Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения
 Скачать 3.68 Mb.
|
|
электромеханические аналого- вые измерительные приборы. Принцип действия аналоговых электромеханических измерительных приборов основан на преобразовании электромагнитной энергии, подво- димой к прибору непосредственно из измеряемой цепи, в механическую энергию пространственного перемещения подвижной части прибора отно- сительно неподвижной (рис. 3.1). Измерительная цепь является первичным измерительным преобра- зователем и служит для преобразования измеряемой величины X в электри- ческую величину Y, функционально связанную с величиной X, т. е. Y = f (X). Измерительная цепь представляет собой совокупность преобразовательных элементов (резисторов, конденсаторов, термопар, выпрямителей и др.) Измерительный механизм является вторичным преобразователем и предназначен для преобразования подведённой к нему электрической энергии в механическую, необходимую для перемещения его подвижной части относительно неподвижной, т. е. α = f 2 (Y). У большинства измери- тельных механизмов подвижная часть имеет одну степень свободы и в ка- Глава 3. Электромеханические измерительные преобразователи. Принципы построения 139 честве пространственного перемещения в них используется угловое пере- мещение(подвижная часть поворачивается вокруг неподвижной оси на угол α) или, что значительно реже, линейное перемещение. Отсчётное устройство аналоговых электромеханических прибо- ров является оконечным преобразователем и чаще всего состоит из указа- теля, жёстко связанного с подвижной частью измерительного механизма, и неподвижной шкалы. Указатели бывают стрелочные (механические) и световые. Рис. 3.1. Структурная схема аналоговых электромеханических приборов Рассмотрим принцип действия измерительного механизма. Электри- ческая величина Y создаёт механическую силу, действующую на подвиж- ную часть измерительного механизма. Если подвижная часть может только поворачиваться вокруг оси, то механическая сила создаёт момент относи- тельно этой оси, под действием которого подвижная часть и связанный с ней указатель совершают угловое перемещение α. В конечном итоге уг- ловое перемещение α связано функциональной зависимостью с измеряе- мой величиной X: 2 2 1 f Y f f X F X , (3.1) где F – функционал преобразования X в α. Это уравнение называется уравнением измерения электромехани- ческого прибора. Для того чтобы получить зависимость между значением измеряемой величины X и углом поворота α подвижной части для измерительных ме- ханизмов различных систем, целесообразно исходить из понятия обобщён- ного вращающего момента, действующего на подвижную часть измери- тельного механизма. Известно, что производная по времени от момента импульса (момента количества движения) твёрдого тела равна сумме мо- ментов внешних сил относительно оси вращения, действующих на это те- ло. Дифференциальное уравнение, описывающее вращательное движение подвижной части измерительного механизма вокруг оси, имеет вид 2 2 1 m j j d J M dt , (3.2) Измерительная цепь Измерительный механизм Устройство отсчётное Y X α Раздел 2. Измерительная техника 140 где J – момент инерции подвижной части измерительного механизма; 2 2 d dt – угловое ускорение измерительного механизма; 1 m j j M – сумма моментов m сил, действующих на подвижную часть измерительного механизма. На подвижную часть измерительного механизма электромеханическо- го прибора при её движении воздействуют: вращающий момент М вр , проти- водействующий момент М пр и момент успокоения (демпфирования) М у При повороте подвижной части на угол d изменение механической энергии dA равно изменению энергии электрического поля dW э в измери- тельном механизме, т. е. dA = dW э . При угловом перемещении подвижной части изменение механической энергии dA = M вр d . Отсюда вращающий момент э вр dW М d , (3.3) где W э – энергия электромагнитного поля. Чтобы подвижная часть не доходила всегда до упора при любом зна- чении величины X, а поворачивала бы измерительный механизм на угол, однозначно зависящий от измеряемой величины, на подвижную часть должен действовать момент, направленный навстречу вращающему и за- висящий от угла поворота подвижной части. Этот момент называют про- тиводействующим (М пр ). По способу создания вращающего момента измерительные механиз- мы делятся на следующие: магнитоэлектрические; электромагнитные; электродинамические; ферродинамические; электростатические; индукционные. По способу создания противодействующего момента измерительные механизмы делятся: