методЭММ 21.06.2010. Методические указания и задания к лабораторным занятиям и самостоятельной работе студентов всех специальностей Новосибирск 20 10

• Название: Методические указания и задания к лабораторным занятиям и самостоятельной работе студентов всех специальностей Новосибирск 20 10
• Дата: 08.04.2022
• Размер: 0.98 Mb.
• Имя файла: методЭММ 21.06.2010.doc
• Тип: Методические указания; #454216
• страница: 2 из 7

Тема 2. Построение функции покупательского спроса (ФПС)

Функция покупательского спроса отражает зависимость спроса ( ) на определенный товар от дохода покупателя (d), цены на этот товар, а также цен на другие товары ( ), входящие в потребительскую корзину.

Тогда ФПС на этот перечень товаров в общем виде можно записать так:

(7)

где - вектор спроса;

- вектор цен на товары.

Для i-го товара ФПС выразится так:

(8)

Важными показателями при изучении покупательского спроса являются коэффициенты эластичности в зависимости от дохода и цен.
Классификация товаров по коэффициенту

эластичности спроса от дохода
Коэффициент эластичности спроса от дохода:

(9)

Показывает на сколько процентов изменится спрос на i-й товар при увеличении дохода покупателя на 1%.

На основании значений E_i^d можно осуществить классификацию товаров по следующему принципу:

1. Если , товары называются ценными		2. Если , товары малоценные
- товар малоэластичный; - товар среднеэластичный; - товар высокоэластичный		- товар малоэластичный; - товар среднеэластичный; - товар высокоэластичный

Пример: E₂^d = 1,4 - товар ценный, высокоэластичный.

Классификация товаров по прямому

коэффициенту эластичности
Прямой коэффициент эластичности ( ) показывает, на сколько процентов изменится спрос на i-й товар при увеличении цены на этот же товар на 1%. Рассчитывается по формуле:
(10)
На основании значений E_i^р можно осуществить классификацию товаров по следующему принципу:

1. Если , товары называют товарами Гиффина		2. Если , товары обычные
- товар Гиффина малоэластичный; - товар Гиффина среднеэластичный; - товар Гиффина высокоэластичный		- товар обычный малоэластичный; - товар обычный среднеэластичный; - товар обычный высокоэластичный

Пример: E₃₃ ^р = -0,7 – товар обычный, малоэластичный.
Классификация товаров по

перекрестному коэффициенту эластичности
Перекрестный коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится спрос на i-й товар при увеличении цены на j-й товар на 1%:

(11)

По перекрестному коэффициенту эластичности товары классифицируют на:

1) Взаимозаменяемые - увеличение цены на один товар влечет за собой увеличение спроса на другой товар.		2) Взаимодополняемые - увеличение цены на один товар влечет за собой уменьшение спроса на другой товар.

Пример: E₃₁ ^р = 0,4 – перекрестный коэффициент эластичности спроса от цены показывает, что при увеличении цены на 1 товар на 1% спрос на 3 товар увеличится на 0,4%.

Е ₁₃^р = 0,4

Е₃₁^р = 0,5 – 1 и 3 товары взаимозаменяемые.
Построение ФПС
Задача: построить ФПС (для 2-х товаров), опираясь на динамику среднедушевого дохода покупателей d, среднедушевого потребления двух товаров - y₁ и y₂ и цен на эти товары - p₁ и p₂ за n периодов (к - номер периода).

Пусть некоторая исходная информация в общем виде сведена в таблицу:

k	d	y1k	y2k	p1k	p2k
1	d1	y11	y21	p11	p21
2	d2	y12	y22	p12	p22
.	.
n	dn	y1n	y2n	p1n	p2n

Функция покупательского спроса для двух товаров в неявной форме имеет вид:

(12)

Для решения задачи:
1. Упрощается модель.

Так как доход d, p₁ и p₂ по каждому периоду известны, введем следующие обозначения:

(13)

и тогда функция примет вид
2. Определяются параметры модели , используя МНК или функцию Регрессия MS Excel.
3. Записываются функции спроса на товары:

• 
  функция спроса на 1 товар:
  

• 
  функция спроса на 2 товар:
  

4. Находятся коэффициенты эластичности:

Коэффициенты эластичности спроса в зависимости от дохода:

(14)

Прямые коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится спрос на товар при увеличении цены на него же на 1%:

(15)
(16)
Перекрестные коэффициенты эластичности:

(17)

- коэффициент эластичности спроса на первый товар в зависимости от цены на второй товар. Показывает, на сколько процентов изменится спрос на 1 товар при увеличении цены на 2 товар на 1%.

(18)

показывает, на сколько процентов изменится спрос на второй товар при увеличении цены на первый товар на 1%.
Полученные функции спроса применяются для прогнозирования спроса на рассматриваемые товары с целью имитации (воспроизведения) рынка потребительских товаров.

Для этого, изменяя среднедушевой доход и цены на товары, можно рассчитать ожидаемый спрос на данные товары.
Актуальной задачей является определение равновесной цены на товар в зависимости от объема предложения его на рынке.

