Основы линейной алгебры. Начала линейной алгебры Системы линейных уравнений
 Скачать 494 Kb.
|
 . (4)Введем определение. Определителем произвольной квадратной матрицы третьего порядка  называется сумма шести слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение трех элементов матрицы, выбираемых по следующему правилу: три произведения элементов, стоящих на главной диагонали и в вершинах двух треугольников:  , берутся со знаком "", а три произведения элементов, стоящих на второй диагонали и в вершинах двух других треугольников:  , берутся со знаком "". Определитель третьего порядка обозначается так:  .Например,    Решая систему (4), например методом Гаусса, можно получить равенства x1 = 1; x2 = 2; x3 = 3, (5) где   .Из формул (5) видно, что если 0, то единственным образом определяется решение системы:  .Решая квадратные системы линейных уравнений 4-го, 5-го или любого более высокого порядка, можно получить формулы, аналогичные формулам (1), (2) или (5). Дадим определение |