быть получено и решение ее двойственной задачи. Решением двойственной задачи являются теневые цены для ресурсов исходной задачи. Диаграмма Гантта (Gantt chart) Диаграмма, в которой стадии проекта изображаются прямоугольниками, длины которых пропорциональны длительности стадий, причем прямоугольник, отвечающий стадии, последовательно откладывают в момент окончания самого позднего предшественника. Позволяет определить длительность проекта. Допустимое решение (план) (Feasible solution) Набор значений переменных решения, удовлетворяющий всем наложенным на процесс управления ограничениям. Задача о назначениях (Assignment Problem) Частный случай ЛП-задачи. Наиболее распространенный вариант задачи состоит в выборе такого распределения работ между исполнителями, который минимизирует суммарные временные затраты на выполнение работ или другие характеристики эффективности работ. Издержки размещения заказа (Ordering Costs, Setup Costs) Второй обязательный параметр в моделях управления запасами. Представляет собой издержки, связанные с подачей заказа, оформлением заявки, расходами на связь, получением и размещением заказа на складе. Не зависит от размера заказа. Издержки хранения запаса (Holding Costs) Первый обязательный параметр в моделях управления запасами. Обычно выражается в % от стоимости запаса, поскольку включает неполученные проценты на инвестированный в запас каптал. Также могут включать прямые издержки на страховку, содержание склада, охрану и т.д. Обычно относятся к храпению единицы запаса в течение года. Интервал устойчивости оптимального решения (Range of optimality, Range Интервал, в котором изменение коэффициентов целевой функции не приводит к изменению оптимального решения, или интервал, в котором изменение правых частей ограничений не приводит к изменению теневых цен. of feasibility) Критическая стадия(Criticial activity) Стадия, для которой изменение моментов начала и конца работ обязательно приведет к изменению длительности всего проекта. Для некритических стадии существует некоторый временной резерв, в котором моменты начала и конца работ можно изменять без изменения длительности проекта. Критический путь (Critical path) Непрерывная последовательность критических стадий от начала к концу проекта. На сетевой диаграмме критический путь имеет наибольшую длительность, равную продолжительности проекта. Линейное программирование(Linear Programming) Другой возможный перевод с английского – линейная оптимизация. Методы нахождения оптимального решения для моделей, у которых целевая функция и ограничения являются линейными, т.е. все функции представляют собой суммы произведений переменных решения (в первой степени) на постоянные коэффициенты. Метод "северо-западного угла" (Northwest coner method) Метод формирования опорного плана транспортной задачи. Метод критического пути (СРМ Critical Path Method) Определяет последовательность стадий на сетевой диаграмме с максимальной суммарной длительностью (критический путь). Позволяет также определить временные резервы некритических стадий. Используется для оценки соотношения "длительность проекта – издержки" и для оптимизации длительности проекта. Основан на предположении о том, что длительность каждой стадии проекта строго определена и не подвержена случайным изменениям. Нормированная (редуцированная) стоимость (Reduced Cost) Величина, выдаваемая отчетом по устойчивости MS-Excel, показывает, насколько нужно увеличить прибыль на единицу данного продукта, чтобы он вошел в оптимальный план. Для продукта, входящего в оптимальный план, редуцированная стоимость равна 0. Ограничения (Constraints) Математически выражаются в виде неравенств или равенств для переменных решения, включающих параметры, которые отражают реальные пределы использования доступных ресурсов в процессе управления или внешние ограничения на изменения переменных решения. Опорный план (Initial Feasible Solution) Допустимый план перевозок для транспортной задачи, в котором число ненулевых перевозок равно сумме числа поставщиков и потребителей минус 1. Оптимальный план перевозок нужно искать только среди множества опорных планов. Оптимальное решение (план) (Optimal solution) Набор значений переменных решения, удовлетворяющий всем наложенным на процесс управления ограничениям и обращающий целевую функцию в максимум или минимум. Отчет по устойчивости (Sensitivity Report) Один из отчетов, выдаваемый надстройкой "Поиск решения", содержащий информацию об интервалах устойчивости при изменении коэффициентов целевой функции и правых частей ограничений, а также информацию о теневых ценах. Параметры модели (Parameters) Величины, количественно характеризующие условия функционирования управляемой