ПОДГОТОВКА К ЕГЭ (с ответами). Название планеты
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
Ответ: 40. Задание 15. Рабочее тело тепловой машины с КПД 10 % совершает за один цикл работу 50 кДж. Какое количество теплоты отдаёт рабочее тело холодильнику за цикл? Решение. КПД теплового двигателя в цикле Карно описывается выражением , где A – работа, совершенная газом за цикл; Q1 - количество теплоты, получаемое от нагревателя; Q2 - количество теплоты, отданное холодильнику. Отсюда получаем, что кДж, а количество теплоты, отданное рабочему телу холодильника за цикл, равно: кДж. Ответ: 450. Задание 16. На pT-диаграмме показан процесс изменения состояния 6 моль идеального газа. В этом процессе газ получил количество теплоты, равное 30 кДж. Определите изменение внутренней энергия газа.  Решение. Из диаграммы видно, что давление и температура имеют линейную зависимость, то есть, , где α – некоторый коэффициент. Тогда, из уравнения состояния идеального газа следует, что , то есть объем газа остается неизменным. Так как работа газа связана с изменением его объема, то в данном случае она равна 0. Из первого закона термодинамики , при нулевой работе, имеем: кДж, то есть изменение внутренней энергии газа равно количеству теплоты, сообщенное ему. Ответ: 30. Задание 17. На TV-диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. В ходе этого процесса газ отдал количество теплоты, равное 40 кДж. Какую работу совершили над газом в этом процессе внешние силы, если его масса не меняется?  Решение. Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты, полученное (отданное) газом, равно: , где A – работа, совершенная газом (над газом); ∆U – изменение внутренней энергии газа. Так как в процессе 1-2 температура и масса газа оставалась неизменной, то изменение внутренней энергии газа не происходило, т.е. ∆U = 0. Отсюда получаем, что кДж. Ответ: 40. Задание 18. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 60%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? Решение. Относительная влажность воздуха определяется выражением , где - парциальное давление воздуха; - давление насыщенного пара. Для процесса с постоянной температурой можно записать отношение , откуда следует, что при уменьшении объема в 2 раза давление возрастает в 2 раза, то есть относительная влажность воздуха становится равной . Так как относительная влажность не может быть больше 100%, то . Ответ: 100. Задание 19. Свинцовая заготовка в твёрдом агрегатном состоянии медленно нагревается в плавильной печи так, что подводимая к ней тепловая мощность постоянна. В таблице приведены результаты измерений температуры свинца с течением времени.
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённого экспериментального исследования. 1) Теплоёмкость свинца в твёрдом и жидком состояниях одинакова. 2) Процесс плавления образца продолжался менее 20 мин. 3) Через 18 мин. после начала измерений свинец частично расплавился. 4) Через 30 мин. после начала измерений свинец не расплавился. 5) Температура плавления свинца в данных условиях равна 329 °С. Решение. 1) Из данных таблицы видно, что с 15 до 25 минут температура свинца оставалась постоянной. Это означает, что в это время свинец плавился, переходя из твердого в жидкое состояние. Теплоемкость свинца можно определить как , где ∆Q – изменение количества теплоты, подведенное к свинцу; ∆T – изменение температуры свинца. Из данных таблицы видно, что при нагревании твердого свинца за первые 5 минут температура изменилась на ∆T = 314-305 = 9°, а при нагревании жидкого свинца, изменение температуры составило ∆T = 334-329 = 5°. Следовательно, теплоемкость свинца в твердом состоянии меньше, чем в жидком. 2) Процесс плавления образца продолжался с 10 по 25 минуту, то есть длился 15 минут. 3) На 18-й минуте уже шел процесс плавления свинца, следовательно, он частично был расплавлен. 4) Свинец полностью расплавился на 25-й минуте. 5) Температура плавления свинца составила 327 °С. Ответ: 23. Задание 20. Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 2 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе. 1) Внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона. 2) Концентрация гелия и аргона в правой части сосуда одинакова. 3) В правой части сосуда общее число молекул газов в 2 раза меньше, чем в левой части. 4) Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном состоянии больше, чем в начальном. 