Книга=Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Книга=Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиц. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов
 Скачать 1.91 Mb.
|
Приложение 6. Особенности учета фактора времениП6.1. Различные аспекты фактора времениК различным аспектам влияния фактора времени, которые должны учитываться при оценке эффективности, относятся:
П6.2. Определение и использование коэффициентов дисконтирования и распределенияИспользование коэффициентов распределения Как указано в п.2.7 основного текста, в тех случаях, когда произведение Е х Дельта >= 0,1, где Е - норма дисконта*, выраженная в долях единицы в год, а Дельта - продолжительность шага расчета в годах, при дисконтировании денежных потоков следует учесть их распределение внутри шага. В этих целях дисконтирование осуществляется путем умножения каждого элемента денежного потока Фи_m (выраженного в неизменных или дефлированных ценах) не только на коэффициент дисконтирования (альфа_m), но и на коэффициент распределения (гамма_m)**. Первый из этих коэффициентов, как указано в п.2.7, приводит значение Фи_m от момента t_m (конца m-го шага) к моменту t(0), а второй учитывает распределение поступлений, затрат и эффектов внутри m-го шага. Соответствующие расчеты могут быть выполнены двумя способами. При первом способе коэффициент дисконтирования относится к началу шага, т.е. вычисляется по формуле 1 альфаm = _____________ tm - t0 (1 + Е) где tm - момент начала шага, t0 - момент приведения. Коэффициент распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в начале шага, а позднее, поэтому его величина не превосходит 1. Расчетные формулы для гамма_m различаются в зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл.П6.1). Таблица П6.1
При втором способе коэффициент бисконтирования относится к концу шага, т.е. вычисляется по формуле 1 альфаm = _____________ t m-1 - t0 (1 + Е) где tm-1 - момент конца шага, t0 - момент приведения. Коэффициент распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в корце шага, а ранее, поэтому его величина не меньше 1. Расчетные формулы для гамма_m также различаются в зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл.П6.2). Формула (2.2) для альфа_m при постоянной норме дисконта Е остается без изменений, а значение гамма_m задается табл.П6.1. Таблица П6.2
_________________________________________________________________________ Оба способа дают одинаковые результаты, однако если в расчетном периоде выделен шаг большой длительности (например, в конце проекта), то рекомендуется использовать первый способ. Учет внутришагового распределения доходов и расходов может привести к заметным поправкам, особенно в тех случаях, когда составляющие денежных потоков (от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности) по-разному распределены внутри шага расчета. В этом случае рекомендуется для каждой из этих составляющих определять коэффициент распределения отдельно, либо детализировать разбивку расчетного периода на шаги. Формулы для ЧДД и ЧДД(k) в этом случае несколько изменяются и принимают вид: ЧДД = сумма Фиm x альфаm x гаммаm (П6.1) m ЧДД(k) = сумма Фиm x альфаm x гаммаm (П6.2) m Определения других дисконтированных показателей при этом не меняются, но способ вычисления и значения становятся другими, так как изменяется процедура дисконтирования. В частности, ВНД теперь должна ^ определяться как такое положительное число Е, что при норме дисконта Е = Е ЧДД проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицателен, при всех меньших значениях Е - положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует. Аналогично определяется текущая ВНД:ВНД(k). Обоснование и общий вид формул для коэффициентов распределения. Норма дисконта, используемая при дисконтировании разновременных затрат, результатов и эффектов, отражает годовую доходность альтернативных и доступных для участника проекта вложений капитала. При этом термин "годовая доходность" может трактоваться по-разному, что приводит к различным формулам для расчетов коэффициентов дисконтирования и равномерности. При "непрерывной" трактовке значение нормы дисконта, равное Е, означает, что участник считает эквивалентными получение единовременного (в момент приведения t = t(0) дохода К рублей и непрерывного равномерного получения доходов с интенсивностью ЕК рублей в год в течение неограниченного периода, начиная с момента t(0). Соответственно проект, предусматривающий единовременные инвестиции К и последующее равномерное непрерывное получение доходов с интенсивностью ЕК рублей в год, рассматривается как лежащий на границе между эффективными и неэффективными. Такая трактовка используется в расчетах "в непрерывном времени", в том числе при аналитической оценке эффективности ИП на основе математического