Учебник Теория вероятности - Самойленко, Кузнецов. Министерство образования и науки украины харьковская национальная академия городского хозяйства

• Название: Министерство образования и науки украины харьковская национальная академия городского хозяйства
• Анкор: Учебник Теория вероятности - Самойленко, Кузнецов.pdf
• Дата: 31.01.2017
• Размер: 2.54 Mb.
• Имя файла: Учебник Теория вероятности - Самойленко, Кузнецов.pdf
• Тип: Документы; #1455
• Категория: Математика
• страница: 20 из 20

, причем функции
)
(
x
ϕ
и
)
(
x
ψ
определены в интервале, содержащем точку аи имеют в этом интервале конечные производные
[
]
0
)
(
≠
′ x
ψ
, и если
0
)
(
lim
=
→
x
a
x
ϕ
и
0
)
(
lim
=
→
x
a
x
ψ
(неопределенность
0 0
») или
∞
=
→
)
(
lim
x
a
x
ϕ
и
∞
=
→
)
(
lim
x
a
x
ψ
(неопределенность
∞
∞
»), то при условии, что этот предел существует или равен
∞
. В случае, если
)
(
)
(
lim
)
(
x
x
x
f
a
x
ψ
ϕ
′
′
=
→
снова представляет собой неопределенность
0 0
или
∞
∞
, то применяют это правило вторично и т.д. Правило интегрирования по частям.
Если подынтегральное выражение f(x)dx определенного интеграла ∫
b
a
dx
x
f
)
(
можно представить произвольным образом в виде udv, то
[ ]
)
(
∫
∫
∫
−
=
=
b
a
b
a
b
a
b
a
vdu
uv
udv
dx
x
f

Приложения Приложение D. Основные формулы дифференциального исчисления Правила дифференцирования с с Здесь
c
– константа,
( )
( Основные формулы дифференцирования
( )
R
∈
′
=
′
−
a
U
aU
U
a
a
,
1
(
)
a
U
U
U
a
ln log
′
=
′
(
)
U
U
U
′
=
′
ln
( )
U
a
a
a
U
U
′
⋅
=
′
ln
(
)
U
U
U
′
⋅
=
′
cos sin
(
)
U
U
U
′
⋅
−
=
′
sin cos
(
)
U
U
U
′
=
′
2 1
cos tg
(
)
U
U
U
′
−
=
′
2 1
sin ctg
(
)
U
U
U
′
−
=
′
2 1
1
arcsin
(
)
U
U
U
′
−
−
=
′
2 1
1
arccos
(
)
U
U
U
′
+
=
′
2 1
1
arctg
(
)
U
U
U
′
+
−
=
′
2 Здесь
( )
x
U
U
=
. Если
( )
x
x
U
=
, то
( )
1
=
′
=
′
x
x
U

Теория вероятностей Приложение Е. Основные формулы интегрального исчисления Правила интегрирования Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла
( )
( Интеграл суммы (разницы) равен сумме (разнице) интегралов от отдельных членов Если
( )
t
x
ϕ
=
, то )
( )
[ ]
( Таблица неопределенных интегралов
∫
−
≠
+
+
=
+
)
1
(
1 1
n
C
n
x
dx
x
n
n
C
x
x
dx
+
=
∫
ln
C
a
x
a
x
dx
+
+
=
+
∫
ln
∫
+
=
C
a
a
dx
a
x
x
ln
C
e
dx
e
x
x
+
=
∫
∫
+
−
=
C
x
dx
x
cos sin
∫
+
=
C
x
dx
x
sin cos
C
x
dx
x
+
−
=
∫
cos ln tg
C
x
dx
x
+
=
∫
sin ln ctg
∫
+
=
C
x
x
dx
tg cos
2
∫
+
−
=
C
x
x
dx
ctg sin
2
C
a
x
a
x
a
dx
+
=
+
∫
arctg
1 2
2
)
(
l
2 1
2 2
a
x
C
x
a
x
a
n
a
x
a
dx
<
+
−
+
=
−
∫
)
(
l
2 1
2 2
a
x
C
a
x
a
x
n
a
x
a
dx
>
+
+
−
=
−
∫
C
a
x
x
a
dx
+
=
−
∫
arcsin
2 2
(
)
C
x
a
x
x
a
dx
+
+
+
=
+
∫
2 2
2 2
ln
(
)
C
a
x
x
a
x
dx
+
−
+
=
−
∫
2 2
2 Здесь С – постоянная интегрирования.

Приложения Приложение G. Электронная версия учебника К настоящему учебнику прилагается его электронная версия. Электронная версия – двуязычная. На титульной электронной странице предусмотрен выбор языка изложения материала русского или украинского. На каждой последующей странице имеется возможность поменять язык. При изучении курса обучающийся имеет возможность участвовать в виртуальных экспериментах, иллюстрирующих или подтверждающих основные положения теории вероятностей. Содержание и логика виртуальных экспериментов обеспечивается соответствующими компьютерными программами со встроенными генераторами случайных чисел. Динамика экспериментов поддерживается с помощью современных графических и анимационных технологий. Теоретический материал курса сопровождается динамическими вставками, позволяющими обучающимся самостоятельно отслеживать решение сложных задачи даже управлять самим процессом решения. Каждый из семи разделов курса заканчивается электронным практикумом и электронным тестом. Электронный практикум состоит из примеров решений типовых задач, контрольных вопросов и контрольных заданий потому или иному разделу курса. Вопросы и задания имеют гипертекстовые ссылки на ответы или подробные пояснения. Каждый из семи электронных тестов включает около 30 заданий. Тому, кто выполняет тест, необходимо по требованию задания выбрать правильное решение из предлагаемого списка. В процессе тестирования можно менять выбранное решение, а также отказаться от ответа. По завершению тестирования на экран компьютера выдаётся объективная оценка по четырёхбальной системе отлично, хорошо, удовлетворительно или неудовлетворительно. Любой тест можно повторять многократно. Электронный учебник снабжен гипертекстовым словарём терминов и гипертекстовыми приложениями.

Навчальне видання
САМОЙЛЕНКО Микола Іванович,
КУЗНЄЦОВ Анатолій Іванович,
КОСТЕНКО Олександр Борисович
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Підручник
(російською мовою)
Відповідальний за випуск – Самойленко М.І.
Комп’ютерна верстка – Самойленко М.І.
Технічне редагування – Костенко ОБ.
Видавництво «НТМТ»
Свідоцтво про державну реєстрацію ДК № 1748 від 15.04.2004 р.
61072, м. Харків, пр. Леніна, 58, к. 106.
Підписано до друку 29.04.2009. Формат х. Папір 80 г/м
2
Умов.-друк. арк. – 12,5. Обл.-вид. арк. – 14,0.
Тираж 300 примірників. Напечатано в типографии ООО Современная печать на цифровом лазерном издательском комплексе Rank Xerox DocuTech 135. Адрес г. Харьков, ул. Лермонтовская, 27. Телефон [phone]