Схема Горнера. Методы решения уравнений высших степеней. Метод Горнера

• Название: Методы решения уравнений высших степеней. Метод Горнера
• Анкор: Схема Горнера
• Дата: 24.10.2019
• Размер: 99.68 Kb.
• Имя файла: gorner.docx
• Тип: Решение; #91678
• страница: 3 из 7

Пример 8.Дано:



Решение. В левой части выделим полный квадрат разности:

 

Сгруппируем первый, второй и четвертый члены:





Вводим замену: t² + 18t – 40 = 0; t₁ = -20, t₂ = 2.

Вернемся к “старой” переменной, получим:



Ответ: , .

Пример 9. Дано:



Решение. х = 0 не является корнем уравнения, поэтому числитель и знаменатель каждой дроби делим на х:

,

вводим замену:

, тогда

Решим это уравнение:

 

 

Вернемся к “старой” переменной:



Решаем первое уравнение х² – 14х + 15 = 0

; .

Второе уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: ;.