Пусть в следующем, (к +1), периоде доход, цена и предложение второго товара остаются неизменными. Требуется определить равновесную цену на первый товар в зависимости от предложения этого товара в объеме (y₁)₀.

При этом предложении данного товара ФПС в неявном виде будет выглядеть так



тогда равновесная цена на первый товар определяется по формуле:

(19)


Задания к лабораторному занятию

и самостоятельной работе студентов
За пять периодов собрана информация в динамике по среднему доходу потребителя , ценам ( ) и спросу ( ) на два товара. Требуется следующее:

1. 
   Построить функции покупательского спроса для каждого из товаров.
   
2. 
   Определить коэффициенты эластичности спроса от дохода для каждого товара.
   
3. 
   Определить прямые коэффициенты эластичности спроса от цены для каждого товара (в зависимости от цен за последний период).
   
4. 
   Определить перекрёстные коэффициенты эластичности спроса от цены (в зависимости от цен за последний период).
   
5. 
   Определить спрос на каждый из товаров в шестом периоде, если по сравнению с пятым периодом:
   

• 
  средний доход потребителя увеличился на 5%;
  
• 
  цена на первый товар увеличилась на 8%;
  
• 
  цена на второй товар увеличилась на 15%.
  

6. 
   Определить равновесную цену на первый товар, если средний доход потребителя, цена и спрос на второй товар остаются на уровне пятого периода, а спрос на первый товар увеличивается на 30%.
   

Методические указания к выполнению

Решение задачи состоит из двух следующих этапов: непосредственно построение функции покупательского спроса для двух товаров и расчёт экономических показателей.

1.1Построение функции покупательского спроса для двух товаров.

Даны следующие исходные данные за 5 периодов:

• 
  d – средний доход потребителя;
  
• 
  y₁ – спрос на первый товар;
  
• 
  y₂ – спрос на второй товар;
  
• 
  p₁ – цена на первый товар;
  
• 
  p₂ – цена на второй товар.
  

Скопируйте исходные данные в файл MS Excel. Функция покупательского спроса для двух товаров в неявной форме имеет вид:

₍₂₀₎

Сравните уравнение (12) c уравнением (1) производственной функции из предыдущей лабораторной работы. Здесь коэффициенты находятся аналогично. Предварительно выполните следующие действия.

Пристройте к таблице исходных данных три столбца Z, Y₁ и Y₂, согласно рис. 4.

Таблица 1. Исходные данные

Таблица 2.

Таблица 3.

Доход d	Спрос на 1 товар y1	Спрос на 1 товар y2	Цена на 1 товар р1	Цена на 2 товар р2	z	y1	y2	ln z	ln y1	ln y2
….	….	….	….	….	…..	…	…	…..	…..	…..
….	….	….	….	….	…..	…	…	…..	…..	…..

Рис. 4. Пример оформления работы при нахождении Ln
Столбец , каждый элемент которого вычисляется по формуле .

Столбцы у₁ и у₂ идентичные столбцам спроса на первый и второй товары исходных данных (скопируйте в таблице исходных данных значения у₁ и у₂ и вставьте в табл. 2 рис. 4).

Теперь нужно прологарифмировать эти три столбца (используя функцию LN в Ms Excel) (см. рис. 4, табл. 3) и выполнить команду РЕГРЕССИЯ (стр.9). Всё аналогично предыдущей работе. Однако в качестве «Входного интервала Y» необходимо ввести данные столбца табл. 3 рис.4 «lnz», а «Входного интервала X» - данные столбцов табл. 3 рис.4 «ln у₁» и «ln у₂».

Итак, можно считать, что коэффициенты найдены. Уравнения функций покупательского спроса на каждый из товаров в явном виде рассчитываются по формулам:

(21)

(22)

2. Расчёт экономических показателей (пункты 2-6 задания)

Расчет коэффициентов эластичностей спроса от дохода и цен, которые требуется рассчитать согласно условиям лабораторной работы, осуществляется на основе формул 14-18 настоящих методических указаний и в конспектах лекций. Во все формулы расчета коэффициентов эластичности спроса нужно подставлять цены на 1 и 2 товары за пятый период из таблицы исходных данных.

В формулы расчета покупательского спроса (21) и (22) нужно не сразу подставить цены и доход за 5-ый период, а сначала увеличить их на соответствующее количество процентов.

При расчете равновесной цены на первый товар (формула 19 стр. 17) вместо спроса на первый товар за 5-ый период нужно подставить это значение, увеличенное на 30%.
Теоретические вопросы к самостоятельной работе студентов

1. 
   Определение функции покупательского спроса.
   
2. 
   Основные свойства функции покупательского спроса.
   
3. 
   Коэффициент эластичности спроса на товар от дохода.
   
4. 
   Классификация товаров по коэффициенту эластичности спроса от дохода.
   
5. 
   Прямой коэффициент эластичности спроса на товар от цены.
   
6. 
   Классификация товаров по прямым коэффициентам эластичности спроса от цены.
   
7. 
   Перекрестный коэффициент эластичности спроса на товар от цены.
   
8. 
   Классификация товаров по перекрестным коэффициентам эластичности спроса от цены.