Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения
 Скачать 3.68 Mb.
|
|
Функция преобразования ИП (градуировочная характеристика, уравнение преобразования) – это зависимость между выходным сиг- налом измерительного прибора у и его входным сигналом х: y = f (х). (1.6) В средстве измерений сигнал, несущий информацию о значении из- меряемой величины, обычно претерпевает ряд преобразований с целью получения нужного выходного сигнала. Каждое преобразование сигнала можно представить себе происходящим как бы в отдельном узле, носящем название «звено». Соединение звеньев в определенную цепь преобразо- ваний носит название структурной схемы. Разбивка средства измерений на звенья может быть произведена по различным признакам. При анализе в статическом режиме средство изме- рений обычно разбивают на звенья, которые представляют собой интере- сующие исследователя функции преобразования. В зависимости от соединения звеньев различают два основных вида структурных схем: прямого преобразования (действия) и уравновеши- вающего (компенсационного) преобразования (действия). Последний вид называют также схемой с отрицательной обратной связью. Структурная схема средства измерений пря- мого преобразования показана на рис. 1.9, где П 1 , П 2 , ..., П n – звенья; х, x 1 , х 2 , ..., х n – информативные параметры сигналов. В дальнейшем при математическом анализе информативные параметры будут именоваться сигналами или ве- личинами. Рис. 1.9. Структурная схема средства измерений прямого преобразования Как видно из рис. 1.9, входной сигнал х последовательно претерпевает несколько преобразований и в конечном итоге на выходе получается сигнал х n Для измерительного прибора сигнал х n поступает в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, например, в виде от- клонения указателя отсчетного устройства. Для измерительного преобра- Средства измерений прямого преобразования П 1 П 2 П n x x 1 x 2 x n-1 x n Глава 1. Основы обеспечения единства измерений 59 зователя сигнал х n получается в форме, удобной для передачи, дальнейше- го преобразования, обработки и (или) хранения. Примером электроизмерительного прибора, имеющего структурную схему прямого преобразования, может быть амперметр для измерения больших постоянных токов. В этом приборе измеряемый ток вначале с по- мощью шунта преобразуется в падение напряжения на шунте, затем в ма- лый ток, который измеряется измерительным механизмом, т. е. преобразу- ется в отклонение указателя. Чувствительность измерительного прибора характеризует спо- собность прибора реагировать на изменения входного сигнала. Чувствительность (коэффициент преобразования) средства измере- ний, имеющего структурную схему прямого преобразования: 1 2 1 2 1 1 n n n n d x x x x S k k k dx x x x , (1.7) где k 1 = 1 x x ; k 2 = 2 1 x x , …, k n = 1 n n x x – коэффициенты преобразования отдельных звеньев. При нелинейной функции преобразования чувстви- тельность и коэффициенты преобразования зависят от входного сигнала. Мультипликативная погрешность возникает при изменении ко- эффициентов преобразования. С течением времени и под действием внеш- них факторов коэффициенты k 1 , k 2 , …, k n могут изменяться соответственно на k 1 , k 2 , …, k n . При достаточно малых изменениях этих коэффициен- тов можно пренебречь членами второго и бóльшего порядка малости и то- гда относительное изменение чувствительности 1 2 1 2 n n S k k k S k k k (1.8) Изменение чувствительности приводит к изменению выходного сиг- нала на x n = (S + S) x – Sx = Sx. Этому изменению выходного сигнала соответствует абсолютная по- грешность измерения входной величины x = x n / S = x ∆S / S. (1.9) Как видно из выражения (1.9), погрешность, вызванная изменением чувствительности, является мультипликативной. Относительная мультип- ликативная погрешность измерения м =∆S / S. Раздел 1. Теоретические основы метрологии 60 Аддитивная погрешность вызывается дрейфом «нуля» звеньев, на- ложением помех на полезный сигнал и т. д., приводящих к смещению гра- фика характеристики преобразования i-го звена на x 0i , как показано на рис. 1.10. Аддитивную погрешность можно найти, введя на структурной схеме после соответствующих звеньев дополнительные внешние сигналы х 01 , х 02 , ..., х 0n , равные смещениям характеристик преобразования звеньев. Рис. 1.10. Характеристика преобразования звена Для оценки влияния этих дополнительных