Напр. направляющие. Направляемые волны и направляющие системы
 Скачать 1.44 Mb.
|
|
4.2. Направляющие системы Т-волн Передача Т-волн возможна только в многосвязных системах Из многосвязных структур наибольшее распространение получили двухсвязные, у которых изолированных проводников всего два. Простейшим примером двухсвязной структуры служит плоский волновод. Для Т-волны в плоском волноводе характерно следующее. 1. Граничные условия для вектора напряженности электрического поля в плоском волноводе выполняются автоматически. Поэтому структура поля не зависит от расстояния между плоскостями и от длины волны. Следовательно, критическая длина волны бесконечна и система пропускает колебания всех частот. Многосвязные направляющие системы, работающие на Т-волнах, не имеют ограничения по нижней рабочей частоте 2. Т-волны распространяются без отражения от стенок. Поэтому длина волны в волноводе совпадает с длиной волны в свободном пространстве. Длина волны в многосвязных направляющих системах совпадает с длиной волны в свободном пространстве В любой линии передачи с Т-волнами картина силовых линий электрического поля в поперечной плоскости аналогична статической картине, как в заряженном конденсаторе. При этом обкладки конденсатора должны иметь конфигурацию проводников линии передачи.
Для того чтобы понять особое положение двухсвязных линий передачи, рассмотрим плоскую волну в свободном пространстве (рис. 4.2, а). Силовые линии электрического поля изображены сплошными линиями и направлены вертикально, а силовые линии магнитного – горизонтальными штриховыми линиями. Перпендикулярно силовым линиям электрического поля можно поставить две параллельные идеально проводящие плоскости и получить плоский волновод. Эти плоскости не исказят структуру электромагнитного поля потому, что на их поверхности тангенциальные составляющие вектора напряженности электрического поля будут равны нулю. Поэтому между параллельными идеально проводящими плоскостями может распространяться плоская поперечная волна, а во внешней среде поля не будет. Пара параллельных плоскостей является простейшим примером передающей линии с Т-волнами и прообразом реальных конструкций. Если между плоскостями поставить две вертикальные перегородки, получим прямоугольный волновод. Но система перестанет быть двухсвязной и Т-волна в ней распространяться уже не сможет. Начнем скручивать плоскости в разные стороны, как это изображено на рис. 4.2, в. При этом силовые линии электрического поля должны оставаться перпендикулярными нашим деформируемым плоскостям, а силовые линии магнитного поля – перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Непрерывной деформацией эти плоскости можно преобразовать в два параллельных провода круглого сечения и получить двухпроводную линию (рис. 4.2, г). Двухпроводной линией называется направляющая система, состоящая из двух параллельных изолированных проводов Другая, более распространенная разновидность двухсвязной системы - коаксиальная линия передачи. Ее также можно создать из плоского волновода, если свернуть плоскости в одну сторону (рис. 4.2, д). В результате получим два соосных (коаксиальных) проводника (рис. 4.2, е). Коаксиальной называется линия передачи из двух соосных металлических цилиндров Фундаментальным отличием двухсвязных систем от полых волноводов является возможность описания их свойств без использования уравнений электродинамики. В большинстве случаев к ним применимы телеграфные уравнения, которые были получены до Максвелла. Электрические параметры двухсвязных линии передачи характеризуются погонной емкостью, погонной индуктивностью и волновым сопротивлением, формулы для расчета которых имеются в справочниках Рассмотрим характеристики основных двухсвязных систем. Двухпроводная линия полностью соответствует своему названию и состоит из двух параллельных проводов. Такие линии применяются для передачи энергии в диапазоне частот 3 кГц до 3 МГц. Их основными преимуществами являются простота конструкции и удобство соединения с симметричными нагрузками. Конструктивно двухпроводные линии могут выполняться из проводников одинакового или разного поперечного сечения, круглых, прямоугольных, ленточных и т.д. Гибкие двухпроводные линии называются симметричными радиочастотными кабелями. Они выпускаются двухжильными и из двух коаксиальных кабелей. Более распространенной разновидностью двухсвязной направляющей системы является коаксиальная линия. Распределение электрического поля в сечении коаксиальной линии, работающей на Т-волне, повторяет структуру поля в цилиндрическом конденсаторе, то есть силовые линии электрического поля направлены по радиусам. Ток, идущий от генератора к нагрузке по внутреннему проводнику, возвращается в генератор по наружному или наоборот. Из-за этого силовые линии магнитного поля в пространстве между цилиндрами имеют форму окружности с центром на внутреннем проводнике. Следовательно, вектор напряженности магнитного поля имеет единственную, азимутальную составляющую. Коаксиальные линии передачи чаще всего используются в виде коаксиальных кабелей. Выбирая в качестве направляющей системы коаксиальную линию, необходимо учесть возможность существования в ней продольных волн. Поперечные размеры коаксиальной линии следует выбирать так, чтобы при данной длине волны возбуждения в линии распространялась только Т-волна. Минимальная длина волны, передаваемой по коаксиальной линии, ограничена возможностью возникновения продольных волн Продольные волны не будут возникать, если выполняется следующее неравенство:
