Основы линейной алгебры. Начала линейной алгебры Системы линейных уравнений
 Скачать 494 Kb.
|
|
X, удовлетворяющую матричному уравнению AX = D. Из правила умножения матриц следует, что матрица X должна быть квадратной матрицей той же размерности, что и матрицы A и D:  .Из правила умножения матриц и из определения равенства матриц следует, что последнее матричное уравнение распадается на три системы линейных уравнений:  ; ; (2) .Все три системы (2) имеют одинаковые матрицы коэффициентов, что дает возможность решать их одновременно, введя матрицу  .Здесь первые четыре столбца образуют расширенную матрицу первой системы, первые три столбца вместе с пятым столбцом образуют расширенную матрицу второй системы, а первые три столбца вместе с шестым – расширенную матрицу третьей системы. Применим для решения |