Книга=Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Книга=Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиц. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов
 Скачать 1.91 Mb.
|
Приложение 9. Примеры отдельных расчетовП9.1. Вычисление эффективной процентной ставкиПусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна p = 1.2 (120%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равна n = 12). Тогда в соответствии с (П1.5) Приложения 1 эффективная процентная ставка составит p n 1.2 n Pef = (1 + ___) - 1 = (1 + _____) - 1 приблизительно = 2.138 = 213.8%. 12 П9.2. Связь номинальной и реальной процентных ставокПримеры вычисления реальной процентной ставки 1. Пусть длительность шага равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 3% в месяц (i = 0.03), номинальная процентная ставка - 10% в месяц. Тогда по формуле П1.4 Приложения 1 реальный месячный процент составит 0.1 - 0.03 р0 = __________ приблизительно = 0.0680 = 6.80% 1 + 0.03 2. В некоторый период 1995 г. годовой темп инфляции в годовом исчислении составлял i_год = 200%, а ставка рефинансирования Центробанка была в это время р_год = 120% годовых. 1,2-2,0 Если подставить эти значения в (П1.3), получится, что p0год = _______ 1+1,2 < 0, т.е. отрицательное значение р_0год. На основании этого некоторые авторы пришли к заключению, что в этот период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для себя. Верно ли это утверждение? Ответ: неверно! Это утверждение было бы верным, если бы Центробанк при выдаче займа предусматривал начисление процентов один раз в год. Но на самом деле проценты в это время начислялись ежемесячно по ставке рнгод 1,2 pнш = _____ = ___ = 0,1 (10%) в месяц. 12 12 Темп инфляции за месяц можно оценить (считая, что в течение года инфляция равномерна) аналогично решению примера из пункта П1.2 Приложения 1 как: iш = (1 + iгод)1/12 - 1 = (1 + 2)1/12 - 1 приблизительно = 0,09587 (с точностью до пятого знака), после чего использование формулы (П1.4) показывает, что реальная ежемесячная ставка процента Центробанка составляла в этот период 0,1 - 0,09587 p0ш = _____________ приблизительно = 0,00377 = 0,377% (опять-таки с 1 + 0,09587 точностью до пятого знака), a p_0год = 12 x p_0ш = 12 x 0,377% = 4,524% т.е. положительную величину. Вывод: При использовании формулы И. Фишера необходимо следить за тем, чтобы процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов. Примеры вычисления номинальной процентной ставки Мы видели (см. раздел 9 основного текста и Приложение 1), что в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов, определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример. Пусть кредит выдается под реальную процентную ставку, равную 16% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется определить номинальную процентную ставку при годовых темпах инфляции i_год, меняющихся от 5% до 25%.: 1 1 В данном случае Дельта = __ года, а р0ш = p0год x Дельта = 0,16 х __= 0,04 (4%). 4 4 Для каждого из значений годовой инфляции i_год определим инфляцию за шаг выплаты i_ш:i_ш = (1 + i_год)(Дельта) - 1, после чего найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты р_нш по формуле (П1.2) и номинальную годовую процентную ставку p_нгод = p_нш/Дельта = 1 х р_нш. Результаты расчета сводим в таблицу П9.1. Таблица П9.1
Определение реальной процентной ставки в рублевом выражении по валютному займу Рассмотрим следующий пример. Для осуществления российского проекта (затраты и выручка - в рублях) берется валютный заем в долларах под номинальную ставку 15% в год с начислением и выплатой процентов ежеквартально. Темп внешней (зарубежной) инфляции валюты 3% в год. Темп рублевой инфляции 80% в год. Валютный курс увеличился за тот же год с 16 руб./доллар до 25 руб./доллар. Требуется найти реальную годовую процентную ставку в долларах и эквивалентную реальную процентную ставку в рублях, если считать, что темпы инфляции и повышения валютного курса в течение года сохраняются неизменными. Т.к. проценты начисляются и выплачиваются ежеквартально, найдем вначале все величины, относящиеся к одному кварталу (Д = 1/4). - Номинальный валютный процент за квартал (по правилам, принятым большинством банков): 1 p = 15% x ___ = 3.75%; 4 - темп инфляции за квартал: рублевой: ip = (1 + 0,8) 1/4 - 1 = 0,15829; валютной: is = (1 + 0.03)1/4- 1 = 0,00742; - реальный кредитный процент по валютному кредиту за квартал: 0.0375 - 0.00742 p = ________________ = 0,029686 = 2,9686%; 0$ 1 + 0.00742 B пересчете на год реальная процентная ставка по валютному кредиту равна P0$год = Pos x 4 = 2,9686% x 4 = 11,94% Для того, чтобы установить, реальную процентную ставку по рублевому кредиту, надо воспользоваться формулой (П1.4б) из раздела П1.2 Приложения 1. Для этого следует определить - индекс (цепной) повышения валютного курса за квартал Jхи =(25 )1/4 = 1,11803; 16 - индекс (цепной) внутренней инфляции иностранной валюты за квартал 1 + ip 1 + 0,15829 I = ______________ = _______________________ = 1,02838; (1 + i$ ) x Jхи (1 + 0,00742) x 1,11803 Тогда по формуле (П1.4б) реальная процентная ставка по рублевому кредиту, эквивалентная валютной ставке р_0$, равна: 1 + Po$ 1 + 0,029686 p = ________ - 1 = ____________ - 1 = 0,00144 = 0,144%; 0p I 1,02838 и в пересчете на год p_0pгод = p_0р x 4 = 0,144% x 4 = 0,58%. Соотношение величин реальных процентных ставок в валютном и рублевом исчислении иллюстрирует сформулированное в разд.П1.2 Приложения 1 утверждение, согласно которому сдерживание темпа роста валютного курса по сравнению с "правильным" облегчает кредитору возврат и обслуживание долга по валютным займам. | ||||||||||||||||||||||||||||||