Экономическая безопасность математика. 05 МЕТЕМАТИКА Экон без 2019. Методические указания для практических занятий и самостоятельной работы с заданиями для расчетнографической работы. Для студентов для заочной формы обучения направления Экономическая безопасность Горбенко Е. Е луганск, Издво лнау, 2019. 48 с
 Скачать 1.51 Mb.
|
Вопросы для самоконтроляЧто называется дифференциальным уравнением? Что называется общим решением дифференциального уравнения? Частным решением? Каков геометрический смысл частного решения дифференциального уравнения первого порядка? Приведите примеры дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. Какое дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным? Уравнением Бернулли? Укажите способ их решения. Какое уравнение называется линейным дифференциальным уравнением второго порядка? Какое уравнение называется характеристическим для однородного дифференциального уравнения второго порядка? Какой вид имеет общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка в зависимости от дискриминанта характеристического уравнения? Как найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами? Какой вид имеет частное решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, если его правая часть есть многочлен? Показательная функция? Тригонометрическая функция? ВЫБОР ВАРИАНТОВ ЗАДАЧДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Студент выполняет тот вариант расчетно-графической работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечётное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1. Если предпоследняя цифра учебного шифра есть число чётное (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач даны в таблице 2. Т а б л и ц а 1
Т а б л и ц а 2
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ В задачах 1 – 20 даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и её длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. А(–5; 0), В(7; 9), С(5; –5). А(–7; 2), В(5; 11), С(3; –3). А(–5; –3), В(7; 6), С(5; –8). А(–6; –2), В(6; 7), С(4; –7). А(–8; –4), В(4; 5), С(2; –9). А(0; –1), В(12; 8), С(10; –6). А(–6; 1), В(6; 10), С(4; –4). А(–2; –4), В(10; 5), С(8; –9). А(–3; 0), В(9; 9), С(7; –5). А(–9; –2), В(3; 7), С(1; –7). А(–5; 2), В(7; –7), С(5; 7). А(–7; 5), В(5; –4), С(3; 10). А(–7; 1), В(5; –8), С(3; 6). А(0; 3), В(12; –6), С(10; 8). А(–8; 4), В(4; –5), С(2; 9). А(–2; 2), В(10; –7), С(8; 7). А(1; 2), В(13; –7), С(11; 7). А(–4; 1), В(8; –8), С(6; 6). А(–7; –1), В(5; –10), С(3; 4). А(–3; 3), В(9; –6), С(7; 8). В задачах 21 – 25 составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(х1; у1) и до прямой х = а равно числу . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую. 21. А(4; 0), а = 9, =  .22. А(–8; 0), а = –2, = 2. 23. А(4; 0), а = 1, = 2. 24. А(9; 0), а = 4, = 1,5. 25. А(–1; 0), а = –4, =  .В задачах 26 – 30 составить уравнение линии, для каждой точки которой её расстояний до точки А(х1; у1) равно расстоянию до прямой у = b. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую. 26. А(2; 1), b = –1. 27. А(–2; –2), b = –4. 28. А(2; –1), b = 2. 29. А(2; –1), b = 1. 30. А(4; –1), b = 1. В задачах 31 – 40 даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1) записать векторы  и | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||