системы, организации или процесса, которые при поиске оптимального решения менеджер должен считать неизменными. Переменные решения (Decision variables) Величины, количественно характеризующие управляемую систему, организацию или процесс, которые менеджер может непосредственно изменять с целью добиться максимально эффективного управления (получить оптимальное значение целевой функции). Поиск решения (Solver) Надстройка MS-Excel, позволяющая осуществить поиск оптимального решения для задач линейной (и нелинейной) оптимизации с ограничениями. Число переменных решения не может превышать 200. Для каждой изменяемой ячейки (переменной) может быть задано по 2 ограничения (снизу и сверху). Кроме того, можно задать 100 дополнительных ограничений. Проблема постоянных издержек (Fixed-Charge Problem) Еслиоптимизируется строго линейная модель, то можно учесть лишь переменные издержки, т.е. те, которые пропорциональны количеству произведенной продукции. Для учета постоянных операционных издержек необходимо введение булевой (логической) переменной в ЛП-задачу. Сетевая диаграмма (Network diagram, PERT chart) Графическое отображение стадий проекта и связей между ними с помощью стрелок и узлов. Наиболее наглядно изображает соотношения "предшественник - последователь" для стадий проекта. Сетевое планирование (Project Scheduling) Количественный метод планирования и анализа сложных проектов. Включает разбиение проекта на отдельные стадии (работы), установление связей между ними, графическое отображение этих связей с помощью сетевых диаграмм (графов) и анализ сетевых диаграмм с целью определения средней длительности и распределения вероятностей для времени выполнения проекта, допустимого временного интервала выполнения каждой стадии, возможных результатов и стоимости удлинения или сокращения отдельных стадий проекта. Симплекс (Simplex) Геометрическая область в многомерном пространстве, каждая точка которой является образом допустимого решения ЛП-задачи. Симплекс-метод (Simplex algorithm) Эффективный метод перебора угловых точек области допустимых решений с целью нахождения оптимального решения ЛП-задачи. Предложен Дж. Данцигом в 1947 г. Метод (или его последующие модификации) лежит в основе всех компьютерных алгоритмов для решения ЛП-задач. Стрелочная сетевая диаграмма (Activity-on- arrows diagram) Сетевая диаграмма, в которой каждая стадия изображается стрелкой, а узлы отображают начало и конец стадии. С целью недопущения ситуации, когда несколько стадий-стрелок соединяют одну и ту же пару узлов, вводится представление о фиктивных стадиях (работах), изображаемых пунктирной стрелкой. Теневая цена (Shadow price) Показывает, как изменится целевая функция ЛП-задачи, если количество соответствующего дефицитного ресурса увеличить на единицу. Для недефицитного ресурса теневая цена равна нулю. Транспортная задача (Transportation Problem) Частный случай ЛП-задачи. Состоит в выборе такого плана перевозок однотипных грузов от нескольких поставщиков к нескольким потребителям, который минимизирует транспортные издержки с учетом реальных запасов каждого из поставщиков и при удовлетворении заказов каждого из потребителей. Фиктивный поставщик (потребитель) (Dummy source, destination) В правильно поставленной транспортной задаче сумма запасов поставщиков должна быть равна сумме заказов потребителей (условие сбалансированности), Если в реальности это не так, следует добавить фиктивного поставщика (или потребителя), запас (или заказ) которого восстанавливает баланс, а стоимость перевозок запасов от него (к нему) нулевая. То, что "получают" реальные потребители от фиктивного поставщика, - это их дефицит. То, что "отправляют" реальные поставщики фиктивному потребителю, - это запасы, оставшиеся на их складах. Целевая функция (Objective function) Количественный показатель эффективности управления, зависящий от переменных решения и от параметров. При оптимальном выборе переменных решения достигает максимального или минимального значения (в зависимости от целей управления). Целочисленное программирование (Integer Programming) Методы решения ЛП-задач с дополнительным ограничением: все или часть переменных могут принимать только целые значения. По форме ЛП-задачи и ЦЛП очень похожи. Однако задачи ЦЛП гораздо более сложны, их решение требует использования гораздо более сложных алгоритмов и больших временных затрат. Циклические перестановки (Stepping-stone method) Метод оптимизации плана перевозок транспортной задачи посредством преобразования опорных планов. экономичный размер заказа (Economic Order Quantity) Размер заказа, при котором суммарные годовые издержки, включающие издержки хранения и издержки подачи заказа, минимальны. |