Основы линейной алгебры. Начала линейной алгебры Системы линейных уравнений
 Скачать 494 Kb.
|
AB и BA одновременно определены, то, вообще говоря, эти произведения не равны. Это означает, что умножение матриц не коммутативно. Продемонстрируем это на примере. .Для алгебраических действий над матрицами справедливы следующие законы: 1) A + B = B+ A; 2) (A + B) = A + B; 3) (A +B) + C = A + (B + C); 4)(AB)C = A(BC); 5)A(B + C) =AB + AC. Матрица, состоящая из одной строки, называется вектором (вектором-строкой). Матрица, состоящая из одного столбца, также называется вектором (вектором-столбцом). Пусть имеется матрица A = (aij) размерности m n, n-мерный вектор-столбец X и m-мерный вектор-столбец B:  ;  .Тогда матричное равенство |