Как правило, коаксиальные кабели - это линии для передачи небольших мощностей в диапазоне частот от постоянного тока до 10 ГГц. Еще одной разновидностью двухсвязных направляющих систем является полосковая линия. Полосковой называется линия, состоящая из двух проводящих полосок, разделенных пластиной из диэлектрика
Несимметричная полосковая линия состоит из металлической подложки, слоя диэлектрика толщиной d и металлической полоски шириной b. Подложка несимметричной линии гораздо шире верхней полоски и может рассматриваться в теории как бесконечная плоскость. Строгая теория несимметричной полосковой линии весьма сложна. Однако обычно толщина слоя диэлектрика значительно меньшие, чем ширина верхней полоски. Поэтому распределение электрического поля в линии близко к статическому полю в плоском конденсаторе. Без учета краевых эффектов поле можно считать однородным. Большим преимуществом полосковых линий передачи является возможность их массового изготовления при помощи технологии печатных схем. Это приобретает особое значение в связи с микроминиатюризацией устройств СВЧ. 5. НАПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН Направляющие системы поверхностных волн используют эффект полного внутреннего отражения. 5.1. Полное внутренне отражение При любом угле падения электромагнитная волна полностью отражается от идеальной проводящей плоскости из-за разницы волновых сопротивлений: при бесконечной электропроводности оно равно нулю. Но возможен и другой механизм полного отражения. Волна, прошедшая в среду 2, в классическом понимании перестанет существовать, если она будет распространяться вдоль границы раздела, то есть угол прохождения13 станет равным 90˚. Условия, необходимые для этого, можно найти с помощью второго закона Снеллиуса:
Для того, чтобы описать условие полного внутреннего отражения надо из формулы (5.1) выразить синус угла прохождения:
Прохождения волны во вторую среду не будет, если угол прохождения станет равен 90˚, а его синус единице. Следовательно, прохождение исчезнет при таком угле падения, при котором правая часть этой формулы станет равна единице. Возможны два случая отражения, различающихся соотношением показателей преломления. Пусть показатель преломления среды 2, на границу с которой падает волна, больше показателя преломления среды 1, то есть вторая среда является оптически более плотной14. В этом случае отношение показателей преломления в правой части формулы (5.2) будет меньше единицы и угол преломления всегда будет меньше угла падения. Синус угла падения не больше единицы, значит, синус угла преломления будет меньше единицы. Следовательно, преломленная волна буде существовать при любом угле падения и полного отражения от границы с оптически более плотным диэлектриком быть не может. Если оптическая плотность среды 2 меньше оптической плотности среды 1, коэффициент при синусе угла падения станет больше единицы. В этом случае угол прохождения всегда будет больше угла падения и найдется такое значение угла падения, при котором угол преломления станет равным 90˚. Преломленная волна будет распространяться вдоль границы диэлектриков, а не в среду 2 и в обычном смысле существовать перестанет. Полное внутреннее отражение может происходить только от границы с оптически менее плотной средой Углом полного внутреннего отражения называется минимальный угол падения, при котором волна не проходит во вторую среду Зависимость величины угла полного внутреннего отражения от соотношения показателей преломления граничащих сред описывается следующим соотношением, которое легко получить из формулы (5.2):
В случае полного внутреннего отражения формируется поверхностная волна, распространяющаяся вдоль границы раздела сред. Этот эффект используется в волноводах поверхностных волн, которые, как правило, работают в воздухе. Чтобы выяснить физику их работы надо изучить структуру поля в воздухе, окружающем диэлектрик, при полном внутреннем отражении. При угле падения, равном углу полного внутреннего отражения угол прохождения становится равным 900, а его синус - единице. Показатель преломления диэлектрика больше единицы, значит, при φ > φпво синус угла преломления должен быть больше единицы. Так может быть только в том случае, если аргумент синуса комплексный: синус комплексного угла может быть сколь угодно большим. Поэтому считается, что при φ > φпво угол преломления получает мнимое приращение и формула для комплексной амплитуды напряженности электрического поля прошедшей волны примет вид:
Необходимо помнить, что в этой задаче волна распространяется вдоль оси z, а ось x перпендикулярна отражающей поверхности и направлена в сторону среды 1 (рис. 1.1 и 1.2), то есть в среде 2 координата х будет отрицательной, а волна – экспоненциально затухающей по мере удаления от границы. Из формулы (5.4) видно, что поверхностная волна является плоской, так как ее фаза зависит только от координаты z, и неоднородной, так как ее амплитуда в плоскости фронта зависит от поперечной координаты х. На этом принципе базируется описание работы линий передачи поверхностных волн. К линиям передачи поверхностных волн относятся диэлектрические волноводы, однопроводные и оптоволоконные линии передачи 5.2. Диэлектрический волновод Диэлектрическим волноводом называется изделие из диэлектрика, предназначенное для передачи энергии электромагнитного поля Диэлектрик волновода должен иметь максимальную диэлектрическую проницаемость и минимальные потери. Форма диэлектрического стержня может быть любой, поэтому, для упрощения описания, рассмотрим структуру поля по обе стороны от плоской границы между немагнитным диэлектриком и воздухом (рис. 5.1).
