Основы линейной алгебры. Начала линейной алгебры Системы линейных уравнений
 Скачать 494 Kb.
|
|
Если матрицу Анельзя методом Жордана-Гаусса преобразовать к единичной матрице, то А–1 не существует. Так матрица  не имеет обратной. Читатель может в этом убедиться самостоятельно. §4. ОпределителиРассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными в общем виде:  .Найдем x1 следующим образом: чтобы исключить x2, умножим первое уравнение на a22 и из полученного уравнения вычтем второе, умноженное на a12:  . (1)Обозначим = a11a22 – a12a21, 1 = b1a22 – b2a12. Для определения x2 поступим так: умножим второе уравнение на a11 и из полученного уравнения вычтем первое, умноженное на a21: (a11a22 – a12a21)x2 = a11b2 – a21b1. (2) Обозначим 2 = a11b2 – a21b1. Из (1) и (2) видно, что если 0, то система имеет единственное решение1, определяемое формулой  . (3)Величина называется определителем матрицы второго порядка  .Вообще |