сигналов пересчитаем (приведем) их к входу структурной схемы. Результирующее действие всех дополнительных сигналов равно действию следующего дополнительного сигнала на входе: 1 1 2 1 2 01 02 0 0 n n x x x x k k k k k k (1.10) Результирующая аддитивная погрешность равна х 0 . Таким обра- зом, как следует из выражений (1.8) и (1.10), в средствах измерений, имеющих структурную схему прямого преобразования, происходит сум- мирование погрешностей, вносимых отдельными звеньями, и это затруд- няет изготовление средств измерений прямого преобразования с высокой точностью. x i + x 0i x i–1 –x 0i 0 Глава 1. Основы обеспечения единства измерений 61 Рассмотрим структурную схему средства измерений уравновешивающего преобразо- вания (рис. 1.11). Рис. 1.11. Структурная схема средства измерений уравновешивающего преобразования Для цепи обратного преобразования (обратной связи) x m = x n 1 2 m = x n . (1.11) На входе цепи прямого преобразования в узле СУ происходит срав- нение (компенсация) входного сигнала х и выходного сигнала цепи обрат- ного преобразования x m и при этом на выходе СУ получается разностный сигнал х = х – x m При подаче на вход сигнала х выходной сигнал х n ,а следовательно, и x m , будут возрастать до тех пор, пока х и x m не станут равны. При этом по значению х n можно судить об измеряемой величине х. Средства измерений, имеющие такую структурную схему, могут ра- ботать как с полной, так и с неполной компенсацией. При полной компенсации в установившемся режиме х = х – x m = 0, (1.12) что возможно в тех устройствах, у которых в цепи прямого преобразова- ния предусмотрено интегрирующее звено с характеристикой преобразова- ния 1 0 t i i x F x dt . Примером такого звена является электродвигатель, для которого угол поворота вала определяется приложенным напряжением и временем. В этом случае, учитывая формулы (1.11) и (1.12), получим: x n = x / ( 1 2 m ) = x / . (1.13) Таким образом, в момент компенсации сигнал на выходе средства измерений пропорционален входному сигналу и не зависит от коэффици- ента преобразования цепи прямого преобразования. Средства измерений уравновешивающего преобразования П 1 П 2 П n x x 1 x 2 x m–1 x n ПОС m ПОС 2 ПОС 1 СУ x x m Цепь прямого преобразования Цепь обратного преобразования Раздел 1. Теоретические основы метрологии 62 Чувствительность (коэффициент преобразования) 1 2 1 1 n m x S x (1.14) Мультипликативная относительная погрешность, обусловлен- ная нестабильностью коэффициентов преобразования звеньев, при доста- точно малых изменениях этих коэффициентов 1 2 м 1 2 β β β m m S S (1.15) Как видно из этого выражения, относительная мультипликативная погрешность обусловлена только относительным изменением коэффици- ента преобразования цепи обратного преобразования. Аддитивная погрешность в средствах измерений с полной компен- сацией практически обусловливается порогом чувствительности звеньев, расположенных до интегрирующего звена, и порогом чувствительности самого интегрирующего звена. Под порогом чувствительности звена понимается то наименьшее из- менение входного сигнала, которое способно вызвать появление сигнала на выходе звена. Порог чувствительности имеют, например, электродвига- тели, часто применяемые в рассматриваемых устройствах. Для реальных звеньев график характеристики преобразования показан на рис. 1.12, где x i–1 – порог чувствительности. Рис. 1.12. Характеристика преобразования звена с порогом чувствительности x i x i–1 0 –x i–1 +x i–1 Глава 1. Основы обеспечения единства измерений 63 Порог чувствительности средства измерений с полной компенсацией 2 3 1 1 1 2 1 2 3 1 l x x x x x k k k k k k k , (1.16) где x 1 , x 2 , , x l–1 – пороги чувствительности звеньев цепи прямого преобразования; x l – порог чувствительности интегрирующего звена. При наличии порога чувствительности средства измерений состоя- ние компенсации наступает при x – x m = x. Таким образом, изменение входного сигнала в пределах x не вызывает изменения выходного сигна- ла, т. е. появляется абсолютная аддитивная погрешность, значение которой может быть в пределах x. Из выражения (1.16) очевидно, что для уменьшения аддитивной по- грешности, обусловленной порогом чувствительности звеньев, следует увеличивать коэффициенты преобразования k 1 , k 2 , , k i–1 . Предел увеличе- ния этих коэффициентов обусловлен динамической устойчивостью сред- ства измерений. При неполной