5) Давление в обеих частях сосуда одинаково. Решение. Молярная масса аргона примерно равна 40 г/моль, то есть, 40 г аргона составляет 1 моль. 1) Внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой и количеством молей: . Так как в левой части находится 2 моль гелия, а в правой части 1 моль аргона, то внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона. 2) Так как только гелий может проходить через перегородку, то при равенстве температур газов в правой части сосуда установится газовое равновесие, то есть, 1 моль гелия переместится в правую часть и концентрации газов аргона и гелия будут равны. 3) В правой части сосуда будет находиться 2 моль газа, а в левой – 1 моль, то есть, в правой части сосуда молекул газов будет в 2 раза больше. 4) Внутренняя энергия гелия остается неизменной, т.к. не меняется ни его объем, ни температура. 5) Давление в правой части сосуда будет выше, чем в левой, т.к. в правой части имеется 2 моль газов, а в левой – 1 моль газа. Ответ: 12. Задание 21. На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V-T, где V — объём газа, Т — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.  Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике. 1) Газ за цикл не совершает работу. 2) Давление газа в процесс АВ постоянно, при этом внешние силы над газом совершают положительную работу. 3) В процессе ВС газ получает положительное количество теплоты. 4) В процессе CD внутренняя энергия газа уменьшается. 5) В процессе DA давление газа изотермически увеличивается. Решение. Процесс изменения состояния идеального газа протекает в соответствии с уравнением Менделеева-Клайперона: . (1) На отрезке AB имеем линейную зависимость объема газа от его температуры, причем прямая условно начинается в начале координат в точке (0,0). Тогда будет справедлива запись , где α – некоторый коэффициент. Выразим из формулы (1) давление газа и посмотрим как он меняется на участке AB, получим: , то есть давление остается неизменным – изобарный процесс. По аналогии на прямой DC происходит также изобарный процесс, но в обратном направлении. На участке AD температура газа не меняется, но происходит изменение объема, следовательно, из формулы , имеем и изменение объема ведет к обратно пропорциональному изменению давления. На участке BC имеем постоянное значение объема, но увеличение температуры, следовательно, , и имеем уменьшение давления. 1) Работа, совершаемая газом, определяется выражением . Из вышеописанного следует, что газ (либо над газом) совершает работу на участках AB, CD и AD. 2) Как уже сказано выше давление газа на участке AB постоянно и происходит увеличение объема газа, то есть ∆V>0. Это означает, что газ совершил работу. 3) На участке BC температура газа увеличивается при сохранении объема, следовательно, газ получил некоторое количество теплоты. 4) На участке CD происходит уменьшение температуры газа и его объема, следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается. 5) На участке DA объем газа увеличивается, следовательно, из pV=const следует, что давление должно уменьшаться. Ответ: 34. Задание 22. При переводе одноатомного идеального газа из состояния 1 в состояние 2 давление p пропорциональна концентрации его молекул n (см. рисунок). Масса газа в процессе остаётся постоянной.  Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процесс 1-2. 1) Абсолютная температура газа увеличивается. 2) Происходит изотермическое расширение газа. 3) Среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа увеличивается. 4) Плотность газа увеличивается. 5) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа остаётся неизменной. Решение. Концентрацию молекул можно определить как , где N – общее число молекул в газе; V – объем газа. Тогда и, учитывая, что (следует из рисунка, так как прямая 1-2 проходит через начало координат), получаем . В этих обозначениях уравнение Менделеева-Клайперона запишется как . 1) В изотермическом процессе температура остается постоянной. 2) Из формулы видно, что объем обратно пропорционален давлению. В точке 2 давление увеличивается, следовательно, объем уменьшается. Происходит изотермическое сжатие газа. 3) Так как температура газа неизменна, то и среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа не меняется. 4) Плотность газа n увеличивается, что следует из графика. 5) Так как температура процесса не меняется, то и средняя кинетическая энергия молекул остается постоянной. Ответ: 45. Задание 23. Идеальный газ перевели из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления р газа от объёма V. Количество вещества газа при этом не менялось. