Главная страница

Основы линейной алгебры. Начала линейной алгебры Системы линейных уравнений


Скачать 494 Kb.
НазваниеНачала линейной алгебры Системы линейных уравнений
Дата29.10.2019
Размер494 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаОсновы линейной алгебры.doc
ТипДокументы
#92438
страница18 из 20
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20

§5. Вычисление обратной матрицы


Пусть A = (aij) – квадратная матрица с определителем, не равным нулю. Тогда существует обратная матрица A–1, которая вычисляется по формуле

.

Последняя формула означает, что в i-й строке и j-м столбце обратной матрицы располагается алгебраическое дополнение элемента, стоящего в j-й строке и в i столбце исходной матрицы, деленное на определитель исходной матрицы.

Напомним здесь, что Apq = (–1)p+qMpq, где Mpq называется минором и представляет собой определитель, получающийся из определителя detA вычеркиванием p-й строки и q-го столбца.

Рассмотрим пример:

detA = 20 + 6 – 24 = 2;

.

Еще раз подчеркнем, что обратная матрица существует только для квадратной матрицы с определителем, отличным от нуля!
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20


написать администратору сайта