Методические указания по проведению практических занятий для студентов 1 курса специальности 220501 Управление качеством
 Скачать 313.26 Kb.
|
|
Практическое занятие №4 Решение задач на вычисление погрешностей при различных способах задания классов точности приборов Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление погрешностей при различных способах задания классов точности приборов. Задача 1. Амперметром класса точности 2.0 со шкалой (0...50) А измерены значения тока 0, 5, 10, 20, 25, 30, 40, 50 А. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной основных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков. Решение Для записи результатов формируем таблицу (см. таблицу 1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения I, абсолютные Д!, относительные 51 и приведенные YI погрешности. В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения тока: 0, 5, 10, 20, 25, 30, 40, 50 А. Класс точности амперметра задан числом без кружка, следовательно, приведенная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. | YI| <2%. При решении задачи рассмотрим худший случай |YI|=2%, когда приведенная погрешность принимает максимальное по абсолютной величине значение, что соответствует YI=+2% и YI=-2%. Данные значения приведенной погрешности заносим в четвертый столбец таблицы 1. Таблица 1. Результаты расчета значений погрешностей
Рассчитаем значения абсолютной погрешности. Из формулы YI = “— 100% выражаем абсолютную погрешность Д I = N . За нормирующее IN 100% значение IN принимаем размах шкалы, т.к. шкала амперметра содержит нулевую отметку, т. е. IN=|50 А - 0 А| = 50 А. 4Т ± 2%^50A Х1А Абсолютная погрешность равна А I = % = ± 1A во всех точках шкалы прибора. Заносим данное значение во второй столбец таблицы. Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле § I = — ■ 100% . При I=0 A     получаем: § I = ±1A 0A ±1A ■ 100% 4 ±“ . При I=5 A получаем: §I = ■ 10% = ±20 % 5A Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений тока рассчитываются аналогично. Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец. По данным таблицы 2, учитывая, что погрешности могут быть как положительными, так и отрицательными, строим графики зависимостей абсолютной AI, относительной §I и приведенной уI погрешностей от результата измерений I (см. рис. 1).  Рис. 1. Графики зависимостей абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений для прибора с преобладающими аддитивными погрешностями Задача 2. Вольтметром класса точности С1) со шкалой (0.. .100) В измерены значения напряжения 0, 10, 20, 40, 50, 60, 80, 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной и относительной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков. Решение Для записи результатов формируем таблицу (см. таблицу 2), в столбцы которой будем записывать измеренные значения V, абсолютные AV и относительные §V погрешности. В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения тока: 0, 10, 20, 40, 50, 60, 80, 100 В. Класс точности вольтметра задан числом в кружке, следовательно, относительная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. | §V| <0,5%. При решении задачи рассмотрим худший случай, т.е. |§V|=0,5%, что соответствует значениям §V=+0,5% и §V=-0,5% Примем во внимание опыт решения задачи 1, из которого видно, что результаты вычисления, выполненные для положительных и отрицательных значений погрешностей, численно совпадают друг с другом и отличаются только знаками "+" или "-". Поэтому дальнейшие вычисления будем производить только для положительных значений относительной погрешности §V=0,5%, но при этом будем помнить, что все значения второго и третьего столбцов таблицы 3 могут принимать и отрицательные значения. Значение относительной погрешности 5 V=0,5% заносим в третий столбец таблицы. Рассчитаем значения абсолютной погрешности. Таблица 2. Результаты расчета значений погрешностей
А V        SV-V 100% . При V=0 В получаем: А V = 0,5%-0 В 100% 0В . При V=10 В получаем: А V = 0,5%-10 В 100% 0,05В ,. Из формулы S V = ■ 100% выражаем абсолютную погрешность: А V = Значения абсолютной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично. Полученные таким образом значения абсолютной погрешности заносим во второй столбец. По данным таблицы 3, учитывая, что погрешности могут быть как положительными, так и отрицательными, строим графики зависимостей абсолютной AV и относительной 5V погрешностей от результата измерений V (см. рис. 2).  |