на измерительные механизмы с механическим противодействую- щим моментом; логометрические измерительные механизмы. В первом случае противодействующий момент создаётся при помо- щи упругих элементов – спиральных пружин, растяжек и подвесов, один конец которых закреплен в подвижной, а другой – в неподвижной части Глава 3. Электромеханические измерительные преобразователи. Принципы построения 141 измерительного механизма. При повороте подвижной части эти элементы закручиваются и противодействуют движению. Величина противодейст- вующего момента пропорциональна углу поворота α и направлена на- встречу вращающему моменту, т. е. М пр = – K · α, (3.4) где K – удельный противодействующий момент, зависящий только от свойств и размеров упругих элементов. В логометрических механизмах противодействующий момент созда- ётся так же, как и вращающий, но один из моментов должен зависеть от угла поворота подвижной части. Момент успокоения М у определяет очень важный эксплуатационный параметр – время успокоения. Для того чтобы это время было достаточно малым, измерительные механизмы снабжаются успокоителями (демпфе- рами), создающими момент успокоения, т. е. момент сил сопротивления движению. Момент успокоения М у всегда направлен навстречу движению и пропорционален угловой скорости отклонения: у d М р dt , (3.5) где р – коэффициент успокоения (демпфирования). После подстановки выражений (3.2)–(3.5) в (3.1) получим дифферен- циальное уравнение отклонения подвижной части измерительного меха- низма: 2 э 2 d dW d J K p d dt dt (3.6) В статическом (при постоянной входной величине X) режиме два первых члена левой части дифференциального уравнения (3.6) равны ну- лю, следовательно, установившееся отклонение подвижной части измери- тельного механизма определяется равенством вращающего и противодей- ствующего моментов, т. е. K · α = М вр , (3.7) следовательно, вр 1 М K (3.8) Выражение (3.8) является уравнением шкалы электромеханических приборов (в статическом режиме), показывающим зависимость угла пово- рота подвижной части от значения вращающего момента М вр Раздел 2. Измерительная техника 142 3.2. Магнитоэлектрические измерительные преобразователи. Области применения Принцип действия магнитоэлектрических приборов основан на взаимодействии магнитного поля, создаваемого подвижной катушкой с протекающим по ней током, и магнитного поля постоянного магнита. Рис. 3.2. Магнитоэлектрический измерительный механизм Магнитоэлектрический механизм (рис. 3.2) состоит из подвижной катушки (рамки) 1, укреплённой на полуосях 2 и расположенной в узком зазоре, образованном магнитопроводом 3 с полюсными наконечниками 4 и сердечником 5 из магнитомягкой стали. Постоянное магнитное поле соз- дается магнитом 6. Конструкция полюсных наконечников и сердечника та- кова, что в зазоре образуется равномерное радиально направленное маг- нитное поле. Измеряемый ток подводится к рамке через две пружины 7, служащие для создания противодействующего момента. На оси рамки ук- реплена стрелка 8, перемещающаяся над шкалой. Подвижная часть урав- новешивается грузиками 9. Начальная установка стрелки на нуль шкалы производится механическим корректором. При протекании электрического тока i через катушку измерительно- го механизма возникает электромагнитное поле, взаимодействующее с магнитным полем постоянного магнита. Энергия электромагнитного поля, сцепляющегося с подвижной ка- тушкой, 1 9 2 7 5 I N 4 N 3 I 3 S 6 8 4 7 – 1 7 Глава 3. Электромеханические измерительные преобразователи. Принципы построения 143 W э = Ψ · i, Ψ = B · S · γ · α, (3.9) где – потокосцепление подвижной катушки; В – индукция в воздушном зазоре между сердечником и полюсными наконечниками; S – площадь катушки; – число витков обмотки катушки; α – угол поворота катушки. Подставив уравнение (3.9) в (3.3), получим мгновенный вращающий момент э вр dW М d = B · S · γ · i. (3.10) Если ток синусоидальный (i = I m sin t), то вращающий момент М вр =В·S· ·I m sin t. (3.11) Постоянная составляющая вращающего момента отсутствует, так как ср вр ср 0 0 1 sin Т T m B S B S М М dt I t I Т T T , (3.12) где I ср – среднее значение переменного тока i равно нулю. У магнитоэлектрических измерительных механизмов период собст- венных колебаний подвижной части примерно одна секунда. Следователь- но, отклонение подвижной части измерительного механизма при частоте тока более 10 Гц практически равно нулю (рис. 3.2). В диапазоне до 10 Гц подвижная часть колеблется с частотой входного сигнала, причём макси- мальное отклонение зависит от частоты. Поэтому