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике.  1) Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 3. 2) В процессе 1—2 абсолютная температура газа увеличилась в 2 раза. 3) В процессе 2-3 абсолютная температура газа уменьшилась в 1,5 раза. 4) Плотность газа минимальна в состоянии 1. 5) В ходе процесса 1-2-3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в 3 раза. Решение. 1) Для процесса 1-2 из уравнения состояния идеального газа имеем (так как p=const). Так как объем V газа увеличивался, то и температура T должна была увеличиваться. В процессе 2-3 V=const и . Из графика видно, что давление увеличивалось, значит, температура также увеличивалась. Таким образом, в точке 3 температура максимальна. 2) В процессе 1-2 (см. п. 1) и так как объем увеличился в 2 раза с V0 до 2V0, то и температура должна была увеличиться в 2 раза. 3) В процессе 2-3 температура увеличивалась (см. п. 1). 4) В точке 1 объем, занимаемый газом, был минимален и равен V0. Так как масса газа не менялась в процессе, то плотность газа была максимальной в точке 1. 5) Среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа пропорциональна квадратному корню от температуры газа (так как масса газа m=const). В процессе 1-2 температура увеличилась в 2 раза (см. п. 2). В процессе 2-3 температура увеличилась пропорционально давлению, то есть в 1,5 раза. Таким образом, в процессе 1-3 температура увеличилась в 2∙1,5 = 3 раза. Значит, среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа увеличилась в √3 раз. Ответ: 12. Задание 24. Как направлена (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок)? Все проводники прямые, тонкие, длинные, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу. Сила тока I во всех проводниках одинакова. Ответ запишите словом (словами).  Решение. Проводник №2 с током действует на проводник №3 посредством силы Ампера. Направление силы Ампера со стороны проводника №2 можно найти по правилу левой руки, применяя его в точке расположения проводника №3. Расположим пальцы левой руки вдоль движения тока, а ладонь повернем так, чтобы вектор магнитной индукции B входил в нее (вектор B направлен по касательной к магнитным линиям, направление которых находится по правилу буравчика и в данном случае ручка буравчика будет крутиться снизу вверх). В месте проводника №3 вектор магнитной индукции направлен «к наблюдателю», тогда отставленный большой палец левой руки покажет направление силы Ампера, направленной вверх, то есть проводник №3 будет притягиваться к проводнику №2. Аналогичные манипуляции выполняем и для проводника №1, но так как он расположен дальше от проводника №3, а токи по ним текут одинаковые, то он будет воздействовать на проводник №3 с меньшей силой. Поэтому направление результирующей силы полностью определяется проводником №2, то есть сила Ампера будет направлена вверх. Ответ: вверх. Задание 25. В трёх вершинах ромба расположены точечные заряды +q, -2q и +q (q > 0). Куда направлена относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) кулоновская сила F, действующая на отрицательный точечный заряд -Q, помещённый в центр этого ромба (см. рисунок)? Ответ запишите словом (словами).  Решение. Известно, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Из рисунка видно, что заряд -Q будет отталкиваться зарядом -2q и притягиваться зарядами +q с равными силами (так как расстояния от -Q до этих зарядов одинаковы). Соответственно, получаем суперпозицию всех кулоновских сил в точке -Q, направленную вертикально вниз. Ответ: вниз. Задание 26. Два неподвижных точечных электрических заряда -q и +q (q> 0) расположены, как показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости суммарного электрического поля этих зарядов в точке А? Ответ запишите словом (словами).  Решение. Известно, что вектор напряженности электрического поля исходит из положительного заряда и входит в отрицательный заряд. Поэтому, в точке A мы увидим примерно следующую картину направления векторов напряженности электрического поля (см. синие стрелки на рисунке ниже).  Из рисунка видно, что вектор напряженности направлен вправо к отрицательному заряду. Ответ: вправо. Задание 27. Квадратная проволочная рамка расположена в однородном магнитном поле так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила, действующая на сторону ab рамки со стороны внешнего магнитного поля B? Ответ запишите словом (словами).  |