Главная страница

Схема Горнера. Методы решения уравнений высших степеней. Метод Горнера


Скачать 99.68 Kb.
НазваниеМетоды решения уравнений высших степеней. Метод Горнера
АнкорСхема Горнера
Дата24.10.2019
Размер99.68 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаgorner.docx
ТипРешение
#91678
страница2 из 7
1   2   3   4   5   6   7

Пример 5. Дано: (х-1)42+2х-73

Решение. Преобразуем:

(х-1)4-(х2-2х+1)-72, (х-1)4-(х-1)2-72.

Введем новую переменную: (х-1)2=t, t2-t-72=0, D=1+288=289

t1,2=.

Возвращаемся к «старой» переменной:

  1. (х-1)2=9, 2) (х-1)2=-8

х2-2х+1-9=0, х2-2х+1+8=0 ,

х2-2х-8=0 х2-2х+9=0

D=4+32=36 D=4 - 36= -32, D<0 – решений нет.

х1,2=

Ответ: х=4;-2.

Пример 6. Дано: (х2-2х-1)2+3х2-6х-13=0

Решение. Выполним преобразования: (х2-2х-1)2+3(х2-2х-1)-10=0.

Введем новую переменную: х2-2х-1=t

T2+3T-10=0

D=49 х1,2=

Возвращаемся к «старой» переменной:

  1. х2-2х-1=-5, 2) х2-2х-1=2

х2-2х-1+5=0, х2-2х-1-2=0 ,

х2-2х+4=0 х2-2х-3=0

D=4-16=-12, D<0 – решений нет. D=16

х1,2=

Ответ: х=3;-1.

Пример 7. Дано:

- не является корнем уравнения

Разделим обе части уравнения на (х-1)2, получим



Введем замену.

Пусть , тогда



;

или



; ;

Ответ: ; ; ;
1   2   3   4   5   6   7


написать администратору сайта