Пособие КиНЭС. Министерстерство образования и науки российской федерации

• Название: Министерстерство образования и науки российской федерации
• Анкор: Пособие КиНЭС
• Дата: 02.10.2022
• Размер: 0.95 Mb.
• Имя файла: Пособие КиНЭС.docx
• Тип: Документы; #709465
• страница: 10 из 15

ГРУППЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

Все показатели надежности ЭС делятся на четыре группы, характеризующие следующие свойства изделия:

1) безотказность - свойство изделия сохранять работоспособность в течение заданного времени при определенных условиях эксплуатации;

2) ремонтопригодность - свойство изделия к предупреждению, обнаружению и устранению отказов путем проведения профилактического обслуживания и ремонта;

3) сохраняемость - свойство изделия сохранять работоспособность в течение и после срока хранения и транспортирования;

4)долговечность- свойство изделия сохранять работоспособность в заданных условиях эксплуатации до гарантированного изготовителем момента времени с необходимыми перерывами для профилактического обслуживания.

5.2.КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
Рассматриваемое для расчета надежности ЭС может быть самым разнообразным: от простейшего (состоять из пассивных электрорадиоэлементов) до сложнейшего (включающего в себя элементы, функциональные узлы, блоки, устройства, комплексы).

Следует различать следующие виды изделий:

1) по способу применения (изделия однократного и многократного действия);

2) по способу обслуживания (восстанавливаемые и невосстанавливаемые изделия).

Восстанавливаемое ЭС - изделие, отказы которого устраняются путем ремонта (замены отказавшего элемента работоспособным). При этом само изделие состоит из невосстанавливаемых электрорадиоэлементов (резисторов, конденсаторов, интегральных микросхем и т.п.) и узлов (собранных на гибридных и твердых схемах, микромодулях, микропроцессорах, микроконтроллерах и т.п.). Отказавшие электрорадиоэлементы и узлы заменяются на работоспособные. Большинство ЭС относятся к восстанавливаемым изделиям.

Невосстанавливаемым является изделие, не подлежащее ремонту в процессе эксплуатации; оно не подлежит восстановлению либо по экономическим соображениям, либо по техническим причинам. Обычно это - изделия специального назначения (ЭС, устанавливаемые на борту космических объектов, и т.п.). Невосстанавливаемые ЭС обычно относятся к категории изделий однократного действия.

ЭС различают по характеру обслуживания. ЭС, выполняющие свои функции с помощью обслуживающего персонала и приспособленные к устранению отказов во время эксплуатации, относятся к обслуживаемым.

ЭС, выполняющие возложенные на них функции без участия обслуживающего персонала, называются необслуживаемыми. Такие ЭС могут быть самовосстанавливаемыми, т.е.приспособленными к самостоятельному устранению отказов без участия обслуживающего персонала, например за счет автоматического резервирования.

ЭС могут быть с резервированием и без резервирования.

При рассмотрении количественных показателей надежности ЭС необходимо отметить следующее:

а) показатели надежности являются случайными величинами, т.к. все отказы - случайные события;

б) показатели надежности - функции времени.

В зависимости от того, какие свойства ЭС показатели надежности отражают, их подразделяют на единичные и комплексные.

5.2.1. ЕДИНИЧНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

Вероятность безотказной работы p(t) - вероятность того, что в заданном интервале времени (обычно от 0 до t ч.) в изделии не произойдет отказа.

,

где T - время безотказной работы;

t - заданное время работы изделия.

Статистическое (*) значение, т.е. полученное в результате испытаний на надежность , р(t) равно

, (8)

где N_О -общее число однотипных изделий, поставленных на испытание;

n(t) -число изделий, отказавших за время t: ;

N(t) - число изделий, продолжающих безотказно работать после истечения времени t.

Значение p*(t) находится в пределах от 0 до 1:



Вероятность безотказной работы может быть определена и для произвольного интервала времени (t₁, t₂). В этом случае говорят об условной вероятности безотказной работы p(t₁, t₂), которая равна

.

Статистическое значение находится по формуле: , (9) где - число отказов за время , а - число отказов за время ( ).

Вероятность отказа q(t) - вероятность того, что изделие откажет в течение заданного интервала времени (обычно от 0 до t ч.).

.

q(t) - вероятность события, противоположного событию вероятности безотказной работы, т.к. вероятность безотказной работы и вероятность отказа образуют полную группу несовместимых событий. Тогда

.

Статистическое значение q(t) равно

, (10)



Частота отказов - представляет безусловную плотность вероятности безотказной работы изделия.

- производная по времени от функции вероятности отказа, т.е.

.

Из данного выражения следует, что частота отказов характеризует скорость изменения надежности (по вероятности безотказной работы) во времени, причем изменение происходит в сторону снижения надежности (знак "-" в формуле для ).

Статистическое значение равно

, (11)

где - число изделий, отказавших за время .

- отношение числа отказавших изделий в единицу времени к общему числу изделий, поставленных на испытания . На практике .

Интенсивность отказов - представляет условную плотность вероятности безотказной работы.

. (12)

Статистическое значение равно

. (13)

Графическая зависимость интенсивности отказов от времени для большинства ЭС имеет следующий вид (рис.24)

Рис. 24. Зависимость интенсивности отказов ЭС от времени
На рис.24: I - ( 0- t₁) - период приработки изделия; II – (t₁- t₂ ) – период эксплуатации изделия; III – ( t₂ -  ) - период старения и износа изделия.