моделирования непрерывных денежных потоков. В этом случае коэффициент дисконтирования (приведения к моменту времени t(0) затрат, результатов и эффектов, осуществляемых в малом интервале времени (t, t + dt), рассчитывается по формуле -E(t – t0 ) альфаt = e . Дисконтирование затрат (и аналогично - результатов или эффектов), распределенных в некотором конечном (а не бесконечно малом) интервале времени (s, s + дельта), осуществляется при этом следующим способом. Пусть F(t) - исчисленная накопленным итогом сумма затрат, осуществляемых от начала интервала (момента s) до момента t, a F(дельта)- полная сумма этих затрат. Тогда дисконтированная сумма затрат F_инт, осуществляемых на всем рассматриваемом интервале, составит s + дельта E(t0 - t) F = интеграл e dF(t). инт s При использовании второго способа дисконтирования это выражение можно представить в виде: Fинт = F(дельта) x альфа x гамма, -E (s + дельта – t0 ) где альфа = e - коэффициент дисконтирования, относящийся к концу интервала. гамма - коэффициент распределения, рассчитываемый по формуле: s + дельта E(t0 - t) F = интеграл e dF(t). инт s При использовании второго способа дисконтирования это выражение можно представить в виде: Fинт = F(дельта) x альфа x гамма, -E (s + дельта - t0 ) где альфа = e - коэффициент дисконтирования, относящийся к концу интервала. гамма - коэффициент распределения, рассчитываемый по формуле: s + дельта E(s + дельта - t) dF(t) гамма = интеграл e _________ = s F(дельта) s + дельта E(s + дельта - t) = 1 + E интеграл q(t) x e dt, (П6.4) s dF(t) где q(t) = _________ - доля общих затрат за интервал, осуществленных F(дельта) до момента t. В частности: - если затраты, результаты или эффекты доетигаются в момент t = s (в начале интервала), расчетная формула (П6.3) для коэффициента распределения принимает вид E дельта гамма = e ; (П6.5) - если затраты, результаты или эффекты достигаются при t = s + дельта (в конце интервала), коэффициент распределения (П6.3) оказывается равным единице: гамма = 1; (П6.6)
E дельта -1 e гамма = ___________. (П6.7) E x дельта Аналогично могут быть получены формулы для гамма при первом способе учета внутришаговых распределений денежных потоков. При "дискретной" трактовке, принятой в настоящих Рекомендациях, значение нормы дисконта, равное Е, означает, что участник считает эквивалентными получение единовременного (в момент t(0) дохода К рублей и равномерного получения доходов ЕК рублей ежегодно, в конце каждого года, т.е. в моменты t(0) + 1, t(0) + 2 Соответственно проект, предусматривающий единовременные инвестиции К рублей и последующее получение доходов ЕК рублей ежегодно, рассматривается как лежащий на границе между эффективными и неэффективными. Расчетные формулы для коэффициента равномерности в этом случае отличаются от (П6.5) - (П6.7) заменой Е на 1n (1 + E). Для разных распределений затрат, результатов или эффектов по m-му шагу при этом получаются формулы для гамма_m, приведенные в табл.П6.1 и П.6.2. При малых (до 10 - 20%) значениях Е формулы для непрерывного и дискретного случаев дают практически одинаковые значения. В случае если на каком-либо шаге распределения во времени притоков и оттоков реальных денег существенно различаются (например, оттоки осуществляются в основном в начале шага, а притоки - в конце), рекомендуется во избежание значительных ошибок, применять к притокам и оттокам реальных денег разные значения коэффициентов распределения, особенно если длительность шага более 1 года. Учет изменений нормы дисконта во времени Норма дисконта в общем случае отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых направлениях вложений. В современных российских условиях таких направлений вложений практически нет, поэтому норма дисконта обычно считается постоянной во времени и определяется путем корректировки доходности доступных альтернативных направлений вложения капитала с учетом факторов инфляции и риска. Тем не менее из общих соображений можно утверждать наличие общей тенденции к снижению нормы дисконта во времени. Прежде всего финансовые рынки страны совершенствуются и государственное управление ими становится все более эффективным, а ставка рефинансирования ЦБ РФ снижается, что ведет к сокращению сферы получения чрезмерно высоких доходов на вложенный капитал. Поэтому если сегодня инвестор будет вкладывать средства в проект с годовой доходностью (в СКВ или в неизменных ценах) не менее 15%, то через несколько лет он согласится и на 10%. Кроме того, по мере совершенствования законодательства снижается и политический риск долгосрочного инвестирования, а развитие внешнеэкономических и внешнеторговых отношений способствует сближению норм дисконта российских коммерческих структур с более низкими нормами для развитых стран (норма дисконта там определяется по доходности