компенсации в средствах измерений интегрирующего звена нет и обычно выполняется условие (1.11), а также x n = k x, (1.17) где k = k 1 k 2 k n – коэффициент преобразования цепи прямого преобразо- вания. В этом случае установившийся режим наступает при некоторой раз- ности: x = x – x m (1.18) Зависимость между выходным и входным сигналами, находимая пу- тем решения уравнений (1.11), (1.17) и (1.18), x n = k x/(1 – k ). (1.19) Как видно из выражения (1.19), при установившемся режиме выход- ной сигнал пропорционален входному и зависит от коэффициентов преоб- разования цепи как обратного, так и прямого преобразования. Если выполняется условие k >> 1, то уравнение (1.19) переходит в (1.13) и при этом нестабильность коэффициента преобразования цепи прямого преобразования не влияет на работу устройства. Практически, чем выше k , тем меньше влияние k. Предел увеличения k обусловлен дина- мической устойчивостью средства измерений. Раздел 1. Теоретические основы метрологии 64 Чувствительность (коэффициент преобразования) средства измере- ний с неполной компенсацией 1 n x k S x k (1.20) Мультипликативная погрешность, обусловленная изменением коэф- фициентов преобразования звеньев при достаточно малых изменениях этих коэффициентов, м 1 1 1 k S k S k k , (1.21) где k = k/k; = /. Если k >> 1, то м = k / k – . Следовательно, при k >> 1 (что обычно имеет место) составляющая, обусловленная изменением коэффи- циента , целиком входит в результирующую погрешность, а составляю- щая, обусловленная изменением коэффициента k, входит в результирую- щую погрешность, ослабленной в k раз. Нелинейность характеристики преобразования цепи прямого преоб- разования можно рассматривать, как результат влияния изменения коэф- фициента преобразования k относительно некоторого начального значения при х = 0. Полученные уравнения показывают, что нелинейность характе- ристики преобразования уменьшается действием отрицательной обратной связи в k раз. Аддитивная погрешность может быть найдена путем введения в структурную схему дополнительных сигналов x 01 , x 02 , , x 0n , x 01 , x 02 , , x 0m , равных смещениям характеристик преобразования соответ- ствующих звеньев. Применяя методику, рассмотренную выше, получим абсолютную аддитивную погрешность, равную погрешности 01 02 0 0 1 1 2 1 2 n n x x x x k k k k k k 2 3 01 3 4 02 0 m m m x x x (1.22) Следует отметить, что средства измерений могут иметь комбиниро- ванные структурные схемы, когда часть цепи преобразования охвачена об- ратной связью. Цена деления шкалы аналогового ИП (или постоянная прибора) – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Она связана с чувствительностью зависимостью Глава 1. Основы обеспечения единства измерений 65 1 y C S X (1.23) Вариация показаний – наибольшая возможная разность между от- дельными повторными показаниями прибора, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины при неизменных внешних ус- ловиях. Вариация характеризует устойчивость показаний прибора. (В стрелочных приборах вариация показаний вызвана трением в опорах подвижной части прибора, люфтом оси рамки в подшипниках). 1.14. Проблемы радиоизмерительной техники Анализ основных тенденций в развитии позволяет выделить сле- дующие основные направления развития средств измерений: расширение состава и диапазона измеряемых физических величин; повышение точности и быстродействия измерений; расширение функциональных возможностей средств измерений; автоматизация измерений и информационная совместимость раз- личных средств измерений; снижение массогабаритных и стоимостных показателей; повышение надежности и помехозащищенности; снижение трудозатрат на техническое обслуживание средств из- мерений. Реализация этих направлений возможна при условии: разработки новых принципов и методов измерения; использования современных достижений в изготовлении элек- тронных приборов на новых физических явлениях; совершенствования технологий изготовления средств измерений; применения микропроцессорных средств и цифровой обработки сигналов. Наиболее эффективным способом повышения точности измерений является использование таких методов и средств измерений, которые сво- бодны от многих видов погрешностей измерений и которые не требуют применения сложных методов коррекции. Наиболее перспективными явля- ются методы квантовой метрологии, которые основаны на квантовых эф- фектах, и имеют