В I периоде отказы происходят из-за: некачественного монтажа и сборки; низкой надежности элементов, контактов, проводников и т.д.

Во II периоде число отказов стабилизируется, но оно не равно нулю.

В III периоде отказы изделия происходят из-за физико-химических процессов старения и износа в материалах, электрорадиоэлементах и других компонентах, имеющих необратимый характер.

Временные интервалы , , имеют разные значения в зависимости от типа и вида ЭС.

На практике важной является зависимость . Для нахождения ее проинтегрируем выражение (12) в пределах от 0 до t. Имеем:

или



Окончательно: . (14)
Выражение (14) - одно из важнейших формул в теории надежности ЭС.

Аналогично может быть найдена условная вероятность безотказной работы за интервал времени (t₁, t₂). Она имеет вид:

. (15)

Зная один из показателей : р(t); q(t); f(t); (t), можно вычислить все остальные. На практике предпочтение отдают определению значения (t), а остальные показатели надежности ЭС вычисляют по формулам, приведенным выше.

Средняя наработка до первого отказа - время работы изделия до первого отказа.

. (16)

Статистическое значение средней наработки до первого отказа равно

, (17)

где - время работы до отказа i -го однотипного изделия.

Рассмотрим расчет показателей надежности ЭС для II периода (см.рис.24), когда .

Тогда из выражений (15) и (16) получим:

; (18)

. (19)

Если рассматривать достаточно малый интервал времени t, на котором , то из выражения (11) имеем:

.

Рассмотренные пять единичных показателей надежности справедливы для невосстанавливаемых ЭС. Вопросы расчета надежности восстанавливаемых ЭС представлены в [11].
5.2.2. комплексные показатели надежности

К комплексным показателям надежности ЭС относятся: коэффициент готовности К_Г. ; коэффициент технического использования К_Т.И. ; коэффициент оперативной готовности К_О.Г. .

Коэффициент готовности – это вероятность того, что изделие будет работоспособным в произвольный момент времени t раб.:

К_Г. = Т_О / ( Т_О + Т_В ), (20)

где Т_О = Т_СР – время работы изделия до первого отказа;

Т_В – среднее время восстановления изделия после отказа (оно представляет собой время на поиск и устранение неисправности ).

Статистическое значение коэффициента готовности вычисляется по формуле:

К_Г.*= t раб. / ( t раб. + t рем. ), (21)

где t раб. – суммарное время нахождения изделия в работоспособном состоянии;

t рем. – суммарное время восстановления изделия.

На практике также используется вспомогательный комплексный показатель надежности – коэффициент простоя Кп_., характеризующий вероятность того, что изделие неработоспособно в произвольный момент времени. Коэффициент готовности и коэффициент простоя образуют полную группу событий, т.е.:

К_Г. + К_П. = 1. (22)

Коэффициент технического использования – это отношение времени пребывания изделия в работоспособном состоянии к сумме времени его работы, восстановления и технического обслуживания (t обсл). Статистическое значение коэффициента технического использования вычисляется по формуле:

К_Т.И. * = t раб./ (t раб.+ t рем.+ t обсл.). (23)

Коэффициент технического использования показывает, какую часть общего времени работы и простоя изделие находится в исправном состоянии.

Коэффициент оперативной готовности – это вероятность того, что изделие будет работоспособным в произвольный момент времени и с данного времени безотказно проработает в течение заданного времени t зад. Вычисляется по формуле:

К_О.Г. = К_Г.^. р (t зад.), (24)

где р (t зад.) – вероятность безотказной работы изделия за заданное время t зад.;

К_Г – коэффициент готовности.

5.3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННОГО СРЕДСТВА ПО ВНЕЗАПНЫМ ОТКАЗАМ
Расчет надежности нерезервированного ЭС по внезапным отказам сводится к определению средней наработки изделия до первого отказа и вероятности его безотказной работы за заданное время с учетом электрических режимов работы элементов и воздействующих эксплуатационных факторов (климатических, механических и др.). Для количественной оценки надежности узлов, блоков или изделия в целом по внезапным отказам разработан статистический метод, основанный на теории вероятностей и математической статистики.

В основе расчета надежности нерезервированного ЭС по внезапным отказам лежат следующие положения:

1) интенсивность отказа любого i-го (i=1,2,...,m) элемента ЭС равна среднему значению за период его эксплуатации , т.е.

;

2) закон распределения вероятности безотказной работы элементов ЭС - экспоненциальный

;

3) соединение элементов, с точки зрения теории надежности, последовательное, т.е. отказ любого из элементов приводит к отказу всего ЭС. При последовательном соединении элементов вероятность безотказной работы ЭС равна

,

где - интенсивность отказа ЭС;

4) интенсивность отказа элементов в условиях эксплуатации выбирается из справочных данных или рассчитывается по формуле ,

где - интенсивность отказа элемента в нормальном режиме;

- коэффициенты, зависящие от электрической нагрузки и температуры, при которых работает элемент, а также постоянные коэффициенты, характеризующие конструктивно-технологические особенности элемента;

n- число коэффициентов.