приборы с такими изме- рительными механизмами применяют в цепях постоянного тока. При протекании через катушку постоянного тока i = I вращающий момент М вр = B · S · γ · I. Учитывая выражение (3.8), получим B S I K (3.13) Выражение (3.13) представляет собой уравнение шкалы прибора. Коэффициент B S K характеризует чувствительность измерительного механизма к току. Из выражения (3.13) следует, что отклонение подвижной части изме- рительного механизма линейно растет при увеличением тока, т. е. шкала прибора равномерная. Раздел 2. Измерительная техника 144 Для измерения переменного напряжения совместно с магнитоэлек- трическими приборами используют выпрямительные преобразователи. В преобразователях используют одно- и двухполупериодные схемы вы- прямления (рис. 3.3, а и 3.3, б). При использовании однополупериодного выпрямителя цепь из VD 1 , VD 2 и R = R и используют для выравнивания обеих полуволн тока в общей цепи. Чувствительность двухполупериодной схемы выше по сравнению с однополупериодной. а б Рис. 3.3. Схемы выпрямления: а – однополупериодная; б – двухполупериодная Угол поворота подвижной части измерительного механизма при од- но- и двухполупериодном выпрямлении соответственно 1 ср 2 B S I K , 2 ср B S I K (3.14) При измерениях в цепях переменного тока обычно нужно знать дей- ствующий ток (напряжение). Учитывая, что действующий и средний ток связаны равенством I ср = I/K ф , где K ф – коэффициент формы кривой тока, 1 ф 2 B S I K K , 2 ф B S I K K (3.15) Таким образом, выпрямленный прибор может быть градуирован в действующих значениях тока (напряжения) только для заданной формы кривой (для синусоиды K ф = 1,11), в противном случае появляется погреш- ность. Достоинствами магнитоэлектрических механизмов, по сравнению с другими механизмами, являются: PS Вход VD 1 VD 2 VD 3 VD 4 Вход R и R Р VD 1 VD 2 PS Глава 3. Электромеханические измерительные преобразователи. Принципы построения 145 высокая чувствительность, так как измерительные механизмы об- ладают сильным собственным магнитным полем, поэтому даже при малых токах создается достаточный вращающий момент (удается создать прибо- ры с отклонением на всю шкалу при токе 0,01 мкА); незначительное влияние на режим измеряемой цепи, так как мощ- ность, потребляемая механизмом, мала; хорошее успокоение; равномерность шкалы; большая точность (из-за высокой стабиль- ности элементов механизма); отсутствие влияния электрических полей; большая точность (из-за высокой стабильности элементов меха- низма); высокий класс точности прибора 0,2; 0,1 и даже 0,05; очень малое потребление тока от внешней цепи (можно снизить потребляемую мощность до 10 –9 Вт, т. е. до 1 нВт); незначительное влияние внешних магнитных полей. Последнее объясняется тем, что измерительные механизмы магнито- электрических приборов имеют сильное собственное магнитное поле. И все же при работе с приборами высокой точности во избежание погреш- ности, которая может возникнуть под действием земного магнитного поля, их необходимо располагать так, чтобы направление стрелки с буквами N и S, нанесёнными на корпусе прибора, совпадало с меридианом, проходя- щим через приборы. К недостаткам магнитоэлектрических измерительных механизмов относятся: сложность конструкции и сравнительно высокая стоимость; плохая перегрузочная способность, обусловленная легким пере- гревом противодействующих пружин (токоподводов) и изменение их уп- ругих свойств (отсюда изменение градуировки шкалы); температурное влияние на точность измерения. Изменение окружающей температуры влияет на магнитоэлектриче- ский прибор следующим образом. Во-первых, при повышении температуры удельный противодейству- ющий момент пружин уменьшается на 0,2–0,4 % на каждые 10 К; магнитный поток постоянного магнита, а следовательно, и индукция в зазоре, уменьшает- ся приблизительно на 0,2 % на каждые 10 К. Таким образом, эти явления ока- зывают противоположное влияние на показания прибора и поэтому в прибо- рах малой и средней точности температурное влияние пренебрежимо мало. Во-вторых, изменяется электрическое сопротивление обмотки ка- тушки и токоподводов. Это влияние – основной источник температурной погрешности магнитоэлектрических приборов. Раздел 2. Измерительная техника 146 Магнитоэлектрические измерительные механизмы используются: 1. В многопредельных и широкодиапазонных амперметрах, вольт- метрах для непосредственного измерения в цепях постоянного тока. 2. В гальванометрах – высокочувствительных измерительных прибо- рах с неградуированной шкалой для измерения малых токов 10 –5 …10 –12 А, напряжений менее 10 –4 В, зарядов и для обнаружения тока и напряжения (индикаторы нуля) в мостовых и компенсационных цепях. 