государственных долгосрочных ценных бумаг, скорректированной на темп инфляции). По указанным причинам теоретически правильным в настоящее время является проведение расчетов эффективности ИП с учетом постепенно снижающейся нормы дисконта. Необходимость учета изменений нормы дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена также методом установления этой нормы. Так, для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению финансами рекомендуют использовать коммерческую норму дисконта, установленную на уровне средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC. B этих целях на каждом шаге расчетного периода капитал фирмы делится по видам (например, на три вида собственный капитал в обыкновенных акциях, привилегированные акции и заемный капитал) и определяется в рыночных (прогнозных) ценах. По каждому i-му виду капитала определяется его доля d_i в общей рыночной стоимости капитала и норма дисконта E_i. При этом норма дисконта для заемного капитала принимается равной ставке процента по займу, а для собственного капитала и привилегированных акций устанавливается фирмой. Общая норма дисконта для фирмы (а также для проекта в целом, если структура его капитала известна и совпадает со структурой капитала фирмы) рассчитывается после этого как средневзвешенная. WACC = сумма d E . (П6.10) i i i При этом по мере изменения структуры капитала и дивидендной политики WACC будет вменяться. Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается, прежде всего, расчетной формулой для определения коэффициента дисконтирования. В случае когда в качестве момента приведения принято начало расчетного периода (конец вага 0, момент t(0) = 0), коэффициент дисконтирования для w-ro шага рассчитывается по формуле: 1 альфа = __________________________________, (П6.11) m дельта0 дельтаm (1 + Е0 ) ... (1 + Еm ) где Е0 , ... Еm - нормы дисконта соответственно на 0-м, ..., m-м шагах, дельта0 , ..., дельтаm - длительности этих шагов в годах или долях года. Коэффициент распределения для каждого шага определяется по формулам п.2.7 или по формуле (П6.9) настоящего Приложения, при этом в качестве нормы дисконта Е принимается ее значение на данном шаге. При расчете в "непрерывном времени" коэффициент дисконтирования затрат, результатов и эффектов, осуществляемых в конечном интервале времени (0, t), рассчитывается по формуле t - интеграл E(s)ds 0 альфаt = е , (П6.12) где Е(s) - норма дисконта в момент времени s. П6.3. Учет лагов доходов и расходовВ расчетах эффективности необходимо учитывать, что при длительных сроках хранения продукции, в условиях создания сезонных запасов готовой продукции, при продаже в рассрочку или при передаче продукции на реализацию торгующим организациям на каждом шаге будет реализовываться продукция, частично или полностью произведенная на предыдущих шагах. Разрыв во времени между производством продукции и поступлением выручки от ее продажи называется лагом дохода. Аналогично, в расчетах эффективности должны быть учтены и лаги расходов - разрывы во времени между оплатой товаров и услуг и их потреблением в производстве. Лаг дохода считается положительным (отрицательным), если выручка от продажи продукции поступает после (до) ее производства. Лаг расхода считается положительным (отрицательным), если потребление товара или услуги в производстве осуществляется после (до) ее оплаты. В условиях инфляции при положительном лаге дохода выручка от реализации продукции будет частично определяться ценами, действовавшими на предыдущих шагах расчетного периода, т.е. будет ниже, чем при отсутствии лага. Точно так же при положительном лаге расхода себестоимость реализованной продукции будет включать стоимость потребленных при ее производстве материалов, включая и закупленные на предыдущих шагах, и потому будет ниже, чем при отсутствии лага. При отрицательных лагах изменения выручки и себестоимости будут обратными. Учет лагов технически может быть осуществлен тремя способами. При каждом из них величины лагов не учитываются при определении коэффициентов дисконтирования и равномерности. Первый способ (учет произведенной продукции), отраженный в разд.5 - 8 Рекомендаций, предусматривает, что на каждом шаге расчетного периода в денежных потоках отражаются выручка от реализации произведенной на этом шаге продукции и затраты на приобретение израсходованных при этом производстве ресурсов. Для учета того обстоятельства, что денежные поступления и расходы, отраженные на данном шаге, полностью или частично осуществляются на других (более ранних или более поздних) шагах, в денежные потоки включается также изменение оборотного капитала (см. Приложение 7). При этом указанные (положительные или отрицательные) лаги измеряются разрывом во времени между средним моментом осуществления расходов или получения доходов и