место на атомном и ядерном уровнях. Также бесконтакт- ные спектрометрические (волновые) методы (особенно оптические), бази- рующие на естественных шкалах длин волн электромагнитного излучения. Методы квантовой метрологии основаны на использовании стабиль- ных физических явлениях и фундаментальных взаимодействий, обуслов- Раздел 1. Теоретические основы метрологии 66 ленных корпускулярно-волновой природой вещества и электромагнитного излучения. Большинство квантовых методов базируется на взаимодейст- вии электромагнитного излучения с атомными частицами (атомы, электро- ны, протоны, атомные ядра и др.). Квантовые методы и соответствующие средства измерений отлича- ются высокими метрологическими характеристиками и уникальными свойствами, которые обусловлены стабильностью физических явлений, лежащих в их основе. В качестве коэффициентов преобразования таких СИ выступают фундаментальные физические константы, известные высокой точностью, или коэффициенты, поддающиеся точному теоретическому расчету. Это обеспечивает переход к абсолютным измерениям и повыше- ние метрологической надежности СИ, поскольку такие СИ не нуждаются в градуировке и периодической поверке. В качестве информативного параметра выходного сигнала квантовых СИ во многих случаях выступает частота, являющаяся наиболее точно из- меряемой физической величиной, которую легко, без искажений, можно передавать на большие расстояния. Это позволяет сделать общедоступной высокую точность измерения не только в метрологической практике, но и при технических измерениях. Квантовые методы уже нашли применение при создании эталонов единиц длины, времени и частоты, электрического напряжения, магнитной индукции, температуры (вторичный эталон). Проводятся исследования по созданию эталонов единицы массы, электрического сопротивления, силы тока. Другим способом обеспечения высокой точности измерительных приборов, большого их быстродействия, хорошей помехозащищенности является применение цифровой обработки информации. Практически все узлы цифровых измерительных приборов (ЦИП) построены на базе эле- ментов вычислительной техники, приборы снабжены программной частью. Положительное свойство приборов с цифровым отсчетом были из- вестны давно; например, многодекадные мосты и компенсаторы постоян- ного тока обеспечивают высокую точность измерения в большом диапазо- не. При этом, однако, логические функции и управление измерительным процессом выполняются оператором. Применение микропроцессоров (МП) в СИ позволили решить мно- гие задачи, вытекающие из основных направлений развития СИ, перечис- ленных выше. Так, цифровой анализатор спектра СК4–71 выполняет анализ сигна- лов в диапазоне 0–50 кГц. Он представляет собой качественно новый тип аппаратуры, в которой специфические функции многочисленных приборов моделируются с помощью программ: для изменения характера функцио- Глава 1. Основы обеспечения единства измерений 67 нирования достаточно вызова соответствующей программы без аппара- турного переустройства системы. Комплекс программ анализатора спектра позволяет сочетать в одном приборе практически все функциональные возможности, необходимые для всестороннего анализа различных сигналов: измерение параметров сигналов во временной области; анализ амплитудно-фазочастотных спектров периодических, слу- чайных и редко повторяющих сигналов; корреляционный анализ; анализ статистических характеристик; измерение амплитудно-фазочастотных характеристик радиотехни- ческих цепей и устройств; цифровую фильтрацию и др. Обработка результатов измерений программным способом позволяет осуществить реализацию многих сложных видов измерений: совместных, косвенных, совокупных. Повышение точности измерений СИ с МП достигается обработкой результатов измерений, например, линеаризацией измерительного преоб- разователя и введения корректирующих алгоритмов. Дополнительные из- мерения в калиброванных точках и операции над ними позволяют сделать результат измерения инвариантным к изменению параметров узлов прибо- ра, вызванному внешними или внутренними причинами, за счет уменьше- ния систематической погрешности. Использование автокалибровки позво- ляет устранить погрешности, вызванные временнóй и температурной не- стабильностью. МП упрощает процесс автокалибровки измерительного тракта по встроенной образцовой мере и внесения в результат измерений соответствующих