3. В аналоговых омметрах, термоэлектрических амперметрах и в ком- бинированных вольтметрах с выпрямительными преобразователями при измерениях переменного тока и напряжения. 3.3. Электромагнитные измерительные преобразователи. Области применения Принцип действия электромагнитных измерительных приборов ос- нован на взаимодействии магнитного поля, созданного неподвижной ка- тушкой, по обмотке которой протекает ток, с одним или несколькими ферромагнитными сердечниками, закреплёнными эксцентрично на оси. По существу, катушка является электромагнитом, который, втягивая сер- дечник, создает вращающий момент. В электромагнитных измеритель- ных механизмах (рис. 3.4) катушка 1 с обмоткой из медного провода имеет воздушный промежуток, в который при появлении магнитного поля втягивается эксцентрично укрепленный на оси сер- дечник 2, изготавливаемый из магнито- мягкого ферромагнитного материала. При этом поворачивается ось, стрелоч- ный указатель 3 и внутренний конец спиральной пружины 4, создающий противодействующий момент. Энергия электромагнитного поля катушки 2 э 2 i L W , (3.16) где L – индуктивность катушки, зависящая от положения сердечника; i – ток, протекающий через обмотку неподвижной катушки. Рис. 3.4. Электромагнитный измерительный механизм 4 3 M вр 1 2 Глава 3. Электромеханические измерительные преобразователи. Принципы построения 147 Вращающий момент 2 э вр 1 2 dW dL M i d d (3.17) При постоянном токе i = I вращающий момент 2 вр 1 2 dL M I d (3.18) Следовательно, уравнение шкалы прибора α = 2 1 2 dL I d (3.19) Вследствие инерционности подвижной части измерительного меха- низма он реагирует на среднее значение вращающего момента. Если ток синусоидальный i = I m sin ( t), то средний вращающий момент 2 2 ср вр ск 0 0 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 Т T dL dL M М t dt i t dt I Т T d d , (3.20) где I ск – среднеквадратическое значение силы измеряемого тока. Уравнение шкалы прибора в этом случае 2 ск 1 2 dL I d (3.21) Следовательно, зависимость угла отклонения подвижной части из- мерительного механизма от силы измеряемого тока нелинейна – выраже- ния (3.20), (3.21). Приборы электромагнитной системы могут применяться в цепях как постоянного, так и переменного тока. Успокоение (демпфирование) в приборе воздушное или магнитоин- дукционное. Достоинства электромагнитных приборов: простота конструкции; высокая надёжность (из-за отсутствия токоподводов в подвижной части); пригодность для работы на постоянном и переменном токе; высокая перегрузочная способность. К недостаткам следует отнести: неравномерность шкалы; высокое собственное потребление энергии; низкая чувствительность; невысокая точность (из-за гистерезиса в ферромагнитном сердеч- нике); Раздел 2. Измерительная техника 148 влияние внешних магнитных полей из-за слабого собственного магнитного поля. Электромагнитные приборы применяются в основном для измерения тока и напряжения в цепях переменного тока промышленной частоты в ка- честве щитовых приборов класса 1,0 и более низких классов и в качестве переносных многопредельных лабораторных приборов классов 0,5 и 1,0. 3.4. Электродинамические измерительные преобразователи. Области применения Принцип действия электродинамических измерительных механизмов (рис. 3.5) основан на взаимодействии магнитных полей двух катушек: не- подвижной 1 и подвижной 2. Подвижная катушка, укреплённая на оси или растяжках, может поворачиваться внутри неподвижной. При протекании по обмоткам катушек токов i 1 и i 2 возникают маг- нитные поля, стремящиеся так по- вернуть подвижную часть, чтобы магнитные потоки подвижной и не- подвижной катушек совпали. Непод- вижная катушка 1 обычно состоит из двух одинаковых секций, разделён- ных воздушным зазором. Этим обеспечивается требуемая конфигу- рация магнитного поля и удобство расположения осей подвижной ка- тушки, находящейся внутри непод- вижной. Для подвода тока в подвижную катушку и создания противодей- ствующего момента применяют спиральные пружинки или растяжки. Применяются стрелочные или световые указатели. Энергия электромагнитного поля системы из двух катушек с токами i 1 и i 2 равна: 2 2 э 1 1 2 2 12 1 2 1 1 2 2 W L i L i M i i , (3.22) где L 1 и L 2 – индуктивности катушек; М 12 – взаимная индуктивность между катушками, зависящая от их формы и взаимного расположения. Взаимодействие магнитных полей катушек вызывает вращающий