серединой шага. Данный способ имеет то преимущество, что расчеты эффективности проекта основываются на тех же расчетных таблицах, что и расчеты финансовых показателей предприятия. В то же время этот способ не всегда позволяет достаточно достоверно оценить финансовую реализуемость проекта (например, потребность в оборотных средствах, связанная с необходимостью предварительной оплаты сырья, будет частично отражена не на том шаге, где она возникает). В этой связи при применении данного способа необходимо обеспечивать определенный резерв финансовой реализуемости. Применение данного способа может привести к особенно большим ошибкам в случаях, когда проект предусматривает продажу продукции в рассрочку на длительный срок или передачу произведенной продукции в аренду (лизинг). Это связано с тем, что подобные операции отражаются в балансе как увеличение долгосрочных, а не текущих активов. Второй способ (учет оплаченной продукции) отличается от первого тем, что на каждом шаге отражается не произведенная, а оплаченная покупателем продукция. Соответственно в затратах на каждом шаге отражаются соответствующие компоненты себестоимости реализованной продукции. При этом лага доходов не возникает, а лаги расходов измеряются разрывом во времени между средним моментом осуществления расходов и серединой шага (средним моментом получения доходов от реализации продукции). Можно показать, что и в этом случае лаги расходов могут быть учтены в показателях изменения оборотного капитала, однако при этом расчетные формулы для текущих активов и текущих пассивов существенно изменяются. Кроме того, при сдаче в аренду (лизинг) произведенной продукции или продаже ее в рассрочку этот метод требует относить операционные издержки на "расходы будущих периодов" и распределять их надлежащим способом по шагам поступления платежей. Третий способ (учет реальных доходов и расходов) теоретически более правилен, но технически сложнее и потому рекомендуется лишь в ситуациях, когда для оценки эффективности проекта разрабатываются специальные компьютерные программы, позволяющие учесть различные виды лагов. Этот способ предусматривает отражать на каждом шаге только те денежные поступления и расходы, которые имеют место именно на этом шаге незавивисмо от того, когда и как они отражаются в системе учета и отчетности. В частности, на каждом шаге должны учитываться только выручка, поступающая на этом шаге, и оплата ресурсов, которая на этом шаге должна быть произведена. Поэтому соответствующие денежные потоки оказываются здесь сдвинутыми во времени (на величины соответствующих лагов) по отношению к потокам, рассчитанным первым способом. Расчеты налоговых платежей производятся обычным способом, однако уплата налогов предусматривается в соответствии с их периодичностью, установленной законодательством (поэтому, например, налог на прибыль, уплачиваемый на некотором шаге, может не соответствовать выручке от реализации продукции, полученной на этом шаге). В связи с тем что учет лагов доходов и расходов производится непосредственно путем сдвигов денежных потоков, в расчеты денежных потоков оборотный капитал не включается, однако в затратах на закупку ресурсов учитываются затраты на пополнение материальных запасов (запасы сырья, материалов, комплектующих изделий, топлива, малоценных и быстроизнашивающихся предметов). Независимо от способа учета лагов при формировании денежных потоков лаг дохода должен быть учтен при определении размеров подлежащего уплате налога на прибыль. Это связано с тем, что базой для исчисления налога на прибыль является прибыль от реализации продукции, исчисляемая как разность между выручкой от реализации продукции и себестоимостью реализованной продукции. Себестоимость реализованной продукции отличается от себестоимости произведенной продукции тем, что при ее расчете учитываются затраты, полностью или частично оплаченные на предшествующих шагах расчетного периода, причем в той части, которая приходится на продукцию, реализованную на данном шаге. Соответствующий расчет может быть выполнен двумя способами:
Таблица П6.3 Расчет себестоимости реализованной продукции
* В расчетах методом сценариев (разд.П1.3) и с учетом количественных характеристик неопределенности под Е понимается безрисковая норма дисконта. ** Если потребуется подчеркнуть зависимость коэффициентов дисконтирования и коэффициентов распределения от нормы дисконта, они будут обозначаться соответственно через альфа_m(Е) и гамма_m(Е). *** Показатели объемов производства, реализации, запасов и дебиторской задолженности показаны в таблице без НДС. Следует отметить также, что по форме данной таблицы может производиться и отнесение на реализованную продукцию отдельных видов затрат, например расходов на сырье. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||