поправок. Применение МП обеспечивает магистральный процесс обмена информацией внутри и вне прибора, который обладает двумя основными достоинствами: 1. Унифицирует связь между МП и функциональными узлами СИ, т. е. может быть организован непосредственный обмен информацией лю- бым аппаратным модулем и МП. 2. Появляется возможность наращивать (или изменять) функцио- нальные узлы без существенного изменения аппаратной части СИ. Благодаря уменьшению общего числа элементов схем и межэле- ментных соединений повышается надежность СИ. Микропроцессоры способствуют реализации в приборе сервисных функций, которые позволяют автоматически выполнять часто встречаю- щие последовательности различных переключений и проверок и т. д., а также уменьшать число переключателей и индикаторов на лицевой пане- ли. Сервисные программы особенно широко используются в таких прибо- Раздел 1. Теоретические основы метрологии 68 рах, как генераторы кодовых последовательностей импульсов, в которых получение необходимого режима работы требует ввода в прибор бóльшего количества исходной информации. Поэтому реализация сервисных функ- ций способствует разному повышению производительности труда опера- тора и сокращению продолжительности процесса измерений. В СИ с МП возможна реализация алгоритма адаптации прибора к измеряемому сигналу. За счет реализации возможности адаптации рас- ширяется динамический диапазон прибора и уменьшается влияние неин- формативных параметров. Таким образом, методы квантовой метрологии и цифровой обработки информации являются фундаментальными основами развития СИ по раз- личным направлениям. Применение МП в СИ помимо улучшения различ- ных характеристик позволяет представить информацию в универсальном цифровом виде. Это позволяет, кроме всего прочего, производить хранение, преобразование, передачу на большие расстояния и обмен информацией между различными СИ. Последнее позволяет создавать автоматизирован- ные измерительные системы (АИС), которые являются ядром для реализа- ции автоматизированных систем контроля и диагностики (АСКД) и инфор- мационно-измерительных систем (ИИС). Метрологическая надежность СИ определяется как надежность СИ в части сохранения метрологической исправности, т. е. такого состояния, в котором все метрологические характеристики соответствуют установ- ленным нормам. Следовательно, она оценивается распределением момен- тов наступления метрологических отказов. Очевидно, что метрологическая надежность СИ зависит от его стабильности, но, кроме того, от установ- ленных нормативов и условий эксплуатации СИ – пределов допускаемых значений метрологических характеристик, параметров градуировки, меж- поверочного интервала и других. Поэтому по сравнению со стабильностью она является как бы «внешним» свойством СИ. Из этого вытекает следую- щее принципиальное положение: оценка метрологической надёжности СИ возможна только после исследования его стабильности. Однако до настоящего времени в системе разработки и постановки про- мышленной продукции на производство в основном узаконены нормативные документы на методы оценивания и обеспечения надежности технических устройств, разработанные в соответствии с постулатами классической теории надежности. Технический прогресс в приборостроении выявил проблемы не- адекватности методов оценки и обеспечения надёжности СИ, регламентиро- ванных нормативными документами, и современных способов ее обеспечения, применяемых разработчиками. В связи с этим разработка комплекса норма- тивных документов на методы оценивания и обеспечения метрологической надежности является весьма актуальной задачей. Глава 1. Основы обеспечения единства измерений 69 Таким образом, в данной главе мы ознакомились с метрологией, изу- чающей широкий круг вопросов, связанных как с теоретическими пробле- мами, так и с задачами практики. К их числу относятся: общая теория из- мерений, единицы физических величин и их системы, методы и средства измерений, методы определения точности измерений, основы обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений, эталоны и образ- цовые средства измерений, методы передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерения. Большое значение имеет изучение метро- логических характеристик средств измерений, влияющих на результаты и погрешности измерений. Основными задачами метрологии являются: установление единиц физических