момент, стремящийся повернуть подвижную катушку в такое положение, Рис. 3.5. Электродинамический измерительный механизм Ф 2 Ф 1 Глава 3. Электромеханические измерительные преобразователи. Принципы построения 149 при котором энергия магнитного поля катушек будет максимальной, т. е. до совпадения векторов магнитных потоков Ф 1 и Ф 2 неподвижной и под- вижной катушек (рис. 3.5). Вращающий момент 2 2 э 1 1 2 2 12 вр 1 2 2 2 dW i dL i dL dM M i i d d d d (3.23) Так как индуктивности катушек L 1 и L 2 не зависят от угла α, то вра- щающий момент 12 вр 1 2 dM M i i d (3.24) Здесь 12 dM d зависит от взаимного расположения катушек, т. е. от угла по- ворота α подвижной катушки. Подвижная катушка будет поворачиваться до равенства вращающего и противодействующего моментов. Если токи i 1 = I 1 и i 2 = I 2 постоянны, то угол поворота подвижной части измерительного механизма 12 вр 1 2 1 1 dM М I I K K d (3.25) Подвижная часть измерительного механизма, вследствие инерцион- ности, реагирует на среднее значение вращающего момента. Если токи i 1 и i 2 синусоидальные (i 1 = I m 1 sin ( t + Ψ 1 ), i 2 = I m 2 sin ( t + Ψ 2 )), то средний вращающий момент 12 ср вр 1 1 2 2 0 0 1 1 sin sin Т Т m m dM M M t dt I t I t dt Т Т d = I ск1 I ск2 cos ψ 12 dM d , (3.26) где I ск1 и I ск2 – среднеквадратическое значение силы токов в катушках 1 и 2; ψ = ψ 1 – ψ 2 – фазовый сдвиг между векторами токами i 1 и i 2 Тогда уравнение шкалы прибора для этого случая примет следу- ющий вид: 12 1 dM K d I ск1 I ск2 cos ψ. (3.27) Следовательно, при измерениях в цепях переменного тока вращаю- щий момент и угол отклонения подвижной части измерительного меха- Раздел 2. Измерительная техника 150 низма определяются произведением среднеквадратических значений силы токов в катушках на косинус угла сдвига фаз между ними. Поэтому на базе электродинамического прибора, кроме амперметров и вольтметров, могут быть построены множительные и фазочувствительные приборы (ваттмет- ры, фазометры и др.). Электродинамические измерительные механизмы могут применяться для измерений в цепях как постоянного, так и переменного тока. Характер шкалы прибора зависит от произведения токов и закона изменения взаимной индуктивности 12 dM d от угла поворота. В электродинамических измерительных механизмах отсутствуют ферромагнитные и вообще металлические элементы, что исключает воз- можность возникновения погрешностей от гистерезиса и вихревых токов. Вследствие этого электродинамические приборы известны как наиболее точные среди применяемых в настоящее время приборов при измерении в цепях переменного тока (приборы классов 0,1; 0,2; 0,5). Достоинствами электродинамических приборов являются: возможность использования в цепях постоянного и переменного тока; одинаковые показания на постоянном и переменном токе, что по- зволяет поверять их на постоянном токе; высокая точность, а также стабильность показаний во времени. К недостаткам электродинамических приборов относятся: малая чувствительность; большое собственное потребление энергии; влияние внешних магнитных полей на показания прибора. Внешнее магнитное поле вызывает появление дополнительного вра- щающего момента, что приводит к появлению погрешности. Электродинамические измерительные механизмы плохо переносят механические воздействия – удары, тряску и вибрацию. 3.5. Электростатические измерительные преобразователи. Области применения Принцип действия электростатических измерительных механизмов основан на взаимодействии двух электрически заряженных электродов, один из которых подвижный. При перемещении подвижного электрода изменяется емкость системы заряженных тел. В настоящее время практи- ческое применение получили два типа электростатических измерительных механизмов. Глава 3. Электромеханические измерительные преобразователи. Принципы построения 151 1. Поверхностные механизмы, в которых изменение ёмкости системы осуществляется за счет изменения активной площади электродов (рис. 3.6). 2. Линейные механизмы, в которых ёмкость изменяется за счет из- менения расстояния между электродами (рис. 3.7). Рис. 3.6. Поверхностный электростатический измерительный механизм Рис. 3.7. Линейный электростатический измерительный механизм Неподвижный электрод состоит из двух параллельных металличе- ских пластин 1, а подвижный – из секторообразной алюминиевой пласти- ны 2, укрепленной на оси вместе с указательной стрелкой 3 и одним из концов спиральной пружины 4. К подвижному и неподвижному электро- дам подводится напряжение, создающее между ними электрическое поле. U |