Во второй среде, то есть в воздухе, амплитуда напряженности поля экспоненциально убывает в направлении, перпендикулярном поверхности раздела. Коэффициент затухания15 определяется разностью коэффициентов фазы в диэлектрике и в воздухе:
Величина коэффициента фазы показывает, на сколько радиан изменится фаза волны при прохождении ей одного метра пути. Следовательно, коэффициент фазы тем больше, чем меньше фазовая скорость волны. Фазовая скорость волны в диэлектрике тем меньше, чем больше его диэлектрическая проницаемость, а в воздухе она приблизительно равна скорости света в вакууме. Значит, чем больше относительная диэлектрическая проницаемость материала волновода, тем больше коэффициент затухания и тем быстрее волна затухает во второй среде. Это позволяет утверждать, что во второй среде электромагнитное поле существует лишь в тонком слое, примыкающем к поверхности раздела. Для того чтобы поверхностная волна распространялась в волноводе, ее надо возбудить. Очевидным способом возбуждения волны является его согласование с полым металлическим волноводом соответствующего поперечного сечения. Пример такого согласования и поле в круглом диэлектрическом стержне показаны на рис. 5.2.
Внутрь цилиндрического волновода с волной Н11 вставлен диэлектрический волновод. Для согласования волновых сопротивлений его конец заострен. В диэлектрическом волноводе возбуждается гибридная поверхностная волна НЕ11. Она обозначается двумя буквами потому, что оба вектора напряженности поля имеют продольную составляющую. Первая буква обозначения говорит о том, на какую волну, Е- или Н-, эта гибридная волна похожа более всего. В данном случае – на магнитную Н11, поэтому в обозначении первой стоит буква Н, а цифровые индексы остались прежними. Цифровые индексы у этой гибридной волны имеют тот же смысл, что и у моды Н11 в круглом волноводе: мода имеет по одной вариации поля по радиусу и азимуту. У моды НЕ11 критическая длина волны бесконечно велика. В принципе эта волна может существовать на любой частоте. Однако металлический волновод имеет критическую частоту, поэтому возбудить диэлектрический волновод на постоянном токе он не сможет. Чтобы работать на одной волне НЕ11 диаметр диэлектрического стержня должен быть достаточно малым, иначе могут возникнуть высшие моды. Для этого диаметр стержня должен удовлетворять следующему условию:
Свойства диэлектрического волновода можно охарактеризовать следующим образом. Если размеры сечения волновода примерно равны длине волны, то значительная часть энергии будет сосредоточена в диэлектрике волновода. При этом волновод можно изгибать радиусом от 10 длин волн без появления заметного излучения. На основе такого волновода легко выполнить разнообразные узлы СВЧ-схем. При использовании хороших диэлектриков, например, фторопласта, затухание при длине волны около 1 см оказывается таким же, как в полых металлических волноводах, а на длине волны 1 мм в несколько раз меньше. В волноводе, размеры сечения которого в несколько раз меньше длины волны, большая часть энергии распространяется во внешнем пространстве. Если вокруг волновода сухой воздух, затухание уменьшается и может быть в несколько десятков раз меньше, чем в стандартных полых металлических волноводах. Однако изгибать такие волноводы нельзя, поэтому из них трудно создавать узлы СВЧ-схем. Общими недостатками диэлектрических волноводов являются потенциальная возможность излучения из-за нерегулярностей структуры волновода и трудности создания опор. Чаще всего диэлектрические волноводы применяются для передачи энергии в коротковолновой части миллиметрового и субмиллиметровом диапазоне волн. Это обусловлено тем, что другие линии передачи в этих диапазонах имеют значительно большее затухание. Кроме того, изготовление полых металлических волноводов для субмиллиметровых и миллиметровых волн связано с большими техническими трудностями. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б