величин, государственных эталонов и эталонных средств из- мерений; разработка теории, методов и средств измерений и контроля; обеспечение единства измерений; разработка методов оценки погрешно- стей, состояния средств измерения и контроля; разработка методов пере- дачи размеров единиц от эталонов или эталонных средств измерений рабо- чим средствам измерений. Единство измерений необходимо для получения достоверных и со- поставимых результатов измерений, используемых в национальной эконо- мике и торговле, в здравоохранении и экологии, в сфере обороны и безо- пасности, а также для защиты прав и законных интересов граждан, юриди- ческих лиц, индивидуальных предпринимателей и государства от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений. Работы по обеспечению единства измерений осуществляются на ос- нове федерального закона от 26.06.2008 №102-ФЗ «Об обеспечении един- ства измерений» с учетом требований федеральных законов «О промыш- ленной безопасности опасных производственных объектов», «Об энерго- сбережении», «О лицензировании отдельных видов деятельности», а также федерального закона «О техническом регулировании». Нормативная база государственной системы обеспечения единства измерений – это комплекс нормативных документов, включающих в себя национальные стандарты (ГОСТ и ГОСТ Р) и другие нормативные доку- менты, определяющие порядок передачи размера единиц величин на всю территорию России и порядок проведения испытаний, поверки и калиб- ровки средств измерений. Деятельность по обеспечению единства измерений осуществляет в соответствии с Государственным реестром средств измерений, допущен- ных к применению на территории Российской Федерации, в том числе с использованием периодически актуализируемой автоматизированной ба- зы данных, Государственный реестр СИ. Раздел 1. Теоретические основы метрологии 70 Средства измерений классифицируются по весьма разнообразным признакам, которые в большинстве случаев взаимно независимы и в каж- дом средстве измерений могут находиться почти в любых сочетаниях. К числу этих признаков относятся: тип и вид контролируемых физи- ческих величин; назначение; число поверяемых параметров при одной ус- тановке объекта измерения; принцип действия; способ образования пока- заний; способ получения числового значения измеряемой величины; точ- ность; условия применения; степень защищенности от внешних магнитных и электрических полей; прочность и устойчивость против механических воздействий и перегрузок; стабильность; чувствительность; пределы и диапазоны измерений; роль, выполняемая в системе обеспечения единст- ва измерений; уровень автоматизации; уровень стандартизации; отноше- нию к измеряемой физической величине. Контрольные вопросы 1. Что изучает дисциплина метрология? 2. Каково место метрологии среди других наук? 3. Дайте определение физической величины. 4. Что такое размерность физической величины? 5. Что такое измерение? Приведите примеры измерений, постоянно встречающихся в повседневной жизни. 6. В чем заключается значимость метрологии? 7. Назовите основные операции процедуры измерения. 8. По каким признакам классифицируются методы измерений? 9. Какие методы измерений вам известны? 10. Что такое условия измерений? Какими они бывают? 11. Что такое результат измерения и чем он характеризуется? 12. Дайте определения прямых, косвенных, совместных и совокуп- ных видов измерений. 13. Что представляет собой средство измерений? 14. По каким признакам классифицируют средства измерений? 15. Что собой представляют измерительные приборы? 16. По каким признакам классифицируют измерительные приборы? 17. Перечислите государственные эталоны основных единиц. 18. Сформулируйте основные этапы развития метрологии. Глава 2. Основы теории погрешностей 71 Глава 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ 2.1. Погрешности измерений 2.1.1. Понятие погрешности измерений Погрешности являются неотъемлемым свойством любых измерений. Тщательное выполнение измерений, использование более точных средств измерений, применение различных методов и особых приемов измерений – все это может, в лучшем случае, снизить погрешность измерения, но ис- ключить погрешность из результатов измерений невозможно. В задачу ка- ждого измерения входит оценка погрешности. При анализе измерений следует чётко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления – результаты измерений. |